鐵路軌道曲線正矢計(jì)算修正

1、.第一講：曲線正矢計(jì)算一、曲線的分類：目前我段主要曲線類型有：1、由兩端緩和曲線和圓曲線組成的曲線，如正線曲線。容許行車速度高。2、由圓曲線構(gòu)成的曲線。如道岔導(dǎo)曲線、附帶曲線。二、圓曲線正矢的計(jì)算1、曲線頭尾正好位于起終點(diǎn)樁上FC=L2/8RL=20M時(shí)，F(xiàn)C=50000/RFZY=FYZ= FC/22、曲線頭尾不在起終點(diǎn)樁上ZY前點(diǎn)：F=（FC/2） *（/10）2ZY后點(diǎn)：F=FC-（FC/2） *（/10）2FC：圓曲線正矢 ：ZY點(diǎn)到后點(diǎn)的距離 ：ZY點(diǎn)到前點(diǎn)的距離 三、 緩和曲線上整點(diǎn)正矢的計(jì)算（起始點(diǎn)正好是測(cè)點(diǎn)）（1） 緩和曲線頭尾的計(jì)算：F0=F1/6（緩和曲線起點(diǎn)） F終= F

2、C-F0 （緩和曲線終點(diǎn)）（2）緩和曲線中間點(diǎn)正矢的計(jì)算：F1=FS= FC/N （N=L0/B：緩和曲線分段數(shù)）F2=2 F1 F3=3F1 FI=IF1（I為中間任意點(diǎn)）四、 半點(diǎn)（5米樁）正矢的計(jì)算：a) ZH點(diǎn)后半點(diǎn)正矢的計(jì)算：F后=25/48*F1因?yàn)閆H點(diǎn)正矢f0=f1/6,很小一般為12MM，其前半點(diǎn)很小（小于1MM）因此不作計(jì)算。b) HY（YH）點(diǎn)前半點(diǎn)計(jì)劃正矢的計(jì)算F前=1/2L03+（L0-15）3/6R L0+5L0+25/2R-（L0-5）3/6R L0c) HY（YH）點(diǎn)后半點(diǎn)計(jì)劃正矢的計(jì)算F后=1/2 （L0-5）3 -L03/6R L0+5L0+175/2Rd)

3、 中間點(diǎn)（5米樁）正矢的計(jì)算F中=（F前+F后）/2五、 測(cè)點(diǎn)不在曲線始終點(diǎn)時(shí)緩和曲線計(jì)劃正矢的計(jì)算a) 緩和曲線始點(diǎn)(ZH點(diǎn))處相鄰測(cè)點(diǎn)的計(jì)劃正矢F=FS (直緩點(diǎn)外點(diǎn)) =1/6(/B)3F=FS(直緩點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)) =1/6(1+/B)3-(/B)3(2) 緩圓點(diǎn)處相鄰測(cè)點(diǎn)的計(jì)劃正矢F=FC-FS (緩圓點(diǎn)外點(diǎn)，緩和曲線之外) F= FC-FS (緩圓點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)，緩和曲線之內(nèi)) (、查縱距率表曲線設(shè)備與曲線整正附表二)(3)緩和曲線中間點(diǎn)各點(diǎn)計(jì)劃正矢的計(jì)算FI=(FC/L0)LI （I為中間任意點(diǎn)）說(shuō)明：B：半弦長(zhǎng) ：緩和曲線內(nèi)點(diǎn)到ZH、HY（YH）距離L0：緩和曲線長(zhǎng) FC：圓曲線正矢第二講：曲

4、線撥道一、繩正法基本原理1、基本假定：（1）假定撥道前后兩端切線方向不變，或起始點(diǎn)位置不變，即曲線終點(diǎn)撥量為零。（2）假定曲線上某點(diǎn)撥動(dòng)時(shí)，其相鄰點(diǎn)不隨之發(fā)生移動(dòng)，撥后鋼軌總長(zhǎng)不變。2、由以上假定得出以下基本原理：（1）用等長(zhǎng)的弦測(cè)量圓曲線正矢，正矢必相等；（2）撥動(dòng)曲線時(shí)，某點(diǎn)的正矢增（減）X，其前后兩點(diǎn)的正矢各減少（增加）X/2。（3）只要鋪設(shè)時(shí)曲線圓順，養(yǎng)護(hù)維修中無(wú)論撥成任何不規(guī)則曲線，其正矢總和不變，即撥道前后量得的正矢總和相等。（4）撥道時(shí)，整個(gè)曲線各測(cè)點(diǎn)正矢增減量的總和（代數(shù)和）等于零。二、曲線撥道計(jì)算：（1）求曲線曲中點(diǎn)位置曲中點(diǎn)=實(shí)量正矢倒累計(jì)合計(jì)/實(shí)量正矢合計(jì)（2）圓曲線平均

