中考專題扇形和圓錐

1、扇形和和圓錐1用一張面積為60的扇形鐵皮，做成一個(gè)圓錐容器的側(cè)面接縫處不計(jì)，假設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為5，那么這個(gè)圓錐的母線長為 。2圓錐的底面半徑是3cm，母線長為6cm，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積為_ _cm2結(jié)果保存3如果圓的半徑為6,那么60°的圓心角所對(duì)的弧長為_.4扇形的半徑為，圓心角的度數(shù)為，假設(shè)將此扇形圍成一個(gè)圓錐，那么圍成的圓錐的側(cè)面積為 .5圓錐的底面半徑是3cm,高是4cm,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的面積是_ cm26圓錐的高為4cm，底面半徑為3cm，那么此圓錐的側(cè)面積為 cm2.結(jié)果中保存7圓錐的高是4,母線長為5,那么它的側(cè)面積為_結(jié)果保存8圓錐底面圓的半徑為6c

2、m，它的側(cè)面積為60cm2，那么這個(gè)圓錐的高是cm9用一圓心角為120°，半徑為6cm的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的底面半徑是_。10一條弧所對(duì)的圓心角為135°，弧長等于半徑為5cm的圓的周長的3倍，那么這條弧的半徑為 。11用半徑為30cm，圓心角為120°的扇形卷成一個(gè)無底的圓錐形筒，那么這個(gè)圓錐形筒的底面半徑為 cm12小紅要過生日了，為了籌備生日聚會(huì)，準(zhǔn)備自己動(dòng)手用紙板制作一個(gè)底面半徑為9cm，母線長為30cm的圓錐形生日禮帽，那么這個(gè)圓錐形禮帽的側(cè)面積為 cm2結(jié)果保存13如圖，如果從半徑為9的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)

3、圓錐接縫處不重疊，那么這個(gè)圓錐的高為 14如下圖，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)圓心角為60°的扇形，那么扇形的周長為 15如圖，在ABC中，A=90°，AB=AC=2，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，半圓O與ABC相切于點(diǎn)D、E，那么陰影局部的面積等于 16某臺(tái)鐘的時(shí)針長為9分米，從上午7時(shí)到上午11時(shí)該鐘時(shí)針針尖走過的路程是 分米結(jié)果保存17在RtABC中，C=90°，AC=12，BC=5，將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，那么該圓錐的側(cè)面積是_.18如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面接縫忽略不計(jì)，求該圓錐的側(cè)面積和

4、圓錐的高結(jié)果保存19一個(gè)圓錐形零件的母線長為6，底面的半徑為2，求這個(gè)圓錐形零件的側(cè)面積和全面積20如圖，一個(gè)圓錐的高為,側(cè)面展開圖是半圓，求：1圓錐的底面半徑與母線之比；2圓錐的全面積21如圖,糧倉的頂部是圓錐形,這個(gè)圓錐的底面周長為32cm,母線長為7cm,為了防雨,需要在它的頂部鋪上油氈,所需油氈的面積至少是多少?22如圖，CD為O的直徑，CDAB，垂足為點(diǎn)F，AOBC，垂足為點(diǎn)E，AO=11求C的大小；2求陰影局部的面積23如圖AB是O的切線，切點(diǎn)為B，AO交O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作DCOA，交AB于點(diǎn)D.(1)求證：CDOBDO；(2)假設(shè)A30°，O的半徑為4，求陰影局部的面積

5、(結(jié)果保存)24如圖，O分別切ABC的三條邊AB、BC、CA于點(diǎn)D、，SABC=10cm2，CABC=10cm,且C=60°求：O的半徑；扇形的面積結(jié)果保存；扇形的周長結(jié)果保存。25如圖，在ABC中，ACB=90°，E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作O，AB與O相切于點(diǎn)D，連接CD，假設(shè)BE=OE=2(1)求證：A=2DCB；(2)求圖中陰影局部的面積結(jié)果保存和根號(hào)26如圖，AB是O的直徑，C是O上的一點(diǎn)，DA與O相切于點(diǎn)A，DA=DC=1求證：DC是O的切線；2假設(shè)CAB=30°，求陰影局部的面積試卷第5頁，總5頁本卷由【在線組卷網(wǎng) zujuan 】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)

