高二新人教版物理選修3-1課件3-6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動

1、 第第 六六 節(jié)節(jié) 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動 掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運掌握帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動軌跡及做功情況動軌跡及做功情況了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作了解質(zhì)譜儀和回旋加速器的工作原理原理美國費米實驗室的回旋加速器直徑長達(dá)美國費米實驗室的回旋加速器直徑長達(dá)2km2km，請你探究分析回旋加速器直徑為，請你探究分析回旋加速器直徑為什么要這樣大？什么要這樣大？知識點知識點1 1 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動1.1.運動軌跡運動軌跡帶電粒子帶電粒子( (不計重力不計重力) )以一定的速度以一定的速度v v進(jìn)入進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B

2、B的勻強(qiáng)磁場時：的勻強(qiáng)磁場時：當(dāng)當(dāng)vBvB時，帶電粒子將做時，帶電粒子將做 運運動；動；當(dāng)當(dāng)vBvB時，帶電粒子將做時，帶電粒子將做 運運動動勻速圓周勻速圓周勻速直線勻速直線2 2軌道半徑和周期軌道半徑和周期由由 得：得： 由上式可知：帶電粒子在磁場中做勻由上式可知：帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期與粒子運動速速圓周運動的周期與粒子運動速率率 . .2vqvBmR2 RTvmvRqB2 mTqB知識點知識點2 2 質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀1.1.質(zhì)譜儀：用來分析各種元素的同位素質(zhì)譜儀：用來分析各種元素的同位素并測量其質(zhì)量及含量百分比的儀器并測量其質(zhì)量及含量百分比的儀器2 2構(gòu)造：如圖所示，主要由以下幾

3、部構(gòu)造：如圖所示，主要由以下幾部分組成：分組成：帶電粒子注射器帶電粒子注射器加速電場加速電場(U)(U)照相底片照相底片偏轉(zhuǎn)磁場偏轉(zhuǎn)磁場(B(B2 2) )速度選擇器速度選擇器(B(B1 1、E)E)知識點知識點3 3 回旋加速器回旋加速器原理：利用電場對帶電粒子的原理：利用電場對帶電粒子的 作作用和磁場對運動電荷的用和磁場對運動電荷的 作用來獲作用來獲得高能粒子得高能粒子磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂磁場的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，只在洛倫直磁場方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，只在洛倫茲力作用下做茲力作用下做 運動，其中周運動，其中周期與期與 和半徑無關(guān)，使帶電粒子每和半徑無

4、關(guān)，使帶電粒子每次進(jìn)入次進(jìn)入D D形盒中都能運動相等時間形盒中都能運動相等時間( (半個半個周期周期) )后，平行于電場方向進(jìn)入電場中后，平行于電場方向進(jìn)入電場中加速加速勻速圓周勻速圓周速率速率偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)交流電壓：為了保證每次帶電粒子經(jīng)交流電壓：為了保證每次帶電粒子經(jīng)過狹縫時均被加速，使之能量不斷提高，過狹縫時均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個周期與要在狹縫處加一個周期與 相同的交流電壓相同的交流電壓( (如右圖所示如右圖所示) ) 2 mTqB答案：答案：電場加速，磁場偏轉(zhuǎn)電場加速，磁場偏轉(zhuǎn)2 mTqBmvRqB一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運動

5、問題運動問題1 1圓心的確定圓心的確定(1)(1)已知入射方向和出射方向時，可通已知入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分過入射點和出射點分別作垂直于入射方向別作垂直于入射方向和出射方向的直線，和出射方向的直線，兩條直線的交點就是兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心圓弧軌道的圓心( (如圖如圖a a所示，圖中所示，圖中P P為入射為入射點，點，M M為出射點為出射點) )(2)已知入射點和出射點的位置時，已知入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的

6、圓心條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心(如如圖圖b所示，圖中所示，圖中P為入射點，為入射點，M為出射為出射點點)2帶電粒子在不同邊界磁場中的運動帶電粒子在不同邊界磁場中的運動(1)直線邊界直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示圖所示)2帶電粒子在不同邊界磁場中的運動帶電粒子在不同邊界磁場中的運動(1)直線邊界直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示圖所示)2帶電粒子在不同邊界磁場中的運動帶電粒子在不同邊界磁場中的運動(1)直線邊界直線邊界(進(jìn)出磁場具有對稱性，如進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示圖所示)(2)平行邊界平行邊界(存在臨界條件，如圖所示存在臨界條件，

