垂徑定理弦弧圓心角圓周角練習(xí)含答案

1、垂徑定理、弦、弧、圓心角、圓周角練習(xí)1. 已知：AB交圓O于C、D，且ACBD.你認(rèn)為OAOB嗎？為什么？ 2. 如圖所示，是一個直徑為650mm的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=600mm，求油面的最大深度。 3. 如圖所示，AB是圓O的直徑，以O(shè)A為直徑的圓C與圓O的弦AD相交于點E。你認(rèn)為圖中有哪些相等的線段？為什么？ 4. 如圖所示，OA是圓O的半徑，弦CDOA于點P，已知OC=5，OP=3，則弦CD=_。5. 如圖所示，在圓O中，AB、AC為互相垂直且相等的兩條弦，ODAB，OEAC，垂足分別為D、E，若AC=2cm，則圓O的半徑為_cm。6. 如圖所示，AB是圓O的直徑，弦CD

2、AB，E為垂足，若AB=9，BE=1，則CD=_。 7. 如圖所示，在ABC中，C90°，AB10，AC8，以AC為直徑作圓與斜邊交于點P，則BP的長為_。8. 如圖所示，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，BCD=120°，則BOD=_度。9. 如圖所示，圓O的直徑為10，弦AB的長為6，M是弦AB上的一動點，則線段的OM的長的取值范圍是（ ） A. 3OM5B. 4OM5 C. 3OM5D. 4OM5 10. 下列說法中，正確的是（ ）A. 到圓心的距離大于半徑的點在圓內(nèi) B. 圓的半徑垂直于圓的切線C. 圓周角等于圓心角的一半 D. 等弧所對的圓心角相等 11. 若圓的一條弦把

3、圓分成度數(shù)的比為1：3的兩條弧，則劣弧所對的圓周角等于（ ） A. 45°B. 90°C. 135°D. 270° 12. 如圖所示，A、B、C三點在圓O上，AOC=100°，則ABC等于（ ） A. 140°B. 110°C. 120°D. 130°13. ABC中，C=90°，AB=，BC=，以點A為圓心，以長為半徑畫圓，則點C在圓A_，點B在圓A_； 14. 圓的半徑等于，圓內(nèi)一條弦長2，則弦的中點與弦所對弧的中點的距離等于_； 15. 如圖所示，已知AB為圓O的直徑，AC為弦，ODBC交

4、AC于D，OD=，求BC的長； 16. 如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D。已知：AB，CD。 （1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）； （2）求（1）中所作圓的半徑。 17. 已知：如圖所示，RtABC的兩直角邊BC=3cm，AC=4cm，斜邊AB上的高為CD，若以C為圓心，分別以r1=2cm，r2=2.4cm，r3=3cm，為半徑作圓，試判斷點D與這三個圓的位置關(guān)系。  18. 在ABC中，C=90°，AC=BC=4cm，D是AB邊的中點，以點C為圓心，4cm為半徑作圓。則A、B、C、D四點在圓內(nèi)有_。19. 等腰三

5、角形ABC中，B、C為定點，且AC=AB，D為BC中點，以BC為直徑作圓D。 （1）頂角A等于多少度時，A在圓D上？ （2）頂角A等于多少度時，A在圓D內(nèi)部？ （3）頂角A等于多少度時，A在圓D外部？ 20. 在半徑為5cm的圓中，弦ABCD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB與CD之間的距離。 21. 如圖所示，圓O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，CEA=30°，求CD。 22. 圓O中若直徑為25cm，弦AB的弦心距10cm，求弦長。 23. 若圓的半徑2cm，圓中一條弦長1cm，則此弦中點到此弦所對劣弧中點之間的距離？ 24. 圓內(nèi)一條弦與直徑的交角為30°，且分直徑為1cm和5cm兩段，求弦心距，弦長？ 25. 半徑為5cm的圓O中有一點P，OP=4，則過P的最短弦長_，最長弦是_， 26. 如圖所示，已知O是EPF的平分線上的一點，以O(shè)為圓心的圓心角的兩邊分別交于點A、B、C、D求證：PB=PD，若角的頂點P在圓上或圓內(nèi)，上述還成立嗎？請說明。參考答案1. 過點O作于E 2. 175mm3. 略 4. 85. 6. 7. 3.6 8. 1209. B 10. D11. A12. D13. 內(nèi)部、外部 14. 15. BC=4cm16. （1）圖略（2） 17. 外、上、內(nèi)18