廣東學(xué)導(dǎo)練秋九年級數(shù)學(xué)上冊探索三角形相似的條件（第課時）課件（新版）北師大版

1、第四章圖形的相似第四章圖形的相似4 4探索三角形相似的條件探索三角形相似的條件上冊上冊第第1 1課時三角形相似的條件（一）課時三角形相似的條件（一）課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1. 如圖S4-4-1，在ABC與ADE中，BAC=D，要使ABC與ADE相似，還需滿足下列條件中的 （）C2. 如圖S4-4-2，點M在BC上，點N在AM上，CM=CN，下列結(jié)論正確的是 （）A. ABMACBB. ANCAMBC. ANCACMD. CMNBCA3. 如圖S4-4-3，在ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點（DE不平行于BC），當(dāng)_時，AED與ABC相似. BADE=C名師導(dǎo)學(xué)名師導(dǎo)學(xué)新知新知1三角形相似的判

2、定條件一：兩角分別相等三角形相似的判定條件一：兩角分別相等定理：兩角分別相等的兩個三角形相似.【例例1 1】已知：如圖S4-4-4，在ABC中，AD=DB，1=2. 求證：ABCEAD. 解析解析此題考查相似三角形的判定，分析題意知可利用證三角形的兩個對應(yīng)角相等來證明三角形相似.證明證明DB=AD，B=BAD. BDA=1+C=2+ADE，1=2，C=ADE. ABCEAD（兩角分別相等的兩個三角形相似）. 舉一反三舉一反三如圖S4-4-5，AB=AC，A=36，BD是ABC的角平分線.求證：ABCBCD. 證明：證明：ABAB= =ACAC，A A=36=36，ABCABC=C C=72=7

3、2. .BDBD是角平分線，是角平分線，ABDABD=DBCDBC=36=36. .A A=CBDCBD. .又又C C=C C，ABCABCBCDBCD. . 新知新知2三角形相似的判定條件二：兩邊成比例且夾角相等三角形相似的判定條件二：兩邊成比例且夾角相等定理：定理：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似.【例例2 2】已知：如圖S4-4-6，D，E是ABC的邊AB，AC上的點，AB=9，AD=4，AC=7.2，AE=5，求證：ABCAED. 解析解析此題考查相似三角形的判定，分析題意知可利用證三角形的兩邊成比例且夾角相等來證明三角形相似.證明證明AB=9，AD=4，AC=7.2，AE=5，又A=A，ABCAED（兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似）.舉一反三舉一反三已知：如圖S4-4-7，在ABC中，C=90，點D，E分別為AB，CB延長線上的點，CE=9，AD=15，連接DE. 若BC=6，AC=8，求證：DBEABC. 證明：證明：在在RtRtABCABC中，中，C C=90=90，BCBC=6=6，ACAC=8=8，DBDB= =ADAD- -ABAB=15-10=5.=15-10=5.DBDBABAB=12.=12.又又EBEB= =CECE- -BCBC