6、校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案112【解析】試題分析：先根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到扇形的弧長=10，再根據(jù)扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解：這個(gè)圓錐的母線長為l，這個(gè)圓錐的底面半徑為5，扇形的弧長=25=10.扇形的面積為60，60=l10，l=12考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算218【解析】試題分析：底面圓的半徑為3，那么底面周長=6，側(cè)面面積=×6×6=18cm2故答案是18考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算3【解析】試題分析：直接根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算試題解析：根據(jù)弧長的公式考點(diǎn): 弧長的計(jì)算4【解析】試題分析：圓錐的側(cè)面積=故答案是考點(diǎn)：圓錐

7、的計(jì)算515【解析】試題分析：因?yàn)閳A錐的底面半徑是3,高是4,所以圓錐的母線長為5,所以這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的面積是×3×5=15故答案是15考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算615.【解析】試題分析：高線長為4cm，底面的半徑是3cm，由勾股定理知：母線長為5cm.圓錐側(cè)面積=底面周長×母線長=×6×5=15(cm2)考點(diǎn)：1.勾股定理;2.圓錐的計(jì)算715【解析】試題分析：圓錐的高是4,母線長為5,所以圓錐的底面半徑是3.圓錐的側(cè)面積=2×3×5÷2=15故答案是15考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算88.【解析】試題分析：設(shè)圓錐的母線長為l，由

8、于圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，那么l26=60，然后利用勾股定理計(jì)算圓錐的高試題解析：設(shè)圓錐的母線長為l，根據(jù)題意得 l26=60，解得l=10，所以圓錐的高=cm考點(diǎn): 圓錐的計(jì)算.92cm【解析】試題分析：利用圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的弧長等于圓錐底面的周長可得試題解析：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意，得，解得r=2cm考點(diǎn): 圓錐的計(jì)算1040cm.【解析】試題分析：設(shè)出弧所在圓的半徑，由于弧長等于半徑為5cm的圓的周長的3倍，所以根據(jù)原題所給出的等量關(guān)系，列出方程，解方程即可試題解析：設(shè)弧所在圓的半徑為r，由題意得， ，解得，r=4

9、0cm考點(diǎn):圓心角、弧、弦的關(guān)系.1110【解析】試題分析：扇形的弧長是：=20cm，設(shè)底面半徑是r，那么2r=20，解得：r=10故答案是10考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算12270【解析】試題分析：圓錐的側(cè)面積=×底面半徑×母線長，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可試題解析：圓錐形禮帽的側(cè)面積=×9×30=270cm2考點(diǎn): 圓錐的計(jì)算.13.【解析】試題分析：因?yàn)閳A錐的高，底面半徑，母線構(gòu)成直角三角形，那么留下的扇形的弧長=，所以圓錐的底面半徑r=12÷2=6，所以圓錐的高=. 試題解析：從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，剩下的扇形的角度=360

10、6;×=240°，留下的扇形的弧長=，圓錐的底面半徑r=12÷2=6，圓錐的高=.考點(diǎn): 1.弧長的計(jì)算；2.勾股定理146+【解析】試題分析：首先求出扇形半徑，進(jìn)而利用扇形弧長公式求出扇形弧長，進(jìn)而得出扇形周長試題解析：如下圖：設(shè)O與扇形相切于點(diǎn)A，B，那么CAO=90°，ACB=30°，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個(gè)圓心角為60°的扇形AO=1，CO=2AO=2，BC=2+1=3，扇形的弧長為：那么扇形的周長為：3+3+=6+考點(diǎn): 1.相切兩圓的性質(zhì)；2.弧長的計(jì)算.15【解析】試題分析：首先連接OD，OE，易得BDFEOF，繼而可得

11、S陰影=S扇形DOE，即可求得答案試題解析：連接OD，OE，半圓O與ABC相切于點(diǎn)D、E，ODAB，OEAC，、在ABC中，A=90°，AB=AC=2，四邊形ADOE是正方形，OBD和OCE是等腰直角三角形，OD=OE=AD=BD=AE=EC=1，ABC=EOC=45°，ABOE，DBF=OEF，在BDF和EOF中，BDFEOFAAS，考點(diǎn): 1.切線的性質(zhì)；2.扇形面積的計(jì)算166【解析】試題分析：從上午7時(shí)到上午11時(shí)，時(shí)針共轉(zhuǎn)了4個(gè)大格共120°，然后根據(jù)弧長公式算出時(shí)針針尖走過的路程試題解析：時(shí)針從上午7時(shí)走到上午11時(shí)時(shí)針共轉(zhuǎn)了120°時(shí)針尖走

