大學物理試卷附答案

1、大學物理(力學)試卷一、選擇題(共27分)1 .(此題3分)如下圖,A、B為兩個相同的繞著輕繩的定滑輪.A滑輪掛一質量為M的物體,B滑輪受拉力F,而且F=Mg.設A、B兩滑輪的角加速度分別為a和b,不計滑輪軸的摩擦,那么有(A)A=B.(B)A>B.(C)A<B.(D)開始時A=B,以后A<B.2 .(此題3分)幾個力同時作用在一個具有光滑固定轉軸的剛體上,如果這幾個力的矢量和為零,那么此剛體(A)必然不會轉動.(B)轉速必然不變.(C)轉速必然改變.(D)轉速可能不變,也可能改變.3 .(此題3分)關于剛體對軸的轉動慣量,以下說法中正確的選項是(A)只取決于剛體的質量,與質

2、量的空間分布和軸的位置無關.(B)取決于剛體的質量和質量的空間分布,與軸的位置無關.(C)取決于剛體的質量、質量的空間分布和軸的位置.(D)只取決于轉軸的位置,與剛體的質量和質量的空間分布無關.4 .(此題3分)一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質量為M的定滑輪,繩的兩端分別懸有質量為mi和m2的物體(mivm2),如下圖.繩與輪之間無相對滑動.假設某時刻滑輪沿逆時針方向轉動,那么繩中的張力(A)處處相等.(B)左邊大于右邊.(C)右邊大于左邊.(D)哪邊大無法判斷.5.(此題3分)將細繩繞在一個具有水平光滑軸的飛輪邊緣上,現在在繩端掛一質量為m的重物,飛輪的角加速度為.如果以拉力2mg代替重物拉繩

3、時,飛輪的角加速度將(A)小于.(B)大于,小于2.(C)大于2.(D)等于2.6.(此題3分)把戲滑冰運發(fā)動繞通過自身的豎直軸轉動,開始時兩臂伸開,轉動慣量為J.,角速度為10.然后她將兩臂收回,使轉動慣重減少為-J0.這時她轉動的角速度變?yōu)?(A)0.(B)1/.30.3(C)330.(D)30.7 .(此題3分)關于力矩有以下幾種說法：(1)對某個定軸而言,內力矩不會改變剛體的角動量.(2)作用力和反作用力對同一軸的力矩之和必為零.(3)質量相等,形狀和大小不同的兩個剛體,在相同力矩的作用下,它們的角加速度一定相等.在上述說法中,(A)只有(2)是正確的.(B)(1)、(2)是正確的.(

4、C)(2)、(3)是正確的.D1、2、3都是正確的.8 .此題3分一圓盤正繞垂直于盤面的水平光滑固定軸O轉動,如圖射來兩個質量相同,速度大小相同,方向相反并在一條直線上的子彈,子彈射入圓盤并且留在盤內,那么子彈射入后的瞬間,圓盤的角速度A增大.B不變.C減小.D不能確定.9 .此題3分質量為m的小孩站在半徑為R的水平平臺邊緣上.平臺可以繞通過其中央的豎直光滑固定軸自由轉動,轉動慣量為J.平臺和小孩開始時均靜止.當小孩忽然以相對于地面為v的速率在臺邊緣沿逆時針轉向走動時,那么此平臺相對地面旋轉的角速度和旋轉方向分別為(A)2mRv(B)(C)mR二、填空題J(共2mR25分)v,一,一一,順時針

5、.DR2mRvJRmR2JmRv一,逆時針.R10.此題3分半徑為20cm的主動輪,通過皮帶拖動半徑為對滑動.主動輪從靜止開始作勻角加速轉動.在50cm的被動輪轉動,皮帶與輪之間無相4s內被動輪的角速度到達8rads-1,那么主動輪在這段時間內轉過了圈.11 .此題5分繞定軸轉動的飛輪均勻地減速,t=0時角速度為.=5rad/s,t=20s時角速度為=0.80,那么飛輪的角加速度=,t=0至iJt=100s時間內飛輪所轉過的角度12 .此題4分半徑為30cm的飛輪,從靜止開始以0.50rad-s-2的勻角加速度轉動,那么飛輪邊緣上一點在飛輪轉過240°時的切向加速度at=,法向加速度

