202X版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語1.1集合課件

1、第一章 集合與常用邏輯用語1.1 古代中國(guó)的經(jīng)濟(jì)高考數(shù)學(xué)高考數(shù)學(xué) (江蘇省專用)A A組組 自主命題自主命題江蘇卷題組江蘇卷題組五年高考1.(2019江蘇,1,5分)已知集合A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,則AB=.答案答案1,6解析解析本題考查了集合的表示方法、集合的交集運(yùn)算,考查了學(xué)生的運(yùn)算求解能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.A=-1,0,1,6,B=x|x0,xR,集合A中大于0的元素為1,6,AB=1,6.2.(2018江蘇,1,5分)已知集合A=0,1,2,8,B=-1,1,6,8,那么AB=.答案答案1,8解析解析本題考查集合的運(yùn)算.A=0,1,2,8,B=-1,1,6,

2、8,AB=1,8.3.(2017江蘇,1,5分)已知集合A=1,2,B=a,a2+3.若AB=1,則實(shí)數(shù)a的值為.答案答案1解析解析本題考查元素與集合的關(guān)系及集合的交集.B=a,a2+3,AB=1,a=1或a2+3=1,aR,a=1.經(jīng)檢驗(yàn),滿足題意.4.(2016江蘇,1,5分)已知集合A=-1,2,3,6,B=x|-2x3,則AB=.答案答案-1,2解析解析A=-1,2,3,6,B=x|-2x-1,B=x|x-1,B=x|x2,AB=x|-1x2,即AB=(-1,2).3.(2019浙江改編,1,4分)已知全集U=-1,0,1,2,3,集合A=0,1,2,B=-1,0,1,則(UA)B=.

3、答案答案-1解析解析本題考查補(bǔ)集、交集的運(yùn)算;旨在考查學(xué)生的運(yùn)算求解的能力;以列舉法表示集合為背景體現(xiàn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).U1A=-1,3,(UA)B=-1.4.(2019北京文改編,1,5分)已知集合A=x|-1x1,則AB=.答案答案(-1,+)解析解析本題主要考查集合的并集運(yùn)算,考查學(xué)生運(yùn)算求解的能力,考查的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)運(yùn)算.A=x|-1x1,AB=x|x-1.5.(2019課標(biāo)全國(guó)文改編,1,5分)已知集合A=-1,0,1,2,B=x|x21,則AB=.答案答案-1,0,1解析解析本題考查集合的運(yùn)算,通過集合不同的表示方法考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度,考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).由題意可知

4、B=x|-1x1,又A=-1,0,1,2,AB=-1,0,1.6.(2019課標(biāo)全國(guó)理改編,1,5分)已知集合M=x|-4x2,N=x|x2-x-60,則MN=.答案答案x|-2x2解析解析本題主要考查集合的交集運(yùn)算;考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力;考查的核心素養(yǎng)是直觀想象.N=x|x2-x-60=x|-2x3,M=x|-4x2,MN=x|-2x2.7.(2019天津理改編,1,5分)設(shè)集合A=-1,1,2,3,5,B=2,3,4,C=xR|1x0,B=x|x-10,則AB=.答案答案(-,1)解析解析本題考查了集合的運(yùn)算;以集合的交集為載體,考查運(yùn)算求解能力,旨在考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的素養(yǎng)要求.由題意得A=

5、x|x3,B=x|x1,AB=x|x0,則RA=.答案答案x|-1x2解析解析本題主要考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算及一元二次不等式的解法.化簡(jiǎn)A=x|x2,RA=x|-1x2.10.(2018北京理改編,1,5分)已知集合A=x|x|2,B=-2,0,1,2,則AB=.答案答案0,1解析解析本題主要考查集合的運(yùn)算.化簡(jiǎn)A=x|-2x2,AB=0,1.11.(2018天津文改編,1,5分)設(shè)集合A=1,2,3,4,B=-1,0,2,3,C=xR|-1x2,則(AB)C=.答案答案-1,0,1解析解析本題主要考查集合的運(yùn)算.由題意得AB=1,2,3,4,-1,0,(AB)C=1,2,3,4,-1,0 xR|

