通用版高考數(shù)學復習專題突破名師精品課件易錯易漏易混題

1、專題突破 易錯、易漏、易混題集1審題不慎例 1：設集合 M直線，P圓，則集合 MP 中的元素的個數(shù)為()A0B1C2D0 或 1 或 2錯因本題的失誤是由于審題不慎引起的，誤認為集合M、P 就是直線與圓，從而錯用直線與圓的位置關系解題因為直線與圓的位置關系有三種，即交點的個數(shù)為0,1 或2 個，所以MP 的元素的個數(shù)為0或1或2.誤選D.正解M、P 表示元素分別為直線和圓的兩個集合，它們沒有公共元素答案：A一集合2分不清集合的元素等于()Ay|y1By|y1Cy|y0Dy|y0答案：C錯因錯誤地認為是求函數(shù)y2x 和 y 的定義域的交集，錯選A 或B.實際上是求兩函數(shù)的值域的交集正解My|y2

2、xy|y0，Py|yy|y0MPy|y03忽視集合的三要素例3：已知集合 Ax2，x,0，B1,2且 AB1，則AB_.錯因沒有考慮元素的互異性正解x21，則 x1(舍)或 x1，AB1,0,1,2答案：1,0,1,24邊界值處置不當是“AB ”的充分條件，則 b 的取值范圍是()A2b2C3b1B2b2D2b2錯因在點1 和1 處是空心點，故不含等于答案：Db2.正解當a1 時，Ax|1x1Bx|b1xb1此時AB 的充要條件是b11 且b11.即2【配對訓練】1設集合 Myy1x2，xR，Nyyx2，x)R，則集合 MN 為(A空集C雙元素集B單元素集D無限集2(2011 年湖南)設全集

3、UMN1,2,3,4,5，MUN2,4，則 N()BA1,2,3B1,3,5C1,4,5D2,3,4解析：畫出韋恩圖，可知 N1,3,5D函數(shù)二1不了解函數(shù)定義域的內(nèi)涵例1：若函數(shù)yf(x)的定義域是0,2，則函數(shù)g(x)f(2x)x1的定義域是_錯因不理解抽象函數(shù)定義域的內(nèi)涵錯解x0,1)(1,4正解因為yf(x)的定義域為0,2，所以對g(x)，02x2，且x1，故x0,1)答案：0,1)2判斷函數(shù)奇偶性時沒有考慮函數(shù)的定義域例2：給出四個函數(shù)：ylg2x；ylg(2x)lg(22xx)；ylg(x2)(x2)；ylg(x2)lg(x2)，其中奇函數(shù)是_，偶函數(shù)是_錯因 判斷函數(shù)的奇偶性時

4、沒有考慮定義域要關于“0”對稱正解的定義域相同，均為(2,2)，且均有 f(x)f(x)，都是奇函數(shù)；的定義域為(，2)(2，)，且有f(x)f(x)，為偶函數(shù)；的定義域為(2，)不對稱，是非奇非偶函數(shù)答案：3判斷函數(shù)單調(diào)性時沒有考慮函數(shù)的定義域3錯因沒有考慮定義域，得函數(shù) ylog 1 (2xx2)的單調(diào)減區(qū)3間是(，1；沒有考慮復合函數(shù)的單調(diào)性，得函數(shù) ylog 1 (2xx2)的單調(diào)減區(qū)間是1,2)答案：(0,14沒有考慮二次項的系數(shù)例4：不等式(a2)x22(a2)x40 對一切 xR 恒成立，則實數(shù) a 的取值范圍_綜合得2a2.正解當a2 時，不等式顯然成立；答案：2a25不清楚函

5、數(shù)的奇偶性和周期性的關系例5：若函數(shù)f(x)是定義在 R 上的偶函數(shù)，在(，0)上是減函數(shù)，且f(2)0，則使得f(x)0的x的取值范圍是()A(，2)C(，2)(2，)B(2，)D(2,2)錯因以上解答沒有注意到偶函數(shù)在對稱區(qū)間的單調(diào)性相反錯誤地認為f(x)在0，上仍是減函數(shù)正解f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)f(|x|)f(x)0.f(|x|)f(2)又f(x)在(，0)上是減函數(shù)，f(x)在0，上是增函數(shù)，|x|22x2.答案：D【配對訓練】1已知定義域為 R 的偶函數(shù) f(x)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是(2,6)，那么 x 的函數(shù) f(2x)有()CA對稱軸為 x2，一個遞減區(qū)間是(4,8