7、如圖所示)(2)平行邊界平行邊界(存在臨界條件，如圖所示存在臨界條件，如圖所示)(2)平行邊界平行邊界(存在臨界條件，如圖所示存在臨界條件，如圖所示)(3)圓形邊界圓形邊界(沿徑向射入必沿徑向射出，沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示如圖所示)3半徑的確定半徑的確定用幾何知識用幾何知識(勾股定理、三角函數(shù)等勾股定理、三角函數(shù)等)求求出半徑大小出半徑大小4運動時間的確定運動時間的確定粒子在磁場中運動一周的時間為粒子在磁場中運動一周的時間為T，當(dāng)，當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為時，時，其運動時間由下式表示：其運動時間由下式表示：t tT/360T/360( (或或t t

8、T/2)T/2)二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的程序解題法運動的程序解題法三步法三步法1畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求畫軌跡：即確定圓心，幾何方法求半徑并畫出軌跡半徑并畫出軌跡2找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、找聯(lián)系：軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度、運動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動速度相聯(lián)系，偏轉(zhuǎn)角度與圓心角、運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時運動時間相聯(lián)系，在磁場中運動的時間與周期圓心角相聯(lián)系間與周期圓心角相聯(lián)系3用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運用規(guī)律：即牛頓第二定律和圓周運動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公動的規(guī)律，特別是周期公式、半徑公式式誤區(qū)誤區(qū)1：對帶電

9、粒子在洛倫茲力作用下：對帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動的多解問題模糊不清做勻速圓周運動的多解問題模糊不清點撥：受洛倫茲力作用的帶電粒子，可點撥：受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初能帶正電，也可能帶負(fù)電，在相同的初速度的條件下，正負(fù)粒子在磁場中運動速度的條件下，正負(fù)粒子在磁場中運動軌跡不同，形成多解軌跡不同，形成多解如圖帶電粒子以速率如圖帶電粒子以速率v v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如帶正電，其軌跡為如帶正電，其軌跡為a a，如帶負(fù)電，其軌，如帶負(fù)電，其軌跡為跡為b.b.2 2磁場方向不確定形成多解磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小

10、，有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度大小，而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度方向，此時必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而必須要考慮磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解形成的多解如圖帶正電粒子以速率如圖帶正電粒子以速率v v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，如磁場，如B B垂直紙面向里，其軌跡為垂直紙面向里，其軌跡為a a，如如B B垂直紙面向外，其軌跡為垂直紙面向外，其軌跡為b.b.3臨界狀態(tài)不惟一形成多解臨界狀態(tài)不惟一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去此，它可能穿過

11、去了，也可能轉(zhuǎn)過了，也可能轉(zhuǎn)過180從入射界面這邊反向從入射界面這邊反向飛出，如圖所示，于飛出，如圖所示，于是形成了多解是形成了多解4運動的往復(fù)性形成多解帶電粒子在運動的往復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場，部分是磁場的空間運動時，部分是電場，部分是磁場的空間運動時，運動往往具有往復(fù)性，從而形成多運動往往具有往復(fù)性，從而形成多解如圖所示解如圖所示誤區(qū)誤區(qū)2：不會處理帶電粒子在復(fù)合場中：不會處理帶電粒子在復(fù)合場中的運動的運動點撥：點撥：1.弄清復(fù)合場的組成一般有磁弄清復(fù)合場的組成一般有磁場、電場的復(fù)合，磁場、重力場的復(fù)合，場、電場的復(fù)合，磁場、重力場的復(fù)合，磁場、電場、重力場三者的復(fù)合磁場、電場、

12、重力場三者的復(fù)合2正確受力分析，除重力、彈力、摩正確受力分析，除重力、彈力、摩擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分擦力外要特別注意靜電力和磁場力的分析析3確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運確定帶電粒子的運動狀態(tài)，注意運動情況和受力情況的結(jié)合動情況和受力情況的結(jié)合4對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況的對于粒子連續(xù)通過幾個不同情況的場的問題，要分階段進(jìn)行處理場的問題，要分階段進(jìn)行處理5 5畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不畫出粒子運動軌跡，靈活選擇不同的運動規(guī)律同的運動規(guī)律當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時，根據(jù)受力平衡列方程求解運動時，根據(jù)受力平衡列方程求解當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻

