第三課時：抽屜原理PPT

1、抽屜原理摸球游戲研和南廠小學研和南廠小學 王立興王立興1 1、六（、六（6 6）班有）班有5757位同學，至少位同學，至少有（有（ ）人是同一個月過生日的。）人是同一個月過生日的。55712=49 94+1=5（人）（人）抽屜：抽屜：12個月個月物體：物體：57位同學位同學2 2、把、把1515個球放進個球放進4 4個箱子里，個箱子里，至少有（至少有（ ）個球要放進同）個球要放進同一個箱子里。一個箱子里。4154=33 33+1=4（個）（個）抽屜：抽屜：4 4個箱子個箱子物體：物體：1515個球個球3 3、把紅、黃兩種顏色的球各、把紅、黃兩種顏色的球各6 6個放到一個袋子里，任意取出個放到一

2、個袋子里，任意取出5 5個，至少有（個，至少有（ ）個同色。）個同色。352=21 12+1=3（個）（個）抽屜：抽屜：2種顏色種顏色物體：物體：5個球個球4 4、把紅、黃、白三種顏色的球、把紅、黃、白三種顏色的球各各5 5個放到一個袋子里，任意取個放到一個袋子里，任意取出出8 8個，至少有（個，至少有（ ）個同色。）個同色。383=22 22+1=3（個）（個）抽屜：抽屜：3種顏色種顏色物體：物體：8個球個球例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各藍球各4 4個。要想摸出的球一定有個。要想摸出的球一定有2 2個同色的，最少要摸出幾個球？個同色的，最少要摸出幾個球？

3、先猜一猜會有什么情況？先猜一猜會有什么情況？猜一猜：猜一猜：、一次摸出、一次摸出2 2個球，有幾種情況？個球，有幾種情況？觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是（觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是（ ）摸出摸出2 2個同色的球。（選擇個同色的球。（選擇“可能可能”或或“一定一定”填空）填空）可能可能猜一猜：猜一猜：2 2、一次摸出、一次摸出3 3個球，有幾種情況？個球，有幾種情況？觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是（觀察出現(xiàn)的情況，結(jié)果是（ ）摸出摸出2 2個同色的球。（選擇個同色的球。（選擇“可能可能”或或“一定一定”填空）填空）一定一定請觀察，摸出球的個數(shù)與請觀察，摸出球的個數(shù)與顏色種數(shù)有什么關(guān)系？顏色種數(shù)有什么關(guān)系？摸出球的個

4、數(shù)比顏色種數(shù)多摸出球的個數(shù)比顏色種數(shù)多1。能不能用抽屜原理來解決？能不能用抽屜原理來解決？想一想：想一想：1、在這道題中，什么是、在這道題中，什么是“物體物體”？什么是什么是“抽屜抽屜”？什么是？什么是“至少至少數(shù)數(shù) ”？2、從題目可知，問題相當于求抽屜、從題目可知，問題相當于求抽屜原理中的（原理中的（ ）？怎樣求？）？怎樣求？例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各藍球各4 4個。要想摸出的球一定有個。要想摸出的球一定有2 2個同色的，最少要摸出幾個球？個同色的，最少要摸出幾個球？物體物體例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和：盒子里有同樣大小的紅球和藍球各藍球各4

5、 4個。要想摸出的球一定有個。要想摸出的球一定有 2 2 個同色的，最少要摸出幾個球？個同色的，最少要摸出幾個球？（2-1）+1=3（個）（個）想（）想（）11 1 21抽屜：抽屜：2種顏色種顏色物體：？個球物體：？個球至少數(shù)：至少數(shù)：2練習：把紅、黃、藍、三種顏色的球各練習：把紅、黃、藍、三種顏色的球各10個放到一個袋子里。最少取多少個球，個放到一個袋子里。最少取多少個球，可以保證取到兩個顏色相同的球？可以保證取到兩個顏色相同的球？（2-1）3+1=4（個）（個）抽屜：抽屜：3種顏色種顏色物體：？個球物體：？個球至少數(shù)：至少數(shù)：2例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和：盒子里有同樣大小的紅球和

