公開課教案：平行四邊形的面積計(jì)算

1、平行四邊形的面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)西關(guān)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 黃馳教學(xué)思路：平行四邊形面積的計(jì)算是一堂幾何初步知識(shí)課，為以后學(xué)習(xí)三角形面積和梯形面積的計(jì)算，提供了知識(shí)準(zhǔn)備。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)由直觀到抽象，層層深入。從動(dòng)手操作觀察思考?xì)w納概括初步反饋，遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。通過動(dòng)手操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再現(xiàn)已有的表象，借助已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行觀察、分析、比較、推理、概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。這正體現(xiàn)了概念教學(xué)的順序：動(dòng)作感知形成表象抽象概念。教學(xué)中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。引導(dǎo)學(xué)生自己去操作，自己去觀察、比較，自己去探求，重視讓學(xué)生自己去操作，自己去獲取知

2、識(shí)，以思維訓(xùn)練為主線，提高學(xué)生的思維水平。互助合作，以全體學(xué)生為教育對(duì)象，整體提高，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍。教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第70頁一72頁。教學(xué)目的：1使學(xué)生理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。2通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生猜想的能力和實(shí)際操作能力。3通過平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和平移的方法，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用猜想的方法探索實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)：掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)用具：平行四邊形紙片、電腦軟件。教學(xué)教程：一、復(fù)習(xí)1我們學(xué)習(xí)了哪幾種平面幾何圖形?2怎樣計(jì)算長方形、正方形面積?3

3、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備的平行四邊形紙片，請(qǐng)學(xué)生說一說平行四邊形有哪些特點(diǎn)?指導(dǎo)學(xué)生用字母標(biāo)出平行四邊形的鄰邊。畫出不同底邊對(duì)應(yīng)的高并用字母表示(如圖)。4用直尺分別測出平行四邊形的邊長和高。二、猜測根據(jù)剛才測得的數(shù)據(jù)。猜想一下，怎樣計(jì)算出平行四邊形的面積?(學(xué)生的猜想可能有以下三種情況)1平行四邊形的面積可以用兩條鄰邊的長度相乘，即：ala2。2直接用底和高相乘，即：a1h2或a2h1。3必須用底乘以對(duì)應(yīng)的高，即：a1h1或a2h2三、驗(yàn)證1(對(duì)第1種情況)提問：你為什么這樣想?(因?yàn)殚L方形的面積等于長寬，是兩條鄰邊相乘，所以平行四邊形的面積也應(yīng)該是兩鄰邊相乘。)(電腦演示下圖)提問:這兩個(gè)平行四邊形

4、的邊長相等嗎?面積還相等嗎?說明什么?2(對(duì)第2種情況)提問：你為什么這樣想?(只是隨意組合，說不出道理)(教師電腦演示下圖)提問：這兩個(gè)平行四邊形所選用的底和高相等嗎?面積相等嗎?為什么？3(對(duì)第3種情況)提問:你為什么這樣想?(可以用數(shù)方格的方法證明)(教師邊演示邊提問)每個(gè)小方格是邊長為1厘米的小正方形，每個(gè)小方格的面積是多少平方厘米？（1平方厘米）。數(shù)一數(shù)，平行四邊形的底邊長是多少厘米？（4厘米）對(duì)應(yīng)的高是多少厘米？（2厘米）根據(jù)猜想，計(jì)算平行四邊形的面積是多少平方厘米(42=8平方厘米)。用數(shù)方格的方法，求出它的面積是多少?(不滿一格的，按半格計(jì)算)。(6個(gè)整方格和4個(gè)半格合起來是8

5、平方厘米)這個(gè)結(jié)論與我們用底乘以對(duì)應(yīng)高計(jì)算的結(jié)果一樣嗎?說明什么?（三）推導(dǎo)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對(duì)應(yīng)邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個(gè)實(shí)驗(yàn):把平行四邊形剪一刀，拼成一個(gè)長方形。1(學(xué)生操作后)提問：你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的?剪開后，你是怎樣拼成長方形的?(邊回答邊演示)2學(xué)生操作后教師提問：平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?(形成完整的板書)長方形面積 = 長寬平行四邊形面積= 底高

6、3用字母表示平行四邊形面積公式。(四)應(yīng)用1根據(jù)公式，說出要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個(gè)條件?2示例題：一塊平行四邊形銅板(如下圖)，它的面積是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))3分別計(jì)算復(fù)習(xí)時(shí)測量的平行四邊形學(xué)具的面積。四、練習(xí)完成課本第72頁做一做1、2題。教學(xué)反思：這節(jié)課，充分運(yùn)用多媒體課件和教具為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，營造出輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍。在學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算過程中，以學(xué)生為主體，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注重動(dòng)手操作的能力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，使他們學(xué)到了用圖形轉(zhuǎn)化的思想來解決問題的方法，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維和動(dòng)手操作的能力。本節(jié)課能夠完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到教學(xué)目的，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣很高，整個(gè)課堂