6、-1x2=-1,0,1.12.(2018浙江改編,1,4分)已知全集U=1,2,3,4,5,A=1,3,則UA=.答案答案2,4,5解析解析本題考查集合的運(yùn)算.U=1,2,3,4,5,A=1,3,UA=2,4,5.13.(2018課標(biāo)全國(guó)理改編,1,5分)已知集合A=x|x-10,B=0,1,2,則AB=.答案答案1,2解析解析本題考查集合的運(yùn)算.A=x|x1,B=0,1,2,AB=1,2.14.(2018天津理改編,1,5分)設(shè)全集為R,集合A=x|0 x2,B=x|x1,則A(RB)=.答案答案x|0 x1解析解析本題主要考查集合的運(yùn)算.由B=x|x1,得RB=x|x1,借助于數(shù)軸,可得A

7、(RB)=x|0 x1.15.(2017課標(biāo)全國(guó)文改編,1,5分)設(shè)集合A=1,2,3,B=2,3,4,則AB=.答案答案1,2,3,4解析解析AB=1,2,32,3,4=1,2,3,4.16.(2017課標(biāo)全國(guó)理改編,2,5分)設(shè)集合A=1,2,4,B=x|x2-4x+m=0.若AB=1,則B=.答案答案1,3解析解析本題主要考查集合的運(yùn)算.AB=1,1B,1-4+m=0,m=3.由x2-4x+3=0,解得x=1或x=3.B=1,3.經(jīng)檢驗(yàn),符合題意.17.(2017課標(biāo)全國(guó)理改編,1,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y2=1,B=(x,y)|y=x,則AB中元素的個(gè)數(shù)為.答案答案2解析

8、解析本題考查集合的概念及運(yùn)算,直線與圓的位置關(guān)系.集合A表示單位圓上的所有的點(diǎn),集合B表示直線y=x上的所有的點(diǎn).AB表示直線與圓的公共點(diǎn),顯然,直線y=x經(jīng)過圓x2+y2=1的圓心(0,0),故共有兩個(gè)公共點(diǎn),即AB中元素的個(gè)數(shù)為2.18.(2017北京文改編,1,5分)已知全集U=R,集合A=x|x2,則UA=.答案答案-2,2解析解析本題考查集合的補(bǔ)集運(yùn)算.根據(jù)補(bǔ)集的定義可知,UA=x|-2x2=-2,2.19.(2017山東文改編,1,5分)設(shè)集合M=x|x-1|1,N=x|x2,則MN=.答案答案(0,2)解析解析本題考查集合的運(yùn)算與簡(jiǎn)單不等式的求解.|x-1|1-1x-110 x2

9、,即M=x|0 x2.又N=x|x2,所以MN=x|0 x2=(0,2).20.(2017天津理改編,1,5分)設(shè)集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,則(AB)C=.答案答案1,2,4解析解析本題主要考查集合的表示和集合的運(yùn)算.因?yàn)锳=1,2,6,B=2,4,所以AB=1,2,4,6,又C=xR|-1x5,所以(AB)C=1,2,4.21.(2017浙江改編,1,4分)已知集合P=x|-1x1,Q=x|0 x2,則PQ=.答案答案(-1,2)解析解析本題考查集合的概念和集合的運(yùn)算.PQ=x|-1x2=(-1,2).22.(2016課標(biāo)全國(guó)理改編,1,5分)設(shè)集合A=x|x2-4

