《電機學》胡虔生-2-10課后答案

1、2-1設有一臺500kVA、三相、35000/400V雙繞組變壓器，初級、次級側繞組均系星形連接，試求高壓方面和低壓方面的額定電流。解：由可得：SN=500kVA. /山=35000= U*=40W,那么有:高壓側：/bV =- = 2221L2L = 8.25(A)上 73x35000低壓側:- = vfc = 5=72L7(A)2-2設有一臺16MVA三相、110/llkV. Yd連接的雙繞組變壓器表示初級三相繞組 接成星形，次級三相繞組接成三角形。試求高壓、低壓兩側的額定線電壓、線電流和 額定相電壓、相電流。解：由可得：Ss=l6MVA. UlN=llQkV. U2N=lkV,那么有：高

2、壓側 額定線電壓：5=110tV額定線電流：llN-16X1°S-84.0(A)y/3UlN V3xllOxlO3額定相電壓：%=績=孚=63.5沖額定相電流：I w = 1 z = 84(A)低壓側額定線電壓：U2N=llkV額定線電流：l2N-16X108 3 -84M)>J3U2N V3xllxl03額定相電壓：Us=U?N=*V額定相電流：I _ Z2_ 840_/185(A) Q館爲*)26、設有一臺10kV. 2200/220V.單相變壓器，其參數如下；ri=3.6 Q . r2=0.036 Q .Xk=xi+X29=26 Q ,在額定電壓下的鐵芯損耗m=70附 空

3、載電流I。為額定電流的5%。 定一、二次側繞組的漏抗如歸算到同一方面時可作為相等，試求各參數的標么值，并繪 出該變壓器的T形等效電路和近似等效電路。解：在一次側計算有： 10x1022005= 4.55(4)ZN2200755= 48<Q)°=10220Io=5 % li n=0.05 X 4.55=0.228(A)人=100036=36(G)Zk =尿 + x； = j7.2'+26 = 27.0(0)rk = q + £ =3.6 + 3.6 = 7.2(G)22000.228=9645(G)心=JZ： - r = >/96492-13472 = 9

4、555(0)4841347= 2.78仝 0.0544849555484= 19.74 = 0.0564849649484Z“ =AZn= 19.94T型等效電路近似等效電路211、設有一臺50kVA, 50 Hz, 6300/400V, Yy連接的三相鐵芯式變壓器，空載電流Io=O.O75In,空載損耗 po=35OW,短路電壓 uk-=0.055,短路損耗 pkN=1300Wo(1) 試求該變壓器在空載時的參數口及刈，以及短路參數rz Xk,所有參數均歸算到高壓側，作出該變壓器的近似等效電路。(2) 試求該變壓器供給額定電流且o)s0 2=0.8滯后時的電壓變化率及效率。解;(1)在高壓側

5、計算有Sw50x1073x6300= 4.58(4)乙N630073x4.58=794.2(G)I«=0.075Iin=0.075 X 4.58=0344 (A)P° 二350 對一 3x0.34軍= 986(0)z-W=vh=105UQ)x0 = Jz：-可=V105722 -9862 = 10526 (Q)PkN _ 1300Sn 50x103= 0.026Z嚴=4=0.055= Jz： _ 總=V0.0552 +0.0262 = 0.048(H)= 0.048x7942 = 3 8.1(G)(2) 由題目知:P=l> cos e 2=0.8,那么有：SU = (

6、q.cos&2 sin)x100% = (0.026x 0.8 + 0.048x0.6)x100%-4.96%=PSN cosQ0S“ cosQ + 0九 + "ox 100% =1x50x10s x0.8lxSOxldxO.8 + 1300+350= 96%2 13、設有一臺125000kVA, 50 Hz, 110/llkV, YNd連接的三相變壓器，空載電流1o=O.O21n,空載損耗 po=133kW,短路電壓 uk*=0.105,短路損耗 pkN=600kWo(1)試求勵磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效電路，標明各阻抗數值。(2) 設該變壓器的二次側電壓保持額定，且供

