2016年云南省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試試題

1、2016年云南省高等職業(yè)技術(shù)教育招生考試試題（數(shù)學(xué)）本試題滿分100分，考式時(shí)間120分鐘?？忌仨氃诖痤}卡上答題,在試題紙、草稿紙上答題無效。單項(xiàng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑本大題共201、2、3、小題，每小題2分，共40分）設(shè) x,y 為實(shí)數(shù)，且 取1-x)2 +g|y+2 =0 ,則(2x + y)設(shè)a,b,c都是正數(shù)，且3a =4bcabC 1 =2 2cabF列判斷正確的是A .2 2 Q - x ： 3 C -1,1=fxx2 -1三02016,則221= r cabcab2 'xx ：24、使J|

2、x-1-2有意義的X的取值范圍是A -1 <x<3B -1<x<3C x<-1 或 x>3D x<-1或x>35、已知函數(shù)f儀上ax3 +cx+5,若 f(3)=3,貝U f(3)=A 2 B 3 C 8 D 136、角。終邊點(diǎn)（73,-1）,則 coscc tansA -127、若二：B tan 二 C - cot:8、函數(shù) y = 2sin2 x.sinx-：的值域是cot ：-3,2) CI- 3,313,9、已知sin工10,21010、11、sin!一41已知sin日十cos =-,則 2sin 2 二已知向量a= -3,A (-1,5

3、) B (-5,3)12、13、4,b= 2,(4,9)1),則(-4,-9)2a b =已知向量a - lx,6,b= 3,-1),且 a_L b ,則x=-2過點(diǎn)（1,1）且傾斜角是直線y=2x+1的傾斜角的兩倍的直線方程是A 4x-y-3=0 B x-4y+3=0 C 4x+3y-7=0 D 3x+4y-7=014、已知直線ax+3y-1=0與直線2x+4y-5=0平行，則a= ()A 3 B - C - D -222215、如果方程3乂2+(4 4"2=12一3卜表示雙曲線，則k=()A 2 B 3 C 4 D 516、已知一個(gè)正三棱柱的底面邊長為 4,高為5,則體積是()A

4、 20 B20.3 C 4 D4,317、一個(gè)球過棱長為a的正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則球的半徑為()AaB . 3a C 2a D a2218、已知x#y,兩個(gè)數(shù)列乂0,y和xhVy分別成等差數(shù)列,那么a 2aL =()b2 -b1A 3 B 4 C 2 D 3 433219、在等比數(shù)列中， M325=8,則a1a2a3a4a5 =()A 2 B 8 C 16 D 3220、已知x,y為實(shí)數(shù)，且(3x-4)+(2y+4)i=2 ,則復(fù)數(shù)x+yi的共鈍復(fù)數(shù)是( )A 2-2i B 2+2i C 3-4i D 3+4i二、填空題(請將答案填在答題卡上相應(yīng)題號后。本大題共10小題，每小題2分，共20分)2

5、1、“x>3” 是 “ J(3-X2 =x-3” 的 條件。22、設(shè)集合 M =2,3,a2 十 1,N = L 1,a2十 a4,2a+1,且 M c N = 3,則 a 的取值集合是23、不等式* >0的解集是2x-124、設(shè)函數(shù)f(x)=(a-2)X在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是25、已知向量 a,b,且 a = 3, |b = 2,(a,b) = 600 則 a*b=26、已知向量 a = (1,2) E = (3,2),且(kZ+b) / Q岳)，貝U 實(shí)數(shù)k=27、位于球心同側(cè)且相距為1的兩個(gè)平行平面截球，所得到的兩圓的面積分別為5i曲，則這個(gè)球的表面積為 28、數(shù)歹

6、U 7,77,777,7777 ,的通項(xiàng)公式為329已知數(shù)列恪的前n項(xiàng)和Sn =匕n、則垢+ &2+- + a20 =330、已知復(fù)數(shù)z = 1-72 ,則復(fù)數(shù)z的虛部為三、解答題(請將答案填在答題卡上相應(yīng)題號后，解答時(shí)應(yīng)寫出推理、演算步驟。本大題共5小題，每小題8分，共40分)31、求方程(2x-1)2-52x-1)+6=0的解34、求經(jīng)過點(diǎn)(1,-1)且與曲線x2+y2-2x2y+1=0相切的直線方程32、求函數(shù)f(x)=lx2 +x的單調(diào)區(qū)間33、設(shè)函數(shù) f x = 2sinxcosx - ：.；3cos2x(1)、求函數(shù)f(x)的周期(4分)10135、設(shè) z='立：1

7、1-i，(1)試求復(fù)數(shù)z的摸(4分)(2)將復(fù)數(shù)z化為三角形式(2分)(2)、x取何值時(shí)，f(x)有最大值，并求最大值(4分)(3)將復(fù)數(shù)z化為指數(shù)形式(2分)參考答案32、解：當(dāng) 1 x2 之 0 時(shí)，f(x)= 1 -x2 + x =215一x 十一題號12345678910答案ABCCDABDAC題號11121314151617181920答案DBCADBACDB、單項(xiàng)選擇題:當(dāng) 1_x2<0 時(shí)，f(x)=x2-1 + x =2-x-1 S即 f x =22 4If 5x + I -,24由二次函數(shù)的性質(zhì)知:填空題:21、充分 22 、：3,1> 23、x<1 或x&

8、gt;2? 24、2<a<3 25一一 17 c26、-1 27、36n 28、7(10n-1)nWN* 29、-2030 30、0 39三、解答題：31、解：令 2x-1=u則 u2 -5u 6 = 0x2-1, x_ 1x -1或 x 1函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為i-1,- I,11, +叫一2f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-«-1),- ,1 ；2f (x) = 2 sin xcosx-s 3 cos2x=sin 2x - 3 cos2x33、解:= 2'-sin2x2.3cos2x2u-2 u-3 =0得u=2或u=3當(dāng) u=2 日寸，2x-1=2,x =2U=

9、3 時(shí),2x-1=3, x=2二方程的解為x1=°,x2=22=2 sin 2xcos cos2xsin <33j(冗)=2sin. 2x- -I3；2 二2 二，周期 T=n2ITTT(2)當(dāng) 2x = 2kn + 3 2即 x=M+5n, kZ 時(shí),12f(x)有最大值，f(x)的最大值為234、解：設(shè)所求切線的斜率為k,則切線方程為:y+1=k(x-1)即 kx-y+(-1-k)=0曲線x2+y22x2y+1=0為圓，其標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x -12 +(y -1 2 =1圓心坐標(biāo)(1,1),半徑r=1圓心到切線的距離為d =k 一1 一1 一： = 2,k2-1 k 1由于圓心到切線的距離與半徑相等，所以=1,解得k = ±V3*2 1故所求切線方程為73x-y-而-1 =0或d3x + y-73 + 1 = 01012-1