軟件可靠性模型

1、軟件可靠性模型趙建華模型 介紹使用失效數(shù)據(jù)進(jìn)行失效強(qiáng)度估算和預(yù)測(cè)的理論基礎(chǔ). 通過(guò)對(duì)影響軟件可靠性的一些主要因素進(jìn)行建模，我們可以使用這樣的模型來(lái)指導(dǎo)我們的測(cè)試過(guò)程。主要因素包括： 錯(cuò)誤引入的問(wèn)題：和產(chǎn)品以及開(kāi)發(fā)過(guò)程相關(guān) 錯(cuò)誤消除：依賴(lài)于時(shí)間，測(cè)試用的操作剖面，以及消除錯(cuò)誤的方法。 使用方法：由操作剖面決定。模型的確定 一個(gè)軟件可靠性模型指定了失效過(guò)程依賴(lài)于影響因素的通用的方式。 通過(guò)確立模型相應(yīng)的參數(shù)，你可以得到特定于當(dāng)前的產(chǎn)品的方式。確立的方法包括： 估算：將統(tǒng)計(jì)推論過(guò)程作用于系統(tǒng)的失效數(shù)據(jù)。 預(yù)測(cè)：根據(jù)產(chǎn)品和開(kāi)發(fā)過(guò)程，在程序執(zhí)行之前就可以得到這些參數(shù)的值。模型的用途 你確定了特定于當(dāng)前的

2、產(chǎn)品的依賴(lài)方式后，可以分析失效過(guò)程的很多特性。包括： 任何一個(gè)時(shí)間點(diǎn)出現(xiàn)的平均失效數(shù)目。 在一個(gè)時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)的平均失效數(shù)目。 在任意一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的失效強(qiáng)度。 失效區(qū)間的概率分布。模型的標(biāo)準(zhǔn) 一個(gè)好的軟件可靠性模型有幾個(gè)重要的特性： 能夠給出系統(tǒng)的失效行為的很好的預(yù)測(cè)。 可以計(jì)算有用的量。 簡(jiǎn)單。 應(yīng)用范圍廣 基于合理的假設(shè)。模型的一般特性 軟件可靠性模型通常假設(shè)失效之間是相互獨(dú)立的。 失效的產(chǎn)生需要兩個(gè)條件：錯(cuò)誤引入/錯(cuò)誤被輸入狀態(tài)激活。這兩個(gè)條件都是隨機(jī)的。 根據(jù)對(duì)實(shí)際項(xiàng)目的調(diào)查，失效之間沒(méi)有發(fā)現(xiàn)很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。隨機(jī)過(guò)程（1） 因?yàn)閷㈠e(cuò)誤引入代碼和在任何時(shí)刻該執(zhí)行那個(gè)代碼的過(guò)程依賴(lài)于大量的隨時(shí)

3、間變化的變量的值，因此，我們可以考慮使用隨機(jī)過(guò)程來(lái)描述這樣的情況。 失效的時(shí)間的隨機(jī)性。 一個(gè)給定時(shí)段內(nèi)的失效個(gè)數(shù)的隨機(jī)性。隨機(jī)過(guò)程（2） Ti：發(fā)生第I個(gè)失效的時(shí)間的隨機(jī)變量。其實(shí)例用ti表示 Ti: 在第I-1個(gè)失效和第I個(gè)失效之間的時(shí)間的隨機(jī)變量。其實(shí)例用ti表示。 M(t)表示到達(dá)時(shí)間t時(shí)所經(jīng)歷的失效的個(gè)數(shù)的隨機(jī)過(guò)程，其實(shí)例為m(t)。 u(t) = E(M(t)表示在時(shí)刻t中預(yù)期發(fā)生的失效數(shù)目。 (t)=du(t) / dt表示失效強(qiáng)度。有/無(wú)錯(cuò)誤清除（1） 軟件可靠性模型必須描述兩種不同的情況： 無(wú)錯(cuò)誤清除的過(guò)程：主要發(fā)生在確認(rèn)測(cè)試和現(xiàn)場(chǎng)操作中。測(cè)試人員標(biāo)記出錯(cuò)誤，沒(méi)有調(diào)試人員，或