7、給功率因數08滯后的額定負載電 流，求一次電壓及一次電流。(3) 應用題(2)的近似結果按定義求電壓變化率和效率。并與由實用公式計算 結果進行比擬。(4) 求出當該變壓器有最大效率時的負載系數以及最大效率(設cos$=0.8)解;(1)在一次側進行計算有= 656(4)Sv 125x106LV _ y3UlN _ VJxllOxlO3Po3打_ 133x10一 3；13f=257.6(G)UlNllOxlO371A -=L-4840)V3xl3.1心=Jz： _ f = J4841'257.6, = 4834(G)號辭5Z“=S=0105g = Jz； _ V = Jo. 105+0.

8、0048 = 0.1049(Q)： rk = q.Z = 0.0048x 96.8 = 0.465( Q)xk =耳乙沖=0.1049x 96.8 = 10.15(Q)乙=Z“Z 綱=0.105x96.8 = 10.2(G)(2)根據上述近似等效電路，以5,為參考相量，那么有:Ug _110瓦7一 Qii= 5.77630tf7IN .Jn£= 125x10968(Q)I(>=0.021in=0.02 X 656=13.1 (A)；=itvZO0 =5.77x1 lxl tfZO0 =63.5x1 (TZO3/：=褒=Z-36.90 =123X°6Z-36.9。=65

9、6/-36.9。 y3k y3xy/3U2Nk3x11x2x5.77 1 = 2 += 63.5X1 o'Z0°+&56Z 36.9° X (0.465+ J10.15)*=6793 立4.3°s6793立4.3° _257.6 + J4834 一人=/, + /； =14.0Z_ 826°+656/ 36.9。=6629Z37.7。 1Hl2(3) 在一次側加額定電壓.二次側額定負載時，有:小=；+4v 乙+656Z-369°x(0465+ j 0.15) = (U2 + 4242 + 514?根據模相等可得:llO

10、xlO3 .r= (/；+424)2+5142:解得：U； =59.0x10(V)根據定義：u = 5 _/ = 1 lx® _1嚴0%= 7.0%八llxlO3根據實用公式. = Ecos2+.%sm2)xl0%=(0.0048x 0.8 + 0.1049x 0.6) x 100% = 6.68%根據(2)的結果有:丄xlO如 5込_小656朋28小吩99.6%PLUJ cosq 67937x6629xcos(-42)pSN cosQ =: 7X 100%根據實用公龍心心：怎爲.81x125x106 x0.8 + 600x103 +133x10' xl00% = 993%(

11、4)當"=0.47 時:pSN cosQ7 maxxlOO% PSN cos02 + pkN +0.47x125x106x0.8“xx X100% = 99.3%0.47xl25xl06x0.8 + 0.47- x600xl03 +133xl053.有一三相變壓器，其一次、二次繞組的同極性端和一次端點的標志如圖313所示。試把該變壓器接成DdO； Dyll； Yd7； YylO,并畫出它們的相電動勢相量圖設相序為A、B、C相序ABCABCb cABCz x yABCx y32、變壓器一.二次繞組按圖314連接。試畫出它們的電動勢相量圖，并判斷其連接組別(設相序為A、B. C)解：A

12、E C33、設有兩臺變壓器并聯運行,變壓器I的容量為100( kVA,變壓器II的容量為500kVA,在不容許任何一臺變壓器過載的條件下，試就以下兩種情況求該變壓器組可能供應的最大負載。(1) 當變壓器I的短路電壓為變壓器II的短路電壓的90%時，即設Uki-=0.9Ukii-(2) 當變壓器II的短路電壓為變壓器I的短路電壓的90%時，即設Ukii-0.9UkP解，(1)由題目知變壓器I先滿載，即B-1:=1: 0.9Um U血： B n=0.9s 總=QS、, +06v =lx 1003 0.9x500= 145Q 加)(2)由題目知變壓器II先滿載，即Pn=lA-A = 0.9:1:.B

