光子的靜止引力質(zhì)量問(wèn)題

1、四、光子的靜止引力質(zhì)量問(wèn)題康德的認(rèn)識(shí)論指出：人不能認(rèn)知不合乎自己思維模式的知識(shí)。這也就是Einstein所說(shuō)的“現(xiàn)象與理論之間沒有邏輯橋梁”。場(chǎng)開始是作為表述粒子間傳遞作用力的方式而提出的。為了幫助人們形象地理解電力和磁力現(xiàn)象，在一百多年前，法拉第和麥克斯韋想象出場(chǎng)的概念。此后物理學(xué)家們一直認(rèn)為那些力線本質(zhì)上是虛構(gòu)的，只是為幫助人們更好地理解自然定律的一種手段。但時(shí)至今日,越來(lái)越多的物理學(xué)家相信,這些場(chǎng)可能是客觀存在的,并具有重大的物理意義。Einstein根據(jù)相對(duì)論首先提出：圍繞在物體或粒子周圍空間的各式各樣的場(chǎng)應(yīng)被認(rèn)為是一種實(shí)在的東西。靜止電荷周圍的空間存在著一種特殊的物質(zhì)稱為電場(chǎng)。在高壓

2、輸電線附近存在著環(huán)繞電線的磁力線和強(qiáng)大的電場(chǎng)，這樣的環(huán)形磁力線和電場(chǎng)順著輸電線由發(fā)電站延伸到變壓器。靜電荷周圍空間存在的靜電場(chǎng)被認(rèn)為是由不能被探測(cè)到但卻圍繞在電荷周圍空間的虛光子構(gòu)成的,電荷間的相互作用力是因?yàn)殡姾砷g相互交換虛光子造成的。WGV羅瑟在他著的相對(duì)論導(dǎo)論第236頁(yè)寫道：Einstein“有時(shí)說(shuō)，光子靜止質(zhì)量為零。由于光子以光速行進(jìn)，不可能找到光子的靜止慣性系，所以靜止質(zhì)量一詞嚴(yán)格說(shuō)來(lái)是不適用于光子的?！?Einstein在他的相對(duì)論的意義的著作里的哲學(xué)概括：“我們的物理世界是由實(shí)體和場(chǎng)構(gòu)成的。也就是說(shuō)，光是場(chǎng)，不是實(shí)體?！?在一份紀(jì)念蘭姆90歲誕辰兼討論光的本質(zhì)的專集上，量子光學(xué)專

3、家Zajonc說(shuō)："我們對(duì)光量子的無(wú)知與Einstein當(dāng)年的情況差不多"。Coulomb,s law與光子靜止引力質(zhì)量m是否為零有密切的關(guān)系。m是有限的非零值還是等于0，有本質(zhì)的區(qū)別，并且會(huì)給物理學(xué)帶來(lái)一系列原則問(wèn)題。 如果m0，那么：1.電動(dòng)力學(xué)的規(guī)范不變性被破壞，使電動(dòng)力學(xué)的一些基本性質(zhì)失去了依據(jù)；2.電荷將不守恒；3.光子的偏振態(tài)有2變?yōu)?；4.黑體輻射公式要修改；5.會(huì)出現(xiàn)真空色散，即不同頻率的光波在真空中的傳播速度不同，真空光速不變性原理遭到了質(zhì)疑；6.電磁力將不會(huì)是長(zhǎng)程力，平方反比律應(yīng)有偏差， 即fr -（2±），0長(zhǎng)期以來(lái)，人們就試圖利用各種電磁學(xué)

