電路分析答案第三章

1、 第三章習(xí)題+-612+-41242-+3.1 如題3.1圖所示梯形電路。 已知，求、和。 已知，求、和。 已知，求和。解：根據(jù)線(xiàn)性電路的性質(zhì)，設(shè)： 令： 可推出 因而可得： 1 當(dāng)時(shí)，有： 2 當(dāng)時(shí)，有： 3 當(dāng)時(shí)，有： 3.2 如題3.2圖所示電路，已知，用疊加定理求電路。63-+74解：?jiǎn)为?dú)作用時(shí)，有： 單獨(dú)作用時(shí)，有： 根據(jù)疊加定理可得： 3.3 如題3.3圖所示電路，求電壓。如獨(dú)立電壓源的值均增至原值的兩倍，獨(dú)立電流源的值下降為原值的一半，電壓變?yōu)槎嗌伲?-32-+1V6-+10V3A4解：根據(jù)KVL列一個(gè)回路兩個(gè)電壓源支路可列方程：由此可得： 代入上式得： 若獨(dú)立電壓源的值均增至原

2、值的兩倍，獨(dú)立電流源的值下降為原值的一半，由上式可知： 解得 有： -+-+N3.4 如題3.4圖所示電路，N為不含獨(dú)立源的線(xiàn)性電路。已知：當(dāng)、時(shí)，；當(dāng)、時(shí)，；求當(dāng)、時(shí)的電壓。解：根據(jù)線(xiàn)性電路的疊加定理，有：將已知數(shù)據(jù)代入，有： 聯(lián)立解得： 因而有： 將、代入可得： -+S132-+4V-+6V3.5 如題3.5圖所示電路，已知當(dāng)開(kāi)關(guān)S在位置1時(shí)，I=40mA；當(dāng)S在位置2時(shí)，I=-60mA；求當(dāng)S在位置3時(shí)的I值。解：設(shè)電源和對(duì)電流的貢獻(xiàn)為，根據(jù)線(xiàn)性電路的疊加定理，有： 其中為開(kāi)關(guān)外接電源的作用。開(kāi)關(guān)S在位置1時(shí)，有 此時(shí)可將視為0開(kāi)關(guān)S在位置2時(shí)，有 由上可解得： 當(dāng)S在位置3時(shí)，則有：

3、4-105+553.6 如題3.6圖所示電路，若，求電阻的值。解：運(yùn)用置換定理將電路變?yōu)槿缦聢D所示。根據(jù)疊加定理電壓可看成電流源和共同作用，即 由電流源單獨(dú)作用，電流源單獨(dú)作用。-+10555根據(jù)分流關(guān)系，有：因而有：故得： 2A112-10V+3.7 如題3.7圖所示電路，當(dāng)分別為1、2和5時(shí)，求其上電流分別為多少？解：將電流源變換為電壓源形式，再根據(jù)疊加原理，有：整理可得： 當(dāng)時(shí)，有： 當(dāng)時(shí)，有： 當(dāng)時(shí)，有： 3.8 如題3.8圖所示電路，N為不含獨(dú)立源的線(xiàn)性電路，已知輸出電壓；若在輸出端接上5電阻，則。問(wèn)在輸出端接3電阻時(shí)，輸出電壓與輸入電壓的關(guān)系如何？-+-+N解：從輸出端進(jìn)行戴文寧等

4、效，有+-當(dāng)時(shí)，可得 當(dāng)時(shí)，代入上式可求得： 因此，當(dāng)時(shí)，有 3.9 如題3.9圖所示電路，當(dāng)R=12時(shí)其上電流為I。若要求I增至原來(lái)值的3倍，而電路中除R外的其他部分均不變，則此時(shí)的電阻R為多少？解：從R兩端進(jìn)行戴文寧等效，可得等效-22+63電源 ，等效電阻根據(jù)等效電路，當(dāng)有 而 ，若，則有：3.10 求如題3.10圖所示各電路ab端的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。(a)ba48324V-+166(b)ba-+6V+-1A32解：對(duì)圖(a)電路進(jìn)行諾頓等效，求ab兩端的短路電流，如圖可知： ba48324V-+166而 可得： 求電壓源短路時(shí)，ab兩端的等效電阻： 對(duì)圖(b)電路進(jìn)行戴文寧

5、等效，(b)-1530O 3.11 如題3.11(a)圖所示線(xiàn)性有源二端電路N，其伏安關(guān)系如題3.11(b)圖所示。試求它的戴維寧等效電路。(a)-+N解：根據(jù)戴文寧等效電路，端口電壓、電流的約束關(guān)系為： 當(dāng)時(shí)，有 當(dāng)時(shí)，有 N13.12 如題3.12圖所示線(xiàn)性時(shí)不變電阻電路，已知當(dāng)、時(shí)，電流；當(dāng)、時(shí)，電流；問(wèn)當(dāng)、時(shí)，電流為多少？解：從負(fù)載兩端進(jìn)行諾頓等效，根據(jù)線(xiàn)性電路的齊次性，等效電流源為：則有： t=0時(shí)，代入上式有 再將、時(shí)，代入上式有 聯(lián)解式和式，可得： 因而有： 當(dāng)，時(shí)，可得 3.13 如題3.13圖所示電路，已知，求電阻R。解：從電阻R兩端進(jìn)行戴文寧等效，其-+2-63+4開(kāi)路電壓