6、an=.13.此題3分一個作定軸轉動的物體,對轉軸的轉動慣量為J.正以角速度0=10rads-1勻速轉動.現對物體加一恒定制動力矩M=-0.5Nm,經過時間t=5.0s后,物體停止了轉動.物體的轉動慣量J=.14 .此題3分一飛輪以600rev/min的轉速旋轉,轉動慣量為2.5kgm2,現加一恒定的制動力矩使飛輪在1s內停止轉動,那么該恒定制動力矩的大小M=.15 .此題3分質量為m、長為l的棒,可繞通過棒中央且與棒垂直的豎直光滑固定軸O在水平面內自由轉動轉動慣量J=ml2/12.開始時棒靜止,現有一子彈,質量也是m,在水平面內以速度Vo垂直射入棒端并嵌在其中.那么子彈嵌入后棒的角速度=.1

7、6.此題4分在一水平放置的質量為m、長度為l的均勻細桿上,套著一質量也為1,一m的套管B可看作質點,套管用細線拉住,它到豎直的光滑固定軸O./的距離為一l,桿2和套管所組成的系統(tǒng)以角速度0繞O./軸轉動,如下圖.假設在轉動過程中細線被拉斷,套管將沿著桿滑動.在套管滑動過程中,該系統(tǒng)轉動的角速度與套管離軸的距離x的函數12關系為.桿本身對O./軸的轉動慣量為一ml3三、計算題共38分17.此題5分如下圖,一圓盤繞通過其中央且垂直于盤面的轉軸,以角速度作定軸轉動,A、B、C三點與中央的距離均為r.試求圖示A點和B點以及A點和C點的速度之差VaVb和VaVc.如果該圓盤只是單純地平動,那么上述的速度

8、之差應該如何？18.此題5分一轉動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉動,起初角速度為0,設它所受阻力矩與轉動角速1度成正比,即M=-kk為正的常數,求圓盤的角速度從0變?yōu)橐?時所需的時間.219 .此題10分一輕繩跨過兩個質量均為m、半徑均為r的均勻圓盤狀定滑輪,繩的兩端分別掛著質量為m和2m的重物,如下圖.繩與滑輪間無相對滑動,滑輪軸光滑.兩個定滑輪的轉動慣1 2量均為一mr2.將由兩個定滑輪以及質量為m和2m的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放,求兩滑2輪之間繩內的張力.20 .此題8分如下圖,A和B兩飛輪的軸桿在同一中央線上,設兩輪的轉動慣量分別為J=10kgm2和J=20kgm2.開始時,A輪轉速為60

9、0rev/min,B輪靜止.C為摩擦嚙合器,其轉動慣量可忽略不計.A、B分別與C的左、右兩個組件相連,當C的左右組件嚙合時,B輪得到加速而A輪減速,直到兩輪的轉速相等為止.設軸光滑,求：1兩輪嚙合后的轉速n;2兩輪各自所受的沖量矩.21 .此題10分空心圓環(huán)可繞光滑的豎直固定軸AC自由轉動,轉動慣量為Jo,環(huán)的半徑為R,初始時環(huán)的角速度為0.質量為m的小球靜止在環(huán)內最高處A點,由于某種微小干擾,小球沿環(huán)向下滑動,問小球滑到與環(huán)心O在同一高度的B點和環(huán)的最低處的C點時,環(huán)的角速度及小球相對于環(huán)的速度各為多大？設環(huán)的內壁和小球都是光滑的,小球可視為質點,環(huán)截面半徑r<<R.答復以下問題

10、共10分22 .此題5分繞固定軸作勻變速轉動的剛體,其上各點都繞轉軸作圓周運動.試問剛體上任意一點是否有切向加速度？是否有法向加速度？切向加速度和法向加速度的大小是否變化？理由如何？23 .此題5分一個有豎直光滑固定軸的水平轉臺.人站立在轉臺上,身體的中央軸線與轉臺豎直軸線重合,兩臂伸開各舉著一個啞鈴.當轉臺轉動時,此人把兩啞鈴水平地收縮到胸前.在這一收縮過程中,（1） 轉臺、人與啞鈴以及地球組成的系統(tǒng)機械能守恒否？為什么？（2） 轉臺、人與啞鈴組成的系統(tǒng)角動量守恒否？為什么？（3） 每個啞鈴的動量與動能守恒否？為什么？大學物理力學試卷解答一、選擇題共27分CDCCCDBCA二、填空題共25分

11、10.此題3分20公土加一一1,2參考斛.11=22,1=1/t1,1=1t1211r215n12tl一84=20rev24r14211.此題5分0.05rads-23分250rad2分12 .此題4分0.15m-s-22分1.26ms-22分參考解：at=R=0.15m/s2an=R2=R2=1.26m/s213 .此題3分0.25kg-m23分14 .此題3分157Nm3分15.此題3分3vo/2l16.此題4分7124123x2三、計算題共38分17.此題5分解：由線速度vr得A、B、C三點的線速度vAvBVc|r各自的方向見圖.那么,在該瞬時=45°同時vAvc2va2r方向

