數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)

1、數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)模擬現(xiàn)實模型數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，它是自然語言開展到高級狀態(tài)時的特殊形式，下面是一篇探究數(shù)學(xué)建模教學(xué)中數(shù)學(xué)素養(yǎng)及創(chuàng)新意識培養(yǎng)探究的論文范文，歡迎閱讀參考。前言創(chuàng)新人才的培養(yǎng)是新的時代對高等教育提出的新要求.培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次人才不僅需要傳統(tǒng)意義上的邏輯思維才能、推理演算才能，更需要具備對所涉及的專業(yè)問題建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)展數(shù)學(xué)實驗，利用先進(jìn)的計算工具、數(shù)學(xué)軟件進(jìn)展數(shù)值求解和做出定量分析的才能.因此，如何培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新才能已成為高等教育迫切需要解決的問題1.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往注

2、重知識的傳授、公式的推導(dǎo)、定理的證明以及應(yīng)用才能的培養(yǎng).盡管這種形式并非一無是處，甚至有時還相當(dāng)成功，但它不能有效地激發(fā)廣闊學(xué)生的求知欲，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新才能.而如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新才能，既沒有現(xiàn)成的形式可循，也沒有既定的方法可套用，只能靠廣闊教師不斷探究和理論.近年來，國內(nèi)幾乎所有大學(xué)都相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課，在人才培養(yǎng)和學(xué)科競賽上都獲得了顯著的成效.數(shù)學(xué)建模是指對特定的現(xiàn)象，為了某一目的作一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)理論得到的一個數(shù)學(xué)構(gòu)造，這個數(shù)學(xué)構(gòu)造即為數(shù)學(xué)模型，建立這個數(shù)學(xué)模型的過程即為數(shù)學(xué)建模2.所謂數(shù)學(xué)教學(xué)中

3、的數(shù)學(xué)實驗，就是從給定的實際問題出發(fā)，借助計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生在數(shù)字化的實驗中去學(xué)習(xí)和探究，并通過自己設(shè)計和動手，去體驗問題解決的教學(xué)活動過程.數(shù)學(xué)實驗是數(shù)學(xué)建模的延伸，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識在計算機(jī)上的實現(xiàn)，從而使高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動詳細(xì)的可視性過程.因此，數(shù)學(xué)實驗就是一個以學(xué)生為主體，以實際問題為載體，以計算機(jī)為媒體，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以數(shù)學(xué)建模為過程，以優(yōu)化數(shù)學(xué)模型為目的的數(shù)學(xué)教學(xué)活動過程3-7.因此，如何把實際問題與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)絡(luò)起來;如何根據(jù)實際問題提煉數(shù)學(xué)模型;建模的方法和技巧;數(shù)學(xué)模型所涉及到的各類算法以及這些算法在相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件平臺上的實現(xiàn)等問題就成了我們研究的重點.現(xiàn)結(jié)合

4、教學(xué)理論，談?wù)劰P者在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實驗課的教學(xué)中總結(jié)的幾點看法.1掌握數(shù)學(xué)語言獨有的特點和表達(dá)形式準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實模型數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，它是自然語言開展到高級狀態(tài)時的特殊形式，是人類基于思維、認(rèn)知的特殊需要，按照公有思維、認(rèn)知法那么而制造出來的語言及其體系，給人們提供一套完好的并不斷精細(xì)、完善、完美的思維和認(rèn)知程序、規(guī)那么、方法.用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展交流和良好的符號意識是重要的數(shù)學(xué)素質(zhì).數(shù)學(xué)建模教學(xué)是以訓(xùn)練學(xué)生的思維為核心，而語言和思維又是密不可分的.能否成功地進(jìn)展數(shù)學(xué)交流，不僅涉及一個人的數(shù)學(xué)才能，而且也涉及到一個人的思路是否開闊，頭腦是否開放，是否尊重并且愿意考慮各方面的