6、為： +-等效電阻為：則可得： 解得： 3.14 如題3.14圖所示電路，N為含有獨(dú)立源的線(xiàn)性電阻電路。已知當(dāng)時(shí)其上獲得最大功率為1W，求N的戴維寧等效電路。解：將電路等效為如圖所示，根據(jù)功率最大101AN傳輸定理，有： 10V-+-可解得： 又有： u為兩端的開(kāi)路電壓，可解得： 根據(jù)等效電路可知： 解得： 或 -+-+20V1052A3.15 如題3.15圖所示電路，可任意改變，問(wèn)等于多大時(shí)其上獲得最大功率，并求出該最大功率。解：對(duì)兩端進(jìn)行戴文寧等效，首先求開(kāi)路電壓，有：而 +-解得 可得：再求等效電阻，如右圖所示，有： -+I-+105U而此時(shí) 解得 故得 根據(jù)最大功率傳輸定理，當(dāng)時(shí)，可獲

7、得最大功率，為： 3.16 如題3.16圖所示電路，、均未知，已知當(dāng)時(shí)電流。若可任意改變，問(wèn)等于多大時(shí)其上獲得最大功率，并求出該最大功率。-+221解：從兩端進(jìn)行戴文寧等效可知 又有 代入已知數(shù)據(jù)可得： +-根據(jù)最大功率傳輸定理，有當(dāng) 時(shí)可獲得最大功率為 3.17 如題3.17圖所示電路，N為含獨(dú)立源的線(xiàn)性電阻電路。已知當(dāng)受控電流源系數(shù)時(shí)，電壓；當(dāng)時(shí)，電壓。求為何值時(shí)外部電路從N獲得最大功率，并求出該功率。20-+10N解：將電路N進(jìn)行戴文寧等效，并將受控源轉(zhuǎn)換為電壓源形式，有-+- 得： 又有： 得： 可得： +-將，；，代入，有 和 聯(lián)立求解可得： 再求電路N的等效電阻，用外加電壓、電流法

8、，有 可求得： 當(dāng) 時(shí)可獲得最大功率，則有： 解得： 最大功率為： 3.18如題3.18圖所示電路，僅由線(xiàn)性電阻組成。已知當(dāng)、時(shí)，、；當(dāng)、時(shí)，求此時(shí)的。-+-+解：設(shè)兩組條件分別對(duì)應(yīng)兩個(gè)電路：其中第一組條件對(duì)應(yīng)圖(a)，第二組條件對(duì)應(yīng)圖(b)。求解變?yōu)閷?duì)圖(b)的電路，當(dāng)、時(shí)，求-+-+圖(b)圖(a)設(shè)中有k個(gè)電阻，對(duì)圖(a)，第j個(gè)電阻上的電壓、電流分別為和；對(duì)圖(b)，第j個(gè)電阻上的電壓、電流分別為和。根據(jù)歐姆定律，有 圖(a)與圖(b)具有相同的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，根據(jù)特勒根定理，有 結(jié)合上面電阻歐姆定律，有 因而可得 根據(jù)給出的已知條件，由電路可知 代入上式，有 解得 3.19如題3.19圖所

9、示電路中僅由線(xiàn)性電阻組成，當(dāng)端接電壓源時(shí)如圖(a)，測(cè)得、；若接電阻，端接電壓源時(shí)如圖(b)，求電流。(a)21-+(b)212-+解：應(yīng)用互易定理求解，互易后要保持拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，將圖（a）變?yōu)槿缦碌碾娐穲D（c），并聯(lián)一個(gè)的電阻不影響電流，由置換定理將圖（c）電路變?yōu)閳D（d）電路。21-+2圖（d）圖（c）-+-221+顯然有： 圖（e）圖（b）電路可以看成圖（e）電路，所以圖（e）電路是圖（d）電路的互易電路。根據(jù)互易定理形式三，有： 解得： 可得： 2A112V-+2+-N3.20如題3.20圖所示電路，已知二端電路N端子上的電壓電流關(guān)系為，試求、和。解：對(duì)連接電路N的外電路進(jìn)行戴文寧等效，可知等效電阻為N-+-開(kāi)路電壓為（根據(jù)疊加定理）： 根據(jù)端口關(guān)系，有 又已知 代入可得方程 解方程得： 有 當(dāng)，時(shí)，有當(dāng)，時(shí)，有 22+-6-+-+-+3.21如題3.21圖所示電路中，若要求輸出電壓不受電壓源的影響，問(wèn)受控源中的應(yīng)為何值？解：從兩端進(jìn)行戴文寧等效，如下圖所示，其開(kāi)路電壓為（將電流源變換為電壓源，再根據(jù)疊加原理）：+-而 代入上式可得： 根據(jù)分壓有： 若不受的影響，則應(yīng)有： 可得： 3.22如題3.22圖所示某線(xiàn)性電路的支路A中接有電阻。當(dāng)時(shí)，另一支路B中的電流；當(dāng)時(shí)，支路B中的電流為。設(shè)從N的左端向右看進(jìn)去