zd沙牌碾壓混凝土拱壩溫度徐變應(yīng)力仿真計(jì)算

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。zd沙牌碾壓混凝土拱壩溫度徐變應(yīng)力仿真計(jì)算沙牌碾壓混凝土拱壩溫度徐變應(yīng)力仿真計(jì)算沙牌碾壓混凝土拱壩溫度徐變應(yīng)力仿真計(jì)算摘要：根據(jù)沙牌工程混凝土徐變?cè)囼?yàn)資料，按混凝土固化徐變理論，分解了沙牌碾壓混凝土徐變度函數(shù)，得到了沙牌混凝土粘彈性相變形、粘性相變形的數(shù)學(xué)表達(dá)式，提出了混凝土的非線(xiàn)性徐變應(yīng)力計(jì)算方法；根據(jù)沙牌碾壓混凝土拱壩的材料參數(shù)與環(huán)境參數(shù)，模擬了混凝土的施工過(guò)程，得到了沙牌碾壓混凝土拱壩的三維溫度場(chǎng)與三維應(yīng)力場(chǎng)的仿真計(jì)算成果；比較了混凝土線(xiàn)性徐變應(yīng)力理論與非線(xiàn)性徐變應(yīng)力理論下拱冠剖面不同高程、不同部

2、位大壩混凝土應(yīng)力隨時(shí)間的變化過(guò)程，得出了一些有意義的結(jié)論，可供大壩溫控設(shè)計(jì)參考。關(guān)鍵詞：大壩仿真分析 溫度應(yīng)力 混凝土徐變 不可恢復(fù)徐變對(duì)不設(shè)橫縫或橫縫間距很大的碾壓混凝土拱壩，無(wú)論是在施工期，還是在運(yùn)行期，溫度荷載所占的比例都相當(dāng)高，且具有準(zhǔn)周期荷載的特性。在計(jì)算混凝土溫度徐變應(yīng)力時(shí)，應(yīng)該考慮混凝土不可恢復(fù)徐變對(duì)壩體應(yīng)力狀態(tài)的影響。但由于混凝土不可恢復(fù)徐變的試驗(yàn)有一定的難度，一般的工程也不做，因此，從混凝土的已有徐變實(shí)驗(yàn)資料中，分離出其中的不可恢復(fù)部分，就具有重要的工程意義。bazant固化徐變理論公式1是從混凝土組成的微觀(guān)機(jī)制出發(fā)，根據(jù)各組成材料的物理性質(zhì)推導(dǎo)出來(lái)的。具有概念明確、參數(shù)較少

3、、方程線(xiàn)性等優(yōu)良性質(zhì)。文獻(xiàn)2通過(guò)對(duì)沙牌工程碾壓混凝土徐變資料的擬合計(jì)算表明：該公式擬合效果良好，擬合參數(shù)唯一，各參數(shù)的重要性處于同一水平。不同齡期、不同持荷時(shí)間下，老化粘彈性相徐變ca(t,)、非老化粘彈性相徐變cna(t,)、粘性流動(dòng)相徐變cf(t,)(不可復(fù)徐變)在混凝土總徐變c(t,)中所占的比例，與工程試驗(yàn)資料基本吻合，可以用于建立混凝土非線(xiàn)性徐變理論模型。這種考慮了不可復(fù)徐變?cè)诓煌瑧?yīng)力水平下的非線(xiàn)性性質(zhì)的理論公式，對(duì)研究大壩混凝土溫度徐變應(yīng)力具有一定的優(yōu)勢(shì)。因?yàn)椋挚p很少的大體積混凝土在溫升過(guò)程中的預(yù)壓應(yīng)力被混凝土后期溫降拉應(yīng)力逐漸消解直至反超的過(guò)程，呈現(xiàn)出一個(gè)典型的加載又卸載的徐變

