第14章時(shí)間序列分析

1、2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室1統(tǒng)統(tǒng) 計(jì)計(jì) 學(xué)學(xué)statistics李欣先李欣先 Email:2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室2未來是不可預(yù)測的，不管人們掌握未來是不可預(yù)測的，不管人們掌握多少信息，都不可能存在能作出正多少信息，都不可能存在能作出正 確決策的系統(tǒng)方法。確決策的系統(tǒng)方法。 C. R. Rao2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室3第第14章章 時(shí)間序列分析和預(yù)測時(shí)間序列分析和預(yù)測14.1 時(shí)間序列基本問題 14.2 時(shí)間序列的分析指標(biāo)14.3 有趨勢(shì)序列的分析和預(yù)測14.4 復(fù)合型序列的分解2022-3-20山東輕院皮

2、革教研室山東輕院皮革教研室414.1 時(shí)間序列基本問題時(shí)間序列基本問題一、時(shí)間數(shù)列的含義及其類型二、時(shí)間數(shù)列的種類三、時(shí)間數(shù)列的影響要素四、時(shí)間數(shù)列的編制原則2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室5年份年份200120022003200420052006社會(huì)勞動(dòng)者社會(huì)勞動(dòng)者（萬人）（萬人）771.11771.62763.82766.88774.33776.08國民生產(chǎn)總值國民生產(chǎn)總值（億元）（億元）545.46648.30696.54744.67857.711065.94國民生產(chǎn)總值國民生產(chǎn)總值中第三產(chǎn)業(yè)的中第三產(chǎn)業(yè)的比 重 （ ）比 重 （ ）29.229.028.830.8

3、31.833.2社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)社會(huì)勞動(dòng)生產(chǎn)率（元率（元/人）人）2074925418290153129536747460072022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室6一、時(shí)間數(shù)列的含義一、時(shí)間數(shù)列的含義(times series)1. 同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列列而成的數(shù)列2. 形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同時(shí)間上的水平（觀察值）兩部分組成時(shí)間上的水平（觀察值）兩部分組成3. 排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式其他任何時(shí)間形式2022-3-2

4、0山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室74、時(shí)間數(shù)列分析的意義、時(shí)間數(shù)列分析的意義時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)研究具有重要的意義。主要有：時(shí)間數(shù)列的統(tǒng)計(jì)研究具有重要的意義。主要有：（1）通過觀察時(shí)間數(shù)列，可以了解社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的）通過觀察時(shí)間數(shù)列，可以了解社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的動(dòng)態(tài)變化全過程，便于人們客觀、全面地認(rèn)識(shí)事物動(dòng)態(tài)變化全過程，便于人們客觀、全面地認(rèn)識(shí)事物的發(fā)展方向和速度。的發(fā)展方向和速度。（2）通過對(duì)時(shí)間數(shù)列的分析，可以研究哪些因素對(duì)時(shí)間）通過對(duì)時(shí)間數(shù)列的分析，可以研究哪些因素對(duì)時(shí)間數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值大小在起作用，可以進(jìn)一步掌握事數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值大小在起作用，可以進(jìn)一步掌握事物發(fā)展變化的趨勢(shì)和規(guī)律性。物發(fā)

5、展變化的趨勢(shì)和規(guī)律性。（3）根據(jù)時(shí)間數(shù)列原有的發(fā)展變化規(guī)律，進(jìn)行短期或長）根據(jù)時(shí)間數(shù)列原有的發(fā)展變化規(guī)律，進(jìn)行短期或長期預(yù)測，是生產(chǎn)、管理、決策過程中不可缺少的有期預(yù)測，是生產(chǎn)、管理、決策過程中不可缺少的有利工具。利工具。2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室8二、時(shí)間序列的速度分析增長量是指時(shí)間序列中報(bào)告期水平與基期水平之差。增長量是指時(shí)間序列中報(bào)告期水平與基期水平之差。 增長量增長量= =報(bào)告期水平報(bào)告期水平- -基期水平基期水平報(bào)告期水平與前一期水平之差，稱為報(bào)告期水平與前一期水平之差，稱為逐期增長量逐期增長量，即即yi-yi-1(i=1,2,n)。報(bào)告期水平與某一固定基

6、期水平之差，稱為報(bào)告期水平與某一固定基期水平之差，稱為累計(jì)增長量累計(jì)增長量，即即yi-y0(i=1,2,n)。各逐期增長量之和，等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長量；兩相鄰時(shí)期各逐期增長量之和，等于相應(yīng)時(shí)期的累計(jì)增長量；兩相鄰時(shí)期累計(jì)增長量之差，等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長量。累計(jì)增長量之差，等于相應(yīng)時(shí)期的逐期增長量。01yyyyiiiii累積增長量：逐期增長量：2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室9例：例：某省國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長量計(jì)算如表所示某省國內(nèi)生產(chǎn)總值的增長量計(jì)算如表所示 年份國內(nèi)生產(chǎn)總值逐期增長量累計(jì)增長量19931994199519961997199819992010.82461.

