全國通用高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第一篇求準提速基礎(chǔ)小題不失分第2練常用邏輯用語練習(xí)文

1、1 / 9第2練常用邏輯用語明考情常用邏輯用語高考中時有考查，以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，常以不等式、向量三角函數(shù)、立體幾何中的線面關(guān)系為載體，難度一般不大知考向1. 命題的真假判斷.2. 全稱命題與特稱(存在性)命題.3. 充要條件.研透哥點 核心考點突破練- - -考點一命題的真假判斷:要點重組】(1)四種命題的真假關(guān)系：互為逆否命題具有相同的真假性(2)含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷規(guī)律：PAq： 假即假；pVq： 真即真；p和綈P：真假相反:特別提醒】可以從集合的角度來理解“且”“或”“非”，它們分別對應(yīng)集合運算的“交 集” “并集”“補集”.1.命題“若a=7，則 tana= 1”的逆

2、否命題是()nA.右a* 4，則ta na工1B.若a=nr匸，則tana工1C.若 tana則nD.若 tan則n工 1,a工丁4a 1,a= _74答案 C2 / 9解析 逆否命題是以原命題的結(jié)論的否定做條件、條件的否定作結(jié)論得出的命題.即“若ann=，貝Utana= 1”的逆否命題是“若 tanaz1,貝Ua工壞”.2 22. （2017 衡陽模擬）命題“若xa+b,則x2ab”的逆命題是（）A. 若xa1 2+b2，貝Uxa2+b2，則x2abC. 若x2ab，則x2 ab，貝y xa+b答案 D223. 已知命題p：若xy，則xy，則xy，在命題pAq；pVq；pA（綈q）:（綈p）

3、Vq中，真命題是（）A.B. C.D.答案 C解析 由不等式的性質(zhì)可知， 命題p為真命題，命題q為假命題，故pAq為假命題；pVq為真命題；綈q為真命題，則pA（綈q）為真命題；綈p為假命題，則（綈p）Vq為假命 題，故選C.4. 設(shè)a，b，c是非零向量.已知命題p：若ab= 0，bc= 0，則ac= 0;命題q：若a/b，b/c，貝Ua/c.則下列命題中為真命題的是（）A.pVqB.pAqC.（綈p）A（綈q）D.pV（綈q）答案 A解析易知命題p假q真，pVq為真.15. 已知c0，且cz1.設(shè)命題p：函數(shù)f（x） = logcX為減函數(shù).命題q：當(dāng)x ?，2 時，函數(shù)11g（x） =x+

4、xc恒成立.如果p或q為真命題，p且q為假命題，那么實數(shù)c的取值范圍為（）x c1 1C.0，2u（1，+）D.0，2u（1，+）答案 C解析由命題p真，可得 0vcv1.1當(dāng)x 2， 2 時，g（x）min= 2，3 / 91A. 0，2B.（1，+m）4 / 911由命題q真，可得一a.c21若p真q假，貝y0vcW2；若p假q真，貝yc 1,1故實數(shù)c的取值范圍是 o, 2u（1 ,+）.考點二全稱命題與特稱（存在性）命題:方法技巧：含有一個量詞的命題的否定要點改量詞，否結(jié)論（將全稱量詞或存在量詞改變，同時否定結(jié)論中的判斷詞）.n6.(2017 河北五校聯(lián)考)已知命題p：?xo (g,0

5、),2x)V3Xo;命題q：?x 0,2，anxsinx,則下列命題為真命題的是（）A.pAqB.pV（綈q） C.（ 綈p）AqD.pA（綈q）答案 C解析 由指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)知，命題p是假命題,故綈p是真命題. 0cosxsinx, q為真命題，故選 C.7. 設(shè)命題p： ?n。N, n02n0，則綈p為（）A. ?nN, n22nB. ?n N,n00”為真命題，所以只需A= 9a24X2X9 0,即2 ,2a0,若pVq為假命題，則實數(shù)mn/ x 0,，且 tansinxx=cos x5 / 9的取值范圍是_.答案 1 ,+）解析 由pVq為假命題知，p,q都是假命題.2由p為假命

