光電效應(yīng)測(cè)普朗克常數(shù)

1、光電效應(yīng)測(cè)普朗克常數(shù)在近代物理學(xué)中，光電效應(yīng)在證實(shí)光的量子性方面有著重要的地位。1905年愛(ài)因斯坦在普朗克量子假說(shuō)的基礎(chǔ)上圓滿地解釋了光電效應(yīng)，約十年后密立根以精確的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了愛(ài)因斯坦的光電效應(yīng)方程，并測(cè)定了普朗克常數(shù)。而今光電效應(yīng)已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于各科技領(lǐng)域，利用光電效應(yīng)制成的光電器件（如：光電管、光電池、光電倍增管等）已成為生產(chǎn)和科研中不可缺少的器件。【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 測(cè)定光電效應(yīng)的基本特性曲線，加深對(duì)光的量子性的理解；2. 學(xué)習(xí)驗(yàn)證愛(ài)因斯坦光電方程的實(shí)驗(yàn)方法，并測(cè)定普朗克常數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)儀器】ZKYGD1光電效應(yīng)測(cè)試儀、汞燈及電源、濾色片（五個(gè)）、光闌（兩個(gè)）、光電管、測(cè)試儀（含光電管

2、和微電流放大器）圖1 實(shí)驗(yàn)儀器實(shí)物圖【實(shí)驗(yàn)原理】1.     光電效應(yīng)與愛(ài)因斯坦方程用合適頻率的光照射在某些金屬表面上時(shí)，會(huì)有電子從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象叫做光電效應(yīng)，從金屬表面逸出的電子叫光電子。為了解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象，愛(ài)因斯坦提出了“光量子”的概念，認(rèn)為對(duì)于頻率為的光波，每個(gè)光子的能量為式中，為普朗克常數(shù)，它的公認(rèn)值是=6.626。   按照愛(ài)因斯坦的理論，光電效應(yīng)的實(shí)質(zhì)是當(dāng)光子和電子相碰撞時(shí)，光子把全部能量傳遞給電子，電子所獲得的能量，一部分用來(lái)克服金屬表面對(duì)它的約束，其余的能量則成為該光電子逸出金屬表面后的動(dòng)能。愛(ài)因斯坦提出了著

3、名的光電方程：                          （1）式中，為入射光的頻率，為電子的質(zhì)量，為光電子逸出金屬表面的初速度，為被光線照射的金屬材料的逸出功，為從金屬逸出的光電子的最大初動(dòng)能。   由（1）式可見(jiàn)，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的電子動(dòng)能必然也越大，所以即使陰極不加電壓也會(huì)有光電子落入陽(yáng)極而形成光電

4、流，甚至陽(yáng)極電位比陰極電位低時(shí)也會(huì)有光電子落到陽(yáng)極，直至陽(yáng)極電位低于某一數(shù)值時(shí)，所有光電子都不能到達(dá)陽(yáng)極，光電流才為零。這個(gè)相對(duì)于陰極為負(fù)值的陽(yáng)極電位被稱為光電效應(yīng)的截止電壓。   顯然，有                      （2）代入（1）式，即有         &#

5、160;              （3）由上式可知，若光電子能量，則不能產(chǎn)生光電子。產(chǎn)生光電效應(yīng)的最低頻率是，通常稱為光電效應(yīng)的截止頻率。不同材料有不同的逸出功，因而也不同。由于光的強(qiáng)弱決定于光量子的數(shù)量，所以光電流與入射光的強(qiáng)度成正比。又因?yàn)橐粋€(gè)電子只能吸收一個(gè)光子的能量，所以光電子獲得的能量與光強(qiáng)無(wú)關(guān)，只與光子的頻率成正比，將（3）式改寫為          &

6、#160;       （4）上式表明，截止電壓是入射光頻率的線性函數(shù)，如圖2，當(dāng)入射光的頻率時(shí)，截止電壓，沒(méi)有光電子逸出。圖中的直線的斜率是一個(gè)正的常數(shù)：                           （5）由此可見(jiàn)，只要用實(shí)驗(yàn)方法作出不同頻率下的曲線，并求出此曲線的斜率

7、，就可以通過(guò)式（5）求出普朗克常數(shù)。其中是電子的電量。圖2 U0-v 直線2.       光電效應(yīng)的伏安特性曲線圖3是利用光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的原理圖。頻率為、強(qiáng)度為的光線照射到光電管陰極上，即有光電子從陰極逸出。如在陰極K和陽(yáng)極A之間加正向電壓，它使K、A之間建立起的電場(chǎng)對(duì)從光電管陰極逸出的光電子起加速作用，隨著電壓的增加，到達(dá)陽(yáng)極的光電子將逐漸增多。當(dāng)正向電壓增加到時(shí)，光電流達(dá)到最大，不再增加，此時(shí)即稱為飽和狀態(tài)，對(duì)應(yīng)的光電流即稱為飽和光電流。圖3 光電效應(yīng)原理圖由于光電子從陰極表面逸出時(shí)具有一定的初速度，所以當(dāng)兩極間電位差為