7、82793.43157.73582.53881.74171.7451.0331.6364.3424.8299.2290.0451.0782.61146.91571.71870.92160.92022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室10平均增長量 逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)稱為平均增長量。計(jì)算公式為：逐期增長量的序時(shí)平均數(shù)稱為平均增長量。計(jì)算公式為：例：前例中例：前例中1時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)累計(jì)增長量增長量個(gè)數(shù)逐期增長量之和平均增長量15.36069.21601時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)累計(jì)增長量平均增長量2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室11發(fā)展速度報(bào)告期水平與基期水平之比，稱為發(fā)展速

8、度，說明報(bào)告期水平報(bào)告期水平與基期水平之比，稱為發(fā)展速度，說明報(bào)告期水平較基期水平相對(duì)發(fā)展程度。較基期水平相對(duì)發(fā)展程度。 報(bào)告期水平與前一期水平之比為報(bào)告期水平與前一期水平之比為環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度 。 報(bào)告期水平與某一固定基期水平之比為報(bào)告期水平與某一固定基期水平之比為定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度。各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度；相鄰各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度；相鄰的兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度。的兩個(gè)定基發(fā)展速度之商等于相應(yīng)時(shí)期的環(huán)比發(fā)展速度。報(bào)告期報(bào)告期(月或季月或季)發(fā)展水平與上年同期發(fā)展水平與上年同期(月或季月或季)發(fā)展水平相

9、比為發(fā)展水平相比為年年距發(fā)展速度距發(fā)展速度。 01/yyyyiii定基發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度：%100去年同期水平報(bào)告期水平年距發(fā)展速度2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室12增長速度 增長量與基期水平的對(duì)比就是增長速度，表明報(bào)告期水平較增長量與基期水平的對(duì)比就是增長速度，表明報(bào)告期水平較基期水平增長的相對(duì)程度。計(jì)算公式為：基期水平增長的相對(duì)程度。計(jì)算公式為： 發(fā)展速度發(fā)展速度-l 當(dāng)發(fā)展速度當(dāng)發(fā)展速度1，即報(bào)告期水平基期水平時(shí)，說明現(xiàn)象向，即報(bào)告期水平基期水平時(shí)，說明現(xiàn)象向上增長；當(dāng)發(fā)展速度上增長；當(dāng)發(fā)展速度1，即報(bào)告期水平基期水平時(shí)，即報(bào)告期水平基期水平時(shí)，說明現(xiàn)象向下降

10、低。說明現(xiàn)象向下降低。發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度，相對(duì)應(yīng)的增長速發(fā)展速度分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度，相對(duì)應(yīng)的增長速度也可分為環(huán)比增長速度和定基增長速度。度也可分為環(huán)比增長速度和定基增長速度。定基增長速度定基增長速度=定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度-1環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度-1年距增長速度年距增長速度=年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度-1基期水平基期水平報(bào)告期水平基期水平增長量增長速度2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室13例：下表為山東省社會(huì)消費(fèi)品零售總額的速度計(jì)算表例：下表為山東省社會(huì)消費(fèi)品零售總額的速度計(jì)算表。年份年份199419951996

11、199719981999社會(huì)消費(fèi)品社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）零售總額（億元）870.51122.01289.41450.61568.71696.1發(fā)展發(fā)展速度速度（%）環(huán)比環(huán)比128.9114.9112.5108.1108.1定基定基100.0128.9148.1166.6180.2194.8增長增長速度速度（%）環(huán)比環(huán)比28.914.912.58.18.1定基定基28.948.166.680.294.82022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室14平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度是現(xiàn)象逐期發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。平均發(fā)展速度是現(xiàn)象逐期發(fā)展速度的序時(shí)平均數(shù)。平均增長速度是現(xiàn)象逐

12、期增長速度的序時(shí)平均數(shù)，可以根據(jù)以平均增長速度是現(xiàn)象逐期增長速度的序時(shí)平均數(shù)，可以根據(jù)以下公式計(jì)算：下公式計(jì)算： 平均增長速度=平均發(fā)展速度-1 平均增長速度為正值，表明現(xiàn)象在該段時(shí)期內(nèi)平均來說是平均增長速度為正值，表明現(xiàn)象在該段時(shí)期內(nèi)平均來說是遞增的；平均增長速度為負(fù)值，表明現(xiàn)象在該段時(shí)期內(nèi)平遞增的；平均增長速度為負(fù)值，表明現(xiàn)象在該段時(shí)期內(nèi)平均來說是遞減的。均來說是遞減的。 平均發(fā)展速度通常采用水平法或方程式法計(jì)算。平均發(fā)展速度通常采用水平法或方程式法計(jì)算。1、幾何平均法(水平法)這種方法的特點(diǎn)是注重期末水平，所以幾何平均法也稱水平法。這種方法的特點(diǎn)是注重期末水平，所以幾何平均法也稱水平法。

13、 nnnnnnnyyyyyyyyxxxx011201212022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室15例：計(jì)算某省社會(huì)消費(fèi)品零售總額的平均速度。例：計(jì)算某省社會(huì)消費(fèi)品零售總額的平均速度。解：平均發(fā)展速度解：平均發(fā)展速度 平均增長速度平均增長速度=平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度-1=14.3%2、方程法（累計(jì)法） 這種方法的基本思想是：時(shí)間序列各期實(shí)際發(fā)展水平之和等這種方法的基本思想是：時(shí)間序列各期實(shí)際發(fā)展水平之和等于由平均發(fā)展速度計(jì)算的各期理論水平之和于由平均發(fā)展速度計(jì)算的各期理論水平之和 。即。即整理得：整理得：解此高次方程所得正根就是平均發(fā)展速度。解此高次方程所得正根就是平均發(fā)展速度

14、。 用這種方法計(jì)算平均發(fā)展速度的特點(diǎn)，是著眼于各期水用這種方法計(jì)算平均發(fā)展速度的特點(diǎn)，是著眼于各期水平之和，所以又稱為平之和，所以又稱為“累計(jì)法累計(jì)法”。 %3 .1145 .8701 .169650nnyyx nnxyxyxyyyy020021 012yyxxxniin2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室16應(yīng)用平均速度注意的問題 在在選擇平均發(fā)展速度的計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)根據(jù)研究目的和選擇平均發(fā)展速度的計(jì)算方法時(shí)，應(yīng)根據(jù)研究目的和現(xiàn)象的特點(diǎn)確定。如果側(cè)重于研究現(xiàn)象最末期的發(fā)展水平，現(xiàn)象的特點(diǎn)確定。如果側(cè)重于研究現(xiàn)象最末期的發(fā)展水平，如最后所達(dá)到的生產(chǎn)能力、產(chǎn)值、人口的增長等，則

