在初中數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學思想和數(shù)學方法

1、.在初中數(shù)學教學中如何浸透數(shù)學思想和數(shù)學方法：數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識的精華，又是知識轉化為才能的橋梁。所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的詳細反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。進步學生的數(shù)學素質、指導學生學習數(shù)學方法，毋用置疑，必須指導學生緊緊抓住掌握數(shù)學思想方法是這一數(shù)學鏈條中最重要的一環(huán)。：浸透方法；訓練方法；掌握方法；提煉方法數(shù)學思想和方法是數(shù)學知識的精華，又是知識轉化為才能的橋梁。目前初中階段，主要數(shù)學思想方法有：數(shù)形結合思想、分類討論思想、整體思想、化歸思想、轉化思想、歸納思想、

2、類比思想、函數(shù)思想、辯證思想、方程與函數(shù)思想方法等。進步學生的數(shù)學素質、指導學生學習數(shù)學方法，毋用置疑，必須指導學生緊緊抓住掌握數(shù)學思想方法是這一數(shù)學鏈條中的最重要的一環(huán)。許多數(shù)學家和教育家歷來強調對中學生的數(shù)學思想教育，其目的就是要進步學生的數(shù)學思維才能和數(shù)學素養(yǎng)。在初中數(shù)學教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習題，它們所表達的數(shù)學知識和數(shù)學方法固然重要，但其蘊涵的數(shù)學思想?yún)s更顯重要，作為一個執(zhí)教者，要擅長挖掘例題、習題的潛在功能。?數(shù)學課程標準?指出：“老師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的時機，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握根本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方

3、法，獲得廣泛的數(shù)學活動經歷。把數(shù)學思想、方法作為根底知識的重要組成部分，在?數(shù)學課程標準?中明確提出來，這不僅是課標表達義務教育性質的重要表現(xiàn)，也是對學生施行創(chuàng)新教育、培訓創(chuàng)新思維的重要保證。所謂數(shù)學思想，就是對數(shù)學知識和方法的本質認識，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。所謂數(shù)學方法，就是解決數(shù)學問題的根本程序，是數(shù)學思想的詳細反映。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法是數(shù)學的行為。運用數(shù)學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累到達一定程序時就產生了質的飛躍，從而上升為數(shù)學思想。假設把數(shù)學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建筑起來的一座宏偉大廈，那么數(shù)學方法相當于建筑施工的手段，而這張藍圖就相

4、當于數(shù)學思想。因此，我認為在初中數(shù)學教學中應做到：一、浸透“方法，理解“思想由于初中學生數(shù)學知識比較貧乏，抽象思維才能也較為薄弱，把數(shù)學思想、方法作為一門獨立的課程還缺乏應有的根底。因此只能將數(shù)學知識作為載體，把數(shù)學思想和方法的教學浸透到數(shù)學知識的教學中。老師要把握好浸透的契機，重視數(shù)學概念、公式、定理、法那么的提出過程，知識的形成、開展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而開展他們的科學精神和創(chuàng)新意識，形成獲取、開展新知識，運用新知識解決問題。無視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去浸透數(shù)學思想、方法的一次次良機。如初中數(shù)學七年級上冊課本?有理數(shù)?這一章，

5、與原來部編教材相比，它少了一節(jié)“有理數(shù)大小的比較，而它的要求那么貫穿在整章之中。在數(shù)軸教學之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，“正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)。而兩個負數(shù)比較大小的全過程單獨地放在絕對值教學之后解決。老師在教學中應把握住這個逐級浸透的原那么，既使這一章節(jié)的重點突出，難點分散；又向學生浸透了數(shù)形結合的思想，學生易于承受。在浸透數(shù)學思想、方法的過程中，老師要精心設計、有機結合，要有意識地潛移默化地啟發(fā)學生領悟蘊含于數(shù)學之中的種種數(shù)學思想方法，切忌生搬硬套，和盤托出，脫離實際等錯誤做法。比方，教學二次不等式解集時結合二次函數(shù)圖象來理解和記憶，總

6、結歸納出解集在“兩根之間、“兩根之外，利用數(shù)形結合方法，從而比較順利地完成新舊知識的過渡。二、訓練“方法，理解“思想數(shù)學思想的內容是相當豐富的，方法也有難有易。因此，必須分層次地進展浸透和教學。這就需要老師全面地熟悉初中三個年級的教材，鉆研教材，努力挖掘教材中進展數(shù)學思想、方法浸透的各種因素，對這些知識從思想方法的角度作認真分析，按照初中三個年級不同的年齡特征、知識掌握的程度、認知才能、理解才能和可承受性才能由淺入深，由易到難分層次地貫徹數(shù)學思想、方法的教學。如在教學同底數(shù)冪的乘法時，引導學生先研究底數(shù)、指數(shù)為詳細數(shù)的同底數(shù)冪的運算方法和運算結果，從而歸納出一般方法，在得出用a表示底數(shù)，用m、

7、n表示指數(shù)的一般法那么以后，再要求學生應用一般法那么來指導詳細的運算。在整個教學中，老師分層次地浸透了歸納和演繹的數(shù)學方法，對學生養(yǎng)成良好的思維習慣起重要作用。三、掌握“方法，運用“思想數(shù)學知識的學習要經過聽講、復習、做習題等才能掌握和穩(wěn)固。數(shù)學思想、方法的形成同樣有一個循序漸進的過程。只有經過反復訓練才能使學生真正領會。另外，使學生形成自覺運用數(shù)學思想方法的意識，必須建立起學生自我的“數(shù)學思想方法系統(tǒng)，這更需要一個反復訓練、不斷完善的過程。比方，運用類比的數(shù)學方法，在新概念提出、新知識點的講授過程中，可以使學生易于理解和掌握。學習一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學習二次函數(shù)有關性質

8、時，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質類比。通過屢次重復性的演示，使學生真正理解、掌握類比的數(shù)學方法。四、提煉“方法，完善“思想教學中要適時恰當?shù)貙?shù)學方法給予提煉和概括，讓學生有明確的印象。由于數(shù)學思想、方法分散在各個不同部分，而同一問題又可以用不同的數(shù)學思想、方法來解決。因此，老師的概括、分析是非常重要的。老師還要有意識地培養(yǎng)學生自我提煉、揣摩概括數(shù)學思想方法的才能，這樣才能把數(shù)學思想、方法的教學落在實處。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好

9、配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關注社會,熱愛生活,所以內容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎?教學中那種只重視講授表層知識，而不注重浸透數(shù)學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識程度永遠停留在一個初級階段，難以進步；反之，假如單純強調數(shù)學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源水，無本之木，學生也難以領略深層知識的真諦。因此數(shù)學思想的教學應與整個表層知識的講授融為一體。只要我們執(zhí)教者課前精心設計，課上精心組織，充分發(fā)揮學生的主體作用，多創(chuàng)設情景，多提供時機，堅持不懈，就能到達我們的教學育人目的。這個工作可讓學生分組負責搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