高中物理選修3_3氣體計算題

1、高中物理選修3-3氣體計算題1.2021全國田.33(2).10分一U形玻璃管豎直放置.左端開口.右端封閉.左端上部有一光滑的輕活塞.初始時.管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示.用力向下緩慢推活塞.直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止.求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)和活塞向下移動的距離.玻璃管的橫截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中.沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強(qiáng)p0=75.0cmHg.環(huán)境溫度不變.1【解析】設(shè)初始時.右管中空氣柱的壓強(qiáng)為pi.長度為li;左管中空氣柱的壓強(qiáng)為P2=P°.長度為l2.活塞被下推h后.右管中空氣柱的壓強(qiáng)P1'.長度為1J；左管中空氣柱的壓強(qiáng)為訪.長度為12.以cm

2、H曲壓強(qiáng)單位.由題給條件得P1=Po+(20.0-5.00)cmHg,220.05.00、11=20.0-2!cm=12.5cm由玻意耳定律得P111=p/1/聯(lián)立式和題給條件得P=144cmHg依題意S'=P-活塞王4.00cm20.0cm空氣一水銀一20.0-5.00,12=4.00cm+2cmh=(11.5h)cm20.0cm5.00cm由玻意耳定律得P212=P212聯(lián)立式和題給條件得h=9.42cm【答案】144cmHg9.42cm2.2021全國H.33(2).10分一氧氣瓶的容積為0.08m3.開始時瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個大氣壓.某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36m

3、3.當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個大氣壓時.需重新充氣.假設(shè)氧氣的溫度保持不變.求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天.2.【解析】設(shè)氧氣開始時的壓強(qiáng)為pi.體積為V.壓強(qiáng)變?yōu)閜2(2個大氣壓)時.體積為M.根據(jù)玻意耳定律得PiVi=p2%重新充氣前.用去的氧氣在P2壓強(qiáng)下的體積Vs=WV設(shè)用去的氧氣在po(1個大氣壓)壓強(qiáng)下的體積為Vo.那么有P2V3=poV)V0設(shè)頭驗至每天用去的氧氣在po下的體積為AV.那么氧氣可用的天數(shù)N=WV聯(lián)立式.并代入數(shù)據(jù)得N=4(大)【答案】4天3.2021全國I.33(2).10分在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡外表外側(cè)水一.2CT.的壓強(qiáng).兩壓強(qiáng)差A(yù)p與氣泡

4、半徑之間的關(guān)系為Ap=.其中(t=0.070N/m.r現(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升.大氣壓強(qiáng)p0=1.0X105Pa.水的密度p=1.0X103kg/m3.重力加速度大小g=10m/s2.(1)求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差；(2)忽略水溫隨水深的變化.在氣泡上升到十分接近水面時.求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值.3.【解析】(1)當(dāng)氣泡在水下h=10m處時.設(shè)其半徑為1.氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為,2不Ap1.那么Ap=11代入題給數(shù)據(jù)得Ap=28Pa(2)設(shè)氣泡在水下10m處時.氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p1.氣泡體積為V；氣泡到達(dá)水面附近時.氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p2.內(nèi)外壓強(qiáng)差為

5、Ap2.其體積為V2.半徑為12.氣泡上升過程中溫度不變.根據(jù)玻意耳定律有p1M=p2V2由力學(xué)平衡條件有p1=p°+pgh+Ap1p2=Ap2氣泡體積V和M分別為V=4兀r；3V2=4幾r3聯(lián)立式得f1'3P0+AP2pgh+p0+Api由式知.Ap?po.i=1.2.故可略去式中的Api項.代入題給數(shù)據(jù)得臺=32ri=1.3【答案】(1)28Pa(2)1.34.2021新課標(biāo)全國I.33(2).10分如下圖.一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成.兩圓筒中各有一個活塞.大活塞的質(zhì)量m=2.50kg.橫截面積S=80.0cm2；小活塞的質(zhì)量m2=1.50kg.橫截面積S

