備戰(zhàn)202X高考數(shù)學(xué)大二輪復(fù)習(xí)專題一集合、邏輯用語(yǔ)等1.1集合與常用邏輯用語(yǔ)課件理

1、專題一集合、邏輯用語(yǔ)、不等式、專題一集合、邏輯用語(yǔ)、不等式、 向量、復(fù)數(shù)、算法、推理向量、復(fù)數(shù)、算法、推理1.11.1集合與常用邏輯用語(yǔ)集合與常用邏輯用語(yǔ)-3-4-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四集合及其運(yùn)算【思考】 解答集合間的關(guān)系與運(yùn)算的基本思路是什么?常用技巧有哪些?例1(1)(2018全國(guó),理2)已知集合A=x|x2-x-20,則RA=()A.x|-1x2B.x|-1x2C.x|x2D.x|x-1x|x2(2)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,則AB中元素的個(gè)數(shù)為()A.3B.2C.1D.0 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-5-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二

2、命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思解答集合間的關(guān)系與運(yùn)算問(wèn)題的基本思路:先正確理解各個(gè)集合的含義,弄清集合元素的屬性;再依據(jù)元素的不同屬性采用不同的方法對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)求解.常用技巧有:(1)若給定的集合是不等式的解集,則用數(shù)軸求解;(2)若給定的集合是點(diǎn)集,則用圖象法求解;(3)若給定的集合是抽象集合,則常用Venn圖求解.-6-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1(1)設(shè)集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,則B=()A.1,-3B.1,0C.1,3D.1,5(2)(2018天津,理1)設(shè)全集為R,集合A=x|0 x2,B=x|x1,則A(RB)=()A.x|0

3、 x1B.x|0 x1C.x|1x2D.x|0 x2 答案解析解析關(guān)閉(1)由AB=1,可知1B,所以m=3,即B=1,3,故選C.(2)B=x|x1,RB=x|x1.A=x|0 x2,A(RB)=x|0 x1.故選B. 答案解析關(guān)閉(1)C(2)B-7-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四命題及邏輯聯(lián)結(jié)詞【思考】 如何判定一個(gè)簡(jiǎn)單命題或含有邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假?例2(1)下列命題錯(cuò)誤的是()A.對(duì)于命題p:“x0R,使得 +x0+12”是“x2-3x+20”的充分不必要條件(2)設(shè)a,b,c是非零向量.已知命題p:若ab=0,bc=0,則ac=0;命題q:若ab,bc,則ac.則下列命題

4、中的真命題是()A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q) 答案解析解析關(guān)閉(1)pq是假命題時(shí),p與q至少有一個(gè)為假命題,故C錯(cuò).(2)由題意,得命題p為假命題;顯然命題q為真命題,故pq為真命題.選A. 答案解析關(guān)閉(1)C(2)A-8-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思判定命題真假的方法:(1)一般命題p的真假由涉及的相關(guān)知識(shí)辨別真假;(2)四種命題真假的判斷依據(jù):一個(gè)命題和它的逆否命題同真假;(3)形如pq,pq,p命題的真假可根據(jù)真值表判定.-9-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2(1)已知命題p:在ABC中,“CB”是“sin Csin B”的充分不

5、必要條件;命題q:“ab”是“ac2bc2”的充分不必要條件,則下列選項(xiàng)中正確的是()A.p真,q假B.p假,q真C.“pq”為假D.“pq”為真 答案解析解析關(guān)閉(1)在ABC中,因?yàn)镃Bcb2Rsin C2Rsin B(R為ABC外接圓半徑),所以CBsin Csin B.故“CB”是“sin Csin B”的充要條件,命題p是假命題.若c=0,當(dāng)ab時(shí),ac2=0=bc2,故ab推不出ac2bc2,若ac2bc2,則必有c0,則c20,則有ab,所以ac2bc2ab,故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分條件,故命題q也是假命題,選C. 答案解析關(guān)閉C-10-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱

6、點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四(2)已知a與b均為單位向量,其夾角為,有下列四個(gè)命題:其中的真命題是()A.p1,p4B.p1,p3C.p2,p3D.p2,p4 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-11-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四全稱命題與特稱命題【思考】 如何判斷全稱命題與特稱命題的真假?全(特)稱命題的否定與命題的否定有什么區(qū)別?例3不等式組 的解集記為D,有下面四個(gè)命題:p1:(x,y)D,x+2y-2,p2:(x0,y0)D,x0+2y02,p3:(x,y)D,x+2y3,p4:(x0,y0)D,x0+2y0-1,其中的真命題是()A.p2,p3B.p1,p2C.p1,p4D.p1,p3 答