15、應(yīng)采如最后所達(dá)到的生產(chǎn)能力、產(chǎn)值、人口的增長等，則應(yīng)采用幾何平均法；若側(cè)重于研究時(shí)期數(shù)據(jù)各期發(fā)展水平的總用幾何平均法；若側(cè)重于研究時(shí)期數(shù)據(jù)各期發(fā)展水平的總和，例如累計(jì)新增固定資產(chǎn)數(shù)、累計(jì)畢業(yè)生人數(shù)等，則應(yīng)和，例如累計(jì)新增固定資產(chǎn)數(shù)、累計(jì)畢業(yè)生人數(shù)等，則應(yīng)采用方程法。采用方程法。 在運(yùn)用平均發(fā)展速度的時(shí)候應(yīng)注意與基期水平聯(lián)系起來在運(yùn)用平均發(fā)展速度的時(shí)候應(yīng)注意與基期水平聯(lián)系起來分析，因?yàn)楦咚俣瓤赡苎谏w低水平，低速度也可能隱含高分析，因?yàn)楦咚俣瓤赡苎谏w低水平，低速度也可能隱含高水平。同時(shí)，由于平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的序水平。同時(shí)，由于平均發(fā)展速度是各期環(huán)比發(fā)展速度的序時(shí)平均，可能會(huì)掩蓋各期特

16、殊發(fā)展的情況，所以應(yīng)當(dāng)把平時(shí)平均，可能會(huì)掩蓋各期特殊發(fā)展的情況，所以應(yīng)當(dāng)把平均發(fā)展速度與各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合起來進(jìn)行分析。均發(fā)展速度與各環(huán)比發(fā)展速度結(jié)合起來進(jìn)行分析。2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室17練習(xí)：練習(xí)：1 1、根據(jù)我國根據(jù)我國“一五一五”期間工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)計(jì)算各動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)。期間工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)計(jì)算各動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)。年份年份195219531954195519561957工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）343.3447519.7548.7703.7783.9增長量增長量逐期逐期累計(jì)累計(jì)發(fā)展速發(fā)展速度（度（%）環(huán)比環(huán)比定基定基增長速增長速度（度（%）環(huán)比環(huán)比定基定

17、基平均發(fā)展速度（平均發(fā)展速度（%）平均增長速度（平均增長速度（%）2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室18 2、某地區(qū)、某地區(qū)1995年國民收入為年國民收入為10億元。若以后平均每年億元。若以后平均每年以以7.5%的速度增長，問經(jīng)過多少年將達(dá)到的速度增長，問經(jīng)過多少年將達(dá)到40億元？億元？這些年國民收入翻了幾番？這些年國民收入翻了幾番？3、某市機(jī)床廠某型號(hào)車床單位成本數(shù)據(jù)（元）如下：、某市機(jī)床廠某型號(hào)車床單位成本數(shù)據(jù)（元）如下：1996年為年為5500，1997年為年為5420，1998年為年為5390，1999年為年為5230，2000年為年為5050，試計(jì)算幾年間該車，試

18、計(jì)算幾年間該車床成本平均降低額和平均降低率。床成本平均降低額和平均降低率。2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室19年度化增長率年度化增長率(annualized rate)增長率以年來表示時(shí)，稱為年度化增長率或年率增長率以年來表示時(shí)，稱為年度化增長率或年率可將月度增長率或季度增長率轉(zhuǎn)換為年度增長率可將月度增長率或季度增長率轉(zhuǎn)換為年度增長率計(jì)算公式為計(jì)算公式為11nmiiAYYG2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室20年度化增長率年度化增長率(例題分析例題分析)【例】已知某地區(qū)如下數(shù)據(jù)，計(jì)算年度化增化增長率已知某地區(qū)如下數(shù)據(jù)，計(jì)算年度化增化增長率1999年年1

19、月份的社會(huì)商品零售總額為月份的社會(huì)商品零售總額為25億元，億元， 2000年年1月份在零售總額為月份在零售總額為30億元億元 1998年年3月份財(cái)政收入總額為月份財(cái)政收入總額為240億元，億元，2000年年6月份的財(cái)政收入總額為為月份的財(cái)政收入總額為為300億元億元 2000年年1季度完成的國內(nèi)生產(chǎn)總值為季度完成的國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，億元，2季度完成的國內(nèi)生產(chǎn)總值為季度完成的國內(nèi)生產(chǎn)總值為510億元億元1997年年4季度完成的工業(yè)增加值為季度完成的工業(yè)增加值為280億元，億元，2000年年4季度完成的工業(yè)增加值為季度完成的工業(yè)增加值為350億元億元 2022-3-20山東輕院皮革教研室山

20、東輕院皮革教研室21年度化增長率年度化增長率 (例題分析例題分析)解：1)由于是月份數(shù)據(jù)，所以由于是月份數(shù)據(jù)，所以 m = 12；從從1999年一月到年一月到2000年一月所跨的月份總數(shù)為年一月所跨的月份總數(shù)為12，所以，所以 n = 12 %20125301212AG2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室22年度化增長率年度化增長率 (例題分析例題分析)解： m =12，n = 272) 年度化增長率為年度化增長率為%43.1012403002712AG2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室23年度化增長率年度化增長率 (例題分析例題分析)解：由于是季度數(shù)據(jù)，

21、所以由于是季度數(shù)據(jù)，所以 m = 4，從一季度到，從一季度到二季度所跨的時(shí)期總數(shù)為二季度所跨的時(shí)期總數(shù)為1，所以，所以 n = 13) 年度化增長率為年度化增長率為 %24. 8150051014AG2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室24年度化增長率年度化增長率 (例題分析例題分析)解： m = 4，從，從1997年四季度到年四季度到2000年四季度所跨年四季度所跨的季度總數(shù)為的季度總數(shù)為12，所以，所以 n = 124) 年度化增長率為年度化增長率為%72. 71280350124AG2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室25增長率分析中應(yīng)注意的問題增長率