6、2=40.0cm；兩活塞用剛性輕桿連接.間距保持l=40.0cm;汽缸外大氣的壓強(qiáng)p=1.00X105Pa.溫度T=303K.初始時大活塞與大圓筒底部相距2.兩活塞間封閉氣體的溫度k=495K.現(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降.活塞緩慢下移.忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦.重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間.缸內(nèi)封閉氣體的溫度；(2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣到達(dá)熱平衡時.缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng).4【解析】(1)設(shè)初始時氣體體積為V.在大活塞與大圓筒底部剛接觸時.缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2.溫度為T2.由題給條件得Jl)clGV1=S21-1+S1-<2)2V2=S

7、J在活塞緩慢下移的過程中.用3表示缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng).由力的平衡條件得S(p1p)=mg+R5g+S2(p1p)V2故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變.由蓋-呂阱克止律有王=下I112聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得T2=330K在大活塞與大圓筒底部剛接觸時.被封閉氣體的壓強(qiáng)為Pl.在此后與汽缸外大氣到達(dá)熱平衡的過程中.被封閉氣體的體積不變.設(shè)到達(dá)熱平衡時被封閉氣體的壓強(qiáng)為P'.由查理定律.有pjP1TT2聯(lián)立式并代入題給數(shù)據(jù)得p'=1.01X105Pa【答案】(1)330K(2)1.01X105Pa【點(diǎn)撥】活塞向下移動過程中通過受力分析判斷出汽缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變是關(guān)鍵.5.2021山東理綜.37(2).8

8、分扣在水平桌面上的熱杯蓋有時會發(fā)生被頂起的現(xiàn)象.如下圖.一伍%亞一截面積為S的熱杯蓋扣在水平桌面上.開始時內(nèi)部封閉氣體的溫度為300K.壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)P0.當(dāng)封閉氣體溫度上升至303K時.杯蓋恰好被整體頂起.放出少許氣體后又落回桌面.其內(nèi)部氣體壓強(qiáng)馬上減為P0.溫度仍為303K.再經(jīng)過一段時問.內(nèi)部氣體溫度恢復(fù)到300K,整個過程中封閉氣體均可視為理想氣體.求：(1)當(dāng)溫度上升到303K且尚未放氣時.封閉氣體的壓強(qiáng)；(2)當(dāng)溫度恢復(fù)到300K時.豎直向上提起杯蓋所需的最小力.5【解析】(1)以開始封閉的氣體為研究對象.由題意可知.初狀態(tài)溫度T°=300K.壓強(qiáng)為P0.末狀態(tài)溫度=30

9、3K.壓強(qiáng)設(shè)為P1.由查理定律得¥=早I.11101_代入數(shù)據(jù)得仍=制0(2)設(shè)杯蓋的質(zhì)量為m剛好被頂起時.由平衡條件得PS=P0S+mg放出少許氣體后.以杯蓋內(nèi)的剩余氣體為研究對象.由題意可知.初狀態(tài)溫度12=303K.壓強(qiáng)P2=P0.末狀態(tài)溫度T3=300K.壓強(qiáng)設(shè)為P3.由查理定律得用=半I2T3設(shè)提起杯蓋所需的最小力為F.由平衡條件得F+P3S=P0S+mg聯(lián)立式.代入數(shù)據(jù)得f=i201_p0si0i20i【m不】(i)100Poio100Pos6.20i4-山東理綜.37(2).6分一種水下重物打撈方法的工作原理如下圖.將一質(zhì)量M=3Xi03kg、體積V=0.5m3的重物捆

10、綁在開口朝下的浮筒上.向浮筒內(nèi)充入戶水hi水面定量的氣體.開始時筒內(nèi)液面到水面的距離hi=40m.筒內(nèi)氣體體積Vi=1m3.在拉力作用下浮筒緩慢上升.當(dāng)筒內(nèi)液面到水面的距離為h2時.拉力減為零.此時氣體體積為V2.隨后浮筒和重物自動上浮.求M和h2.大氣壓強(qiáng)P0=ixi0P2=P0+pgh2在此過程中筒內(nèi)氣體溫度和質(zhì)量不變.由玻意耳定律得PiVl=P2M聯(lián)立式.代入數(shù)據(jù)得h2=10m【答案】2.5m3;i0m7.2021新課標(biāo)全國I.33(2).9分一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi).汽缸壁導(dǎo)熱良好.活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動.開始時氣體壓強(qiáng)為P.活塞下外表相對于汽缸底部的高

