圓的切線方程問題專題

1、2021/3/91v深圳市龍翔學(xué)校高中數(shù)學(xué)教師歐陽(yáng)文豐制作深圳市龍翔學(xué)校高中數(shù)學(xué)教師歐陽(yáng)文豐制作2021/3/922021/3/932021/3/942021/3/95 例題例題1 若直線若直線l過點(diǎn)過點(diǎn)P(2,3)，且與圓，且與圓(x1)2(y2)21相切，求直線相切，求直線l的方程的方程 典型例題講解 典型例題講解 典型例題講解 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 1、求圓、求圓x2y24的切線方程，使得它經(jīng)過點(diǎn)的切線方程，使得它經(jīng)過點(diǎn)Q(3,0)2021/3/910 跟蹤訓(xùn)練 2021/3/911 跟蹤訓(xùn)練 2021/3/912 跟蹤訓(xùn)練 2021/3/913 跟蹤訓(xùn)練 2021/3/914 跟蹤訓(xùn)練 2

2、021/3/915 課堂總結(jié) 220 xyDxEyF00(,)xy0000()()022D xxE yyx xy yF00(,)xy0000()()022D xxE yyx xy yF(1)(1)已知圓已知圓若已知切點(diǎn)若已知切點(diǎn)在圓上，則切線只有一條，其方程是在圓上，則切線只有一條，其方程是 . .當(dāng)當(dāng)在圓外時(shí)在圓外時(shí), , 表示過兩個(gè)切點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程表示過兩個(gè)切點(diǎn)的切點(diǎn)弦方程2021/3/916 課堂總結(jié)過圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為過圓外一點(diǎn)的切線方程可設(shè)為00()yyk xx，再利用相切條件求，再利用相切條件求k k，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于，這時(shí)必有兩條切線，注意不要漏掉平行于

3、y y軸的切線軸的切線斜率為斜率為k k的切線方程可設(shè)為的切線方程可設(shè)為ykxb，再利用相切條件求，再利用相切條件求b b，必有兩條切線，必有兩條切線222xyr000(,)P xy200 x xy yrk21yk xrk(2)(2)已知圓已知圓過圓上的過圓上的點(diǎn)的切線方程為點(diǎn)的切線方程為; ;斜率為斜率為的圓的切線方程為的圓的切線方程為（3）過圓）過圓(x-a)2(y-b)2r2上一點(diǎn)上一點(diǎn)(xo,yo)的切線方程為的切線方程為(x-a)(x-x0)+(y-b)(y-y0)=r22021/3/917 課后練習(xí)2、 圓x2y24x0在點(diǎn)P(1，)處的切線方程為_3、 求經(jīng)過點(diǎn)(1，7)且與圓x2y225相切的切線方程.4、 如下圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(0,3)，直線l：y2x4.設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上若圓心C也在直線yx1上，過點(diǎn)A作圓C