6、題知，綈p： ?xR, mx+ 20 為真命題，m0.由q為假命題知，綈q： ?xo R,x2 2mx+10,m1.由知，m1.考點三充要條件:方法技巧：充要條件判定的三種方法（1）定義法：定條件，找推式（條件間的推出關(guān)系），下結(jié)論（2）集合法：根據(jù)集合間的包含關(guān)系判定 .（3）等價轉(zhuǎn)換法：根據(jù)逆否命題的等價性判定10. （2017 鄭州模擬）設(shè)平面a與平面卩相交于直線m直線a在平面a內(nèi)，直線b在平面卩內(nèi)，且b丄m則“a丄b”是“a丄卩”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C. 充要條件D.既不充分也不必要條件答案 B解析 因為a丄卩，aQp=mb丄m所以b丄a.又直線a在平面a內(nèi)，所以

7、a丄b；若a丄b , bm但直線a,m不一定相交，所以推不出a丄卩.所以“a丄b”是“a丄卩”的必要不充 分條件，故選 B.11. 已知命題 p：對任意x R,總有 2x0;q： “x1 ”是“x2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（）A.pAqB.（綈p）A（綈q） C.（綈p）AqD.pA（綈q）答案 D解析 由題設(shè)可知，p是真命題，q是假命題，所以綈p是假命題，綈q是真命題.所以pAq是假命題，（綈p）A（綈q）是假命題，（綈p）Aq是假命題，pA（綈q）是真命題.故選D.12. 已知函數(shù)f（x） =x2+bx+c,則“cv0” 是“？xo R,f（xo）v0” 的（ ）A.充分

8、不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6 / 9答案 A解析 若cv0,貝UA=b2 4c 0,所以“？x R,f（x。）v0 成立.若？x。 R,f（x。）v0, 則有A=b2 4c0,即卩b2 4c0 即可.當(dāng)c= 1,b= 3 時，滿足A=b2 4c0, 所以“cv0”是“？x R,f（X。）v0”的充分不必要條件，故選A.13“aw2”是“函數(shù)f(x) = |xa|在1 ,+)上單調(diào)遞增”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 B解析f(x) = |xa|在1,+s)上單調(diào)遞增？aw1.*a|aw 1 a|aw2,“

9、 aw2”是“函數(shù)f(x)在1,+)上單調(diào)遞增”的必要不充分條件.14. (2017 天津)設(shè)x R,則“ 2x0” 是 “|x 1|w1” 的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案 B解析 /2x0,.xw2.v|x1|w1,. 0wxw2.當(dāng)xw2時不一定有x0,當(dāng) 0wxw2時一定有xw2,“2x0”是“|x1|w1”的必要不充分條件.故選 B.15. 若“0vxv1”是“(xa)x(a+ 2)w0”的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是( )A.(s,0U1,+s)B.(1,0)C.1,0D.(s,1)U(0,+s)答案 C解析(xa)x (a

10、+ 2)wo?awxwa+ 2,-(0 , 1)a,a+ 2,aw0,解得1waw0.a+ 2 1,明琲是非 易錯易混專項練1.設(shè)有兩個命題，命題P：關(guān)于x的不等式(x 3) x2 4x+ 30的解集為x|x3，命 題q：若函數(shù)y=kx2kx 8 的值恒小于 0，則32vkv0，那么()7 / 9A. “p且q”為真命題B. “p或q”為真命題C. “綈p”為真命題D. “綈q”為假命題答案 C解析 不等式(x 3) x/x2 4x+ 30的解集為x|x3或x= 1，所以命題p為假命題.若 函數(shù)y=kx2kx 8 的值恒小于 0,則32vkw0,所以命題q也是假命題，所以“綈p”為真 命題.2

11、.下列命題是假命題的是（）A. ?a,卩 R,使 sin（a+卩）=sina+ sin卩B. ?R,函數(shù)f（x） = sin（2x+0）都不是偶函數(shù)C. ?xoR,使xo+axo+bxo+c= 0（a,b,c R 且為常數(shù)）D. ?a 0，函數(shù)f（x） = （Inx）2+ Inx-a有零點答案 Bnn解析 選項 B 中，當(dāng)0=時，f（x） = sin 2x+ = cos 2x是偶函數(shù)，故 B 中命題是假命 題.3.已知命題p：關(guān)于x的方程x2-ax+ 4= 0 有實根，命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4 在3，+R）上是增函數(shù)，若p或q是真命題，p且q是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是 .