11、度為h.外界的溫度為To.現(xiàn)取質(zhì)量為mh的沙子緩慢地倒在活塞的上外表.沙子倒完時.活塞下降了4.假設(shè)此后外界的溫度Pa.水的密度p=ixi03kg/m3.重力加速度的大小g=i0m/s2.不計水溫變化.筒內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體.浮筒質(zhì)量和筒壁厚度可忽略.6【解析】設(shè)拉力為F.當(dāng)F=0時.由平衡條件得Mg=pg(V0+V2)代入數(shù)據(jù)得M=2.5m3設(shè)筒內(nèi)氣體初態(tài)、末態(tài)的壓強(qiáng)分別為Pi、P2.由題意得變?yōu)門,求重新到達(dá)平衡后氣體的體積.外界大氣的壓強(qiáng)始終保持不變.重力加速度大小為g.Ap.7【解析】設(shè)汽缸的橫截面積為S.沙子倒在活塞上后.對氣體產(chǎn)生的壓強(qiáng)為由玻意耳定律得phS=(p+Ap)

12、h1hi<To一3T解得h'=4T0h,一一mg據(jù)題息可得Ap=S氣體最后的體積V=Sh'聯(lián)立式得V=喘丁9mghT4pT08.2021新課標(biāo)全國I.332.9分如下圖.兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同汽缸直立放置.汽缸底部和頂部均有細(xì)管連通.頂部的細(xì)管帶有閥門K.兩汽缸的容積均為Vo.汽缸中各有一個絕熱活塞質(zhì)量不同.厚度可忽略.開始時K關(guān)閉.兩活塞下方和右活塞上方充有氣體可J-1解得AP=3P外界的溫度變?yōu)門后.設(shè)活塞距底面的高度為h'.根據(jù)蓋一呂薩克定律h?hS.PM34h'S一P0視為理想氣體).壓強(qiáng)分別為P0和g;左活塞在汽缸正中間.其上方為真

13、空；右活3一V0塞上萬氣體體積為牙現(xiàn)使汽缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|.平衡后左活塞升至汽缸頂部.且與頂部剛好沒有接觸；然后翻開K.經(jīng)過一段時間.重新到達(dá)平衡.外界溫度為To.不計活塞與汽缸壁間的摩擦.求：(1)恒溫?zé)嵩吹臏囟萒；(2)重新到達(dá)平衡后左汽缸中活塞上方氣體的體積W8.【解析】(1)與恒溫?zé)嵩唇佑|后.在K未翻開時.右活塞不動.兩活塞下方的氣體經(jīng)歷等壓過程.由蓋-呂薩克定律得7V0-4-5V0一4-由此得T=5T°(2)由初始狀態(tài)的力學(xué)平衡條件可知.左活塞的質(zhì)量比右活塞的大翻開K后.左活塞下降至某一位置.右活塞必須升至汽缸頂.才能滿足力學(xué)平衡條件.P0恒溫?zé)嵩春銣責(zé)嵩雌醉敳颗c外界接

14、觸.底部與恒溫?zé)嵩唇佑|.兩局部氣體各自經(jīng)歷等溫過程.設(shè)左活塞上方氣體壓強(qiáng)為p.由玻意耳定律得,7、,不(p+p0)(2V0V)=p0VO聯(lián)立式得6UV0MV2=01解得M=2V.,、1一一一人,或V<=oV0,不合題意.舍去.3【答案】7T01V052【點(diǎn)撥】此題關(guān)鍵是清楚上下兩局部氣體壓強(qiáng)的關(guān)系.通過對左側(cè)活塞的受力分析.明確第一個過程是等壓變化.9.2021新課標(biāo)全國H.33(2).10分如下圖.一上端開口、下端封了閉的細(xì)長玻璃管豎直放置.玻璃管的下部封有長l1=25.0cm的空氣柱.1中間有一段長12=25.0cm的水銀柱.上部空氣柱的長度13=40.0cm._大氣壓強(qiáng)p°