12、同vA.平動時剛體上各點的速度的數值、方向均相同,故vAvBvAvC0注此題可不要求叉積公式,能分別求出vA、vm的大小,畫出其方向即可.AB18 .此題5分解：根據轉動定律:兩邊積分：得19 .此題10分Jd/dt=-k0/21d解上述5個聯(lián)立方程得:k.dtJk+dt0Jln2=kt/Jt=Jln2/k解：受力分析如下圖.2mgTi=2maT2mg=ma12T1r-Tr=-mr1一2Tr-T2r=mra=rT=11mg/820.此題8分解：1選才iA、B兩輪為系統(tǒng),嚙合過程中只有內力矩作用,故系統(tǒng)角動量守恒又B=0得轉速2A輪受的沖量矩Jaa+Jbb=Ja+Jb,Jaa/Ja+Jb=20.

13、9rad/sn200rev/minMAdt=Ja-a=4.19X102N-m-s1分2分1分1分2分3分2分1分1分1分1分2分2分1分2分1分2分負號表不與A方向相反.B輪受的沖量矩MBdt=Jb(-0)=4.19X102Nms方向與A相同21.此題10分解：選小球和環(huán)為系統(tǒng).運動過程中所受合外力矩為零,角動量守恒.對地球、小球和環(huán)系統(tǒng)機械能守恒.取過環(huán)心的水平面為勢能零點.兩個守恒及勢能零點各1分,共3分小球到B點時：Joo=Jo+mR21分12121222J00mgRJomRvB2分222式中VB表示小球在B點時相對于地面的豎直分速度,也等于它相對于環(huán)的速度.由式得：代入式得Vb12gR

14、Jj；mRJ01分.,又由機械能守恒定律廊R2分,角加速度為,1分1分=J00/Jo+mR21分當小球滑到C點時,由角動量守恒定律,系統(tǒng)的角速度又回復至知,小球在C的動能完全由重力勢能轉換而來.即：12一mvCmg2R,Vc2四、問做題共10分22 .此題5分答：設剛體上任一點到轉軸的距離為r,剛體轉動的角速度為那么由運動學關系有：切向加速度at=r§法向加速度an=r2對勻變速轉動的剛體來說B=d/dt=常量w0,因此d=3dtW0,隨時間變化,即=t.1分所以,剛體上的任意一點,只要它不在轉軸上rw0,就一定具有切向加速度和法向加速度.前者大小不變,后者大小隨時間改變.2分未指出

15、rw0的條件可不扣分23 .此題5分答：1轉臺、人、啞鈴、地球系統(tǒng)的機械能不守恒.1分因人收回二臂時要作功,即非保守內力的功不為零,不滿足守恒條件.1分2轉臺、人、啞鈴系統(tǒng)的角動量守恒.因系統(tǒng)受的對豎直軸的外力矩為零.1分3啞鈴的動量不守恒,由于有外力作用.1分啞鈴的動能不守恒,因外力對它做功.1分剛體題一選擇題1 .此題3分,答案：C;09B一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質量為M的定滑輪,繩的兩端分別懸有質量為m1和m2的物體m1m2,如下圖.繩與輪之間無相對滑動.假設某時刻滑輪沿逆時針方向轉動,那么繩中的張力A處處相等.B左邊大于右邊.C右邊大于左邊.D哪邊大無法判斷.2 .此題3分,答案：

16、D;09A把戲滑冰運發(fā)動繞通過自身的豎直軸轉動,開始時兩臂伸開,轉動慣量為J.,角速度為10.然后她將兩臂收回,使轉動慣重減少為-J0.這時她轉動的角速度變?yōu)?A-0.B1/.30.3C33o.D3o.3.此題3分,答案：A,08A1.均勻細棒OA可繞通過其一端.而與棒垂直的水平固定光滑軸轉動,如下圖,今使棒從水平位置由靜止開始自由下落,在棒擺動到豎立位置的過程中,下述說法哪一種是正確的？A角速度從小到大,角加速度從大到小.0a:B角速度從小到大,角加速度從小到大;；/C角速度從大到小,角加速度從大到小|；/D角速度從大到小,角加速度從小到大口二、填空題1 此題4分,08A,09B一飛輪作勻減