4、現(xiàn)象檢驗(yàn)麥克斯韋電磁理論的正確性，檢驗(yàn)光子靜質(zhì)量是否為零。這些實(shí)驗(yàn)也是對(duì)真空光速不變?cè)淼囊环N檢驗(yàn)。迄今對(duì)光子靜質(zhì)量所進(jìn)行的各種檢驗(yàn)都是以重電磁理論(Proca方程)為基礎(chǔ)的。假設(shè)洛侖茲不變性成立，放棄相角規(guī)范(U(r)規(guī)范)不變性，從而對(duì)麥克斯韋方程進(jìn)行修改，再附加上與光子靜質(zhì)量有關(guān)的項(xiàng)，就得到所謂的Proca方程。在這種情況下，洛侖茲變換中的常數(shù)c已不再代表通常意義下的光速，而只是一個(gè)具有速度量綱的普適常數(shù)。歷史上，德布羅意曾提出光子具有靜止質(zhì)量的設(shè)想，薛定諤在試圖統(tǒng)一電磁與引力時(shí)也曾對(duì)有限光子質(zhì)量感興趣。應(yīng)當(dāng)指出，光子具有靜止質(zhì)量將導(dǎo)致一個(gè)嚴(yán)重的后果，那就是目前最成功的量子電動(dòng)力學(xué)將是不

5、可重正化的，從而將變得無(wú)效。如果m0，則電磁力為非長(zhǎng)程力，Coulomb,s law應(yīng)有偏差，即fr-2±，0；反之，如果m=0，則=0。因此m與Coulomb,s law偏離平方的修正數(shù)有關(guān)。1930年，Proca指出，如果m0，則真空中的Maxwell方程組應(yīng)修改為.E=4（mc/h)2.B=0×E= c-1（B/t）×B= c-1（E/t） +4/cJ（mc/h）2A式中A和分別是電磁場(chǎng)的矢勢(shì)和標(biāo)勢(shì)，c是真空中的光速, h是普朗克常量。式稱為Proca方程，采用的是高斯單位制。Proca方程的解的形式為r-1 e-ur 式中的為 =mrc/h 當(dāng)mr0時(shí)，

6、0，可見Proca方程的解比通常的Maxwell方程的解多了一個(gè)指數(shù)因子e-ur。當(dāng)mr=0時(shí)， =0，Proca方程回復(fù)到Maxwell方程。有E、E2及式，可以找出與的關(guān)系，即找出與mr的關(guān)系。再利用1971年William等人的實(shí)驗(yàn)結(jié)果3×1016，可得出mr2×1047g。這就是利用的下限得出mr下限的方法。2003年3月的物理學(xué)評(píng)論快報(bào)發(fā)表了一篇文章，說(shuō)中國(guó)科學(xué)家、武漢華中科技大學(xué)教授羅俊及同事通過(guò)實(shí)驗(yàn)在宇宙磁勢(shì)造成的影響中尋找光子質(zhì)量的痕跡，用精密扭秤檢驗(yàn)出光子靜止質(zhì)量的上限為10-48千克。它使我們?cè)俅握J(rèn)識(shí)到精確驗(yàn)證電力平方反比律，即確定下限的重要性。描寫電磁

7、相互作用的局域規(guī)范理論稱為阿貝爾規(guī)范場(chǎng)理論。光波是不應(yīng)該有慣性質(zhì)量的。如果有，則會(huì)產(chǎn)生一系列的問(wèn)題。如：假設(shè)光波有慣性質(zhì)量。則光波通過(guò)介質(zhì)后其速度無(wú)疑會(huì)減少。但實(shí)際的情況恰恰相反。光波通過(guò)介質(zhì)后速度不但不減少，反而其速度有時(shí)會(huì)增加。而這顯然與光波具有慣性質(zhì)量矛盾。所以光波哪怕是具有一點(diǎn)點(diǎn)慣性質(zhì)量，都將與我們所觀察到的物理事實(shí)相違背?，F(xiàn)代物理實(shí)驗(yàn)用天體物理的磁壓法得出的m的最強(qiáng)限制為m10-60克，既不能否定也不能肯定光子有引力靜止質(zhì)量。在麥克斯韋電磁場(chǎng)的拉格朗日理論中，電磁場(chǎng)的拉格朗日密度是由場(chǎng)變量(勢(shì)函數(shù))Al 的一階導(dǎo)數(shù)¶ Al /¶ xm 構(gòu)成的雙線型的，在洛侖茲變換