4、應(yīng)力問(wèn)題，需要相應(yīng)的非線(xiàn)性徐變理論來(lái)計(jì)算。1沙牌碾壓混凝土徐變?cè)囼?yàn)資料及其分解按照bazant固化徐變理論公式1，混凝土徐變度函數(shù)c(t,)可以分解為：c(t,)=ca(t,)+cna(t,)+cf(t,)(1)其中：ca(t,)=q2(t,)(2)cna(t,)=q3ln1+（t-/0）(3)cf(t,)=q4ln（t/）(4)表1 “沙牌工程”碾壓混凝土徐變度計(jì)算值與試驗(yàn)值單位：10-6mpa-1加荷齡期/dt-/d372890180試驗(yàn)值3714306090180360678089991051091151204049556267697478242933374245485313172024

5、26283135912151820222427計(jì)算值371430609018036066(71)81(79)86(85)90(92)97(99)105(103)118(111)123(117)43(47)53(53)56(58)58(64)64(71)67(74)76(81)85(88)23(25)30(28)31(31)33(35)36(39)38(42)44(48)50(54)16(16)20(18)21(19)23(21)26(24)28(26)33(30)38(35)13(13)16(14)18(15)19(16)22(18)24(20)29(22)34(26)(5)為混凝土的加載齡期

6、，t-為混凝土的持荷時(shí)間；0、m、n為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；q2、q3、q4為對(duì)具體工程試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí)的擬合系數(shù)。對(duì)于沙牌工程，其擬合結(jié)果為2：q2=133.23, q3=5.44, q4=7.98，變異系數(shù)opt0.065.沙牌碾壓混凝土徐變度試驗(yàn)值與按式(1)得到的計(jì)算值列于表1中。為了和現(xiàn)行規(guī)范比較，表1的括號(hào)中還給出了按朱伯芳公式3得到的沙牌碾壓混凝土徐變度計(jì)算值。由表1可見(jiàn)：二者的擬合效果都相當(dāng)好。按照公式(2)、(3)、(4)分解式(1)得到的老化粘彈性項(xiàng)徐變ca(t,)、非老化粘彈性項(xiàng)徐變cna(t,)q、混凝土的不可復(fù)徐變，即粘性流動(dòng)項(xiàng)徐變cf(t,)見(jiàn)表2.從表2中可以得出如下結(jié)論：

7、表2 沙牌碾壓混凝土各種徐變百分率隨齡期與持荷時(shí)間變化規(guī)律混凝土持荷時(shí)間t-/d加荷齡期/d37289018ca(t,)c(t,)3714306090180360.853.807.765.719.679.657.623.591.843.798.751.696.647.62.5780.539.793.764.726.670.610.575.518.468.708.693.671.632.582.547.485.425.638.630.616.590.552.524.467.406cna(t,)c(t,)3714306090180360.062.060.058.056.055.054.053.05

8、2.093.089.085.080.077.075.072.069.172.167.160.149.138.131.121.112.275.270.262.248.230.218.196.175.350.346.339.326.307.292.263.232cf(t,)c(t,)3714306090180360.084.133.177.225.266.289.324.357.065.114.164.224.276.305.351.391.034.069.114.181.252.294.361.420.018.037.067.119.188.235.320.400.011.024.045.084

9、.141.184.271.362(5)(1) 老化粘彈性項(xiàng)徐變ca(t,)在混凝土總徐變中，始終占有相當(dāng)高的比例。究其自身的時(shí)間特性而言，短齡期混凝土的老化粘彈性項(xiàng)徐變所占比例很大，且隨持荷時(shí)間的延長(zhǎng)而下降；長(zhǎng)齡期的混凝土與短齡期混凝土的性質(zhì)一樣，僅程度有所不同。(2)非老化粘彈性項(xiàng)徐變cna(t,)隨混凝土齡期的增長(zhǎng)明顯增長(zhǎng)，其最大比值達(dá)0.350，隨著持荷時(shí)間的增長(zhǎng)，混凝土中的粘性項(xiàng)徐變?cè)黾?，使cna(t,)在總徐變的比重下降。(3)混凝土的不可復(fù)徐變，即粘性流動(dòng)項(xiàng)徐變cf(t,)比較復(fù)雜?？偟膩?lái)說(shuō)，只要持荷時(shí)間不長(zhǎng)，混凝土的徐變絕大部分是可以恢復(fù)的；不論何種齡期的混凝土，其不可復(fù)徐變隨持

