(通用版)中考數(shù)學總復習優(yōu)化考點強化練09《平面直角坐標系與函數(shù)的概念》(教師版)

1、考點強化練9平面直角坐標系與函數(shù)的概念基礎達標一、選擇題1.函數(shù)y=1x-1中,自變量x的取值范圍是()A.x1B.x>0 C.x1D.x>1答案D解析由題意得,x-10且x-10,解得x>1.故選D.2.在平面直角坐標系中,若點P(m-2,m+1)在第二象限,則m的取值范圍是()A.m<-1B.m>2 C.-1<m<2D.m>-1答案C解析點P(m-2,m+1)在第二象限,m-2<0,m+1>0,解得-1<m<2.故選C.3.在平面直角坐標系的第二象限內有一點M,點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為4,則點M的坐標是()

2、A.(3,-4)B.(4,-3) C.(-4,3)D.(-3,4)答案C解析由題意得x=-4,y=3,即M點的坐標是(-4,3),故選C.二、填空題4.如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標是. 答案(-2,3)解析由坐標系可得:點A的坐標是(-2,3).故答案為(-2,3).5.P(3,-4)到x軸的距離是. 答案4解析根據(jù)點在坐標系中坐標的幾何意義可知,P(3,-4)到x軸的距離是|-4|=4.故答案為4.6.點(-1,2)所在的象限是第象限. 答案二解析點(-1,2)所在的象限是第二象限.故答案為二.7.已知點P(3-m,m)在第二象限,則m的取值范圍是.&#

3、160;答案m>3解析因為點P在第二象限,所以3-m<0,m>0,解得m>3.8.如圖,在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系,如果“相”和“兵”的坐標分別是(3,-1)和(-3,1),那么“卒”的坐標為. 答案(-2,-2)解析“卒”的坐標為(-2,-2),故答案為(-2,-2).能力提升一、選擇題1.在平面直角坐標系中,點P(1,2)關于原點的對稱點P'的坐標是()A.(1,2)B.(-1,2) C.(1,-2)D.(-1,-2)答案D解析根據(jù)在平面直角坐標系中,關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均變符號,可知P'的坐標為(-1,-2).故

4、選D.2.函數(shù)y=x-2x-3中自變量x的取值范圍是()A.x>2B.x2 C.x2且x3D.x3答案C解析根據(jù)題意得x-20,x-30,解得x2且x3.故選C.3.在平面直角坐標系中,將點A(-1,-2)向右平移3個單位長度得到點B,則點B關于x軸的對稱點B'的坐標為()A.(-3,-2)B.(2,2) C.(-2,2)D.(2,-2)答案B解析點A(-1,-2)向右平移3個單位長度得到的B的坐標為(-1+3,-2),即(2,-2),則點B關于x軸的對稱點B'的坐標是(2,2),故選B.4.如圖,在ABC中,B=90°,AB=3 cm,BC=6 cm,動點P從

5、點A開始沿AB向點B以1 cm/s的速度移動,動點Q從點B開始沿BC向點C以2 cm/s的速度移動,若P,Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā),P點到達B點運動停止,則PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關系圖象大致是() 答案C解析由題意可得:PB=3-t,BQ=2t,則PBQ的面積S=12PB·BQ=12(3-t)×2t=-t2+3t,故PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關系圖象大致是二次函數(shù)圖象,開口向下.故選C.5.如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā),沿ADB以1 cm/s的速度勻速運動到點B,圖2是點F運動時,FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關系圖象,則a的值

6、為()A.5B.2C.52D.25答案C解析過點D作DEBC于點E.由圖象可知,點F由點A到點D用時為as,FBC的面積為acm2.AD=a.12DE·AD=a.DE=2.當點F從D到B時,用時5s,BD=5.RtDBE中,BE=BD2-BE2=(5)2-22=1,ABCD是菱形,EC=a-1,DC=a.RtDEC中,a2=22+(a-1)2,解得a=52.故選C.二、填空題6.函數(shù)y=3-x的自變量x取值范圍是. 答案x3解析根據(jù)題意得:3-x0,解得:x3.故答案為x3.7.如圖1,點P從ABC的頂點B出發(fā),沿BCA勻速運動到點A,圖2是點P運動時,線段BP的長度y隨時

7、間x變化的關系圖象,其中M為曲線部分的最低點,則ABC的面積是. 答案12解析根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時,此時BP不斷增大,由圖象可知:點P從B向C運動時,BP的最大值為5,即BC=5,由于M是曲線部分的最低點,此時BP最小,即BPAC,BP=4,由勾股定理可知:PC=3,由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形,PA=3,AC=6,ABC的面積為:12×4×6=12.故答案為12.三、解答題8.小紅幫弟弟蕩秋千(如圖1),秋千離地面的高度h(m)與擺動時間t(s)之間的關系如圖2所示.(1)根據(jù)函數(shù)的定義,請判斷變量h是不是關于t的函數(shù)?(2)結合圖象回答:當t=0.7 s時,h的值是多少?并說明它的實際意義.秋千擺動第一個來回需多少時間?解(1)由圖象可知,對