6、)B對稱軸為 x2，一個遞減區(qū)間是(0,4)C對稱軸為 x2，一個遞增區(qū)間是(4,8)D對稱軸為 x2，一個遞增區(qū)間是(0,4)三不等式1轉(zhuǎn)化不等價xx3錯因0，x(x3)0.且 x30.故 x3.2沒有考慮一次項的系數(shù)例2：(2010 年上海)不等式2x0 的解集是_x4錯因沒有考慮一次項的系數(shù)，得(，42，)；沒有考慮分母得4,22x正解x40 等價于(2x)(x4)0 且x4，即(x2)(x4)0 且 x4，得4x2.答案：40，b0)中等號成4sinx不立的條件：當且僅當ab 時等號成立事實上，sinx可能成立，因為它成立的條件是sinx2，這不可能答案：B5沒有考慮等號能否同時成立小

7、值是_答案：56線性規(guī)劃圖形不準確圖 1答案：B【配對訓練】1如果 a、b、c 滿足 cba，且 acacCcb20Dac(ac)bc且ac0，故a0且cc，又a0，abac.B.ba0，c0，D.ac0，ac0ac(ac)0，而 C.中當 b0 時顯然不成立C2函數(shù) f(x)是 R 上的增函數(shù)，A(0，1)，B(3,1)是其圖象上的兩點，那么|f(x1)|0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，當x(2,2)時，f (x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，一定要引起我們的注意！正解(1)f (x)3x23a，曲線yf(x)在點(2，f(x)處與直線y8 相切，(2)f (x)3(x2a)(a0)，當a0，函數(shù)f(

8、x)在(，)上單調(diào)遞增，此時函數(shù)f(x)沒有極值點【配對訓練】1已知 f(x)的定義域為 R，f(x)的導函數(shù) f(x)的圖象如圖2，則下列說法中錯誤的有_(填序號)f(x)在 x1 處取得極小值；f(x)在 x1 處取得極大值；f(x)是 R 上的增函數(shù)；f(x)是(，1)上的減函數(shù)，(1，)上的增函數(shù)圖 2五 數(shù)列1沒有考慮等比數(shù)列符號的規(guī)律例1：如果 1，a，b，c,9 成等比數(shù)列，那么 b_.錯因1，b,9 分別是數(shù)列的第1,3,5 項，應該同號正解b2199，b3，又1，b,9分別是數(shù)列的第1,3,5項，應該同號b3.答案：32已知Sn 求求an 時沒有單獨考慮a1例2：(2011年

9、四川)數(shù)列an的前n項和為Sn，若a11，an13Sn(n1)，則a6()A3 44 B3441C44 D45答案：A正解由an13Sn，得an3Sn1(n2)，相減得an1an3(SnSn1)3an，則an14an(n2)，a11，a23，則a6a244344.3等比數(shù)列求和時沒有考慮q1 的情形例3：求和：aa3a5a2n1.錯因解本題易出現(xiàn)的錯誤就是：(1)沒有理解等比數(shù)列的概念，數(shù)列an是等比數(shù)列，直接套用等比數(shù)列前n項和公式；(2)用等比數(shù)列前n項和公式時沒有討論公比q是否等于1.事實上，數(shù)列an是否為等比數(shù)列與a的值有關，需要對a進行分類討論正解當a0時，aa3a5a2n10；當a

10、1時，aa3a5a2n1n；當a0，且a1時，aa3a5a2n1.4數(shù)列|an|的前n 項和Sn 時沒有分類討論錯因沒有考慮項的正負，沒有對n 進行分類討論例4：已知數(shù)列an的前n項和是Sn32nn2，求數(shù)列|an|的前n項和Sn.正解a1S13211231，當n2時，anSnSn1332n，又由an0，得n16.5，即an前16項為正，以后皆負當n16時，Sn|a1|a2|an|a1a2an32nn2.當n16時，Sna1a2a16a17a18anS16(SnS16)2S16Sn51232nn2.5求公比時沒有考慮偶次方根的情形答案：D例5：在等比數(shù)列an中，a5a113，a3a134，則公