5、正矢FC=50000/R如未知半徑，可按下計(jì)算：FC=圓曲線正矢合計(jì)/圓曲線測(cè)點(diǎn)數(shù)（3）曲線長(zhǎng)計(jì)算曲線長(zhǎng)=（實(shí)量正矢合計(jì)/圓曲線正矢）×10曲線長(zhǎng)分段數(shù)=實(shí)量正矢合計(jì)/圓曲線正矢注意：當(dāng)曲線為圓曲線時(shí)，算出的曲線長(zhǎng)為實(shí)長(zhǎng)；當(dāng)曲線帶緩和曲線時(shí)，算出的曲線長(zhǎng)實(shí)際=圓曲線長(zhǎng)+一端緩和曲線長(zhǎng)（曲線頭尾為兩端緩和曲線的中點(diǎn)）（4）曲線頭尾位置曲線頭=曲中點(diǎn)-曲線長(zhǎng)分段數(shù)/2曲線尾=曲中點(diǎn)+曲線長(zhǎng)分段數(shù)/2注意：當(dāng)曲線為圓曲線時(shí)，算出的曲線頭尾為實(shí)際頭尾；當(dāng)曲線帶緩和曲線時(shí)，算出的曲線頭尾為兩端緩和曲線的中點(diǎn)。（5）求緩和曲線長(zhǎng)一般按現(xiàn)有資料。無(wú)數(shù)據(jù)時(shí)按下式計(jì)算：緩和曲線長(zhǎng)=超高×10

6、00（6）求真正的ZH、HY、YH、HZ點(diǎn)位置直緩點(diǎn)=曲線頭-緩和曲線長(zhǎng)分段數(shù)/2緩圓點(diǎn)=曲線頭+緩和曲線長(zhǎng)分段數(shù)/2圓緩點(diǎn)=曲線尾-緩和曲線長(zhǎng)分段數(shù)/2緩直點(diǎn)=曲線尾+緩和曲線長(zhǎng)分段數(shù)/2曲線正矢計(jì)算：圓曲線計(jì)劃正矢=圓曲線平均正矢或：圓曲線計(jì)劃正矢=實(shí)量正矢合計(jì)/曲線點(diǎn)數(shù)+（第一緩和曲線點(diǎn)數(shù)+11）/2+（第二緩和曲線點(diǎn)數(shù)+22）/2各點(diǎn)正矢計(jì)算（見(jiàn)第一講）第三講：曲線分樁1、確定按10米分樁還是5米分樁2、確定曲線的長(zhǎng)度3、確定曲線的分段數(shù)N：曲線長(zhǎng)/分樁長(zhǎng)要求：（1）、分段數(shù)一律取整，小數(shù)不按四舍五入,一律進(jìn)一位。如9.35取整為10。（2）測(cè)量曲線正矢（3）曲中點(diǎn)QZ=正矢倒累計(jì)之和

7、/正矢之和。例：某曲線實(shí)量正矢如表，正矢倒累計(jì)的合計(jì)=2414，正矢合計(jì)=287OZ=2414/287=8.411(設(shè)樁長(zhǎng)為10米)即曲中點(diǎn)為:8號(hào)樁+0.411×10=8號(hào)樁+4.11米基本規(guī)律:(1)分樁為偶數(shù)段時(shí),樁點(diǎn)數(shù)為奇數(shù),曲中點(diǎn)為中間樁點(diǎn)附近; 分樁為奇數(shù)段時(shí),樁點(diǎn)數(shù)為偶數(shù),曲中點(diǎn)為中間段的中點(diǎn)附近.分樁方法: 分樁為偶數(shù)段時(shí),從曲中點(diǎn)開(kāi)始,分別向兩端按整數(shù)長(zhǎng)定樁,直至起點(diǎn)和終點(diǎn); 分樁為奇數(shù)段時(shí),從曲中點(diǎn)開(kāi)始,分別向兩端先定一個(gè)半樁長(zhǎng)樁點(diǎn),然后以整樁長(zhǎng)定樁到起點(diǎn)和終點(diǎn).例1:某圓曲線長(zhǎng)93米,假定其是圓順的,則其分樁情況為:93/10=9.310(段)樁點(diǎn)具體為:1、2