13、 i=0.9*/s 總=+ 卩亠N =0.9x1 oog 1X 500= 14Q(tkVA) 3-4.設有兩臺變壓器并聯運行，其數據如表31表31兩臺變壓器的數據變壓器III容量500kVAlOOOkVAU1N6300V6300VU2N400V400V在高壓側測得的250V300V短路試驗數據32A82A連接組YdllYdll(1)該兩變壓器的短路電壓5各為多少?(2) 當該變壓器并聯運行，供給總負載為1200RVA,問每臺變壓器供給多少負載？(3) 當負載增加時哪一臺變壓器先滿載？設任一臺變壓器都不容許過載，問該兩臺變壓器并聯運行所能供給的最大負載是多少？(4) 設負載功率因數為1,當總負載

14、為1200RVV,求每臺變壓器二次繞組的電流？解:(1)變壓器I:22 = 45.8(4)73x630025073x32=4.5(A)7- 討_ 6300= 0.057同理可求得變壓器II： Ug = Z“ = 尹=樂如 =0.053Am/U mil:. 變壓器 I 短路電壓 Uki=UwxUiN/ V3 =0.057x6300/ yf3 =2073(V)變壓器 II 短路電壓 Ukii=Ukii*xUiN/73 =0.053x6300/V3 =192.8(V)學習文檔僅供參考(2)由可得，禹伙=兀瓦；=詼碩S., = 0幾 + 0：S、. = 50% + loo% = 1200解得：0.76

15、 卩 2=0.82Si=PiSni=0.76x500=380 (kVA)Sii=PiiSnii=0.82x 1000=820 (kVA)(3) Uki*>Ukii. 變壓器II先滿載設卩2=1,那么由上式可得Pi=0.935max =+ 0Q、， = °.93x 5°°+1 X 1 °0°= 146歎灼1200xl03由衿肚玫驚3x400x1100Q4)(相電流)2 總= + 厶 =1°°°_ c s - Sni .九 211 一 3 / °/ 一1:1222 = 0.4655 %0.057 0.0

16、53解得：121=320( A)l2ii=680(A)上式求出為二次側的相電流，也可以求其線電流6亠 有一三相電機，Z=36. 2P=6, a=l,采用單層鏈式繞組，試求,(1)繞組因數Knu Kns>Knt； (2)畫出槽導體電動勢星形圖(3)畫出三相繞組展開圖(只畫A相);解：(1)由可得：q362Pm 6x3 2a= 360H<P = 36ffx3=3()936qasin 2.aSm22x30csin=0.972xsin230°Sqasin25asm5x2x3°92= 0.26c 5x30°2 x sin22714 26113 2524 367x

17、2x30=smlaasin35B62、有一三相電機，Z=36> 2P=4, y=7T/9, a=l,雙層疊繞組，試求:(1)繞組因數Kni、KN5、Kn7； (2)畫出槽導體電動勢星形圖;(3)畫出三相繞組展開圖(只畫A相，C兩相只畫出引出線端部位置)；7解：(1)由可得：q =36=32 Pm 4x336(r xP 36(7x2 a =Z36=2°e.180-=2_Zx180.=40-.qa Sill 2cos.a sm-3x20°a sin£= 223 x sin2xcos20。40°2 =0.96294=0.90.5qa sin2Sa g s

18、m 2cos =25x3x20°sin2 a 5x20° 3xsui2Sx40:X cos2= 0.22x (-0.174) = -0.046-3有一三相電機，Z=48, 2p=4, a=l,每相申聯導體數N=96, f=50IIz,雙層短距繞組，星形接法，每極磁通t)i=1.115X10'2 Wb, 03=0.365X10'2 Wb, 05=0.24X1 O'2 Wb,07=0.093X IO-2 Wb,試求：(1)力求削弱5次和7次諧波電動勢，節(jié)距y應選多 少？ (2)此時每相電動勢E.； (3)此時線電動勢Ei；解：一=竽= 12,為了削弱5、