8、零時(shí)，仍有光電流I存在，若在兩極間施加一反向電壓，光電流隨之減少；當(dāng)反向電壓達(dá)到截止電壓時(shí)，光電流為零。圖4 入射光頻率不同的IU曲線圖5 入射光強(qiáng)度不同的IU曲線愛(ài)因斯坦方程是在同種金屬做陰極和陽(yáng)極，且陽(yáng)極很小的理想狀態(tài)下導(dǎo)出的。實(shí)際上做陰極的金屬逸出功比作陽(yáng)極的金屬逸出功小，所以實(shí)驗(yàn)中存在著如下問(wèn)題：（1）       暗電流和本底電流。當(dāng)光電管陰極沒(méi)有受到光線照射時(shí)也會(huì)產(chǎn)生電子流，稱為暗電流。它是由電子的熱運(yùn)動(dòng)和光電管管殼漏電等原因造成的。室內(nèi)各種漫反射光射入光電管造成的光電流稱為本底電流。暗電流和本底電流隨著K、A之間電壓大小

9、變化而變化。（2）       陽(yáng)極電流。制作光電管陰極時(shí)，陽(yáng)極上也會(huì)被濺射有陰極材料，所以光入射到陽(yáng)極上或由陰極反射到陽(yáng)極上，陽(yáng)極上也有光電子發(fā)射，就形成陽(yáng)極電流。由于它們的存在，使得IU曲線較理論曲線下移，如圖6所示。圖6 伏安特性曲線【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟】 1調(diào)整儀器 (1)用專用電纜將微電流測(cè)量?jī)x的輸入接口與暗盒的輸出接口連接起來(lái)；將微電流測(cè)量?jī)x的電壓輸出端插座與暗盒的電壓輸入插座連接起來(lái)；將汞燈下側(cè)的電線與限流器連接起來(lái)；接好電源，打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)，充分預(yù)熱（不少于20分鐘）。 (2)在測(cè)量電路連接完畢

10、后，沒(méi)有給測(cè)量信號(hào)時(shí)，旋轉(zhuǎn)“調(diào)零”旋鈕，使其顯示“000”。每換一次量程，必須重新調(diào)零。 (3)取下暗盒光窗口遮光罩，換上365.0nm濾光片，取下汞燈出光窗口的遮光罩，裝好遮光筒，調(diào)節(jié)好暗盒與汞燈距離。2.測(cè)量光電管的伏安特性曲線。(1)暗盒光窗口裝365.0nm濾光片和2mm光闌，緩慢調(diào)節(jié)電壓旋鈕，令電壓輸出值緩慢由-2伏增加到+20V，-2到0之間每隔0.2V記一個(gè)電流值，0到20之間每隔3伏記一個(gè)電流值。但注意在電流值為零處記下截止電壓值。 (2)在暗盒光窗口上換上404.7nm濾光片，仍用2mm的光闌，重復(fù)步驟（1）。記入表1。（3）換用4mm的光闌重復(fù)步驟（1）

11、、（2）。(4) 選擇合適的坐標(biāo)，分別作出兩種光闌下的光電管伏安特性曲線UI 。  3測(cè)量普朗克常數(shù)（1）將電壓選擇按鍵開(kāi)關(guān)置于22V檔，將“電流量程”選擇開(kāi)關(guān)置于A檔。將測(cè)試儀電流輸入電纜斷開(kāi)，調(diào)零后重新接上。（2）將直徑為4mm的光闌和365.0nm的濾色片裝在光電管電暗箱輸入口上。（3）從高到低調(diào)節(jié)電壓，用“零電流法”測(cè)量該波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的，并將數(shù)據(jù)記錄于表2中。（4）依次換上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的濾色片，重復(fù)步驟（1）、（2）、（3）?！咀⒁馐马?xiàng)】1.      微電流測(cè)量?jī)x和汞燈

12、的預(yù)熱時(shí)間必須長(zhǎng)于20分鐘。實(shí)驗(yàn)中，汞燈不可關(guān)閉。如果關(guān)閉，     必須經(jīng)過(guò)分鐘后才可重新啟動(dòng)，且須重新預(yù)熱。2.      微電流測(cè)量?jī)x與暗盒之間的距離在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)一致。3.      注意保護(hù)濾光片，防止污染。4.      更換濾光片時(shí)，注意遮擋住汞燈光源。5.      微電流測(cè)量?jī)x每改變一次量程，必須重新調(diào)零?！緮?shù)據(jù)記錄及處理】 

13、;1. 表1 光電管的伏安特性濾光片及光闌伏安特性（U-V，I-nA）365.0nm2mmU21.81.61.41.21.00.80.60.40.20I                      U36912151821242730  I                      4mmU21.81.61.41.21.00.80.60.40.20I 

14、;                     U36912151821242730  I                      404.7nm2mmU21.81.61.41.21.00.80.60.40.20I                      U36912151821242730  I                      4mmU21.81.61.41