8、下的不變 量(標(biāo)量)和在相角變換(U(r)規(guī)范變換)下的不變量。用這樣的拉格朗日量，通過(guò)對(duì)場(chǎng)變量變分得到的方程就是麥克斯韋電磁場(chǎng)方程?，F(xiàn)在，我們放棄U(r)規(guī)范不變性這個(gè)條件，因此通常的拉格朗日量中需要增加一項(xiàng)2ArA ，這是與質(zhì)量有關(guān)的項(xiàng)。由這樣修改過(guò)的拉格朗日量得到的方程就是中子靜質(zhì)量¹ 0 的運(yùn)動(dòng)方程，即重電磁場(chǎng)方程或稱為Proca方程(使用高斯單位制)： (1.3-1)其中        (1.3-2)，它滿足恒等式 (1.3-3) ，上面諸希臘指標(biāo)均取 1，2，3，4。x 是單位全反對(duì)稱張量，.是矢勢(shì)，f

9、 是標(biāo)勢(shì)，J是電流密度，r 是電荷密度。方程中的電流四矢Jv是守恒流，滿足守恒方程    (1.3 -4)，對(duì)方程(1.3-1)做微分，利用定義, (1.3 -2) 和方程 (1.3-4) 可以得到      (1.3-5)，此式表明，電荷守恒條件(方程(1.3-2)與洛 侖茲條件(方程 (1.3-5)互相等價(jià)。 將方程(1.3-2)代入(1.3-1)，并利用方程(1.3-5)，可以得到電磁勢(shì)A 的波動(dòng)方程。    (1.3-6)，    其中 ( 達(dá)朗貝

10、爾算子)。以上方程唯一地確 定了電磁勢(shì)A 。相應(yīng)于方程 (1.3-1) - (1.3-6) 的三維矢量形式是：      (1.3-7a)      (1.3-7b)，     (1.3-8a)，(1.3-8b)，(1.2-9a)，      (1.2-9b)     (1.2-10a)，      

11、; (1.2-10b)，    (1.2-11a)，    (1.2-11b)，顯然，當(dāng) = 0,時(shí)，Proca方程可簡(jiǎn)化為麥克斯韋方程。    方程(1.3-1)是Proca 在30年代初首先提出的，它是對(duì)麥克斯韋方程所做的(保持洛侖茲協(xié)變的)唯一推廣形式。方程(1.2-7)- (1.2-11)是用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)光子靜質(zhì)量的基礎(chǔ)，下面將分別予以介紹。(2)真空光速的色散效應(yīng)    重電磁理論的最直接的結(jié)論是重光子( 0)在真空中的速度色散效應(yīng)。方程(

12、1.2-6)在真空中無(wú)電荷電流存在時(shí)的自由平面波解是A = expi(k·r t) (1.2-2.1)，其中，波矢k ( | k| 2 / , 是波長(zhǎng)),角頻率同質(zhì)量之間必須滿足關(guān)系k2 - 2 / C2 = - 2 (1.2-2.2)，這就是電磁波在真空中的色散關(guān)系。自由電磁波的相速度是 = / | k| = c (1 - 2 c2 / 2 )1/2 ，(1.2-2.3)，群速度定義為v k = d / d | k| = c (1 - 2 c2 / 2 )1/2 ，(1.2-2.4)， 光子質(zhì)量 是一個(gè)有限的常數(shù)，所以在 的極限情況下，自由電磁波的相速度和群速度都趨于常量c ，即l

13、im (w ® ¥ )= lim n g (w ® ¥ ) = c 也就是說(shuō)，Proca 方程中的常數(shù)c是頻率趨于無(wú)限大的自由電磁波在真空中的傳播速度。     由方程 (1.2-2.1) 和 (1.2-2.2) 可以看到，當(dāng) = c時(shí), k = 0，即電磁波不再傳播了：當(dāng)電磁波的頻率 < c, k2 < 0,即k是虛數(shù)。這樣，方程(1.2-2.1)就要貢獻(xiàn)出一個(gè)指數(shù)衰減因子exp- | k| r，即電磁波的振幅是指數(shù)衰減的(evanescent)；只有 > c ，波才能無(wú)衰減地傳播出去，其相速度和群速度由