5、不同意見，是否樂于承受新的思想感情觀念和新的行為方式.數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實的模型，把現(xiàn)實模型抽象、簡化為某種數(shù)學(xué)構(gòu)造是數(shù)學(xué)模型的根本特征.現(xiàn)實問題要通過數(shù)學(xué)方法獲得解決，首先必須將其中的非數(shù)學(xué)語言數(shù)學(xué)化，摒棄其中外表的詳細(xì)表達(dá)，抽象出其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)模型.通過分析現(xiàn)實中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，對常見的數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)展數(shù)學(xué)語言描繪，從而將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決.2借助數(shù)學(xué)建模教學(xué)使學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)語言構(gòu)建數(shù)學(xué)模型根據(jù)現(xiàn)階段普通高校學(xué)生年齡特點和知識構(gòu)造，我們可以通過數(shù)學(xué)建模對學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言才能的培養(yǎng)，讓他們純熟掌握數(shù)學(xué)語言，以期提升學(xué)生的形象思維、抽象思維、邏輯推理和表達(dá)才能，進(jìn)步學(xué)生

6、的數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)才能.在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，教師要力求做到用詞準(zhǔn)確，表達(dá)精煉，前后連接，邏輯性強(qiáng).在問題的重述和分析中提醒數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性;在數(shù)學(xué)符號說明和模型的建立求解中提醒數(shù)學(xué)語言的簡約性，彰顯數(shù)學(xué)語言的邏輯性、準(zhǔn)確性和情境性，突出數(shù)學(xué)符號語言含義的深化性;在模型的分析和結(jié)果的羅列中，顯示圖表語言的直觀性，展示數(shù)學(xué)語言確實定意義、語義和語法;在模型的應(yīng)用和推廣中，顯示出數(shù)學(xué)符號語言的推動力的獨特魅力.而在學(xué)生的書面作業(yè)或論文報告中，注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的標(biāo)準(zhǔn)性.書面表達(dá)是數(shù)學(xué)語言表達(dá)才能的一種重要形式.通過教師數(shù)學(xué)建模教學(xué)表述標(biāo)準(zhǔn)的樣板和學(xué)生嚴(yán)格的書面表達(dá)的長期訓(xùn)練來完成.在書面表達(dá)上

7、，主要應(yīng)做到思維明晰、表達(dá)簡潔、書寫標(biāo)準(zhǔn).例如在建立模型和求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、模型的建立和求解，圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)標(biāo)準(zhǔn).對學(xué)生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準(zhǔn)確、不標(biāo)準(zhǔn)、不簡潔等方面要及時糾正.3借助數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，展示高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為詳細(xì)的可視性過程要培養(yǎng)創(chuàng)新人才，上好數(shù)學(xué)實驗課，首先要有創(chuàng)新型的教師，建立起一支懂實驗會試驗?zāi)軇?chuàng)新的教師隊伍.由于數(shù)學(xué)實驗課理論聯(lián)絡(luò)實際，特點鮮明，內(nèi)容新穎，方法特別，所以可以上好數(shù)學(xué)實驗課，教師就必須具備扎實的數(shù)學(xué)理論功底，計算機(jī)軟件應(yīng)用操作才能，良好的科研素質(zhì)與科研才能.因此，數(shù)學(xué)與統(tǒng)

8、計學(xué)院就需要選取部分教師，主攻數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗、數(shù)值分析課程.優(yōu)先選派數(shù)學(xué)實驗教師定期出去進(jìn)修深造進(jìn)步，以便真正形成一支懂實驗會實驗?zāi)軇?chuàng)新的教師隊伍.實驗課的地位要給予應(yīng)有的重視.我院現(xiàn)存的一個重要表現(xiàn)就是實驗設(shè)備缺乏，實驗室開放時間不夠.為了確保數(shù)學(xué)實驗有物質(zhì)條件上的保證，必須建立數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模實驗室.裝備足夠的高性能計算機(jī)，全天候?qū)W(xué)生開放，盡快盡早淘汰陳舊的計算機(jī)設(shè)備.精心設(shè)計實驗內(nèi)容，強(qiáng)化典型實驗，培養(yǎng)寬厚扎實理論程度;精選實驗內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生之間的互動，培養(yǎng)協(xié)作意識和團(tuán)隊精神.在實驗教學(xué)時數(shù)有限的情況下，根據(jù)培養(yǎng)目的和教學(xué)綱要，對教材中的實驗內(nèi)容進(jìn)展選擇、設(shè)計.要最大限度地開發(fā)學(xué)