12、過的路程為：分米故答案為：6考點(diǎn): 1.弧長的計(jì)算；2.鐘面角17【解析】由得，圓錐的母線長，底面半徑為5， 圓錐的側(cè)面積是18圓錐的高為cm，側(cè)面積為16cm2【解析】試題分析：利用扇形的弧長公式可得圓錐側(cè)面展開圖的弧長，除以2即為圓錐的底面半徑，利用勾股定理可得圓錐的高，圓錐的側(cè)面積=×底面半徑×母線長，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可試題解析：扇形的弧長為cm，圓錐底面的周長為4cm，圓錐底面的半徑為4÷2=2cm，圓錐底面的高為cm圓錐的側(cè)面積=×2×8=16cm2，答：圓錐的高為cm，側(cè)面積為16cm2考點(diǎn): 1.圓錐的計(jì)算；2.扇形面積的計(jì)算

13、.19見解析.【解析】試題分析：圓錐形的側(cè)面積為底面周長乘以高,關(guān)鍵求高,根據(jù)勾股定理可得高,全面積等于側(cè)面積加上一個(gè)圓的面積.試題解析：根據(jù)勾股定理可得高,.考點(diǎn)：1.圓錐形的側(cè)面積和全面積.2.勾股定理.20詳見解析【解析】試題分析：1由題意可知：圓錐的底面周長等于圓錐的弧長，由此可得，化簡可得：.2首先根據(jù)勾股定理可求得圓錐的底面半徑和圓錐的母線的長度，然后利用圓錐的側(cè)面積即展開圖的半圓面積加上圓錐的底面積即可求出圓錐的全面積.試題解析：解：1由題意可知，2在中，考點(diǎn)：圓錐的全面積的計(jì)算.21112cm2.【解析】試題分析：圓錐的側(cè)面積S=LR=,其中R是扇形母線,L是扇形弧長,也是底面

14、圓周的周長,由題, 這個(gè)圓錐的底面周長為32cm,母線長為7cm,所以L=32cm,R=7cm,所以112 cm2 .試題解析：圓錐的底面周長為32cm,母線長為7cm, 圓錐的側(cè)面積為：112cm2 ,答：所需油氈的面積至少是112cm2.考點(diǎn)：圓錐的側(cè)面積.22解：1CD是圓O的直徑，CDAB，。C=AOD。AOD=COE，C=COE。AOBC，C=30°。2連接OB，由1知，C=30°，AOD=60°。AOB=120°。在RtAOF中，AO=1，AOF=60°，AF=，OF=。AB=。【解析】試題分析：1根據(jù)垂徑定理可得，C=AOD，然后

15、在RtCOE中可求出C的度數(shù)。2連接OB，根據(jù)1可求出AOB=120°，在RtAOF中，求出AF，OF，然后根據(jù)S陰影=S扇形OABSOAB，即可得出答案。231見解析 2【解析】(1)證明：AB切O于點(diǎn)B，OBAB，即B90°.又DCOA，OCD90°.在RtCOD與RtBOD中，ODOD，OBOC，RtCODRtBOD.CDOBDO.(2)在RtABO中，A30°，OB4，BOC60°，RtCODRtBOD，BOD30°，BDOB·tan 30°.S四邊形OCDB2SOBD2××4×

16、;.BOC60°，S扇形OBC.S陰影S四邊形OCDBS扇形OBC.2412cm；(2) cm2；3cm.【解析】試題分析：1連接AO、BO、CO，根據(jù)SABC=SAOC+SAOB+SBOC即可求出O的半徑；2因?yàn)镺FAC，OEBC，C=60°可求出EOF的度數(shù)，代入扇形面積計(jì)算公式即可求出扇形的面積；3利用扇形的周長=扇形的弧長+半徑×2，即可求出扇形的周長.試題解析:(1)如圖，連接AO、BO、CO，那么SABC=SAOC+SAOB+SBOC，又AB+BC+AC=10，r=2cm；2因?yàn)镺FAC，OEBC，C=60°所以EOF=120°所以

17、S扇形EOF= cm23扇形EOF的周長=cm.考點(diǎn): 1.面積法；2.扇形面積計(jì)算；3.扇形弧長計(jì)算.251證明見解析；2.【解析】試題分析：1連接OD，那么ODAB，可知A=DOB.由DOB=2DCB得：A=2DCB；2由圖形可知：陰影局部的面積=SBOD-扇形DOE的面積，代入相關(guān)數(shù)據(jù)即可求出.試題解析：1證明：連接ODAB與O相切于點(diǎn)D， ODAB，BDOB=90°ACB=90°，AB=90°，A=DOBOC=OD，DOB=2DCBA=2DCB2在RtODB中，OD=OE，OE=BE，sinB=，B=30°，DOB=60°BD=OB·sin60°=， .考點(diǎn)