10、荷齡期單調(diào)增加。最不可恢復(fù)的徐變出現(xiàn)在28d齡期開(kāi)始加荷、持續(xù)時(shí)間又很長(zhǎng)的情況。對(duì)90d以?xún)?nèi)開(kāi)始加載的混凝土，只要其持荷時(shí)間超過(guò)180d，其不可復(fù)徐變占總徐變的比例就是30%40%.這正是朱伯芳院士在1982年就預(yù)計(jì)過(guò)的結(jié)果4。沙牌碾壓混凝土拱壩溫度徐變應(yīng)力仿真計(jì)算(2)2 非線(xiàn)性徐變理論下拱壩溫度應(yīng)力三維有限元隱式解法文獻(xiàn)1給出的非線(xiàn)性徐變理論的有限元列式及求解步驟是針對(duì)一維問(wèn)題進(jìn)行的。對(duì)碾壓混凝土拱壩溫度徐變應(yīng)力的仿真計(jì)算，需要進(jìn)行三維有限元計(jì)算。因此，有必要建立混凝土固化徐變理論的三維有限元遞推求解列式。2.1 非線(xiàn)性徐變理論的控制方程在bazant固化徐變理論的應(yīng)力應(yīng)變控制方程中，任意

11、時(shí)刻混凝土的總應(yīng)變向量應(yīng)滿(mǎn)足：=/e0+c+0,c=v+f(6)式中：c為混凝土的徐變應(yīng)變向量；v為混凝土粘彈性相徐變應(yīng)變向量；f為混凝土粘性流動(dòng)相徐變應(yīng)變向量；0為各種附加應(yīng)變向量，包括混凝土自生體積變形、混凝土溫度變化、混凝土微裂縫的擴(kuò)展等引起的應(yīng)變向量；為混凝土的宏觀(guān)應(yīng)力向量，/e0為混凝土彈性相應(yīng)變向量。按混凝土固化徐變理論，粘彈性相和粘性相的微觀(guān)應(yīng)變率與宏觀(guān)應(yīng)變率的轉(zhuǎn)換關(guān)系分別為：(7)(8)為第個(gè)kalvin單元的阻尼時(shí)間(=1,n),f(1)為混凝土應(yīng)力狀態(tài)函數(shù)，1為第一主應(yīng)力(以壓為正).對(duì)于應(yīng)力應(yīng)變控制方程(6)，按增量法求解。在時(shí)段t=ti+1-ti(i=1,2,m)內(nèi)(m

12、為總求解步)：=dc(-c-0)(9)式中：dc=ed,d為常規(guī)的三維彈性矩陣。、為時(shí)段t內(nèi)的應(yīng)力增量向量和應(yīng)變?cè)隽肯蛄俊、0分別為徐變應(yīng)變?cè)隽肯蛄亢推渌麘?yīng)變?cè)隽肯蛄俊Ｊ?9)為有限元求解的控制方程。在沙牌碾壓混凝土拱壩的仿真計(jì)算中，0為兩計(jì)算時(shí)間步混凝土溫差和自生體積變形引起的應(yīng)變?cè)隽俊Ｐ熳儜?yīng)力等效模量1e為：(10)(11)(12)式(10)中，e為第個(gè)kalvin單元的彈性模量；公式(11)表示ti+1/2時(shí)刻混凝土固相物的體積，為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，m的意義同前；公式(12)表示應(yīng)力水平函數(shù)s和混凝土損傷度函數(shù)對(duì)下一時(shí)間步應(yīng)力增量的影響。fc為混凝土的單軸抗壓強(qiáng)度。f(1,i+1/2)代表了時(shí)