13、速圓周當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時，應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運動規(guī)運動時，應(yīng)用牛頓定律結(jié)合圓周運動規(guī)律求解律求解當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運動時，一當(dāng)帶電粒子做復(fù)雜曲線運動時，一般般用動能定理或能量守恒定律求解用動能定理或能量守恒定律求解對于臨界問題，注意挖掘隱含條對于臨界問題，注意挖掘隱含條件件易錯點：審題不清亂套公式導(dǎo)致錯解易錯點：審題不清亂套公式導(dǎo)致錯解案例：如圖所示，帶負(fù)電的粒子垂直案例：如圖所示，帶負(fù)電的粒子垂直磁場方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，射磁場方向進(jìn)入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，射出磁場時速度偏離原方向的角度為出磁場時速度偏離原方向的角度為60.已知帶電粒子質(zhì)量已知帶電粒子質(zhì)量m31020k

14、g，電荷量，電荷量q1013C，速度，速度v0105m/s. 磁場區(qū)域的半徑磁場區(qū)域的半徑R 101m，不計重力，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度不計重力，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度3錯誤解法由錯誤解法由,200RvmBqv 得得qRmvB0則則1135201031010103BTT17. 0RmvBqv200錯因點評錯因點評對公式中有關(guān)物理量不甚明了，對公式中有關(guān)物理量不甚明了，在套用公式在套用公式 時，誤將時，誤將R的值代的值代為磁場區(qū)域半徑為磁場區(qū)域半徑正確解答作進(jìn)、出磁場點處速度的垂線PO、QO得交點O，O點即粒子做圓周運動的圓心據(jù)此作出運動軌跡如圖中的PQ.此圓半徑為PO，記為r.易知易知POQ60，則，

15、則 rPQ 3R0.3m. 由由 Bqv0mv20r得得 Bmv0qr.則則 B310201051013 0.3T0.1T. 感悟心語感悟心語 像這種不太復(fù)雜的帶電粒子像這種不太復(fù)雜的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運動問題，解題要在勻強(qiáng)磁場中的圓周運動問題，解題要點在于作出帶電粒子實際運動的軌點在于作出帶電粒子實際運動的軌跡方法有兩種：跡方法有兩種：(1)(1)因入場速度必與圓周相切，過入場因入場速度必與圓周相切，過入場點作速度垂線時，圓心一定在此垂線點作速度垂線時，圓心一定在此垂線上上( (本題還有出場速度條件，圓心更本題還有出場速度條件，圓心更可以確定可以確定) )(2)(2)弄清粒子的繞向，

16、一旦作出圓運弄清粒子的繞向，一旦作出圓運動軌跡，相應(yīng)的解題條件便可發(fā)現(xiàn)，以動軌跡，相應(yīng)的解題條件便可發(fā)現(xiàn)，以本題為例，第一，運動半徑可知；第二，本題為例，第一，運動半徑可知；第二，可看出做的是可看出做的是1/61/6圓周運動圓周運動( (如要求運動如要求運動時間就是時間就是1/61/6周期周期) )，等等，等等題型題型1 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動考例考例 一磁場寬度為一磁場寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，一電荷質(zhì)量為如圖所示，一電荷質(zhì)量為m，帶電荷量，帶電荷量為為q，不計重力，以某一速度，不計重力，以某一速度(方向如方向如圖圖)射入磁場若不使其從右

17、邊界飛出，射入磁場若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應(yīng)為多大？則電荷的速度應(yīng)為多大？點撥：電荷不從右邊界飛出的臨界條件點撥：電荷不從右邊界飛出的臨界條件是粒子到達(dá)右邊界時速度方向恰好與邊是粒子到達(dá)右邊界時速度方向恰好與邊界平行界平行解析：若要粒子不從右邊界飛出，當(dāng)達(dá)解析：若要粒子不從右邊界飛出，當(dāng)達(dá)最大速度時運最大速度時運動軌跡如圖所動軌跡如圖所示，由幾何知示，由幾何知識可求得半徑識可求得半徑r，即即rrcosL點評：解答此類問題的關(guān)鍵是確定粒子點評：解答此類問題的關(guān)鍵是確定粒子做圓周運動的圓心、半徑和軌跡，找圓做圓周運動的圓心、半徑和軌跡，找圓心的方法是根據(jù)粒子進(jìn)入磁場時的初始心的方法是根據(jù)