8、、3、11。（不含零號(hào)樁）其曲中點(diǎn)為：第六號(hào)樁點(diǎn)分樁方法：從曲中點(diǎn)開(kāi)始向兩端各拉5個(gè)整樁長(zhǎng)（10米）定出各樁點(diǎn)。注意：曲線的起終點(diǎn)不在樁點(diǎn)上，而是離起終點(diǎn)樁各（100-93）/2=3.5米.如果要使曲線頭尾在樁點(diǎn)上,必須使曲線整樁化。即成為10米的倍數(shù)。這時(shí)曲線正矢FC=正矢總和/曲線長(zhǎng)，起始點(diǎn)正矢=FC/2。測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的正矢值，與計(jì)劃值一起計(jì)算出撥道量。例2:某圓曲線長(zhǎng)87米,假定其是圓順的,則其分樁情況為:87/10=8.79(段)樁點(diǎn)具體為:1、2、3、10。（不含零號(hào)樁）其曲中點(diǎn)為：第5號(hào)和6號(hào)樁的中部(第五段的中部)分樁方法：從曲中點(diǎn)開(kāi)始向兩端各拉一個(gè)半樁長(zhǎng)（5米）,然后再向兩端各拉4

9、個(gè)整樁長(zhǎng),定出各樁點(diǎn)。注意：曲線的起終點(diǎn)不在樁點(diǎn)上，而是離起終點(diǎn)樁各（90-87）/2=1.5米.如果要使曲線頭尾在樁點(diǎn)上,必須使曲線整樁化。即成為10米的倍數(shù)。這時(shí)曲線正矢FC=正矢總和/曲線長(zhǎng)，起始點(diǎn)正矢=FC/2。測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的正矢值，與計(jì)劃值一起計(jì)算出撥道量。正線曲線曲線長(zhǎng)、樁點(diǎn)多，設(shè)計(jì)鋪設(shè)時(shí)，整樁處理。養(yǎng)護(hù)維修時(shí)，一般不進(jìn)行整樁化。幾個(gè)問(wèn)題的思考（1）進(jìn)行繩正法計(jì)算必須實(shí)量正矢總和與計(jì)劃正矢總和相等或誤差很小。否則說(shuō)明曲線頭尾發(fā)生了變化，曲線變長(zhǎng)或變短了。必須重新計(jì)算曲線設(shè)計(jì)正矢才能重新計(jì)算。（2）曲線正矢總和計(jì)劃與實(shí)際不相等的原因，是由于工區(qū)長(zhǎng)期進(jìn)行簡(jiǎn)易法撥道的原因。（3）實(shí)量正矢總和

10、與計(jì)劃誤差很小時(shí)，可以認(rèn)為是測(cè)量產(chǎn)生的誤差。通過(guò)微調(diào)樁點(diǎn)的實(shí)測(cè)誤差使正矢總和相等。然后計(jì)算撥道量。一、正矢測(cè)點(diǎn)的設(shè)置：分別設(shè)置養(yǎng)護(hù)點(diǎn)和計(jì)算點(diǎn) 1）、概念 養(yǎng)護(hù)點(diǎn)：從曲線頭尾點(diǎn)開(kāi)始，每10m設(shè)一正矢測(cè)點(diǎn)，至曲中點(diǎn)附近后兩點(diǎn)交叉，形成套拉點(diǎn)。 計(jì)算點(diǎn)：從曲線一側(cè)起，每10m設(shè)一點(diǎn)，一直設(shè)至曲線另一側(cè)。沒(méi)有套拉點(diǎn)。 ）、優(yōu)缺點(diǎn) 養(yǎng)護(hù)點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：1、實(shí)行時(shí)間長(zhǎng)，職工比較熟悉。 2、對(duì)曲線要素表達(dá)清楚，容易理解。 、便于緩和曲線的超高設(shè)置。 缺點(diǎn)：存在套拉點(diǎn)，不便于現(xiàn)場(chǎng)正矢的測(cè)量及曲線撥量的計(jì)算，特別是不適應(yīng)計(jì)算機(jī)快速精確計(jì)算的需要。 計(jì)算點(diǎn)： 優(yōu)點(diǎn)：1、便于曲線撥量的程序計(jì)算。 2、可以將正矢測(cè)點(diǎn)位置