9、生的創(chuàng)造性思維，數(shù)學(xué)實驗在工程設(shè)計過程中應(yīng)當(dāng)遵循適應(yīng)性、興趣性、靈敏性、科學(xué)性、漸進(jìn)性和應(yīng)用性的根本原那么.選擇根底性試驗，重點培養(yǎng)寬厚扎實的理論程度，進(jìn)步對數(shù)學(xué)理論與方法的深化理解.純熟各種數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用與開發(fā)，進(jìn)步計算機(jī)應(yīng)用才能，增強(qiáng)理論應(yīng)用技能;增加綜合性實驗和設(shè)計性實驗，從實際問題出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的才能，強(qiáng)化創(chuàng)新思維的開發(fā).教學(xué)方法上實行啟發(fā)參與式教學(xué)法：啟發(fā)-參與-誘導(dǎo)-進(jìn)步.充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，以學(xué)生親自動腦動手為主.教師先提出問題，對實驗內(nèi)容，實驗?zāi)康?，進(jìn)展必要的啟發(fā);然后充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，學(xué)生動手操作，每個命令、語句學(xué)生都要在計算機(jī)上操作得到驗證;根據(jù)學(xué)生

10、出現(xiàn)的情況，教師總結(jié)學(xué)生出現(xiàn)的問題，進(jìn)展進(jìn)一步的誘導(dǎo);再讓其理清思路，再次動手理論，從理論與理論的結(jié)合上獲得才能上進(jìn)步.數(shù)學(xué)實驗是一門強(qiáng)調(diào)理論、強(qiáng)調(diào)應(yīng)用的課程.數(shù)學(xué)實驗將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)建模與計算機(jī)應(yīng)用三者融為一體，可以使學(xué)生深化理解數(shù)學(xué)的根本概念和理論，掌握數(shù)值計算方法，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識使用計算機(jī)解決實際問題的才能，是一門理論性很強(qiáng)的課程.在這一教學(xué)活動中，通過數(shù)學(xué)軟件如MAT-LAB、Mathematica、SPSS的教學(xué)和綜合數(shù)學(xué)實驗，如碎片拼接、罪犯藏匿地點的查找、光伏電池的連接、野外漂流管理、水資源的有效利用、葡萄酒的分類等，通這些實際問題最終的數(shù)學(xué)化的解決，將高度抽象的數(shù)學(xué)理論呈

11、現(xiàn)為生動詳細(xì)的可視性結(jié)論，展示數(shù)學(xué)模型與計算機(jī)技術(shù)相結(jié)合的高度抽象的數(shù)學(xué)理論成為生動詳細(xì)的可視性過程.4突出學(xué)生的主體作用，循序漸進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)、理論到創(chuàng)新理論教學(xué)的目的是要進(jìn)步學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識分析、解決實際問題的綜合才能.在教學(xué)中，搭建數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗這個平臺，提示學(xué)生用計算機(jī)解決經(jīng)過簡化的問題，或自己提出實驗問題，設(shè)計實驗步驟，觀察實驗結(jié)果，尤其是將龐大繁雜的數(shù)學(xué)計算交給計算機(jī)完成，擺脫過去害怕數(shù)學(xué)計算、畫函數(shù)圖像、解方程等任務(wù)，防止學(xué)生一見到龐大的數(shù)學(xué)計算公式就會產(chǎn)生畏懼心理，從而喪失信心，讓學(xué)生體會到在數(shù)學(xué)面前自己由弱者變成了強(qiáng)者，由失敗者變成了成功者、成功者.再設(shè)計讓學(xué)生自己動手去