18、粒子進(jìn)入磁場時的初始條件和射出磁場時的邊界條件確定粒條件和射出磁場時的邊界條件確定粒子半徑要用到幾何知識，根據(jù)邊角關(guān)系子半徑要用到幾何知識，根據(jù)邊角關(guān)系確定確定變式變式1 (2010廣東廣州一模廣東廣州一模)速率相同速率相同的電子垂直磁場方向進(jìn)入四個不同的磁的電子垂直磁場方向進(jìn)入四個不同的磁場，其軌跡如圖所示，則磁場最強(qiáng)的是場，其軌跡如圖所示，則磁場最強(qiáng)的是()答案：答案：D 解析：解析：由 qvBmv2r 得 rmvqB， 速率相同時，半徑越小，磁場越強(qiáng) ，選項 D 正確. 題型題型2 2 關(guān)于質(zhì)譜儀和回旋加速器的問關(guān)于質(zhì)譜儀和回旋加速器的問題題考例考例 質(zhì)譜儀原理如圖所示，質(zhì)譜儀原理如圖所

19、示，a a為粒子為粒子加速器，電壓為加速器，電壓為U U1 1；b b為速度選擇器，磁為速度選擇器，磁場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為場與電場正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B B1 1，板間，板間距離為距離為d d；c c為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為為B B2 2. .今有一質(zhì)量為今有一質(zhì)量為m m、電荷量為、電荷量為e e的正的正電子電子( (不計重力不計重力) )，經(jīng)加速后，該粒子恰，經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做半徑為做半徑為R R的勻速圓周運動求：的勻速圓周運動求：(1)粒子射出加速器時的速度粒子射出加速器時的速度v為多少？

20、為多少？(2)速度選擇器的電壓速度選擇器的電壓U2為多少？為多少？(3)粒子在粒子在B2磁場中做勻速圓周運動的磁場中做勻速圓周運動的半徑半徑R為多大？為多大？解析：解析：(1)在 a 中，e 被加速電場 U1加速，由動能定理有 eU112mv2，得 v2eU1m (2)在 b 中，e 受的電場力和洛倫茲力大小相等，即 eU2devB1，代入 v 值得 U2B1d2eU1m (3)在 c 中，e 受洛倫茲力作用而做圓周運動，回轉(zhuǎn)半徑 RmvB2e，代入 v 值得 R1B22U1me 點評：解答此類問題要做到：點評：解答此類問題要做到：(1)對帶電粒子進(jìn)行正確的受力分析和對帶電粒子進(jìn)行正確的受力分

21、析和運動過程分析運動過程分析(2)選取合適的規(guī)律，建立方程求解選取合適的規(guī)律，建立方程求解變式變式2 (2010余姚高二檢測余姚高二檢測)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時的如圖所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下

22、列說法中正確的是動能，則下列說法中正確的是()A A增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓B B增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度C C增加周期性變化的電場的頻率增加周期性變化的電場的頻率D D增大增大D D形金屬盒的半徑形金屬盒的半徑答案：答案：BD解析：解析：粒子最后射出時的旋轉(zhuǎn)半徑為 D 形盒的最大半徑 R，RmvqB，Ek12mv2q2B2R22m.可見，要增大粒子的動能， 應(yīng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B和增大 D 形盒的半徑 R，故正確答案為 B、D. 考例考例 如圖所示，在如圖所示，在xOy平面的第一象平面的第一象限有一勻強(qiáng)電場，電場的方向平行于限有一勻強(qiáng)電場，電場的方向平行于

23、y軸向下，在軸向下，在x軸和第四象限的射線軸和第四象限的射線OC之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大之間有一勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為小為B，方向垂直于紙面向外有一質(zhì)，方向垂直于紙面向外有一質(zhì)量為量為m，帶有電荷量，帶有電荷量q的質(zhì)點由電場的質(zhì)點由電場左側(cè)平行于左側(cè)平行于x軸射入電場質(zhì)點到達(dá)軸射入電場質(zhì)點到達(dá)x軸上軸上A點時，速度方向與點時，速度方向與x軸的夾角為軸的夾角為，A點與原點點與原點O的距離為的距離為d.接著，質(zhì)接著，質(zhì)點進(jìn)入磁場，并垂直于點進(jìn)入磁場，并垂直于OC飛離磁場，飛離磁場，不計重力影響若不計重力影響若OC與與x軸的夾角也軸的夾角也為為，求，求題型題型3 帶電粒子在復(fù)合場中的運

24、動帶電粒子在復(fù)合場中的運動(1)粒子在磁場中運動速度的大小；粒子在磁場中運動速度的大??；(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小解析：解析：(1)質(zhì)點在磁場中的軌跡為一圓質(zhì)點在磁場中的軌跡為一圓弧由于質(zhì)點飛離磁場時，速度垂直于弧由于質(zhì)點飛離磁場時，速度垂直于OC，故圓弧的圓心在，故圓弧的圓心在OC上依題意，上依題意，質(zhì)點軌跡與質(zhì)點軌跡與x軸的交點為軸的交點為A，過，過A點作與點作與A點的速度方向垂直的直線，與點的速度方向垂直的直線，與OC交于交于O.由幾何關(guān)系知，由幾何關(guān)系知，AO垂直于垂直于OC，O是圓弧的圓心，設(shè)圓弧的半徑為是圓弧的圓心，設(shè)圓弧的半徑為R，則，則有有Rdsin 由洛侖茲力