14、第程(1.2-2.3)和(1.2-2.4)給出。    方程(1.2-2.4)表明，不同頻率的電磁波在真空中傳播的速度不同。這種傳播速度隨頻率而變化的現(xiàn)象稱為色散。顯然，這給人們提供了利用電磁波的真空色散效應(yīng)確立光子靜質(zhì)量的可能性(測(cè)量不同頻率的光信號(hào)的速度，或者測(cè)量不同頻率的光走過(guò)相同距離所用的時(shí)間之差)。    考慮角頻率為1和2 的二列電磁波，并假設(shè)1, 2 >> c，那么這二列波在真空中的速度之差可由方程(1.2-2.4)給出：       &#

15、160;                                                 &#

16、160;         (1.2-2.5)    其中最后一個(gè)等式中略去了( 2 c 2 / 2) 2 以上的小項(xiàng)。在同樣的近似下，由方程(1.2-2.2)可以得到                        (1.2-2.6)用方程(1.2-2.6)，可將v用波長(zhǎng)

17、表達(dá)成(1.2-2.7)，如果這二列波通過(guò)相同的路程L，那么它們所用的時(shí)間之差便是(1.2-2.8)，方程(1.2-2.5)-(1.2-2.8)就是人們利用色散效應(yīng)確立光子靜質(zhì)量的出發(fā)點(diǎn)。(3).星光到達(dá)地球的時(shí)間差    測(cè)量不同頻率的光走過(guò)相同一段路程所用的時(shí)間之差t的微元 ，來(lái)確立光子的靜質(zhì)量0。方程(1.2-2.8)表明，t與L成正比。路程 L越長(zhǎng)，效應(yīng)就越大。因此，我們可以測(cè)量遠(yuǎn)方星體在同一時(shí)刻發(fā)射的不同頻率的電磁幅射到達(dá)地球的時(shí)間差，比如，利用雙星和脈沖星就可做這類觀測(cè)。    需要強(qiáng)調(diào)的是，星光的色散效應(yīng)除了用光子靜質(zhì)量

18、解釋外，還可以用電磁場(chǎng)的非線性效應(yīng)和等離子體色散效應(yīng)來(lái)解釋。在遠(yuǎn)第星體與地球之間的巨大星際空間里存在著極其稀薄的星際介質(zhì)(等離子體)，這些等離子體引起的色散與引起的色散完全類似。這是利用星光色散確立光子靜質(zhì)量的主要障礙。下面我們先簡(jiǎn)略介紹一下電磁波在等離子體中的色散效應(yīng)。通常，麥克斯韋電磁波在等離子體中的色散方程是     (1.2-3.la)，        (1.2-3.lb)    其中，n是等 離子體中電子的數(shù)密度，m是電子靜質(zhì)量，B是磁

19、感應(yīng)強(qiáng)度， 是k與B之間的交角。星際空間的磁場(chǎng)B很小， B 可以略去。于是方程(1.2-3.2) 給出電磁波在等離子體中的色散效應(yīng)是 Vg = d / d | k| = c (1 2 / 2 )1/2 ，(1.2-3.2)    將方程 (1.2-3.2) 與Proca 重電磁場(chǎng)的真空色散方程(1.2-2.4)比較，可以看出，等離子體的特征頻率p引起的電磁色散效應(yīng)與光子靜質(zhì)量引起的色散效應(yīng)是一樣的。這就是說(shuō)p 的效果同c 的效果完全一樣。因此，如若不能用另外的方法 獲得星際離子體的密度，就無(wú)法分辮星光的色散究竟是等離子體產(chǎn)生的還是光子靜質(zhì)量的效應(yīng)。這就使我們?cè)诶眯枪馍⑿?yīng)確立光子靜質(zhì)量上受到了限制。(a) 雙星觀測(cè)    德布羅意 (deBroglie) 1940年提出了利