12、解決的各類實際問題，使學(xué)生通過對實際問題的仔細(xì)分析、作出合理假設(shè)、建立模型、求解模型及對結(jié)果進(jìn)展分析、檢驗、總結(jié)等，解決實際問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生純熟使用計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的才能以及運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和才能.同時，給學(xué)生提供大量的上機(jī)理論的時機(jī)，進(jìn)步學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的才能.一個實際問題構(gòu)成一個實驗內(nèi)容，通過理論環(huán)節(jié)加大訓(xùn)練力度，并要求學(xué)生通過計算機(jī)編程求解、編寫實驗報告等形式，到達(dá)進(jìn)步學(xué)生解決實際問題綜合才能的目的.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程通過實際問題-方法與分析-范例-軟件-實驗-綜合練習(xí)的教學(xué)過程，以實際問題為載體，以大學(xué)根本數(shù)學(xué)知識為根底，采用自學(xué)、講解、討論、試驗、文獻(xiàn)閱讀等方式，

13、在教師的逐步指導(dǎo)下，學(xué)習(xí)根本的建模與計算方法.通過學(xué)習(xí)查閱文獻(xiàn)資料、用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算機(jī)技術(shù)，借助適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)軟件，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識去解決實際問題的一些根本技巧與方法.通過實驗過程的學(xué)習(xí)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解，使同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的才能和發(fā)散性思維的才能得到進(jìn)一步的培養(yǎng).理論已證明，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課這門課深受學(xué)生歡迎，它的教學(xué)無論對培養(yǎng)創(chuàng)新型人才還是應(yīng)用型人才都能發(fā)揮其他課程無法替代的作用.5詳細(xì)的教學(xué)策略和途徑數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)實驗課程同時開設(shè)，在課程教學(xué)中，要盡可能做到如下幾個方面：1)注重背景的闡述讓學(xué)生理解問題背景，才能知道解決實際問題需要哪些知識，才能做出貼近實際的假設(shè)，而這恰恰

14、是建立一個可以解決實際問題的數(shù)學(xué)模型的前提.再者，問題背景越是明晰，越可以表達(dá)問題的重要性，這樣才能激發(fā)學(xué)生解決實際問題的興趣.2)注重模型建立與求解過程中的數(shù)學(xué)語言的使用在做好實際問題的簡化后，使用精煉的數(shù)學(xué)符號表示現(xiàn)實含義是數(shù)學(xué)語言使用的彰顯.基于必要的背景知識，建立符合現(xiàn)實的數(shù)學(xué)模型，通過多個方面對模型進(jìn)展修正，向?qū)W生展示不同的條件相對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型對于現(xiàn)實問題的解決.在模型的求解上，嚴(yán)格要求學(xué)生在模型的假設(shè)，符號說明、圖形的繪制、變量的限制范圍、模型的分析與推廣方面，做到嚴(yán)謹(jǐn)標(biāo)準(zhǔn).對學(xué)生在利用建模解決問題時使用符號語言的不準(zhǔn)確、不標(biāo)準(zhǔn)、不簡潔等方面及時糾正.3)注重經(jīng)典算法的數(shù)學(xué)軟件的實現(xiàn)和改進(jìn)由于實際問題的特殊性導(dǎo)致數(shù)學(xué)模型沒有固定的形式，這就要求既要純熟掌握一般數(shù)學(xué)軟件和算法的實現(xiàn)，又要擅長改進(jìn)和總結(jié)，使得現(xiàn)有的算法和程序可以通過修正來解決實際問題，這對于學(xué)生才能的培養(yǎng)不可或缺.只有不斷的學(xué)習(xí)和總結(jié)，才有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)和創(chuàng)新才能的進(jìn)步.參考文獻(xiàn)：1葉其孝.把數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實驗的思想和方法融人高等數(shù)學(xué)課的教學(xué)中去J.工程數(shù)學(xué)學(xué)報，2003,(8)：1-11.2顏榮芳，張貴倉，李永祥.現(xiàn)代信息技術(shù)支持的數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新教育J.電化教育研究，2021,(3)。3鄭毓信.數(shù)學(xué)方法論的理論與理論M