22、分析中應(yīng)注意的問題當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長率宜計(jì)算增長率例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額分別為例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額分別為5、2、0、-3、2萬元，對(duì)這一序列計(jì)算增萬元，對(duì)這一序列計(jì)算增長率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無法解釋長率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析對(duì)數(shù)進(jìn)行分析在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對(duì)水平的結(jié)合分析要注意增長率與絕對(duì)水平的結(jié)合分析2022-3-20山東輕

23、院皮革教研室山東輕院皮革教研室26增長率分析中應(yīng)注意的問題增長率分析中應(yīng)注意的問題(例題分析例題分析)甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年 份甲 企 業(yè)乙 企 業(yè)利潤額(萬元)增長率(%)利潤額(萬元)增長率(%)19965006019976002084402022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室27增長率分析中應(yīng)注意的問題增長率分析中應(yīng)注意的問題(增長增長1%絕對(duì)值絕對(duì)值) 增長率每增長一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量增長率每增長一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量用于彌補(bǔ)增長率分析中的局限性用于彌補(bǔ)增長率分析中的局限性計(jì)算公式為計(jì)算公式為100%1前期水平絕對(duì)值增長2022-3-20山東輕院皮革教研室山東

24、輕院皮革教研室2814、2 時(shí)間序列的構(gòu)成要素時(shí)間序列的構(gòu)成要素線線 性性 趨趨 勢(shì)勢(shì)非非 線線 性性 趨趨 勢(shì)勢(shì)趨趨 勢(shì)勢(shì)季季 節(jié)節(jié) 性性周周 期期 性性隨隨 機(jī)機(jī) 性性時(shí)時(shí) 間間 序序 列列 的的 構(gòu)構(gòu) 成成 要要 素素2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室29趨勢(shì)、季節(jié)、周期、隨機(jī)性趨勢(shì)、季節(jié)、周期、隨機(jī)性趨勢(shì)趨勢(shì)(trend)呈現(xiàn)出某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的狀態(tài)或規(guī)律呈現(xiàn)出某種持續(xù)向上或持續(xù)下降的狀態(tài)或規(guī)律 季節(jié)性季節(jié)性(seasonality)也稱季節(jié)變動(dòng)也稱季節(jié)變動(dòng)(Seasonal fluctuation)時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)

25、的周期性波動(dòng) 周期性周期性(cyclity) 也稱循環(huán)波動(dòng)也稱循環(huán)波動(dòng)(Cyclical fluctuation) 圍繞長期趨勢(shì)的一種波浪形或振蕩式變動(dòng)圍繞長期趨勢(shì)的一種波浪形或振蕩式變動(dòng) 隨機(jī)性隨機(jī)性(random) 也稱不規(guī)則波動(dòng)也稱不規(guī)則波動(dòng)(Irregular variations) 除去趨勢(shì)、周期性和季節(jié)性之后的偶然性波動(dòng)除去趨勢(shì)、周期性和季節(jié)性之后的偶然性波動(dòng) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室30時(shí)間序列的構(gòu)成模型時(shí)間序列的構(gòu)成模型時(shí)間時(shí)間序列的構(gòu)成要素分為四種，即趨勢(shì)序列的構(gòu)成要素分為四種，即趨勢(shì)(T)、季節(jié)性或季節(jié)變動(dòng)季節(jié)性或季節(jié)變動(dòng)(S)、周期性或循環(huán)波

26、動(dòng)、周期性或循環(huán)波動(dòng)(C)、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)、隨機(jī)性或不規(guī)則波動(dòng)(I)非平穩(wěn)序列非平穩(wěn)序列時(shí)間序列的分解模型時(shí)間序列的分解模型乘法模型乘法模型 Yi=TiSiCiIi加法模型加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室31預(yù)測方法的選擇預(yù)測方法的選擇是 否 存 在 趨是 否 存 在 趨勢(shì)勢(shì)是 否 存 在 季是 否 存 在 季節(jié)節(jié)是否存在季是否存在季節(jié)節(jié)平滑法預(yù)測平滑法預(yù)測簡單平均法簡單平均法移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法季節(jié)性預(yù)測法季節(jié)性預(yù)測法季節(jié)多元回歸模型季節(jié)多元回歸模型季節(jié)自回歸模型季節(jié)自回歸模型時(shí)間序列分解時(shí)間序列分解趨勢(shì)預(yù)

27、測方法趨勢(shì)預(yù)測方法線性趨勢(shì)推測線性趨勢(shì)推測非線性趨勢(shì)推測非線性趨勢(shì)推測自回歸預(yù)測模型自回歸預(yù)測模型2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室32 14.3 平穩(wěn)序列的分析和預(yù)測平穩(wěn)序列的分析和預(yù)測簡單平均法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室33簡單平均法簡單平均法2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室34簡單平均法簡單平均法 (simple average) 根據(jù)過去已有的根據(jù)過去已有的t期觀察值來預(yù)測下一期的數(shù)值期觀察值來預(yù)測下一期的數(shù)值 設(shè)時(shí)間序列已有的其觀察值為設(shè)時(shí)間序列已有的其觀察值為 Y1、Y2、 、Yt，則則t+1

28、期的預(yù)測值期的預(yù)測值Ft+1為為有了有了t+1的實(shí)際值，便可計(jì)算出的預(yù)測誤差為的實(shí)際值，便可計(jì)算出的預(yù)測誤差為 t+2期的預(yù)測值為期的預(yù)測值為 tiittYtYYYtF12111)(1111tttFYe11121211)(11tiitttYtYYYYtF2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室35簡單平均法簡單平均法(特點(diǎn)特點(diǎn)) 適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測，即當(dāng)適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測，即當(dāng)時(shí)間序列沒有趨勢(shì)時(shí)，用該方法比較好時(shí)間序列沒有趨勢(shì)時(shí)，用該方法比較好如果時(shí)間序列有趨勢(shì)或有季節(jié)變動(dòng)時(shí)，該方如果時(shí)間序列有趨勢(shì)或有季節(jié)變動(dòng)時(shí)，該方法的預(yù)測不夠準(zhǔn)確法的預(yù)測不夠準(zhǔn)確將

