2018年八年級(jí)下冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試卷與答案

1、1/162017-2018學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)初二數(shù)學(xué)、選擇題（本題共30分，每小題3分）卜面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.1.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)是A.y=XB.y=xC.y=2D.y=22.下列四組線段中，不能作為直角三角形三條邊的是3.下圖中，不是函數(shù)圖象的是4.平行四邊形所具有的性質(zhì)是A.對(duì)角線相等B.C.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角A.3cm,4cm,5cmB.2cm,2cm,C.2cm,5cm,6cmD.5cm,12cm13cmD.鄰邊互相垂直兩組對(duì)邊分別相等2/165.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名同學(xué)最近幾次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)與方差:甲乙丙丁3/16平均數(shù)（

2、分）92959592萬(wàn)差3.63.67.48.1要選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加數(shù)學(xué)比賽，應(yīng)該選擇A.甲B.乙C.丙D6.若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程32，一,axa0的一個(gè)根，貝Ua的值為A.1或-4B.-1或-4C7.將正比例函數(shù)y2x的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是A.y2x1B.y2x2C.y2x2D.y2x18.在一次為某位身患重病的小朋友募捐過程中，某年級(jí)有50師生通過微信平臺(tái)奉獻(xiàn)了愛心小東對(duì)他們的捐款金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖.師生捐款金額的平均數(shù)和眾數(shù)分別是A.20,20B.32.4,30C.32.4,20D.20,309.若關(guān)于x的一元二次

3、方程.，2，k1x4x10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是A.k5B.kx+b的解集是14.在菱形 ABC,ZA=60，其所對(duì)的對(duì)角線長(zhǎng)為4，則菱形 ABCD 勺面積是15.九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，書中的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用九章算術(shù)中記載：今有戶不知高、廣，竿不知長(zhǎng)、短.橫之不出四尺，從之不出二尺，邪之適出.問戶高、廣、邪各幾何？譯文是：今有門，不知其高、寬，有竿，不知其長(zhǎng)、短.橫放，竿比門寬長(zhǎng)出4尺；豎放，竿比門高長(zhǎng)出2尺；斜放，竿與門對(duì)角線恰好相等.問門高、寬、對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少？若設(shè)門對(duì)角線長(zhǎng)為x尺，則可列方程為.16.方程x28x

4、150的兩個(gè)根分別是一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)，則直角三角形的第三條邊長(zhǎng)是.1*17.已知直線y2x2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B.若將直線yx向上平移n個(gè)2單位長(zhǎng)度與線段 AB 有公共點(diǎn)，則n的取值范圍是.5/1618.在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，老師布置了一個(gè)任務(wù)：已知，如圖1,在RtAABC中，/B=90。，用尺規(guī)作圖作矩形ABCD.6/16同學(xué)們開動(dòng)腦筋，想出了很多辦法，其中小亮作了圖2,他向同學(xué)們分享了作法：1分別以點(diǎn)A,C為圓心，大于1AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧分別交于點(diǎn)E,F,連接EF2交AC于點(diǎn)O;2作射線BO,在BO上取點(diǎn)D,使ODOB;3連接AD,CD.則四邊形ABCD就是所求作的矩形.老師

5、說：“小亮的作法正確.”小亮的作圖依據(jù)是.三、解答題（本題共46分，第1921,24題，每小題4分，第22,23,25-28題，每小題5分）19.用配方法解方程：x26x120.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為9,將正方形折疊，使頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)E處,折痕為GH.若BE:EC2:1,求線段EC,CH的長(zhǎng).圖27/16221.已知關(guān)于x的一兀一次萬(wàn)程m1xm1x20,其中m1.（1）求證：此方程總有實(shí)根；（2）若此方程的兩根均為正整數(shù)，求整數(shù)m的值22. 2017年5月5日，國(guó)產(chǎn)大飛機(jī)C919首飛圓滿成功.C919大型客機(jī)是我國(guó)首次按照國(guó)際適航標(biāo)準(zhǔn)研制的150座級(jí)干線客機(jī)，首飛成功標(biāo)志著我國(guó)大

6、型客機(jī)項(xiàng)目取得重大突破，是我國(guó)民用航空工業(yè)發(fā)展的重要里程碑.目前，C919大型客機(jī)已有國(guó)內(nèi)外多家客戶預(yù)訂六百架表1是其中20家客戶的訂單情況.表1客戶訂單（架）客戶訂單（架）中國(guó)國(guó)際航空20工銀金融租賃有限公司45中國(guó)東方航空20平安國(guó)際融資租賃公司50中國(guó)南方航空20交銀金融租賃有限公司30海南航空20中國(guó)飛機(jī)租賃有限公司20四川航空15中銀航空租賃私人有限公司20河北航空20農(nóng)銀金融租賃有限公司45幸福航空20建信金融租賃股份有限公司50國(guó)銀金融租賃有限公司15招銀金融租賃公司30美國(guó)通用租賃公司GECAS20興業(yè)金融租賃公司20泰國(guó)都市航空10德國(guó)普仁航空公司7根據(jù)表1所提供的數(shù)據(jù)補(bǔ)全表

7、2,并求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)表28/16訂單（架）71015203050客戶（家）112229/1623.如圖1,在ABg,D 是 BC 邊上一點(diǎn)，E 是 AD 的中點(diǎn)，過點(diǎn) A 作 BC 的平行線交 CE 的延長(zhǎng)線于 F,且 AF=BD 連接 BF求證：點(diǎn) D 是線段 BC 的中點(diǎn)；如圖2,若 AAAG13,AF=BD=5,求四邊形 AFBD 勺面積.卜面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整:(1)函數(shù)yX1的自變量x的取值范圍是(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值.x-4-3-2-1-mm1234y3423120有這樣一個(gè)問題：探究函數(shù)1的圖象與性小明根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)

