平行線與相交線經(jīng)典例題匯總#精選.

1、3.：如圖AB/CD,EF交AEB于G,交CD于F,FH平分/EFD,交ABH,/AGE=50o,求：/BHF的度數(shù).4.：如圖/1=/2,/C=/D,那么/A=/F嗎？試說明理由1 .如圖,/B=ZC,AB/EF求證：/BGF=/CABC2 .如圖,EF/AD,Z1=Z2,/BAC=70°.求/AGD5 .：如圖,AB/CD,試解決以下問題：(1) /1+/2=;(2) Z1+Z2+Z3=_;(3) /1+/2+/3+/4=;(4)試探究/1+/2+/3+/4+/n=D,2與C互余且ECAF,6 .如圖11,E、F分別在AB、CD上,1垂足為O,求證：AB/CD.7 .如圖,AC/

2、BD,AB/CD,1E,交CF于點(diǎn)O,試說明：AECF.8 .如圖,AEBNFP,MC,判斷A與P的大小關(guān)系,并說明理由.9 .如圖,AD是CAB的角平分線,DE/ZAB,DF/AC,EF交AD于點(diǎn)O.請問：(1)DO是EDF的角平分線嗎？如果是,請給予證實(shí)；如果不是,請說明理由.(2)假設(shè)將結(jié)論與AD是CAB的角平分線、DE/AB.DFAC中的任一條件交換,？所得命題正確嗎？10 .如圖,AD是/EAC的平分線,AD/BC,/B=30:你能算出/EAD、/DAC、/C的度數(shù)嗎?11 .如圖,Z1=Z2,Z3=105°,求/4的度數(shù).12 .如圖,EF/AD,Z1=Z2,ZBAC=7

3、0°.將求/AGD的過程填寫完整.由于EF/AD,所以Z2=又由于=/2,所以Z1=Z3o所以AB/o所以/BAC+=180°o又由于/BAC=70,所以/AGD=AB/CD,Z1=Z2,13 .,如圖,BCE、AFE是直線,AD與BE平行嗎？為什么？.解：AD/BE,理由如下：VABIICD4=2/3=Z4()./3=Z()/1=Z2()Z1+ZCAF=Z2+ZCAF()即/=Z./3=Z()AD/BE()14.如圖/1+Z2=180,/DAE=/BCF,DA平分/BDF.(1)AE與FC會平行嗎？說明理由.(2)AD與BC的位置關(guān)系如何？為什么？(3)BC平分/DBE嗎

4、?為什么.？15.如圖10,：直線AB,CD松求證：/3+74=180°.證實(shí)：1=72又.一/2=/5(1 =75.AB/CD(.Z3+74=180°(16.如圖11,EF/AD,/1=72,/解：EF/AD,2=(又,一/1=72,/1=73,AB/(/BAC+=1800(/BAC=70o,AGD=17.：如圖,/1+72=180°,Z3=100°,OK平分/DOH,求/KOH的度數(shù).18.如圖,AD是/EAC的平分線,AD/BC,/B=30o,求/EAD、/DAC、/C的度數(shù).19、如圖,/1=/2,/B=/C,試說明解：1=Z2,又:/1=74.

5、Z2=/等量代換/BF=/3又.一/B=/C/=/B等量代換AB/CD20、如圖,AB/DF,DE/BC,/1=65°求/21、：如圖,CDACBA,DEADEAED.試說明DE/FB平分CDA,BF平分CBA,且DFC22、：如圖,BAPAPD180,12.求證：EF23、推理填空：如圖,解：DE/ACA+ZAED=1800DF/ABDF/AB,DE/AC,試說明/FDE=./AED+/FDE=180o().A=/FDE()24、推理填空：如圖17,AB,BC于B,CDBC于C,/1=/2.求證：BE/CF.證實(shí)：.AB±BC,CDXBC/1+/3=90o,/2+/4=9

6、0o又:/1=/2/3=/4(BE/CF(25、如圖,ABLCD,垂足為O,EF經(jīng)過點(diǎn)O,Z2=4Z求/2,/3,ZBOE的度數(shù)26、如圖,AB/CD,ZB=40°,/E=30°,求/D的度數(shù)27、如圖,AD是/EAC的平分線,AD/BC,/B=30°,求/C的度數(shù)E28、如圖,直線AB/CD,EF±CD,垂足為F,射線FN交AB于M./NMB=136°,那么/EFN為多少度?BD29、如圖,/ABD=?ZCBD,?DF?/AB,?DE?/BC,?那么/1?與/2?相等嗎？為什么？30、如圖,ABIIDE,Z1=ZACB,ZCAB=2ZBAD,