11、比q的個數(shù)有()A1 B2 C3 D4正解a5a11a3a133，a3a134，a31，a133或a33，a131， q103或.【配對訓練】1定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和已知數(shù)列an是等和數(shù)列，且 a12，公和為 5，那么 a18 的值為_，這個數(shù)列的前 n 項和 Sn的計算公式為_3642.已知等比數(shù)列an中，an0，a1、a9為x210 x160的兩個根，則a4a5a6_. 解析：由已知得，an0，a1a916，a4a5a664.六 三角函數(shù)1忽視隱含條件答案：A2沒有結(jié)合函數(shù)的圖象例2：函數(shù)f

12、(x)sinx2|sinx|，x(0,2)的圖象與直線 yk有且僅有兩個不同的交點，則 k 的取值范圍是_錯因只考慮了yf(x)的圖象與yk有交點，而沒有考慮yf(x)的圖象與yk有兩個交點，如k1，兩圖象有三個交點答案：(1,3)3沒有考慮絕對值答案：sin1cos14沒有注意伸縮變換及平移變換的順序答案：C5對銳角三角形兩角關系認識不足例5：銳角三角形的內(nèi)角分別是 A、B、C，并且 AB.下面三個不等式成立的是_sinAsinB；cosAcosAcosB.選.正解銳角三角形的內(nèi)角分別是A、B、C，并且AB，顯然有sinAsinB 及cosA90，即A90B，有sinAsin(90B)cos

13、B，同理sinBcosA，兩式相加可得sinAsinBcosAcosB.故成立的不等式有.答案：錯因沒有認識銳角三角形中任意兩角之和為鈍角，從而漏6沒有挖掘題中的隱含范圍答案：A【配對訓練】C七 平面向量1ab0 只是夾角是鈍角的一個必要條件例1：(2011 年廣東中山模擬)已知 a(1,2)，b(2，)，且 a 與 b 的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍是_錯因ab0 并不能確定BAC 是鈍角(還有可能是平角)，它只是一個必要條件正解ab02201，若a、b 反向，得4，故(，4)(4,1)答案：(，4)(4,1)2缺乏聯(lián)想能力，不能準確確定點的位置A.15B.45C.14D.13圖 3錯因不理

14、解向量加法的幾何意義，找不準點 P、Q 的位置答案：B圖 43沒有注意向量的數(shù)量積中夾角c，則 abbcca()A32B0C.32D3錯因錯選 C.沒有注意向量的數(shù)量積中夾角，應該在圖形中將箭頭表明，找準向量的夾角答案：A【配對訓練】1.將函數(shù) y2x 的圖象按向量 a 平移后得到函數(shù) y2x8的圖象，給出以下四個命題：a 的坐標可以是(4,0)；a 的坐標可以是(0,8)；a 的坐標可以是(4,0)或(0,8)；a 的坐標可以有無數(shù)種情況，其中真命題的個數(shù)是_4C圖 D49八 解析幾何1概念不清例1：已知l1：2xmy20，l2：mx2y10，且l1l2，則m的值為()A2 B1 C0 D不

15、存在錯因錯選D.本題的失誤是由概念不清引起的，即l1l2，則k1k21，是以兩直線的斜率都存在為前提的若一直線的斜率不存在，另一直線的斜率為0，則兩直線也垂直正解當m0時，顯然有l(wèi)1l2；若m0時，由前面的解法知m不存在答案：C2忽略特殊性例2：已知定點 A(1,1)和直線 l：xy20，則到定點 A的距離與到定直線 l 的距離相等的點的軌跡是()A橢圓B雙曲線C拋物線 D直線錯因錯選C.本題的失誤在于忽略了A 點的特殊性正解A 點落在直線l 上答案：D3忽略直線斜率不存在的特殊性例3：過點 P(1,2)引一直線，使它與點 A(2,3)，B(4,5)的距離相等，求該直線的方程錯因設直線的斜率為

16、k，然后利用點到直線的距離公式，漏掉斜率不存在的情形正解當直線與AB平行時，kkAB ，直線的方程y2(x1)，即x3y50.當直線過AB的中點時，AB的中點為(1,4)，直線的方程為x 1.故所求直線的方程為x3y50或x1.4沒有考慮過原點的特殊情形例4：過點 P(1,2)，且在兩坐標軸的截距是相反數(shù)的直線方程為_錯因利用截距式設直線方程易漏掉過原點的直線答案：y2x 或 xy105忽略了到三條直線相交于一點例5：若三條直線 l1：xy0；l2：xy20; l3：5xky150 圍成一個三角形，則 k 的取值范圍是()AkR且k5且k1CkR且k1且k0BkR且k5 且k10DkR且k5錯

