證明三角形全等的一般思路

1、.證明三角形全等的一般思路一、當(dāng)兩個(gè)三角形中有兩邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找夾角相等SAS或第三邊相等SSS。例1. 如圖1，：ACBC，CDCE，∠ACB∠DCE60°，且B、C、D在同一條直線上。求證：ADBE分析：要證ADBE注意到AD是ABD或ACD的邊，BE是DEB或BCE的邊，只需證明ABDDEB或ACDBCE，顯然ABD和DEB不全等，而在ACD和BCE中，ACBC，CDCE，故只需證它們的夾角∠ACD∠BCE即可。而∠ACD∠ACE60°，∠BCE∠ACE60°故ACDBCESAS二、當(dāng)兩個(gè)三角形中有兩

2、角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，找夾邊對(duì)應(yīng)相等ASA或找任一等角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等AAS例2. 如圖2，點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，ACBD，AMCN，BMDN。求證：AMCN分析：要證AMCN只要證ABMCDN，在這兩個(gè)三角形中，由于AMCN，BMDN，可得∠A∠NCD，∠ABM∠D可見有兩角對(duì)應(yīng)相等，故只需證其夾邊相等即可。又由于ACBD，而故ABCD故ABMCDNASA三、當(dāng)兩個(gè)三角形中，有一邊和一角對(duì)應(yīng)相等時(shí) 中考，可找另一角對(duì)應(yīng)相等AAS，ASA或找夾等角的另一邊對(duì)應(yīng)相等SAS例3. 如圖3，：∠CAB∠DBA，ACBD，AC交BD于點(diǎn)O。求證：CABDB

3、A分析：要證CABDBA在這兩個(gè)三角形中，有一角對(duì)應(yīng)相等∠CAB∠DBA一邊對(duì)應(yīng)相等ACBD故可找夾等角的邊AB、BA對(duì)應(yīng)相等即可利用SAS。四、兩直角三角形中，當(dāng)有一邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，可找另一邊對(duì)應(yīng)相等或一銳角對(duì)應(yīng)相等例4. 如圖4，ABAC，ADAG，AE⊥BG交BG的延長線于E，AF⊥CD交CD的延長線于F。求證：AEAF分析：要證AEAF只需證RtAEBRtAFC，在這兩個(gè)直角三角形中，已有ABAC故只需證∠B∠C即可而要證∠B∠C需證ABGACD，這顯然易證SAS。五、當(dāng)圖形中無現(xiàn)存的全等三角形時(shí)，可通過添作輔助線構(gòu)成證

4、題所需的三角形例5. 如圖5，ABC中，∠BAC90°，ABAC，BD是中線，AE⊥BD于F，交BC于E。求證：∠ADB∠CDE“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬?/p>

5、非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱呼更接近?？磥?，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱，并非具學(xué)問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識(shí)者，與老師、老師之意根本一致。分析：由于結(jié)論中的兩個(gè)角分屬的兩個(gè)三角形不全等，故需作輔助線。注意到AE⊥BD，∠BAC90°，有∠1∠2，又ABAC。故可以∠2為一內(nèi)角，以AC為一直角邊構(gòu)造一個(gè)與ABD全等的直角三角形，為此，過C作CG⊥AC交AE的延長線于G，那么ABDCAG，故∠ADB∠CGA。對(duì)

6、照結(jié)論需證∠CGA∠CDE其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會(huì)“活用。不記住那些根底知識(shí),怎么會(huì)向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識(shí)抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會(huì)在有限的時(shí)間、空間里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。又要證CGECDE，這可由單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長可短,并要求運(yùn)用積累的成語、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