29、遠(yuǎn)期的數(shù)值和近期的數(shù)值看作對(duì)未來同等將遠(yuǎn)期的數(shù)值和近期的數(shù)值看作對(duì)未來同等重要，從預(yù)測角度看，近期的數(shù)值要比遠(yuǎn)期重要，從預(yù)測角度看，近期的數(shù)值要比遠(yuǎn)期的數(shù)值對(duì)為來有更大的作用。因此簡單平均的數(shù)值對(duì)為來有更大的作用。因此簡單平均法預(yù)測的結(jié)果不夠準(zhǔn)確法預(yù)測的結(jié)果不夠準(zhǔn)確 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室36移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室37移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法(moving average) 對(duì)簡單平均法的一種改進(jìn)方法對(duì)簡單平均法的一種改進(jìn)方法通過對(duì)時(shí)間序列逐期遞移求得一系列平均通過對(duì)時(shí)間序列逐期遞移求得一系列平均數(shù)作為趨勢(shì)值或預(yù)測

30、值數(shù)作為趨勢(shì)值或預(yù)測值有簡單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法兩種有簡單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法兩種2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室38簡單移動(dòng)平均法簡單移動(dòng)平均法(simple moving average) 將最近將最近k的其數(shù)據(jù)加以平均作為下一期的預(yù)測值的其數(shù)據(jù)加以平均作為下一期的預(yù)測值 設(shè)設(shè)移動(dòng)間隔為移動(dòng)間隔為 K(1kt)，則，則t期的期的移動(dòng)平均值為為 t+1期的簡單移動(dòng)平均期的簡單移動(dòng)平均預(yù)測值為為預(yù)測誤差用均方誤差預(yù)測誤差用均方誤差(MSE) 來衡量來衡量 kYYYYYttktktt121kYYYYYFttktkttt1211誤差個(gè)數(shù)誤差平方和MSE2022-3

31、-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室39簡單移動(dòng)平均法簡單移動(dòng)平均法(特點(diǎn)特點(diǎn)) 將每個(gè)觀察值都給予相同的權(quán)數(shù)將每個(gè)觀察值都給予相同的權(quán)數(shù) 只使用最近期的數(shù)據(jù)，在每次計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)，只使用最近期的數(shù)據(jù)，在每次計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)，移動(dòng)的間隔都為移動(dòng)的間隔都為k主要適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測主要適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測應(yīng)用時(shí)，關(guān)鍵是確定合理的移動(dòng)間隔長應(yīng)用時(shí)，關(guān)鍵是確定合理的移動(dòng)間隔長對(duì)于同一個(gè)時(shí)間序列，采用不同的移動(dòng)步長預(yù)測對(duì)于同一個(gè)時(shí)間序列，采用不同的移動(dòng)步長預(yù)測的準(zhǔn)確性是不同的的準(zhǔn)確性是不同的選擇移動(dòng)步長時(shí)，可通過試驗(yàn)的辦法，選擇一個(gè)選擇移動(dòng)步長時(shí)，可通過試驗(yàn)的辦法，選擇

32、一個(gè)使均方誤差達(dá)到最小的移動(dòng)步長。使均方誤差達(dá)到最小的移動(dòng)步長。 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室40一般當(dāng)時(shí)間數(shù)列的數(shù)值存在自然周期的，一般當(dāng)時(shí)間數(shù)列的數(shù)值存在自然周期的，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)應(yīng)與其自然周期相一致。例如，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)應(yīng)與其自然周期相一致。例如，對(duì)于以季度為時(shí)間單位的時(shí)間數(shù)列，通對(duì)于以季度為時(shí)間單位的時(shí)間數(shù)列，通常要進(jìn)行四項(xiàng)移動(dòng)平均（因?yàn)橄噜徦捻?xiàng)常要進(jìn)行四項(xiàng)移動(dòng)平均（因?yàn)橄噜徦捻?xiàng)之和恰好為一個(gè)自然年度，避免了季節(jié)之和恰好為一個(gè)自然年度，避免了季節(jié)因素的影響），然后再作一次因素的影響），然后再作一次“兩項(xiàng)移兩項(xiàng)移動(dòng)平均動(dòng)平均”以以“校正校正” 時(shí)間位置。時(shí)間位置。2022-

33、3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室41簡單移動(dòng)平均法簡單移動(dòng)平均法(例題分析例題分析) 【例】對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取移對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取移動(dòng)間隔動(dòng)間隔k=3和和k=5，用，用Excel計(jì)算各期的居計(jì)算各期的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的平滑值民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的平滑值(預(yù)測值預(yù)測值) ，計(jì)，計(jì)算出預(yù)測誤差，并將原序列和預(yù)測后的算出預(yù)測誤差，并將原序列和預(yù)測后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較序列繪制成圖形進(jìn)行比較 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室42簡單移動(dòng)平均法簡單移動(dòng)平均法(例題分析例題分析) 消費(fèi)價(jià)格指數(shù)移動(dòng)平均趨勢(shì)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)移動(dòng)平均趨勢(shì)50801101401