8、，對(duì)函數(shù)1的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探圖1圖210/16求出m的值；(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn).根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象；(4)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)25.已知：如圖，平行四邊形 ABC 以勺對(duì)角線相交于點(diǎn) O,點(diǎn) E 在邊 BC 的延長(zhǎng)線上，且 00B 聯(lián)結(jié) DE(1)求證：DABE;22cl2設(shè) CD0E 交于點(diǎn)F,若FFDE,CE3,DE4,求線段 CF 長(zhǎng).11/1626.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-寸0),B(0,3),C(0,-1)三點(diǎn).(1)求線段BC的長(zhǎng)度；(2)若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件

9、下，直線BD上應(yīng)該存在點(diǎn)P,使以A,B,P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.請(qǐng)利用尺規(guī)作圖作出所有的點(diǎn)P,并直接寫出其中任意一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo).(保留27.如圖，在AB,ABAD 將ABD 替 BD 翻折，使點(diǎn) A 翻折到點(diǎn) CE 是 BD 上一點(diǎn),且 BEDE 連結(jié) CE并延長(zhǎng)交 AD 于 F,連結(jié) AE(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)判斷/DFC&ZBAE 的大小關(guān)系并加以證明；(3)若 ZBAI=120,AB=2,取 AD 的中點(diǎn) G 連結(jié) EG 求 EA+EG 勺最小值.作圖痕跡)12/1628.在平面直角坐標(biāo)系xOy點(diǎn)Ma,b及兩個(gè)圖形Wl和W2,若對(duì)于圖形W1上任意一點(diǎn)Px，y，在圖

10、形W2上總存在點(diǎn)Px，y，使得點(diǎn)P是線段PM的中點(diǎn)，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，圖形W2是圖形叫關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)圖形，此時(shí)三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)滿(1)點(diǎn)P2,2是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)O的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2)已知，點(diǎn)A4，1,B2，1,C2,1,D4,1以及點(diǎn)M3,0畫出正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)圖形;在y軸上是否存在點(diǎn)N,使得正方形ABCD關(guān)于點(diǎn)N的關(guān)聯(lián)圖形恰好被直線yx分成面積相等的兩部分？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.13/1614/162018學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)初二數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案CCBDBACBB

11、B二、填空題（本題共24分，每小題3分）11.y=-x+1等，答案不唯一.12.3213.Xv314.8315.x2x42x2216.4或者3417.-n0恒成立，2.方程m1Xm1X1V2(2)解：解方程m1X得X11,X2.m12萬(wàn)程m1Xm1X中位數(shù)是20,眾數(shù)是20.-23.(1)證明：.點(diǎn) E 是 AD 的中點(diǎn)，AADE.AF/BCAFJDCE/FAEZCDE22.解:訂單（架）71客戶（家）1121022220總有實(shí)根；2分m1X2020的兩根均為正整數(shù)，且m是整數(shù)，17/16AEAfAEDCAF=DC.AF=BDBADC 即 D 是 BC 的中點(diǎn).18/16(2)解：.AFIIB

12、DAF=BD四邊形 AFBD平行四邊形.-AAAG 又由(1)可知 D 是 BC 的中點(diǎn)，-ADLBC4 分在RtABW，由勾股定理可求得 AD=12,矩形 AFBD 勺面積為BDAD60.5分24,.解：(1)x乒0;1分11(2)令m(4)答案不唯一，可參考以下的角度：1該函數(shù)沒有最大值或該函數(shù)沒有最小值;2該函數(shù)在值不等于 1;3增減性25.(1)證明：.平行四邊形 ABCDOB=OD(3)如圖3分19/16.OB=OE.OE=OD20/16.-ZOEDZODEOB=OE.Z1=Z2.Z1+Z2+ZODEZOED180,.Z2+ZOED90.D 巳 BE;CF根據(jù)勾股定理可求得BC=4.

13、OF2FD2OD2.OFD為直角三角形，且/OFD=90.3分在RtCEM,./CED=90,CE=3DE4,-CD2CE2DE2.CD5.4分1CDEF1CEDE又22,12EF5.12EF在RtACEF 中，,/CFE=90,CE=35,2(2)設(shè)直線 AC 的解析式為y=kx+b,把A(膜，0)和C(0,-1)代入y=kx+b,(2)解：.OE=ODOF26.解：(1)B(0,3)C(0,-1).21/16直線AC的解析式為:y=-工x-1.3.DB=DC.點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上.,D的縱坐標(biāo)為1.把y=1代入y=-塢x-1,解得x=-2也-D的坐標(biāo)為（-2扼，1）.3分當(dāng)A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-近，0）,（-珀，2）,（-3,3-沔），（3,3+沔），寫出其中任意一個(gè)即可.5分（2）判斷：ZDFGZBAE2 分證明：.將ABD 替 BD 翻折，使點(diǎn) A 翻折到點(diǎn) CBC=BA=DA=CD四邊形 ABC 的菱形.ZAB&CBDAD/BC.又.BE=BE解得:k二輜b二一127.解：（1）22/16AABIACBE(SASBAE=ZBCE.AD/BCZDFGZBCE.ZDFGZBAE3 分(3)連 CGAC由P4,4軸對(duì)稱可知，EArEGEGEGCG 長(zhǎng)就是 EA+EG 的最小值4分/BADd20，四