19、7次諧波，?。簓 = =10, ? = ¥_ =啟=4 2p 462pm 4x3/? = (! )/r = (1 x 1800 = 30°a = £x36ff=2x36ff=iyZ48.qa sui- 心產"嚴一勺4x15°SHI2PCOS=2 . 4 x sin2X cos= 0.96x0.97=0.93 15°2.3qa sin=Kg =cos3x4x15°sm 53x30"Lxcos= 0.707x 0.653= -0.46 2. 3x15°24x sin25qa smcos5x4x15°

20、氣 /? Sill氣 Q ZVQ汶=?xcos = 0.205X 0.259= 0.0532 A 5x15°24xsm2Iqasill.7x/1xl50了" ?xcos7x3° =-0.157x(-0.259) = 0.041人.7x15°24 x sin2A E0 = 4.44人 NK 皿訕=4.44x 50x 96x 0.93x 1.15x 10"2 = 219.8(V)=4.44扎 NK“3 心=4.44x50x3x96x0.46x0.365x10-2 =105.2(U)Er =4.44厶必必,“5 =4.44x50x5x96x0.053

21、x0.24x10-2 =13.6(U)Eg =4.44/7 必小,7 = 4.44X 50x 7 X 96x 0.04 lx 0.093x 10-2 = 5.7(V):. 乞=+ E； + El + E；= = J219.8,+105.2+13.6,+5.7, = 244(V)E, = V3 x4-+ E；7 = a/3 x V219.82 +13.62 +5.72 = 38L5(V)7-2設有一三相電機，6極，雙層繞組，星形接法，Z=54, y=7, Nc=10, a=l,繞組中電流f=50Hz,流入電流有效值I=16A,試求：旋轉磁動勢的基波、5次和7次諧波分量的振幅及轉速、轉向?解：由可

22、得2p=6、m=3、Z=54、y=7、Nc=10ta=l 9 f=50HzZ上=92p 62 pm6x321 = 3“£ =注5Z54P = (r- y)a = (9 - 7) x 20c = 40°N = / = 6x3x10=180 a.qa sin 心嚴55=務3x20°a sui0 2COS=2 203 x sin 240°xcos= 0.96x0.94= 0.9022Sill Q Q2 cos-=25a sm 5x3x20csin2 a 5x20° 3xsin2xcosSx403；=0.218x (-0.174) = -0.038Iq

23、a sm g=f qsm-7x3x20°sin270-cos=x cos2° 7x20=3 x sin27x40°2= -0.177x (-0.76 Q = 0.136f£o吟 40 9 % 180 x,902 % 16 = 116S(A)6QA= 60x50 = 100Qr/mm)P 3x 16 = 9.85(A)5x3 2x0.9 竺知= 2x0.9亦 Z038) = 1000=200(r/min)轉向：與基波相反和.9詈"冷180x0 136xl6= 25.1(A)7x3“5 =今=罟p= 4 附/mui)向：與基波相同2 5p 273、

24、設有4極三相交流電機，星形接法，50IIz,定子繞組為雙層對稱繞組，q=3, Nc=4,線圈跨距、=7,試問流入三相電流為以下各種情況時所產生的磁動勢，求出磁動勢的性質和基波振幅?ia = 10(/2 sinryfia = 10(X/2 sinryf(1)=10(/2 sin(- 1203)(2)=10(X/2sin6X/ = 10(X/2 sin(cot + 120')L =10(X/2 sinX/u = 100x/2(3)=-100>/2 sinyf<=0id =10(x/2 siny/(4) Qu = -5(X/2sin(ryf-60s)= -862 sin(6X +