34、9861988199019921994199619982000年份消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)3 期移動(dòng)平均預(yù)測5期移動(dòng)平均預(yù)測2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室43加權(quán)移動(dòng)平均法加權(quán)移動(dòng)平均法(weighted moving average)對(duì)近期的觀察值和遠(yuǎn)期的觀察值賦予不同的權(quán)數(shù)對(duì)近期的觀察值和遠(yuǎn)期的觀察值賦予不同的權(quán)數(shù)后再進(jìn)行預(yù)測后再進(jìn)行預(yù)測當(dāng)時(shí)間序列的波動(dòng)較大時(shí)，最近期的觀察值應(yīng)賦當(dāng)時(shí)間序列的波動(dòng)較大時(shí)，最近期的觀察值應(yīng)賦予最大的權(quán)數(shù)，較遠(yuǎn)的時(shí)期的觀察值賦予的予最大的權(quán)數(shù)，較遠(yuǎn)的時(shí)期的觀察值賦予的權(quán)數(shù)依次遞減權(quán)數(shù)依次遞減當(dāng)時(shí)間序列的波動(dòng)不是很大時(shí)，對(duì)各期的觀察值當(dāng)時(shí)間

35、序列的波動(dòng)不是很大時(shí)，對(duì)各期的觀察值應(yīng)賦予近似相等的權(quán)數(shù)應(yīng)賦予近似相等的權(quán)數(shù)所選擇的各期的權(quán)數(shù)之和必須等于所選擇的各期的權(quán)數(shù)之和必須等于1。對(duì)移動(dòng)間隔對(duì)移動(dòng)間隔(步長步長)和權(quán)數(shù)的選擇，也應(yīng)以預(yù)測精和權(quán)數(shù)的選擇，也應(yīng)以預(yù)測精度來評(píng)定，即用均方誤差來測度預(yù)測精度，選擇度來評(píng)定，即用均方誤差來測度預(yù)測精度，選擇一個(gè)均方誤差最小的移動(dòng)間隔和權(quán)數(shù)的組合一個(gè)均方誤差最小的移動(dòng)間隔和權(quán)數(shù)的組合 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室44指數(shù)平滑平均法指數(shù)平滑平均法2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室45指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法(exponential smoothing)是加

36、權(quán)平均的一種特殊形式是加權(quán)平均的一種特殊形式對(duì)過去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測的一種方法對(duì)過去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測的一種方法觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑因而稱為指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等等 一次指數(shù)平滑法也可用于對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻，一次指數(shù)平滑法也可用于對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻，以消除隨機(jī)波動(dòng)，找出序列的變化趨勢(shì)以消除隨機(jī)波動(dòng)，找出序列的變化趨勢(shì) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室46一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑(single exponen

37、tial smoothing)只有一個(gè)平滑系數(shù)只有一個(gè)平滑系數(shù)觀察值離預(yù)測時(shí)期越久遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)變得越小觀察值離預(yù)測時(shí)期越久遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)變得越小 以以一段時(shí)期的預(yù)測值與觀察值的線性組合作一段時(shí)期的預(yù)測值與觀察值的線性組合作為為t+1的預(yù)測值，其預(yù)測模型為的預(yù)測值，其預(yù)測模型為 tttFYF)1 (12022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室47一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑在開始計(jì)算時(shí)，沒有第在開始計(jì)算時(shí)，沒有第1個(gè)時(shí)期個(gè)時(shí)期的預(yù)測值的預(yù)測值F1，通?？梢栽O(shè)通常可以設(shè)F1等于等于1期的期的實(shí)際觀察值，即實(shí)際觀察值，即F1=Y1第第2期的預(yù)測期的預(yù)測值為值為第第3期的預(yù)測期的預(yù)測值為值為111112

38、)1 ()1 (YYYFYF12223)1 ()1 (YYFYF2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室48一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (預(yù)測誤差預(yù)測誤差)預(yù)測預(yù)測精度，用誤差均方來衡量精度，用誤差均方來衡量 Ft+1是是t期的預(yù)測值期的預(yù)測值Ft加上用加上用 調(diào)整的調(diào)整的t期的期的預(yù)測誤差預(yù)測誤差(Yt-Ft)()1 (1tttttttttFYFFFYFYF2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室49一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 ( 的確定的確定)不同的不同的 會(huì)對(duì)預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生不同的影響會(huì)對(duì)預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生不同的影響一般而言，當(dāng)時(shí)間序列有較大的隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，一般而言，當(dāng)時(shí)間序

39、列有較大的隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，宜選較大的宜選較大的 ，以便能很快跟上近期的變化，以便能很快跟上近期的變化當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí)，宜選較小的當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí)，宜選較小的 選擇選擇 時(shí)，還應(yīng)考慮預(yù)測誤差時(shí)，還應(yīng)考慮預(yù)測誤差誤差均方來衡量預(yù)測誤差的大小誤差均方來衡量預(yù)測誤差的大小確定確定 時(shí)，可選擇幾個(gè)進(jìn)行預(yù)測，然后找出時(shí)，可選擇幾個(gè)進(jìn)行預(yù)測，然后找出預(yù)測誤差最小的作為最后的值預(yù)測誤差最小的作為最后的值 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室50一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (例題分析例題分析)用Excel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測第1步：選擇選擇“工具工具”下拉菜單下拉菜單第2步：選擇選擇“數(shù)據(jù)分析數(shù)

40、據(jù)分析”選項(xiàng)，并選擇選項(xiàng)，并選擇“指數(shù)平滑指數(shù)平滑”，然后，然后確定確定第3步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí)當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí) 在在“輸入?yún)^(qū)域輸入?yún)^(qū)域”中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域 在在“阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)”（注意：阻尼系數(shù)（注意：阻尼系數(shù)=1- ）輸入的值）輸入的值 選擇選擇“確定確定” 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室51一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (例題分析例題分析)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室52一次指數(shù)平滑一次指數(shù)平滑 (例題分析例題分析)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的指數(shù)平滑趨勢(shì)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的指數(shù)平滑趨勢(shì)6080100120140198619881990199219941