25、公式和牛頓第二定律得 qvBmv2R 將式代入式，得 vqBdmsin (2)質(zhì)點在電場中的運動為類平拋運質(zhì)點在電場中的運動為類平拋運動設(shè)質(zhì)點射入電場的速度為動設(shè)質(zhì)點射入電場的速度為v0，在電，在電場中的加速度為場中的加速度為a，運動時間為，運動時間為t則有則有v0vcos vsinat dv0t 聯(lián)立聯(lián)立得得av2sincos/d 設(shè)電場強(qiáng)度的大小為 E， 由牛頓第二定律得 qEma 聯(lián)立得 EqB2dmsin3cos 答案：答案：(1)qBdmsin (2)qB2dmsin3cos 點評：本題考查了帶電粒子在電場點評：本題考查了帶電粒子在電場和磁場中的運動，正確分析帶電粒和磁場中的運動，正

26、確分析帶電粒子的運動軌跡示意圖是解題的關(guān)鍵子的運動軌跡示意圖是解題的關(guān)鍵變式變式3 已知質(zhì)量為已知質(zhì)量為m的帶電液滴，以速的帶電液滴，以速度度v射入互相垂直的勻強(qiáng)電場射入互相垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁和勻強(qiáng)磁場場B中，液滴在此空間剛好能在豎直平中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動如圖所示求：面內(nèi)做勻速圓周運動如圖所示求：(1)液滴在空間受到幾個力作用？液滴在空間受到幾個力作用？(2)液滴帶電荷量液滴帶電荷量及電性及電性(3)液滴做勻速圓周液滴做勻速圓周運動的半徑多大？運動的半徑多大？答案：答案：(1)三三 (2)負(fù)電，負(fù)電，mgE (3)EvgB 解析：解析：(1)(1)由于是帶電液

27、滴，它必然受由于是帶電液滴，它必然受重力，又處于電磁場中，還應(yīng)受到電重力，又處于電磁場中，還應(yīng)受到電場力及洛倫茲力共三個力作用場力及洛倫茲力共三個力作用(2)(2)因液滴做勻速圓周運動，故必須滿因液滴做勻速圓周運動，故必須滿足重力與電場力平衡，所以液滴應(yīng)帶足重力與電場力平衡，所以液滴應(yīng)帶負(fù)電，電荷量由負(fù)電，電荷量由mgmgEqEq，求得：求得：q qmg/E.mg/E.(3)盡管液滴受三個力， 但合力為洛倫茲力，所以仍可用半徑公式 RmvqB，把電荷量代入可得： RmvmgEBEvgB. 題型題型4 開放開放探究探究考例考例 在電視機(jī)的設(shè)計制造的過程中，在電視機(jī)的設(shè)計制造的過程中，要考慮到地球

28、磁場對電子束偏轉(zhuǎn)的影要考慮到地球磁場對電子束偏轉(zhuǎn)的影響，可采用某種技術(shù)進(jìn)行消除，為確響，可采用某種技術(shù)進(jìn)行消除，為確定地磁場的影響程度，需先測定地磁定地磁場的影響程度，需先測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在地球的北場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在地球的北半球可將地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為半球可將地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量水平分量B1和豎直向下的分量和豎直向下的分量B2，其，其中中B1在水平方向?qū)﹄娮邮绊戄^小可在水平方向?qū)﹄娮邮绊戄^小可忽略，忽略，B2可通過以下裝置進(jìn)行測量可通過以下裝置進(jìn)行測量水平放置的顯像管中電子水平放置的顯像管中電子(質(zhì)量質(zhì)量為為m，電荷量為，電荷量為e)從電子槍的熾熱從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后燈絲上發(fā)出后(初速可視為初速可視為0)，先經(jīng)，先經(jīng)電壓為電壓為U的電場加速，然后沿水平的電場加速，然后沿水平方向自南向北運動方向自南向北運動(如下圖所示如下圖所示)，最后打在距電子槍出口水平距離為最后打在距電子槍出口水平距離為L的屏上，電子束在屏上的偏移距的屏上，電子束在屏上的偏移距離為離為d.(1)試判斷電子束偏