4、者調(diào)試人員要等到下一個(gè)版本中才改正錯(cuò)誤。 帶有錯(cuò)誤清除的過(guò)程：主要發(fā)生才可靠性增長(zhǎng)測(cè)試中，測(cè)試人員標(biāo)記出錯(cuò)誤之后，調(diào)試人員將很快改正錯(cuò)誤。有/無(wú)錯(cuò)誤清除（2） 無(wú)錯(cuò)誤清除的過(guò)程中，軟件的失效密度是常量。我們可以使用泊松隨機(jī)過(guò)程來(lái)建模。 對(duì)于帶錯(cuò)誤清除過(guò)程的模型，常見(jiàn)的模型都假設(shè)： 錯(cuò)誤清除是瞬間完成的。 錯(cuò)誤清除過(guò)程是完美的，不會(huì)引入新的錯(cuò)誤。推薦模型 對(duì)于實(shí)踐者來(lái)說(shuō)，知道幾個(gè)有效的模型就可以完成任務(wù)了。 兩個(gè)模型 基本模型（或者指數(shù)模型） 對(duì)數(shù)泊松模型 這兩個(gè)模型都使用執(zhí)行時(shí)間作為FI的度量。需要的時(shí)候可以轉(zhuǎn)換成為日歷時(shí)間。 兩個(gè)模型都假設(shè)失效的發(fā)生遵循一個(gè)隨機(jī)過(guò)程：非均態(tài)泊松過(guò)程。模型比較

5、：失效強(qiáng)度和已發(fā)現(xiàn)失效（1） 失效強(qiáng)度和已發(fā)現(xiàn)失效之間的關(guān)系： 對(duì)于基本模型，每發(fā)現(xiàn)一個(gè)失效而引起的失效強(qiáng)度的降低時(shí)固定的。 對(duì)于對(duì)數(shù)模型，先發(fā)現(xiàn)的失效對(duì)失效強(qiáng)度的影響比較大。 兩個(gè)模型中，失效強(qiáng)度和已發(fā)現(xiàn)失效的關(guān)系： 0001(B)(P)e 模型比較：失效強(qiáng)度和已發(fā)現(xiàn)失效（2） 上頁(yè)中兩個(gè)函數(shù)的圖形表示：模型比較：失效強(qiáng)度和已發(fā)現(xiàn)失效（3） 適用的范圍：兩個(gè)模型各自有比較使用的地方： 基本模型：比較適合于操作剖面具有一致性的系統(tǒng)。主要原因是：蘊(yùn)涵于操作中的錯(cuò)誤將以比較相同的幾率發(fā)生。 對(duì)數(shù)模型：比較適合于操作剖面不均勻的系統(tǒng)。此時(shí)，比較常用的操作中蘊(yùn)含的錯(cuò)誤將首先被發(fā)現(xiàn)，而改正這樣的錯(cuò)誤對(duì)于

6、FI的影響確實(shí)比較大。模型比較期望可以找到的失效（1） 兩個(gè)模型都認(rèn)為，隨著時(shí)間的進(jìn)展，測(cè)試者將發(fā)現(xiàn)越來(lái)越多的失效。但是 基本模型認(rèn)為測(cè)試者發(fā)現(xiàn)的失效個(gè)數(shù)是有限的。 指數(shù)模型認(rèn)為測(cè)試者將發(fā)現(xiàn)越來(lái)越多的失效，并且失效的個(gè)數(shù)沒(méi)有上限。模型比較期望可以找到的失效（2） 找到的失效對(duì)于執(zhí)行時(shí)間的函數(shù)。 000011ln1(B)(P)e 模型比較失效強(qiáng)度和執(zhí)行時(shí)間的關(guān)系 兩個(gè)模型中，失效強(qiáng)度對(duì)于時(shí)間的函數(shù)：00Initial failure intensityTotal failuresDecay parameter 00000(B)(P)1e 模型比較模型參數(shù)（1） 兩個(gè)模型都使用兩個(gè)參數(shù)來(lái)描述。 初始失效強(qiáng)度 失效強(qiáng)度的變化參數(shù)。ParameterBasicLogarithmic PoissonInitial failure intensity00FI changeTotal failuresv0FI decay parameter模型比較用于失效強(qiáng)度數(shù)值預(yù)測(cè) 可以