41、99619982000年份消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)平滑系數(shù)0 . 5平滑系數(shù)0 . 7平滑系數(shù)0 . 92022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室53 14.4 有趨勢(shì)序列的分析和預(yù)測有趨勢(shì)序列的分析和預(yù)測線性趨勢(shì)分析和預(yù)測非線性趨勢(shì)分析和預(yù)測2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室54線性趨勢(shì)分析和預(yù)測線性趨勢(shì)分析和預(yù)測2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室55線性趨勢(shì)線性趨勢(shì)(linear trend)現(xiàn)象現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長或下降的線性變出穩(wěn)定增長或下降的線性變化規(guī)律化規(guī)律由影響時(shí)間序列的基本因素由影響時(shí)間序列的

42、基本因素作用形成作用形成測定方法主要有：移動(dòng)平均測定方法主要有：移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、線性模型法、指數(shù)平滑法、線性模型法等法等時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素時(shí)間序列的主要構(gòu)成要素2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室56線性模型法線性模型法(線性趨勢(shì)方程線性趨勢(shì)方程)線性方程的形式為線性方程的形式為btaYttY2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室57線性模型法線性模型法(a 和和 b 的最小二乘估計(jì)的最小二乘估計(jì)) 趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù)趨勢(shì)方程中的兩個(gè)未知常數(shù) a 和和 b 按最按最小二乘法小二乘法(Least-square Method)求得求得根據(jù)回歸分析

43、中的最小二乘法原理根據(jù)回歸分析中的最小二乘法原理使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方使各實(shí)際觀察值與趨勢(shì)值的離差平方和為最小和為最小最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也最小二乘法既可以配合趨勢(shì)直線，也可用于配合趨勢(shì)曲線可用于配合趨勢(shì)曲線根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值根據(jù)趨勢(shì)線計(jì)算出各個(gè)時(shí)期的趨勢(shì)值2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室58線性模型法線性模型法(a 和和 b 的求解方程的求解方程)2tbtatYtbnaY t bYattnYttYnb22mnYYsniiiY12)(2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室59線性模型法線性模型法(例題分析例題分析)tYt5

44、9439. 08985.1660. 0Ys39. 71659439. 08985.162001Y2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室60線性模型法線性模型法(例題分析例題分析)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室61線性模型法線性模型法(例題分析例題分析)人口自然增長率的線性趨勢(shì)人口自然增長率的線性趨勢(shì)0510152019861988199019921994199619982000年份人口自然增長率人口自然增長率（）趨勢(shì)值2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室62非線性趨勢(shì)分析和預(yù)測非線性趨勢(shì)分析和預(yù)測2022-3-20山東輕院皮革教研室山東

45、輕院皮革教研室63二次曲線二次曲線(second degree curve) 現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)為拋物線形態(tài)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)為拋物線形態(tài)一般形式為一般形式為根根據(jù)最小二乘法求得據(jù)最小二乘法求得 a、b、c標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程4322322tctbtaYttctbtatYtctbnaY2ctbtaYt2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室64二次曲線二次曲線(例題分析例題分析) 26594.4998186.106192967.64769ttYt61.7959Ys58.106773166594.499168186.106192967.6476922001Y2022-3-20山東輕院皮革教研室

46、山東輕院皮革教研室65二次曲線二次曲線(例題分析例題分析)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室66二次曲線二次曲線(例題分析例題分析)能源總產(chǎn)量的二次曲線趨勢(shì)能源總產(chǎn)量的二次曲線趨勢(shì)500008000011000014000019861988199019921994199619982000年份能源總產(chǎn)量能源生產(chǎn)總量趨勢(shì)值2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室67指數(shù)曲線指數(shù)曲線(exponential curve) 用于描述以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象用于描述以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象一般形式為一般形式為ttabY 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮

47、革教研室68指數(shù)曲線指數(shù)曲線(a、b 的求解方法的求解方法) 2lglglglglglgtbtaYttbanY采取采取“線性化線性化”手段將其化為對(duì)數(shù)直線形手段將其化為對(duì)數(shù)直線形式式根據(jù)最小二乘法根據(jù)最小二乘法，得到求解，得到求解 lga、lgb 的標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)方程為準(zhǔn)方程為求求出出lga和和lgb后，再取其反對(duì)數(shù)，即得算后，再取其反對(duì)數(shù)，即得算術(shù)形式的術(shù)形式的a和和b 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室69指數(shù)曲線指數(shù)曲線(例題分析例題分析) 78.674YsttY)170406. 1 (943677.82127.10191)170406. 1 (943677.8211620

48、01Y2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室70指數(shù)曲線指數(shù)曲線 (例題分析例題分析) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室71指數(shù)曲線指數(shù)曲線 (例題分析例題分析)人均G D P的 指 數(shù)曲線趨勢(shì)人均G D P的 指 數(shù)曲線趨勢(shì)020004000600080001000019861988199019921994199619982000年份人均G D P人均G D P預(yù)測2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室72指數(shù)曲線與直線的比較指數(shù)曲線與直線的比較2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室73修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線(modif

49、ied exponential curve) 在一般指數(shù)曲線的基礎(chǔ)上增加一個(gè)常數(shù)在一般指數(shù)曲線的基礎(chǔ)上增加一個(gè)常數(shù)K一般形式為一般形式為ttabKY2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室74修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線(求求解解k、a、b 的三和的三和法法) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室75修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線(求求解解k、a、b 的三和的三和法法) mmttmmttmttYSYSYS312321211,11111121211223bbabSmKbbbSSaSSSSbmmm2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室76修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲

50、線(例題分析例題分析) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室77修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線(例題分析例題分析) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室78修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線 (例題分析例題分析) 71415.753182187. 0) 182187. 0(82187. 037179.55827406137179.558182187. 082187. 0182187. 02740397382187. 0274039733973435362661Kab2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室79修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線 (例題分析例題分析) 3

51、.74082187. 037189.55837136.75319tY55.93Ys2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室80修正指數(shù)曲線修正指數(shù)曲線 (例題分析例題分析) 糖產(chǎn)量的修正指數(shù)曲線趨勢(shì) 糖產(chǎn)量的修正指數(shù)曲線趨勢(shì)02004006008001000198319851987198919911993199519971999年份糖產(chǎn)量糖產(chǎn)量預(yù)測值K2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室81Gompertz 曲線曲線(Gompertz curve) 以英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家以英國統(tǒng)計(jì)學(xué)家和數(shù)學(xué)家 BGompertz 而而命名命名一般形式為一般形式為tbtKaY 2