7、試說明AD/BC.ADABIICD,Z1=Z2,Z3=Z4o試說明：AD/BE.32、如圖,EF/AD,Z1=Z2,ZBAC=70.將求/AGD的過程填寫完整.33、如下圖,/B=ZC,AD/BC,試說明：AD平分/CAEE34、如下圖,直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG,AB,/CHF=600,/E=?30°,試說明AB/CD.35、如圖,EF/AD,/1=/2,/BAC=70°.將求/AGD的過程填寫完整.EF/AD,()/2=.()又:/1=/2,()Z1=/3.(AB/.()./BAC+=180o()又./BAC=70°,()口/AGD=.()3

8、6、如下圖,/B=/C,AD/BC,試說明：AD平分/CAE37、如下圖,直線EF和AB,CD分別相交于K,H,且EG,AB,/CHF=600,/E=?30°,試說明AB/CD.38 .：如圖,ABLCD,垂足為O,EF經(jīng)過點(diǎn)O,/1=25°,求/2,/3的度數(shù).7分39 .如圖：AE平分/DAC,/DAC=120°,/C=60°,AE與BC平行嗎？為什么?40 .如圖EF/AD,/1=/2,/BAC=70°,求/AGD的度數(shù).41 .填空完成推理過程：如圖,E點(diǎn)為DF上的點(diǎn),B為AC上的點(diǎn),/1=72,/C=/D.試說明：AC/DF.解：/1

9、=/2/1=/32=/3等量代換U_/C=/ABD(又/C=/D(),/D=/ABD(1.AC/DF(42如下圖,直線AB/CD,/1=75°,求/2的度數(shù).43 .如圖,AB/CD,AE交CD于點(diǎn)C,DEXAE,垂足為E,ZA=37o,求/D的度44 .如圖,在4ABC中,CD是高,點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上,且EFXAB,/1=/2,試判斷DG與BC的位置關(guān)系,并說明理由.45 .11分如圖,BD是/ABC的平分線,ED/BC,/FED=/BDE,那么EF也是/AED的平分線.完成以下推理過程：證實(shí)：BD是/ABC的平分線/ABD=/DBCED/BC/BDE=/DBC(

10、等量代換又FED=ZBDE已知.1/(/AEF=/ABD(/AEF=/DEF(等量代換)EF是/AED的平分線(46、如圖,AB/EF(),/A+=180o(DE/BC(),/DEF=(47如圖,AB±BC,BCXCD,Z1/2.試判斷BE與CF的關(guān)系,并說/ADE=(90°理由：;AB±BC,BC±CD()ABC-Z1=/BCD-Z2,即/EBC=/BCF明你的理由.B：BE/CF.(),./1/2()48、此題11分)如圖,DE/BC,/1=/2,求證：/B=ZC.49：如圖/1=Z2,ZC=ZD,/A=/F相等嗎？試說明理由.50 .如圖7,ZB=

11、ZC,AB/EF試說明：/BGF=/C答：由于/B=ZC所以AB/CD(又由于AB/EF所以EF/CD(所以/BGF=/C()51 .如圖8,ADLBC于D,EGLBC于G,/E=/3試說明：AD平分/BAC答：由于AD,BC,EG±BC()所以/1=/E()/2=/3(又由于/3=ZE所以/1=/2所以AD平分/BAC(E所以AD/EG)圖852 .此題10分如圖,/1=30°,ABXCD,垂足為O,的度數(shù).53 .如圖16,點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上,且DE/AC,EF/AB,下面寫出了說明2A+ZB+ZC=180°的過程,請?zhí)羁眨篈由于DE/AC,

12、所以/1=2.()由于AB/EF,所以/3=7.()D,.4F由于AB/EF,所以/2=/.()/zA由于DE/AC,所以/4=7.()'1二DtU所以/2=ZA(等量代換).臼圖16由于/1+/2+/3=180°,所以/A+/B+/C=180°(等量代換).54.,如圖,CDLAB,GFLAB,/B=/ADE,試說明/1=72.55、如下圖,直線AB/CD,Z1=75°,求/2的度數(shù).M56、如圖,直線AB、CD相交于O,OD平分/AOF,OEXCD于點(diǎn)O,Z1=50,求/COB、ZBOF的度數(shù).57、如圖AB/CD,/NCM=90°,/NCB=30°,CM平分/BCE求/B的大小.58、如圖,把長方形紙片ABCD沿EF折疊,/EFG=50o,(1)找出圖中也是50o的角；(2)說明/FGM=2/EFG