25、 30")2p 4=4x3x4 = 48解：由可得：Z=2pmq=4X3X3=36,a=/?x36ff =2x36ff =2QCZ36p = (r- y)a = (9 - 7) x 20c = 40°qa. 3x20°sin-sin40。 cos± =?xcos = 0.96x 0.94 = 0.902 a2 a . 20°2q sin 3 x sin2 2(1)=ix0-9x48x0.9023x 100= 29225(A)合成磁動勢是圓形旋轉磁動勢(2) Fi=0(三相磁動勢對稱)合成磁動勢為零7i« =F1,wsin6Xsinx(

26、3) « fla = Fim sin(6X - 7r)sin(.v-120c)/u=0/i=九 + 九,+ Ac =盡皿 sin cet cos(x 一 60°)合成磁動勢是單相脈振磁動勢基波幅值：= V3 x0.9/ = V3 x0.9x48x902x100= 33745(A)9-1 >設有一 50IIz, 6極三相異步電動機，額定數據如下；PN=7.5kVV, nN=964r/min,Un=380V, In=16.4A, cos 6 n=0.78,求額定時效率是多少？解：=>/3,vZjVcos(9v =73x380x16.4x0.78=8.42(/:W)P

27、 7.5 azn = = 89%Pv 8.4292、設有一 50Hz, 4極三相異步電機，請?zhí)顫M表91的空格。n(r/min)15401470-600S10f2(Hz)工作狀態(tài)解:n(r/min)1540147001500600S-0.0270.02101.4f2(Hz)1.35150070工作狀態(tài)發(fā)電機電動機起動或堵轉理想空載電磁制動95、設有一 3000V, 6極，50Hz,星形連接的三相異步電動機，n、=975i*/min。每相參 數如下：n=0.42 Q t xi=2.0 Q 9 r52=0.45 Q, X2=2.0 Q 9 rm=4.67 > xm=48.7 Q ,試 分別用T

28、型等效電路、較準確近似等效電路和簡化電路，計算在額定情況下的定 子電流和轉子電流。解:1000-9751000= 0.025g 3000設 = 1732Z0°(1) T 型等效電路：A=100.42-30.4°Z +_乙+ Zm其中：z/f = 48.9/84.5°Z：,=18.1,6.34。才牙"8&4*11.8。 近似等效電路：-/：= 88.5Z-12°匕+q 僅)+ J(兀+cX)r = 。E+)+/«+©)所以：人= lg8Z-30.7。(3)簡化等效電路：-7： =r-r-= 91.9Z-12.3

29、6;匕+%)+，*+毘)/：=匹=。所以： =/；-/： =107.4Z-29.78°96、設有一額定容量為55kW, 50Hz的三相四極異步電動機，在某一運行情況下，到達輸入的功率為6.32kVV,定子銅耗為341W,轉子銅耗為237.5W,鐵芯損耗為167.5VV,機械損耗為45VV,雜散損耗為29VV,試繪出該電機的功率流程圖，并計算這一運行情況下:(1) 電磁功率、內功率和輸出機械功率，以及電機效率;(2) 轉差率、轉速(3) 電磁轉矩和機械轉矩各為多少？解：(1) PM=PL- pcui - pPe = 6.32x 103 - 341-167.5 = 581 L5(W)&#

30、163; =厲一代心=58115-237.5 = 557W)P、=R-幾“ 一血=55744529= 550QW)P,5500二xl00%=x 100% = 87%x事釜i60x50 = 150Qr/min)Pa-6.32ldVP.=«IWPn-10 丁 5W心 237 5WC-45WP、6320n = (1- $)q = (1- 0.04) x 1500= 144Qz7 min)2m _ 6.28x1440"60 60=37(N7)5500150.7=36.5(N7)>7、設有一 380V、50血、1450r/min,三角形連接的三相異步電動機，定子參數與轉子參數如