17、因要使在三條直線不能圍成三角形，除了有其中兩條直線平行外，還有可能三線共點正解三條直線如果有兩條平行或三條直線交于一點時就不能圍成三角形答案：B6兩圓相切包括內(nèi)切和外切例6：集合 A(x，y)|x2 y2 4和 B(x，y)|(x3)2 (y4)2r2，其中 r0，若 AB 中有且僅有一個元素，則 r的值是_答案：3或7正解兩圓內(nèi)切有圓心距d 5|2r|r7；兩圓外切有圓心距d 52rr3.故r的值是3或7.7等比中項有兩個值例7：兩個正數(shù) 1,49 的等差中項是 a，等比中項是 b，則曲錯因兩個正數(shù)1,49等比中項是b，則b 7.答案：C8沒有考慮雙曲線焦點的位置則該雙曲線的離心率 e 為_

18、9沒有很好理解橢圓的定義答案：D率錯因沒有很好地理解橢圓的定義，錯誤地把當作離心【配對訓練】1以橢圓兩焦點為直徑端點的圓，交橢圓于四個不同點，順次連接這四個點和兩個焦點，恰好圍成一個正六邊形，那么這個橢圓的離心率等于()CA16B16 或62516BC.62516D3 或253解析：焦點可能在 x 軸上，也可能在 y 軸上九 立體幾何1利用三視圖還原空間幾何體時常錯判長寬高例1：一個正三棱柱的三視圖如圖5，求這個三棱柱的表面積和體積 圖 5錯因此題常犯的錯誤是把俯視圖中三角形的邊長看作 在處理三視圖問題的時候，應該特別注意邊長關系2 3圖62缺乏空間想象力例2：在空間中，與一個ABC 三邊所在

19、直線距離都相等)的點的集合是(A一條直線C三條直線B兩條直線D四條直線錯因錯選A.在平面上與一個三角形三邊所在直線等距離的點不只內(nèi)心一個，實際任意兩個角的外角平分線的交點(我們稱其為旁心)也符合到三角形三邊所在直線等距離正解設該點為P，且P 在平面ABC 上的射影為O，因為P到ABC 三邊所在直線距離都相等，所以O 到ABC 的三邊所在直線的距離都相等，即O 為ABC 的內(nèi)心或旁心，所以本題中符合題意的點在過內(nèi)心或旁心且與平面ABC 垂直的直線上，這樣的直線有4 條答案：D【配對訓練】1正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離和為一個常量，這個常量是()CA正四面體的一條棱長C正四面體的高B正四面體后條

20、斜高的長D以上結(jié)論都不對解析：正四面體的四個面都全等，設其面積都為 S，四面體的高為 h，并設正四面體內(nèi)任一點到四個面的距離分別為 h1、h2、h3、h4，則V正四面體 S(h1h2h3h4)，又V正四面體 sh，h1h2h3h4h.2如圖 7 是一個幾何體的三視圖(單位：cm)，則這個幾何體的表面積為_cm2. 圖 7862十排列組合與二項式系數(shù)1沒有注意系數(shù)與二項式系數(shù)的區(qū)別錯因錯將系數(shù)理解為求二項式系數(shù)答案：172沒有注意系數(shù)和符號答案：6723關鍵詞“至少”沒有理解好例3：8人進行乒乓球單打比賽，水平高的總能勝水平低的，欲選出水平最高的兩人，至少需要比賽的場數(shù)為_(用數(shù)字作答)錯因錯填

21、28場：錯誤是沒有看清題意，“至少”沒有理解好；錯填6：錯誤是沒有選出水平最高的兩人，錯誤地認為這種淘汰賽最后的兩人就是水平最高的兩人，實際上第二名有可能在第一輪或第二輪就被第一名淘汰了正解先將8人分成4對進行比賽，勝者進入第二輪，需要4場比賽，將進入第二輪的4人分成2對進行比賽，勝者進入第三輪，需要2場比賽，進入第三輪的2人進行比賽，勝者為第一名，需一場比賽；將第一輪、第二輪、第三輪被第一名淘汰的選手共3人選出第一名，需2場比賽至少需要42129場比賽答案：94沒有分類討論例4：從1,3,5,7中任取2個數(shù)字，從0,2,4,6,8中任取2個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的四位數(shù)共有_個(用數(shù)字作答)錯因錯填160.將問題分成兩步，這是不錯的，但第2步認為5和0一定被選出來了這是錯誤的，沒有分類討論的思