6、藍球各藍球各4 4個。要想摸出的球一定有個。要想摸出的球一定有 個同色的，最少要摸出幾個球？個同色的，最少要摸出幾個球？（3-1）+1=5（個）（個）想（）想（）21 1 32抽屜：抽屜：2種顏色種顏色物體：？個球物體：？個球至少數(shù)：至少數(shù)：32 2 3 3練習：把紅、黃、藍三種顏色的球各練習：把紅、黃、藍三種顏色的球各10個放到一個袋子里。最少取多少個球，個放到一個袋子里。最少取多少個球，可以保證取到可以保證取到4個顏色相同的球？個顏色相同的球？（4-1）3+1=10（個）（個）抽屜：抽屜：3種顏色種顏色物體：？個球物體：？個球至少數(shù)：至少數(shù)：4例例3 3：盒子里有同樣大小的紅球和藍：盒子里

7、有同樣大小的紅球和藍球各球各4 4個。要想摸出的球一定有個。要想摸出的球一定有 2 2 個個 同色的，最少要摸出幾個球？同色的，最少要摸出幾個球？（2-1）4+1=5（個）（個）想（）想（）4 411 1 21抽屜：每種顏色抽屜：每種顏色 4個球個球物體：？個球物體：？個球至少數(shù)：至少數(shù)：2不不練習：把紅、黃、藍、綠四種顏色的球練習：把紅、黃、藍、綠四種顏色的球各各10個放到一個袋子里。最少取多少個個放到一個袋子里。最少取多少個球，可以保證取到球，可以保證取到4個顏色不同的球？個顏色不同的球？（5-1）4+1=17（個）（個）抽屜：每種顏色抽屜：每種顏色10個小球個小球物體：？個球物體：？個球

8、至少數(shù)：至少數(shù)：5物體物體= =（至少數(shù)（至少數(shù)-1) -1) 抽屜抽屜+1+1知道抽屜數(shù)和至少數(shù)求物體時知道抽屜數(shù)和至少數(shù)求物體時也可以從最不利的情況考慮也可以從最不利的情況考慮盒子里有紅襪子和黑襪子各盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。要只。要想摸出的襪子一定能配成一雙，最想摸出的襪子一定能配成一雙，最少要摸出幾只？少要摸出幾只？（2-）+1=（只）（只）抽屜：抽屜：2種顏色種顏色物體：？只襪子物體：？只襪子至少數(shù)：至少數(shù)：2盒子里有紅襪子和黑襪子各盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。如只。如果要摸出果要摸出顏色不同顏色不同的的2只，最少要摸只，最少要摸出幾只？出幾只？（2-）6+1=7（只）（只）抽

9、屜：每種顏色抽屜：每種顏色6只只物體：？只襪子物體：？只襪子至少數(shù)：至少數(shù)：2盒子里有紅襪子和黑襪子各盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。要只。要想摸出的襪子一定能配成顏色相同想摸出的襪子一定能配成顏色相同的兩雙，最少要摸出幾只？的兩雙，最少要摸出幾只？盒子里有紅襪子和黑襪子各盒子里有紅襪子和黑襪子各6只。要只。要想摸出的襪子一定能配成同色的兩想摸出的襪子一定能配成同色的兩雙，最少要摸出幾只？雙，最少要摸出幾只？顏色相同：四只必須都是一個顏色。顏色相同：四只必須都是一個顏色。同色：每雙是同一個顏色。同色：每雙是同一個顏色。一個布袋中裝有大小相同但顏色不同一個布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套若干只。已知手套的顏色有黑、的手套若干只。已知手套的顏色有黑、白、灰三種。問最少要取出多少只手白、灰三種。問最少要取出多少只手套才能保證有套才能保證有2副手套是同色的？副手套是同色的？3副同色呢？副同色呢？4副同色呢？你能找到什么規(guī)律嗎？副同色呢？你能找到什么規(guī)律嗎？一副撲克牌去掉大小王一副撲克牌去掉大小王1、任意拿出幾張才能保證至少有、任意拿出幾張才能保證至少有3張張同花色的？同花色的？2、任意拿出幾張才能保證、任意拿出幾張才能保證4種花色都種花色都有？有？3、任意拿出幾張才能保證有、任意拿出幾張才能保證有3張點數(shù)張點