52、022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室82Gompertz 曲線曲線(求解求解k、a、b 的三的三和法和法) abbbSmKbbbSSaSSSSbmmmlg111lg11lg121211223mmttmmttmttYSYSYS312321211lg,lg,lgttbaKY)(lglglg2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室83Gompertz 曲線曲線(例題分析例題分析) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室84Gompertz 曲線曲線(例題分析例題分析) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室85Gompertz 曲線曲線

53、(例題分析例題分析) 871843. 2442616. 0(1797913. 0) 1797913. 0(797913. 0934449.1561lg442626. 0) 1797913. 0(797913. 01797913. 0)934449.15896445.16(lg797913. 0934449.15896445.16896445.16144705.1752661Kab2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室86Gompertz 曲線曲線 (例題分析例題分析) ttY7979131. 0360897. 0462393.7747 .763360897. 0462393.7

54、74197979131. 0tY21.95Ys2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室87Gompertz 曲線曲線 (例題分析例題分析) 糖產(chǎn)量的G o m p ertz曲 線 趨 勢(shì)糖產(chǎn)量的G o m p ertz曲 線 趨 勢(shì)02004006008001000198319851987198919911993199519971999年份糖產(chǎn)量糖產(chǎn)量Y預(yù)測值K2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室88羅吉斯蒂曲線羅吉斯蒂曲線(Logistic curve) ttabKY12022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室89Logistic 曲線曲線(求解求

55、解k、a、b 的三和法的三和法) 11111121211223bbabSmKbbbSSaSSSSbmmm2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室90趨勢(shì)線的選擇趨勢(shì)線的選擇觀察散點(diǎn)圖觀察散點(diǎn)圖根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線一次差大體相同，配合直線一次差大體相同，配合直線二次差大體相同，配合二次曲線二次差大體相同，配合二次曲線對(duì)數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線對(duì)數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線一次差的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線一次差的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合

56、Gompertz 曲線曲線倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合Logistic曲線曲線3. 比較估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差比較估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室9113.5 復(fù)合型序列的分解復(fù)合型序列的分解一. 季節(jié)性分析 趨勢(shì)分析2 周期性分析2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室92季節(jié)性分析季節(jié)性分析2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室93季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(seasonal index)刻畫序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征刻畫序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征以其平均數(shù)等于以其平均數(shù)等于100%為條

57、件而構(gòu)成為條件而構(gòu)成反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動(dòng)，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于應(yīng)等于100%季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)季節(jié)變動(dòng)的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來測定的偏差程度來測定如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室94原始資料平均法原始資料平均法（1）計(jì)算各年同期（月或季）的平均數(shù)）

58、計(jì)算各年同期（月或季）的平均數(shù) ，其，其目的是消除各年同一季節(jié)數(shù)據(jù)上的不規(guī)則變動(dòng)。目的是消除各年同一季節(jié)數(shù)據(jù)上的不規(guī)則變動(dòng)。（2）計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)）計(jì)算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù) ，找出整個(gè)序，找出整個(gè)序列的水平趨勢(shì)。列的水平趨勢(shì)。（3）計(jì)算季節(jié)比率，即）計(jì)算季節(jié)比率，即YiiYSYiY2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室95剔除法剔除法(計(jì)算步驟計(jì)算步驟)1.計(jì)算移動(dòng)平均值計(jì)算移動(dòng)平均值(季度數(shù)據(jù)采用季度數(shù)據(jù)采用4項(xiàng)移動(dòng)平均，項(xiàng)移動(dòng)平均，月份數(shù)據(jù)采用月份數(shù)據(jù)采用12項(xiàng)移動(dòng)平均項(xiàng)移動(dòng)平均)，并將其結(jié)果，并將其結(jié)果進(jìn)行進(jìn)行“中心化中心化”處理處理將移動(dòng)平均的結(jié)果再進(jìn)行一次二項(xiàng)的移

59、動(dòng)將移動(dòng)平均的結(jié)果再進(jìn)行一次二項(xiàng)的移動(dòng)平 均 ， 即 得 出平 均 ， 即 得 出 “ 中 心 化 移 動(dòng) 平 均中 心 化 移 動(dòng) 平 均值值”(CMA)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室962.計(jì)算移動(dòng)平均的比值，也成為季節(jié)比率計(jì)算移動(dòng)平均的比值，也成為季節(jié)比率即將序列的各觀察值除以相應(yīng)的中心化即將序列的各觀察值除以相應(yīng)的中心化移動(dòng)平均值，然后再計(jì)算出各比值移動(dòng)平均值，然后再計(jì)算出各比值的季度的季度(或月份或月份)平均值，即季節(jié)指數(shù)平均值，即季節(jié)指數(shù)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室973.季節(jié)指數(shù)調(diào)整季節(jié)指數(shù)調(diào)整各季節(jié)指數(shù)的平均數(shù)應(yīng)等于各季節(jié)指數(shù)的

60、平均數(shù)應(yīng)等于1或或100%，若根據(jù)第，若根據(jù)第二步計(jì)算的季節(jié)比率的平均值不等于二步計(jì)算的季節(jié)比率的平均值不等于1時(shí)，則需時(shí)，則需要進(jìn)行調(diào)整。要進(jìn)行調(diào)整。 iiLSSS2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室98季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(例題分析例題分析)【例】下表是一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)下表是一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)19972002年各季年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù)度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù) 2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室99季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(例題分析例題分析)2022-3-20山東輕院皮革教研室山東輕院皮革教研室100季節(jié)指數(shù)季節(jié)指數(shù)(例題分析