22.1特殊的平行四邊形(3)學(xué)案.docx

1、2）根據(jù)定義，說明菱形是的平行四邊形.3） 從對稱性看：證明：B22. 3特殊的平行四邊形3）班級： 姓名：學(xué)習(xí)目標(biāo)1 .理解菱形的定義，知道菱形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系；2. 掌握菱形的性質(zhì)定理，會用定理進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算與證明.學(xué)習(xí)過程一、活動1：自主學(xué)習(xí)8182,自主完成以下問題：1 .菱形的定義：叫菱形.菱形是的平行四邊形.2. 從菱形的定義可以探究菱形具有的性質(zhì)：1）菱形具有具有的一切性質(zhì).2）菱形與平行四邊形比擬又有其特殊的性質(zhì)：特殊在“邊上的性質(zhì)是：特殊在“對角線上的性質(zhì)是：二、活動2：菱形性質(zhì)探究1. 菱形的定義：（略）1）幾何語言表述：2. 菱形的性質(zhì):如圖，菱形ABCD是特殊的

2、平行四邊形，它除具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有什么特 殊的性質(zhì)呢?1）從邊看：2）從對角線看:3. 定理應(yīng)用例1.根據(jù)圖形求出相應(yīng)的x、y的值:例2.：如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O, AB = 13嘰 BD= 10cm.求菱形ABCD的面積.例3.：如圖，菱形ABCD中匕8 = 60。； E、F分別在邊BC、CD上，且ZEAF=6Q.求證：AE=AF.三、課堂小結(jié)四、課堂檢測1 .菱形周長為40, 一條對角線長為16,那么另一條對角線長為,這個菱形的面積為.2.菱形的一邊長為4厘米，那么它的周長為3 .在四邊形ABCD中，假設(shè)ABCD,那么再增加條件,即可使四邊形ABCD成為平行

3、四邊形。假設(shè)再補(bǔ)充條件，那么四邊形ABCD為菱形.課后精練一、填空題1 .假設(shè)菱形的周長是16cm,較短的對角線長4cm,那么菱形的較小內(nèi)角為,較大內(nèi)角為2.菱形的兩條對角線長為4cm、8cm,其邊長為.cm,面積為cm2.二、選擇題3. 小明和小亮在做一道習(xí)題，假設(shè)四邊形ABCD是平行四邊形，請補(bǔ)充條件，使得四邊形ABCD是菱形。小明補(bǔ)充的條件是AB二BC；小亮補(bǔ)充的條件是AOBD,你認(rèn)為以下 說法正確的選項(xiàng)是B.小明正確，小亮錯誤D.小明、小亮都錯誤A.小明、小亮都正確C.小明錯誤，小亮正確4. 以下命題中，假命題是A. 矩形的兩條對角線互相平分且相等；B. 菱形的對角線互相平分且垂直；C. 矩形的兩條對角線把矩形分成四個直角三角形;D.菱形的兩條對角線把菱形分成四個直角三角形.三、解答題5.,菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O, E、F分別為AB、AD的中點(diǎn). 求證：OE = OF.6.:如圖，菱形ABCD中，兩條對角線交于點(diǎn)o, ZBAD=60AB=6cm.求兩條對角線的長度.7.:如圖，菱形ABCD中，ZBAD=2ZB. 求證：AABC是等邊三角形.提高題:8 .如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)0,菱形的高AE=OD.求ZCAE的度數(shù).9.如圖，在7ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AGDB交CB 的延長線