叢文龍題函數(shù)及導(dǎo)數(shù)

1、叢文龍/2021年安徽文20本小題總分值12分 設(shè)函數(shù)fx=sinx-cosx+x+1, 0x2 ,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.本小題總分值12分此題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與極值的方法，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.2021年北京文(18) 本小題共14分 設(shè)定函數(shù)，且方程的兩個(gè)根分別為1，4。當(dāng)a=3且曲線過原點(diǎn)時(shí)，求的解析式；假設(shè)在無極值點(diǎn)，求a的取值范圍。2021年北京文20本小題共13分集合對(duì)于，定義A與B的差為A與B之間的距離為當(dāng)n=5時(shí)，設(shè)，求，；證明：，且;() 證明：三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)2021年福建文22本小題總分值14分函數(shù)的圖像在點(diǎn)P(0,

2、f(0)處的切線方程為.求實(shí)數(shù)a，b的值；設(shè)是上的增函數(shù). 求實(shí)數(shù)m的最大值； 當(dāng)m取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)Q，使得過點(diǎn)Q的直線能與曲線圍成兩個(gè)封閉圖形，那么這兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？假設(shè)存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由.2021年廣東文19.本小題總分值12分某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)定午餐和晚餐.一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物，6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物，42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素.如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.

3、5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐?2021年廣東文20.本小題總分值14分函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)均有，其中常數(shù)為負(fù)數(shù)，且在區(qū)間上有表達(dá)式.1求，的值；2寫出在上的表達(dá)式，并討論函數(shù)在上的單調(diào)性；3求出在上的最小值與最大值，并求出相應(yīng)的自變量的取值.2021年湖北文19.本小題總分值12分某地今年年初擁有居民住房的總面積為a單位：m2，其中有局部舊住房需要撤除。當(dāng)?shù)赜嘘P(guān)部門決定每年以當(dāng)年年初住房面積的10%建設(shè)新住房，同事也撤除面積為b單位：m2的舊住房。分別寫出第一年末和第二年末的實(shí)際住房面積的表達(dá)式：如果第五年末該地的住房面積正好比今年年

4、初的住房面積增加了30%，那么每年撤除的舊住房面積b是多少？計(jì)算時(shí)取1.15=1.62021年湖北文21.本小題總分值14分設(shè)函數(shù)，其中a0，曲線在點(diǎn)P0，處的切線方程為y=1確定b、c的值設(shè)曲線在點(diǎn)及處的切線都過點(diǎn)0,2證明：當(dāng)時(shí)，假設(shè)過點(diǎn)0,2可作曲線的三條不同切線，求a的取值范圍。2021年湖南文21.本小題總分值13分函數(shù), 其中且討論函數(shù)的單調(diào)性；設(shè)函數(shù) e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是否存在a，使g(x)在a,-a上是減函數(shù)？假設(shè)存在，求a的取值范圍；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.2021年江西文17本小題總分值12分設(shè)函數(shù).1假設(shè)的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，求實(shí)數(shù)的值；2是否存在實(shí)數(shù)，使得是上的單調(diào)函數(shù)

5、？假設(shè)存在,求出的值；假設(shè)不存在，說明理由.【解析】考查函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)處理函數(shù)極值單調(diào)性等知識(shí)2021年遼寧文21本小題總分值12分函數(shù).討論函數(shù)的單調(diào)性； 設(shè)，證明：對(duì)任意，。2021年全國(guó)1文21(本小題總分值12分)注意：在試題卷上作答無效函數(shù)I當(dāng)時(shí)，求的極值;II假設(shè)在上是增函數(shù)，求的取值范圍2021年全國(guó)2文21本小題總分值12分函數(shù)設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；設(shè)在區(qū)間2,3中至少有一個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍.2021年山東文21本小題總分值12分函數(shù) 當(dāng) 當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性2021年陜西文21、(本小題總分值14分)函數(shù)，假設(shè)曲線與曲線相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求的值及該切線的方程；設(shè)函數(shù),

6、當(dāng)存在最小值時(shí)，求其最小值的解析式；對(duì)中的，證明：當(dāng)時(shí)， .2021年上海文20.本大題總分值14分此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值7分，第2小題總分值7分.如下圖，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，總計(jì)耗用9.6米鐵絲，再用平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面不安裝上底面.(1)當(dāng)圓柱底面半徑取何值時(shí)，取得最大值？并求出該最大值結(jié)果精確到0.01平方米;(2)假設(shè)要制作一個(gè)如圖放置的，底面半徑為0.3米的燈籠，請(qǐng)作出用于燈籠的三視圖作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素. 2021年上海文22.此題總分值16分此題共有3個(gè)小題，第1小題總分值3分，第2小題總分值5分，第3小題總分值8分。

7、假設(shè)實(shí)數(shù)、滿足，那么稱比接近.1假設(shè)比3接近0，求的取值范圍；2對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)、，證明：比接近；3函數(shù)的定義域.任取，等于和中接近0的那個(gè)值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性結(jié)論不要求證明.2021年四川文22、(本小題總分值14分)設(shè)是的反函數(shù)，求 當(dāng)時(shí)，恒有成立，求的取值范圍。 當(dāng)時(shí)，試比擬與的大小，并說明理由。 2021年天津文20本小題總分值12分函數(shù)fx=，其中a>0. 假設(shè)a=1，求曲線y=fx在點(diǎn)2，f2處的切線方程；假設(shè)在區(qū)間上，fx>0恒成立，求a的取值范圍.2021年新課標(biāo)文21本小題總分值12分設(shè)函數(shù)假設(shè)a=，求的單調(diào)區(qū)間；假設(shè)當(dāng)0時(shí)0，求a的取值范圍2021年浙江文21此題總分值15分函數(shù)fxaaba，bR，a<b.當(dāng)a1，b2時(shí)，求曲線yfx在點(diǎn)2，f2處的切線方程;設(shè)x1，x2是fx的兩個(gè)極值點(diǎn)，x3是fx的一個(gè)零點(diǎn)，且x3x1，x3x2.證明：存在實(shí)數(shù)x4，使得x1，x2，