11、與里程相聯(lián)系，可以更迅速地把軌檢車數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)正矢聯(lián)系比較。 、更進(jìn)一步說(shuō)，是為曲線的科學(xué)管理做好基礎(chǔ)準(zhǔn)備。 缺點(diǎn)：1、職工不熟悉，需要重新理解學(xué)習(xí)。 、不直接體現(xiàn)出曲線要素。 、不便于緩和曲線的超高設(shè)置。 ）、分析 兩者合優(yōu)缺點(diǎn)可以相互補(bǔ)充。計(jì)算點(diǎn)在測(cè)量正矢、計(jì)算撥量時(shí)可以彌補(bǔ)養(yǎng)護(hù)點(diǎn)有套拉點(diǎn)的先天不足；面保留養(yǎng)護(hù)點(diǎn)，方便了設(shè)置緩和曲線超高，以照顧了職工的作業(yè)習(xí)慣。 4）、測(cè)點(diǎn)設(shè)置要點(diǎn) 養(yǎng)護(hù)點(diǎn)：設(shè)置測(cè)點(diǎn)時(shí)應(yīng)盡量減小測(cè)量誤差。 計(jì)算點(diǎn)： 、應(yīng)向曲線兩側(cè)直線段延伸60-100m。 、應(yīng)保證最外側(cè)有2個(gè)連續(xù)測(cè)點(diǎn)接近于零。 、起點(diǎn)里程應(yīng)為10m的整倍數(shù)，并標(biāo)注在鋼軌外側(cè)軌腰上。 、設(shè)置側(cè)點(diǎn)時(shí)應(yīng)盡量減小測(cè)

12、量誤差。 二、現(xiàn)場(chǎng)正矢的精確測(cè)量 ）、測(cè)量尺具的要求： 、測(cè)設(shè)正矢點(diǎn)時(shí)采用50m鋼尺進(jìn)行丈量，在10m點(diǎn)處用石筆劃一細(xì)線，后再用紅白漆畫涂，使整條曲線丈量完后的測(cè)量誤差盡量小。 、采用質(zhì)量好的鋼板尺測(cè)量正矢，如果有多個(gè)鋼板尺則要保證相互之間的精度 < 0.1mm，這樣可以減少現(xiàn)場(chǎng)正矢測(cè)量的儀器誤差。 3、備用固定的盒尺并保證不同盒尺之間的精度 < 2mm。 ）、測(cè)量人員的要求 、拉繩人員要求：弦繩要緊、位置要準(zhǔn)、手要牢穩(wěn) 弦繩要緊，彈在測(cè)尺上聲音要清脆有力，特別在有風(fēng)時(shí)更要拉緊。 位置要準(zhǔn)，尤其是在小半徑曲線上，前后位置不準(zhǔn)確會(huì)給讀數(shù)造成誤差。 手要牢穩(wěn)，弦繩需要多次調(diào)整才會(huì)達(dá)到緊

13、繃狀態(tài)，此時(shí)弦繩拉力較大，如果不拿牢穩(wěn)吸塊蹦起，會(huì)極大浪費(fèi)測(cè)量時(shí)間。 、讀數(shù)人員要求：測(cè)尺要平、視線要直、內(nèi)側(cè)讀數(shù)、讀數(shù)要精 測(cè)尺要放平，不要過(guò)低于弦繩，更不要挑起弦繩，最好保持測(cè)尺與弦繩似挨非挨；如果測(cè)尺不得不挑起弦繩，則應(yīng)多彈幾次，取平均值。 視線垂直，才能讀準(zhǔn)測(cè)尺。 內(nèi)側(cè)讀數(shù)，因?yàn)槔K時(shí)都是內(nèi)側(cè)貼鋼軌，所以內(nèi)側(cè)讀數(shù)才正確。但現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)人員有時(shí)容易忽略這個(gè)問(wèn)題，造成每個(gè)正矢點(diǎn)都多讀零點(diǎn)幾個(gè)正矢，最終導(dǎo)致很大的現(xiàn)場(chǎng)正矢累計(jì)偏差。 讀數(shù)要精，讀數(shù)精度要精確到0.3mm，即讀數(shù)時(shí)要讀出0.3，0.5，0.8，0；例如f19.3mm，f50.8mm，f36.0mm。 、記錄人員要求：隨口復(fù)核、記錄備注 隨口復(fù)核，在讀數(shù)人員讀數(shù)后，會(huì)提示讀數(shù)人員復(fù)核測(cè)尺，也