7、案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-12-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思1.判定全稱命題為真命題,必須考查所有情形,判斷全稱命題為假命題,只需舉一反例;判斷特稱命題(存在性命題)的真假,只要在限定集合中找到一個(gè)特例,使命題成立,則為真,否則為假.2.全(特)稱命題的否定與命題的否定的區(qū)別:全稱命題的否定是將全稱量詞改為存在量詞,并把結(jié)論否定;特稱命題的否定是將存在量詞改為全稱量詞,并把結(jié)論否定;而命題的否定是直接否定其結(jié)論.-13-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3設(shè)命題p:nN,n22n,則p為 ()A.nN,n22nB.nN,n22nC.nN,n22nD.nN,

8、n2=2n 答案解析解析關(guān)閉p:nN,n22n,p:nN,n22n.故選C. 答案解析關(guān)閉C -14-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四充分條件與必要條件【思考】 判斷命題p是命題q的充要條件的基本思想有哪些?例4(2018北京,理6)設(shè)a,b均為單位向量,則“|a-3b|=|3a+b|”是“ab”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 答案解析解析關(guān)閉由|a-3b|=|3a+b|,得(a-3b)2=(3a+b)2.a,b均為單位向量,1-6ab+9=9+6ab+1.ab=0,故ab,反之也成立.故選C. 答案解析關(guān)閉C-15-命題熱點(diǎn)一命

9、題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四題后反思判斷命題p是命題q的充要條件的基本思想有:(1)要善于舉出反例,判斷一個(gè)命題不正確時(shí),可以通過(guò)舉出恰當(dāng)?shù)姆蠢齺?lái)說(shuō)明.(2)要注意轉(zhuǎn)化,如果p是q的充分不必要條件,那么p是q的必要不充分條件.同理,如果p是q的必要不充分條件,那么p是q的充分不必要條件;如果p是q的充要條件,那么p是q的充要條件.-16-命題熱點(diǎn)一命題熱點(diǎn)二命題熱點(diǎn)三命題熱點(diǎn)四對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4已知p:|x-3|2,q:(x-m+1)(x-m-1)0,若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-17-規(guī)律總結(jié)拓展演練1.解答有關(guān)集合的問(wèn)題,首先應(yīng)理解集合的意義,準(zhǔn)

10、確地化簡(jiǎn)集合是關(guān)鍵;其次關(guān)注元素的互異性,空集是任何集合的子集等問(wèn)題,關(guān)于不等式的解集、抽象集合問(wèn)題,要借助數(shù)軸和Venn圖加以解決.2.命題的否定和否命題是兩個(gè)不同的概念,命題的否定只否定命題的結(jié)論,真假與原命題相對(duì)立,一真一假;含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假是由其中的基本命題決定的,這類試題應(yīng)先把其中的基本命題的真假判斷準(zhǔn)確,再根據(jù)邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義進(jìn)行判斷.3.設(shè)函數(shù)y=f(x)(xA)的最大值為M,最小值為m,若xA,af(x)恒成立,則am;若xA,af(x)恒成立,則aM;若x0A,使af(x0)成立,則aM;若x0A,使af(x0)成立,則am.-18-規(guī)律總結(jié)拓展演練4.判斷充要條件

11、的方法,一是結(jié)合充要條件的定義;二是根據(jù)充要條件與集合之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,先把命題對(duì)應(yīng)的元素用集合表示出來(lái),再根據(jù)集合之間的包含關(guān)系進(jìn)行判斷,在以否定形式給出的充要條件判斷中可以使用命題的等價(jià)轉(zhuǎn)化方法.-19-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉由(x-2)(x-3)0,解得x3或x2,所以S=x|x2或x3.因?yàn)門=x|x0,所以ST=x|00,則ST=()A.2,3B.(-,23,+)C.3,+)D.(0,23,+)-20-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉對(duì)x0,都有x+11,所以ln(x+1)0,故p為真命題.又1-2,但120,ln(x+1)0;命題q:若ab,則a2b2,下列命題為真命題的是()A.pqB.p(q)C.( p)q D.( p)( q)-21-規(guī)律總結(jié)拓展演練 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-22-規(guī)律總結(jié)拓展演練4. 設(shè)an是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,公比為q,則“q0”是“對(duì)任意的正整數(shù)n,a2n-1+a2n0”的 ()A.充要條件B.充分不必要條件C.必要