10、x+30,則AB=.答案答案3,32解析解析易知A=(1,3),B=,AB=.3,23,3223.(2016課標(biāo)全國(guó)文改編,1,5分)已知集合A=1,2,3,B=x|x29,則AB=.答案答案1,2解析解析解法一:由已知得B=x|-3x3,A=1,2,3,AB=1,2.解法二:將集合A中的數(shù)逐一代入不等式x29中檢驗(yàn),顯然x=1,x=2滿足x20,則ST=.答案答案(0,23,+)解析解析S=x|(x-2)(x-3)0=x|x2或x3,在數(shù)軸上表示出集合S,T,如圖所示:由圖可知ST=(0,23,+).25.(2015課標(biāo)全國(guó)文改編,1,5分)已知集合A=x|x=3n+2,nN,B=6,8,1

11、0,12,14,則集合AB中元素的個(gè)數(shù)為.答案答案2解析解析解法一:將集合B中的元素逐一代入x=3n+2中,然后檢驗(yàn)n是不是自然數(shù).當(dāng)x=6時(shí),n=,不是自然數(shù),所以6 A;當(dāng)x=8時(shí),n=2,是自然數(shù),所以8A;當(dāng)x=10時(shí),n=,不是自然數(shù),所以10 A;當(dāng)x=12時(shí),n=,不是自然數(shù),所以12 A;當(dāng)x=14時(shí),n=4,是自然數(shù),所以14A.綜上,知AB=8,14,故集合AB中元素的個(gè)數(shù)為2.解法二:由已知得A=2,5,8,11,14,17,因?yàn)锽=6,8,10,12,14,所以AB=8,14,故集合AB中元素的個(gè)數(shù)為2.4383103C C組教師專用題組組教師專用題組1.(2015湖北

12、改編,9,5分)已知集合A=(x,y)|x2+y21,x,yZ,B=(x,y)|x|2,|y|2,x,yZ,定義集合A B=(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)A,(x2,y2)B,則A B中元素的個(gè)數(shù)為.答案答案45解析解析當(dāng)x1=0時(shí),y1-1,0,1,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此時(shí)x1+x2-2,-1,0,1,2,y1+y2-3,-2,-1,0,1,2,3,則A B中元素的個(gè)數(shù)為57=35.當(dāng)x1=1時(shí),y1=0,而x2,y2-2,-1,0,1,2,此時(shí)x1+x2-3,-2,-1,0,1,2,3,y1+y2-2,-1,0,1,2.由于x1+x2-2,-1,0,1,2,y1

13、+y2-2,-1,0,1,2時(shí),A B中的元素與前面重復(fù),故此時(shí)與前面不重復(fù)的元素個(gè)數(shù)為25=10,則A B中元素的個(gè)數(shù)為35+10=45.2.(2014山東改編,2,5分)設(shè)集合A=x|x-1|2,B=y|y=2x,x0,2,則AB=.答案答案1,3)解析解析A=x|x-1|2=x|-1x3,B=y|y=2x,x0,2=y|1y4,AB=x|-1x3y|1y4=x|1x3.評(píng)析評(píng)析本題考查絕對(duì)值不等式的解法,指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及集合的運(yùn)算.本題的易錯(cuò)點(diǎn)是絕對(duì)值不等式的求解.3.(2013遼寧理改編,2,5分)已知集合A=x|0log4x1,B=x|x2,則AB=.答案答案(1,2解析解析A=x

14、|0log4x1=x|log41log4xlog44=x|1x4,AB=(1,2.4.(2013湖北理改編,2,5分)已知全集為R,集合A=,B=x|x2-6x+80,則A(RB)=.112xx答案答案x|0 x4解析解析由1得x0,即A=0,+),B=2,4,故RB=(-,2)(4,+),A(RB)=0,2)(4,+).12x三年模擬A A組組 20172019 20172019年高考模擬年高考模擬考點(diǎn)基礎(chǔ)題組考點(diǎn)基礎(chǔ)題組考點(diǎn)一集合及其關(guān)系考點(diǎn)一集合及其關(guān)系1.(2019南京金陵中學(xué)檢測(cè),1)已知集合A=m+2,2m2+m,若3A,則實(shí)數(shù)m的值為.答案答案-32解析解析3A,m+2=3或2m