15、;=75.0cmHg.現(xiàn)將一活塞(圖中未畫出)從玻璃管開口I處緩慢往下推.使管下部空氣柱長度變?yōu)?i'=20.0cm.假設(shè)活塞下推工11過程中沒有漏氣.求活塞下推的距離.9.【解析】以cmHg為壓強(qiáng)單位.在活塞下推前.玻璃管下部空氣柱的壓強(qiáng)仍=P0+l2設(shè)活塞下推后.下部空氣柱的壓強(qiáng)為p.由玻意耳定律得Pi1i=Pi'1i'【點(diǎn)撥】活塞下推過程中兩局部氣體體積都在變.找到上部被擠后氣體的體積如下圖.設(shè)活塞下推距離為A1.那么此時玻璃管上部空氣柱的長度13'=13+1111'A1設(shè)此時玻璃管上部空氣柱的壓強(qiáng)為P3.那么P3=P1'12由玻意耳定律得

16、P013=P313聯(lián)立式及題給數(shù)據(jù)解得A1=15.0cm15.0cm是關(guān)鍵.10.2021新課標(biāo)全國.33(2).9分如下圖.由左右形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0C的水槽中.B的容積是A的3倍.閥門S將A和B兩局部隔開.A內(nèi)為真空.B和C內(nèi)都充有氣體.U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60mm翻開閥門S.整個系統(tǒng)穩(wěn)定后.U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等.假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積.(1)求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)(以mmH的單位).(2)將右側(cè)水槽的水從0C加熱到一定溫度時.U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60mm.求加熱后右側(cè)水槽的水溫.10【解析】(1)在翻開閥門S前.兩

17、水槽水溫均為T°=273K.設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為pi.體積為Vb.玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)為pc.依題意有pi=pc+Ap式中Ap=60mmHgT開閥門S后.兩水槽水溫仍為T.設(shè)玻璃泡B中氣體的壓強(qiáng)為pb.依題意.有pb=pc玻璃泡A和B中氣體的體積Vb根據(jù)玻意耳定律得piVb=pbV2聯(lián)立式.并代入數(shù)據(jù)得VBpC=qAp=180mmHg(2)當(dāng)右側(cè)水槽的水溫加熱至T'時.U形管左右水銀柱高度差為Ap.玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)pc=pb+Ap玻璃泡C的氣體體積不變.根據(jù)查理定律得華=與10I聯(lián)立式.并代入題給數(shù)據(jù)得T'=364K【答案】(1)180mmHg(2)364K1

18、1.2021新課標(biāo)全國H.33(2).10分如圖.一粗細(xì)均勻的U形管j圖彳豎直放置.A側(cè)上端封閉.B側(cè)上端與大氣相通.下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；|一一一£1A側(cè)空氣柱的長度為l=10.0cm.B側(cè)水銀面比A側(cè)的水銀面高h(yuǎn)=3.01Jcm.現(xiàn)將開關(guān)K翻開.從U形管中放出局部水銀.當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度I差為'=10.0cm時將開關(guān)K關(guān)閉.大氣壓強(qiáng)p0=75.0cmHg.小區(qū)(1)求放出局部水銀后A側(cè)空氣柱的長度.(2)此后再向B側(cè)注入水銀.使A、B兩側(cè)的水銀面到達(dá)同一高度.求注入的水銀在管內(nèi)的長度.11【解析】(1)以cmHM；壓強(qiáng)單位.設(shè)A側(cè)空氣柱長度l=10.0cm時的壓強(qiáng)為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為>=10.0cm時.空氣柱的長度為l1.壓強(qiáng)為P1.由玻意耳定律得pl=p1l1由力學(xué)平衡條件得P=P0+h翻開開關(guān)K放出水銀的過程中.B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為P0.那么A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