31、歸算到同一方可作為相等，n=rS=0.742 Q ,又每相漏抗為每相電阻的4倍，可取修正系數q = 1 + =1.04, rm=9Q ,試求：兀(1) 額定運行時輸入功率、電磁功率以及各種損耗(2) 最大轉矩、過載能力以及臨界轉差率(3) 要在起動時得到最大轉矩，在轉子回路中應串入的每相電阻為多少？(歸算 到定子邊的數值)解： q = 1 + = 14- = 1.044r4x0.7420.04=74.2(G)Sn1500-14501500= 0.033設S=380Z0°,那么有:乙=八 + j4? = 0 乙=+ jxm = 73Z833= £ + Jx2 = 22Z7.5

32、0(J、_ 38OZO0O+19.9Z24°= 17.6Z-293用=3U& cos = 3 x 3 80x 17.6 x cos(-29°) = 17.5 k W)3x15.82x0.7/120.033= 1684(RW)=3/；a; =3x1 7.62 x 0.742= 689.5(W)% =3/花=3xl58'x°742=5557(W)pFc =片一一 p( id =17550-16840- 689.5 = 205(W)7_ =嚴聽 =198.5(測)© 2cjrx + Qa + (兀 + qxj-丁 P、41684(X60“&qu

33、ot;"7、J -乞=1073(M)Q1 6.28x1500K, =金= = 1.85» =2=0.127J I。(3)起動時：n=0, Sk=l,即» = I 5(乙十乙)= JX+g+c乂尸解得:rA=5.0(Q)98、一臺三相八極異步電動機，數據如下:PN=260kVV.UN=380V.f=50Hz.nN=722r/min, 過載能力Km=2.13,試用簡化電磁轉矩計算公式求：(1) 產生最大轉矩時的轉差率Sk(2) 求出s=0.01. 0.02. 003時的電磁轉矩- nNN fh750一722 = 0.037750解： nl=L = 75(Xr/mm)P

34、 4Tv = 9.55冬=9.55x "。區(qū)】。 =343*V7) nN722=5 ,v (Km += 0.037x(2.13 +如3'-1) = 0.15 T = KmTN = 2.13x3439= 732i(Mn)當 s=0.01 時,當 s=0.02 時,當 s=0.03 時,2肚2x73252 +屯 skS0.01 0.150.15+0.0127 2x73252 +屯 sk S0.02 0.15 +0.15 0.0227 2x7325十0.03 0.151= 9724(Ni)= 19193(N/“)T = 28174(M)0.15 0.0310-2有一臺三相籠型異步電

35、動機，額定參數：380V. 50Hz. 1455r/min.三角形連接, 每相參數：14=1*'2=0.072 Q、xi=xS=02Q、rm=0.7 Q > xm=5 Q ,試求：(1) 在額定電壓下直接起動時，起動電流倍數.起動轉矩倍數和功率因數？(2) 應用星形-三角形起動時，起動電流倍數、起動轉矩倍數和功率因數？解:(1)= 1500-1455= 0 03> 設e=380Z0。，根據 T 型等效電路可得:1500乙=八 + A = 0.213Z70.20 Zm = : + X, = 5.O5Z820x0.2c. =! + = ! + =1.04Z2s =r2/sN+

36、jx2 = 2.4 + 0038OZO01N z1+zM/zz；/=175上 31.6°0.213Z70.2°+2.01Z27.7°j =也 u2“©1 (rl+clr/sN)2 +(xl+clx2)23x23x2x380" x0.072/0.03 6.28x50 (0.072+ 1.04x0.072/0.03)，+ (0.2 + 1.04x0.2)'U 一0; +人)+/(兀+坨)380Z00(0.072+0.072)+.j(0.2 +0.2)= 894/-70.2° (A)=9795(Mr?)cos&g = cos(-70.23) = 0.34T< =啞 U； = 2.89(M) (八+ M + 3+Q吃二裟"。又倍/ OQd直接起動時：匕=二=一 =5.1倍1 n 1752采用星形起動時:5_a+A)+/a+x；)(380/V3)Z0c(0.072+0.072)+ "0.2 + 0.2)= 516Z-70.2c(A)cos&w = cos(-70.23) = 034星形三角形起動時：K7 =牛=斗=1.7倍= = =O.OO