2018新人教A版必修四3.1.1《兩角和與差的余弦》教案_第1頁
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文檔簡介

1、3.1兩角和與差的三角函數(shù)第1課時(shí)【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】學(xué)習(xí)要求1、理解向量法推導(dǎo)兩角和與差的余弦公式，并能初步運(yùn)用解決具體問題；2、應(yīng)用公式，求三角函數(shù)值.3培養(yǎng)探索和創(chuàng)新的能力和意識.【自學(xué)評價(jià)】1探究反例：問題：的關(guān)系？解決思路：探討三角函數(shù)問題的最基本的工具是直角坐標(biāo)系中的單位圓及單位圓中的三角函數(shù)線2探究：在坐標(biāo)系中a、b角構(gòu)造a+b角3探究：作單位圓，構(gòu)造全等三角形4探究：寫出4個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，5計(jì)算，= = 6探究 由=導(dǎo)出公式展開并整理得 所以 可記為 7探究 特征熟悉公式的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)； 此公式對任意a、b都適用 公式記號8探究 cos(a-b)的公式以-b代b得： 公式記號【精典范例】例1

2、 計(jì)算 cos105 cos15 coscos-sinsin【解】 例2已知sina=，cosb=求cos(a-b)的值.【解】 例3已知cos(2-)=-,sin (-2)=,且,0,求cos(+)的值。 分析：已知條件中的角與所求角雖然不同，但它們之間有內(nèi)在聯(lián)系，即(2-)-(-2)=+由、角的取值范圍，分別求出2-、-2角的正弦和余弦值，再利用公式即可求解。 【解】 例4不查表，求下列各式的值.（1）（2）（3）在三角變換中，首先應(yīng)考慮角的變換,如何變換角？一定要根據(jù)題目的條件與結(jié)論來變，簡單地說就是“據(jù)果變形”，創(chuàng)造出使用三角公式的條件，以達(dá)到求值、化簡和證明的目的.常用的變換角的方法有：=(+)-,+2=(+)+,【追蹤訓(xùn)練】：1sina-sinb=-，cosa-cosb=，a(0, ),b(0, ),求cos(a-b)的值。2求cos75的值 3計(jì)算：cos65cos115-cos25sin1154 計(jì)算：-cos70cos20+sin110sin205已知銳角a,b滿足cosa= cos(a+b)=求cosb.6已知cos(a-b)=,求(sina+sinb)2+(cosa+cosb)2的值.【選修延伸】例5已知，是第三象限角，求的值.例6，

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