17、速運動,在5s內角速度由40兀rad/s減少到107trad/s,那么飛輪在這5s內總共轉過了圈,飛輪再經的時間才能停止轉動.答案：62.5圈,1.67s2 .此題3分,07A,08B可繞水平軸轉動的飛輪,直徑為1.0m,一條繩子繞在飛輪的外周邊緣上.如果飛輪從靜止開始做勻角加速運動且在4s內繩被展開10m,那么飛輪的角加速度為.答案：2.5rad/s23 .此題3分,07A,08B一個作定軸轉動的輪子,對軸的轉動慣量J=2.0kg-m2,正以角速度0作勻速轉動.現對輪子加一恒定的力矩M=-12Nm,經過時間t=8.0s時輪子的角速度=-0,那么0=.答案：14rad/s4 .此題3分,08A

18、一個作定軸轉動的物體,對轉軸的轉動慣量J,正以角速度0=10rad/s作勻速轉動,現對物體加一恒定的力矩M=-15N-m,經過時間t=5.0s后,物體停止了轉動,物體轉動慣量J=.答案：0.25kg-m25 .此題5分,09A,09B如下圖,一質量為m、半徑為R的薄圓盤,可繞通過其一直徑的光滑固定軸AA轉動,轉動慣量J=mR2/4.該圓盤從靜止開始在恒力矩M作用下轉動,t秒后位于圓盤邊緣上與軸AA的垂直距離為R的B點的切向加速度at=,法向力口速度an=.-22一,八、16Mt,八、答案：4M/mR2分；-2丁3分mR6.此題3分,09A地球的自轉角速度可以認為是恒定的,地球對于自轉的轉動慣量

19、J=9.81033kgm2.地球對于自轉軸的角動量L=.答案：7.1M037kgm2/s三、計算題1 此題5分；09B一轉動慣量為J的圓盤繞一固定軸轉動,起初角速度為0,設它所受阻力矩與轉動角速1度成正比,即M=-kk為正的常數,求圓盤的角速度從0變?yōu)橐?時所需的時間.2解：Jd/dtd/兩邊積分kkdt/J0/2,ln2kt/Jt(Jln2)/k(2分)(3分)(3分)2 .此題10分；07A,08B一質量為M=15kg、半徑為R=0.30m的圓柱體,可繞與其幾何軸重合的水平固定軸1O轉動轉動TM量J=-MR2.現以一不能伸長的輕繩繞于柱面,而在繩的下端懸一質量m=28.0kg的物體.不計圓

20、柱體與軸之間的摩擦,求:1物體自靜止下落,5s內下降的距離;2繩中的張力.12c解：J=MR=0.675kg-m22mgT=ma2分TR=J2分a=R1分a=mgR2/(mR2+J)=5.06m/s21分1 2因此(1)下洛距離h=-at=63.3m2分2(2)張力T=m(g-a)=37.9N2分3 .此題10分；09A質量為m的物體懸于一條輕繩的一端,繩的另一端繞在輪軸的軸上,如下圖,軸水平且垂直于輪軸面,其半徑為r,整個裝置架在光滑的固定軸承之上,t和S表不'.解：設繩子對物體或繩子對輪軸動定律得：mgT=maTR=J由運動學關系a=R由1、2和3式解得：的拉力為(1)(3)J=m

21、(g-a)r2/a(4)又根據條件v00八12八2S-at2,a2S/t22將5式代入4式得：J2gt2mr(g-1)2ST,那么根據牛頓運動定律和轉2分2分2分2分2分當物體從靜止釋放后,在時間t內下降了一段距離S,試求整個輪軸的轉動慣量用m、r、4 .此題10分；08A兩個勻質圓盤,一大一小,同軸地粘在一起,構成一個組合輪,小圓盤的半徑為r,質量m；大圓盤的半徑R=2r,質量M=2m,組合輪可繞通過其中央且垂直于圓盤面的光滑水平固定軸O轉動,對O軸的轉動慣量J=9mr2/2.兩圓盤邊緣上分別饒有輕質,細繩下端各懸掛質量為m的物體A和B,如下圖.這一系統(tǒng)從靜止開始運動,繩與盤無相對滑動,繩的

22、長度不變,r=10cm.求:(1) 組合輪的角加速度；(2) 當物體A上升h=40cm時,組合輪的角速度解：(1)各物體的受力情況如圖(畫2分)Tmgma1分mgTma1分T(2r)Tr9mr2/21分ar1分a(2r)1分由上述方程組解得2g/(19r)10.3rads21分(2)設為組合輪轉過的角度,那么h/r,22所以,(2h/r)1/29.08rads12分4.(此題5分；08A)如下圖,一半徑為R的勻質小木球固結在一長度為l的勻質細棒的下端,且可繞水平光滑固定軸O轉動.今有一質量為m,速度為v0的子彈,沿著與水平面成角的方向射向球心,且嵌于球心.小木球、細棒對通過O的水平軸的轉動慣量的