13、刻ti+1/2混凝土的最大主應(yīng)力函數(shù)。為編程方便，將式(9)中徐變應(yīng)變?cè)隽縞分解為體積和形狀兩部分，即：c=cv+cd(13)且(14)(15)(16)(17)從式(9)中剔除了彈性應(yīng)變后，得到了混凝土在此時(shí)段的徐變應(yīng)變?cè)隽縞。將徐變應(yīng)變?cè)隽縞又分解為宏觀(guān)體積徐變應(yīng)變?cè)隽縞v和宏觀(guān)形狀徐變應(yīng)變?cè)隽縞d。依此類(lèi)推，rv、rd分別代表微觀(guān)體積徐變應(yīng)變?cè)隽?、微觀(guān)形狀徐變應(yīng)變?cè)隽?。vi，di依次代表i時(shí)刻混凝土的體積應(yīng)力和偏力。rvi、rdi依次代表i時(shí)刻第個(gè)kelvin元件的體積徐變應(yīng)變和偏徐變應(yīng)變。其遞推公式為：(18)(19)在混凝土泊松比不變的情況下，三維狀態(tài)下kelvin元件的彈性常數(shù)為5e

14、ve/3(1-2), ge/2(1+)(20)到此為止，對(duì)固化徐變理論的基本模型與有限元算法都作了簡(jiǎn)要的描述。下文將把這一理論應(yīng)用到碾壓混凝土拱壩的溫度徐變應(yīng)力仿真分析中，并將這種非線(xiàn)性徐變理論與文獻(xiàn)6所建議的算法作一比較。沙牌碾壓混凝土拱壩溫度徐變應(yīng)力仿真計(jì)算(3)3兩種徐變理論計(jì)算結(jié)果比較拱壩的受力特性極其復(fù)雜。本文研究的重點(diǎn)集中在混凝土的溫度徐變應(yīng)力。為簡(jiǎn)化研究?jī)?nèi)容，設(shè)計(jì)單位制定的蓄水計(jì)劃只作為溫度場(chǎng)的邊界條件。在計(jì)算拱壩應(yīng)力時(shí)，不考慮水荷載和自重荷載。選擇的壩體結(jié)構(gòu)形式最為簡(jiǎn)單，即為既不設(shè)橫縫、也不設(shè)誘導(dǎo)縫的左右岸同時(shí)整體上升的壩體不分縫方式。鑒于篇章限制，此次研究的部位也局限在拱冠剖

15、面上下游面拱向應(yīng)力，其高程在1762m、1798m、1850m，分別代表壩體下部、中部和頂部，位置見(jiàn)圖12。表3 拱冠剖面各高程上下游面單元編號(hào)1762高程1798高程1850高程上游面下游面上游面下游面上游面下游面3024311219880197614554245780圖1 沙牌碾壓混凝土拱壩上游面網(wǎng)格展開(kāi)圖2 沙牌碾壓混凝土拱壩拱冠剖面網(wǎng)格根據(jù)文獻(xiàn)5闡明的有限元-差分法原理計(jì)算壩體溫度場(chǎng)?；炷辆€(xiàn)性徐變理論下，按文獻(xiàn)6的隱式解法計(jì)算；混凝土非線(xiàn)性徐變理論下，按前文所述的格式計(jì)算。圖3圖8表示的為上述各單元拱向應(yīng)力隨時(shí)間的變化過(guò)程。一共截取了十個(gè)時(shí)間輸出步。在大壩完建后20d以前，時(shí)間步長(zhǎng)為

16、1d；在大壩完建20d后，時(shí)間步長(zhǎng)為20d，總時(shí)間步為400。溫度輸出時(shí)間和應(yīng)力輸出的時(shí)間相同，分別為第160d、200d、240d、280d、320d、360d、490d、570d、730d、950d(以1998年10月15日為第1d).處于大壩上部的單元，因混凝土澆筑較晚，從第五個(gè)時(shí)間輸出步上才有輸出值。為了使用同一時(shí)間坐標(biāo)，其前四個(gè)時(shí)間輸出步上的值本來(lái)都為0，現(xiàn)取為第五個(gè)時(shí)間輸出步上的輸出值，以免在視覺(jué)上產(chǎn)生溫度或溫度應(yīng)力變化的錯(cuò)覺(jué)。(單元號(hào)3112)(拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)，下同)圖3 1762高程拱冠剖面下游面應(yīng)力過(guò)程線(xiàn)(單元號(hào)3024)圖4 1762高程拱冠剖面上游面應(yīng)力過(guò)程線(xiàn)(單