15、2+m=3,所以m=1或m=-,經(jīng)檢驗(yàn),m=1時(shí)集合A中的元素相同,所以m=-.3232評(píng)析評(píng)析本題考查集合元素的互異性,要明白3A與m+2=3或2m2+m=3不是等價(jià)關(guān)系,3A是m+2=3或2m2+m=3的充分條件,所以要加以檢驗(yàn).2.(2019南通、如皋二模,1)已知集合A=x|x2-2x0,B=0,2,4,C=AB,則集合C的子集共有個(gè).答案答案4解析解析A=x|0 x2,所以C=AB=0,2,故集合C的子集有,0,2,2,0,共4個(gè).評(píng)析評(píng)析先解出AB=0,2,含有兩個(gè)元素的集合的子集數(shù)為22,含有n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2n.3.(2018揚(yáng)州中學(xué)月考,1)已知集合A=x|x2-2x

16、-a0,且1 A,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.答案答案a-1解析解析1 A,A=x|x2-2x-a0,-1-a0,a-1.考點(diǎn)二集合的運(yùn)算考點(diǎn)二集合的運(yùn)算1.(2019南京三模,1)已知集合U=x|1x6,xN,A=2,3,那么UA=.答案答案4,5解析解析U=2,3,4,5,則UA=4,5.2.(2019揚(yáng)州期末,1)已知集合M=-2,-1,0,N=,則MN=.122xx答案答案-2解析解析N=x|x-1,所以MN=-2.11122xx3.(2019七大市三模,1)已知集合U=-1,0,2,3,A=0,3,則UA=.答案答案-1,2解析解析因?yàn)榧蟄=-1,0,2,3,A=0,3,所以UA=-1,

17、2.4.(2019南京、鹽城二模,1)已知集合A=x|1x3,B=x|2x4,則AB=.答案答案x|1x4解析解析AB=x|1xa+3,即a3,BA成立,符合題意;當(dāng)B時(shí),2aa+3,即a3,由BA,得解得a=0.綜上,a=0或a3.02 ,33,aa易錯(cuò)警示易錯(cuò)警示BA時(shí),常常忽視B=的情況.B B組組2017201920172019年高考模擬年高考模擬專題綜合題組專題綜合題組時(shí)間:15分鐘分值:35分填空題(每小題5分,共35分)1.(2019江都中學(xué)、華羅庚中學(xué)等13校聯(lián)考,1)全集U=1,2,3,4,5,集合A=1,3,4,B=3,5,則U(AB)=.答案答案1,2,4,5解析解析因?yàn)?/p>

18、集合A=1,3,4,B=3,5,所以AB=3,所以U(AB)=1,2,4,5.2.(2019海安中學(xué)期中,1)已知集合U=1,3,5,9,A=1,3,9,B=3,9,則U(AB)=.答案答案5解析解析AB=1,3,9,U(AB)=5.3.(2019無錫期中,1)已知全集U=0,1,2,3,4,集合A=1,2,3,B=2,4,則(UA)B=.答案答案0,2,4解析解析UA=0,4,所以(UA)B=0,2,4.4.(2017揚(yáng)州中學(xué)開學(xué)考試,5)設(shè)函數(shù)f(x)=,集合A=x|y=f(x),B=y|y=f(x),則圖中陰影部分表示的集合為.2215xx答案答案-5,0)(3,4解析解析由題圖知陰影部分表示的集合為AB(AB).由-x2-2x+150得-5x3,所以集合A=-5,3,由f(x)=,-5x3,得集合B=0,4.從而AB=-5,4,AB=0,3,故AB(AB)=-5,0)(3,4.2215xx2(1)16x解后反思解后反思理解圖中陰影部分表示的集合為AB(AB)是解題的關(guān)鍵.5.(2