12、答案（一a，12）U（-4，4）2a解析 命題p等價于A=a-160，解得aw 4 或a 4；命題q等價于4-12.因為p或q是真命題，p且q是假命題，則命題p和q真一假，當(dāng)p真q假時，av 12；當(dāng)p假q真時，一 4vav4.所以實數(shù)a的取值范圍是（一3-12）U（ - 4，4）.:解題秘籍】（1）對命題或條件進行轉(zhuǎn)化時，要考慮全面，避免發(fā)生因為忽略特殊情況轉(zhuǎn)化為 不等價的問題.（2）正確理解全稱命題和特稱（存在性）命題的含義；含一個量詞的命題的否定不僅要否定結(jié) 論，還要轉(zhuǎn)換量詞.演練模擬 高考押題沖刺練-1. 命題“若ac2bc2，則ab”的否命題是（）A.若ac2bc2，貝UawbB.若

13、ac2wbc2，貝UawbC.若awb，貝Uac2bc2D.若awb，貝Uac2wbc2答案 B2. （2017 山東）已知命題p： ?x R,x2-x+1 0；命題q：若a2b2，貝Ua 0 恒成立，p為真命題，綈p為假命題.9 / 92 2.當(dāng)a=- 1,b= 2 時，（一 1）v（ 2），但一 1 2,q為假命題，綈q為真命題.根據(jù)真值表可知，pA（綈q）為真命題，pAq,（綈p）Aq,（綈p）A（綈q）為假命題.故選 B.3. 設(shè)四邊形ABCD勺兩條對角線為AC BD則“四邊形ABCD為菱形”是“ACL BD的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必

14、要條件答案 A解析 當(dāng)四邊形ABCC為菱形時，必有對角線互相垂直， 即ACL BD當(dāng)四邊形ABC曲ACLBD時，四邊形ABCDT一定是菱形， 還需要AC與BD互相平分.綜上知， “四邊形ABCD為菱形” 是“ACLBD的充分不必要條件.4. 設(shè)命題p：f（x） = Inx+ 2x+ m）a1 在（0 ,+）內(nèi)單調(diào)遞增，命題q： m 5,貝Up是q的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A解析f(x)1=一+4x+n(x0),x由f(x)=1+4x+m0 ,x得詐x+4x.因為3 4+4x2七Ax1 14 當(dāng)且僅當(dāng)x=2 時取等號，所以一x+4xw4,所

15、以m 4,即卩p:m 4.所以p是q的充分不必要條件，故選A.5.在厶ABC中，角A,B的對邊分別為a,b,則“ cosAcosB”是“acos B,根據(jù)函數(shù)y= cosx在（0,n）上為減函數(shù)，得AB,由大角對大邊，得acos B是“a cosX2 2m- 3 一 一一8. 在直角坐標系中，點2m 3 m, -在第四象限的充要條件是2 m-3答案m| 1m2 或 2m0,22m33解析 點 2 耐 3m, 在第四象限？2m- 3? 1m弔或 2m3.2 m-0 是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 _ .答案(a,. 5)5廠解析由 2avx+x,X1 , 3，得av5.X10. 下列結(jié)論中正確的

16、是_ .(填序號)1命題?X(0 , 2) , 3XX3的否定是？X0 (0 , 2) ,3勺wx0;2若直線I上有無數(shù)個點不在平面a內(nèi)，則I/a;3在射擊比賽中，比賽成績的方差越小的運動員成績越不穩(wěn)定；4等差數(shù)列an的前n項和為S,若a4=3，貝U21.答案解析 “？X(0 , 2) , 3Xx3”的否定是“？x (0 , 2) ,3wxJ，故正確；若直線I上有無數(shù)個點不在平面a內(nèi)，則l/a或l與a相交，故不正確；方差反映一組數(shù)據(jù)的7a1|=77X2a4穩(wěn)定程度，方差越大，越不穩(wěn)定，故不正確；因為$= 2=2 = 7a4= 21,故正確.11. 下列結(jié)論：211若命題p:?XR,tanX0= 2；命題q：?XR,X2X+ -0.則命題“pA(綈q) ”是假命題；a2已知直線I1：ax+ 3y 1 = 0,12：x+by+ 1 = 0,貝UI112的充要條件是= 3；3“設(shè)a,b R 若ab2,則a2+b24”的否命題為：12 /