17、元號(hào)19880)圖5 1798高程拱冠剖面上游面應(yīng)力過(guò)程線(xiàn)(單元號(hào)19761)圖6 1798高程拱冠剖面下游面應(yīng)力過(guò)程線(xiàn)首先分析1762高程拱冠剖面上下游面拱向應(yīng)力的情況。該部分混凝土是在1998年12月底完成的。在早期的溫升階段，兩種理論的計(jì)算結(jié)果基本相同。上下游面上都存儲(chǔ)了很大的預(yù)壓應(yīng)力，尤以下游面為甚。這與柱狀法澆筑的常規(guī)混凝土有本質(zhì)的區(qū)別。但經(jīng)歷了冬季的降溫過(guò)程后，兩種計(jì)算方法的差別在第600d以前逐漸加大；在第600d以后，差值基本保持穩(wěn)定。二者壓應(yīng)力的最大差值在1mpa左右，拉應(yīng)力的最大差值在0.450.5mpa之間。從圖3圖4上可以清楚地看出，非線(xiàn)性徐變理論計(jì)算的拉應(yīng)力值較高。這

18、是因?yàn)榭紤]了不可恢復(fù)的徐變后，正向加載(以受壓為正向加載，受拉為反向加載)的壓應(yīng)力儲(chǔ)備略低，而反向加載時(shí)混凝土徐變能力減弱造成的結(jié)果。(單元號(hào)45542)圖7 1850高程拱冠剖面上游面應(yīng)力過(guò)程線(xiàn)(單元號(hào)45780)圖8 1850高程拱冠剖面下游面應(yīng)力過(guò)程線(xiàn)在圖5圖6上，我們看到了與圖3圖4類(lèi)似的結(jié)果，只不過(guò)是這一高程拱圈較長(zhǎng)，壩體稍薄，柔性較前者強(qiáng)，混凝土溫升的預(yù)壓應(yīng)力較多地轉(zhuǎn)移到壩體的兩岸。后期降溫時(shí)，壩體中部全段面出現(xiàn)了較大的拉應(yīng)力。兩種理論計(jì)算的混凝土拉應(yīng)力差值較1762高程進(jìn)一步加大。其中，按非線(xiàn)性徐變理論計(jì)算的最大拉應(yīng)力較線(xiàn)性徐變理論的最大拉應(yīng)力大0.65mpa，見(jiàn)圖5和圖6.這說(shuō)

19、明不考慮荷載的方向是不行的。線(xiàn)性徐變理論的計(jì)算結(jié)果在混凝土先升溫、后降溫的條件下是不安全的。對(duì)于處在壩體上部的兩個(gè)單元(單元號(hào)為45542和45780)，線(xiàn)性徐變理論下的計(jì)算結(jié)果反而高于混凝土固化徐變理論的計(jì)算值，最大拉、壓應(yīng)力差值在(0.30.4)mpa之間?？疾靾D7圖8即發(fā)現(xiàn)：這一部分混凝土是在1999年9月底澆筑的。該拱圈壩體很薄，混凝土散熱較快，約在30d左右就達(dá)到了最高溫度，而壩體下部混凝土一般要經(jīng)過(guò)60d左右的升溫后，才開(kāi)始下降。所以，圖7圖8上反映出上下游表面混凝土從澆筑之日起，就處于降溫階段，而且速度較快，幅度較大。線(xiàn)性徐變理論因沒(méi)有考慮混凝土的流變性質(zhì)，拉應(yīng)力計(jì)算值較大，并在今后很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)，比非線(xiàn)性徐變理論計(jì)算的結(jié)果保持著(0.30.4)mpa拉應(yīng)力的正差值。這從另一個(gè)角度也說(shuō)明在混凝土應(yīng)力水平不高的情況下，兩種徐變理論對(duì)老齡期的混凝土的溫度徐變應(yīng)力的計(jì)算基本上是相近的。4結(jié) 語(yǔ)碾壓混凝土拱壩的溫度徐變應(yīng)力問(wèn)題是我國(guó)在高拱壩中推廣碾壓混凝土材料筑壩技術(shù)的關(guān)鍵問(wèn)題之一。從以前的“松弛系數(shù)法”或“等效模量法”到