實(shí)際問題與二次函數(shù)（第1課時(shí)）

1、26.3實(shí)際問題與二次函數(shù)實(shí)際問題與二次函數(shù)（第（第1課時(shí)）課時(shí)）活動(dòng)活動(dòng)1 1.求下列函數(shù)的最大值或最小值求下列函數(shù)的最大值或最小值2.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期元，每星期可賣出可賣出300件件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，那元，那么一周的利潤是多少？么一周的利潤是多少？3.我們能否設(shè)計(jì)出一道題，用二次函數(shù)最我們能否設(shè)計(jì)出一道題，用二次函數(shù)最值解決商品利潤問題呢？值解決商品利潤問題呢？活動(dòng)活動(dòng)2 某商品現(xiàn)在的某商品現(xiàn)在的售價(jià)售價(jià)為每件為每件60元，每元，每星期可賣出星期可賣出300件市場調(diào)查反映：如件市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每果調(diào)整價(jià)格

2、，每漲價(jià)漲價(jià)1元，每星期要元，每星期要少少賣賣出出10件；每件；每降價(jià)降價(jià)1元，每星期可元，每星期可多賣多賣出出20件；已知商品的件；已知商品的進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)為每件為每件40元，元，如何定價(jià)才能使如何定價(jià)才能使利潤最大利潤最大？分析問題：分析問題：1.研究漲價(jià)的情況；研究漲價(jià)的情況；2.如何確定函數(shù)關(guān)系式？如何確定函數(shù)關(guān)系式？3.變量變量x有范圍要求嗎？有范圍要求嗎？4.利潤銷售額進(jìn)貨額利潤銷售額進(jìn)貨額銷售額銷售單價(jià)銷售額銷售單價(jià)銷售量銷售量進(jìn)貨額進(jìn)貨單價(jià)進(jìn)貨額進(jìn)貨單價(jià)進(jìn)貨量進(jìn)貨量解決問題（性質(zhì)）：解決問題（性質(zhì)）：解：設(shè)每件漲價(jià)解：設(shè)每件漲價(jià)x元元 y =(60+x)(30010 x)40(300

3、10 x)其中其中,0 x 30y =10 x2+100 x+6000當(dāng)當(dāng)x=時(shí)，時(shí)，y最大在漲價(jià)情況最大在漲價(jià)情況下，漲價(jià)下，漲價(jià)元，即定價(jià)元，即定價(jià)元時(shí)，元時(shí)，利潤最大，最大利潤是利潤最大，最大利潤是元元556562501500Oyx解決問題（圖象）：解決問題（圖象）：y=10 x2+100 x+60005在0 x 30時(shí)，當(dāng) x5時(shí)，y最大值是6 250.6250活動(dòng)活動(dòng)3：討論：討論 由（由（1）（）（2）的討論及現(xiàn)在的銷售情況，）的討論及現(xiàn)在的銷售情況，你知道應(yīng)如何定價(jià)能使利潤最大嗎？你知道應(yīng)如何定價(jià)能使利潤最大嗎？1.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型；2.利用函數(shù)的性質(zhì)或圖象求解最大值（注意變利用函數(shù)的性質(zhì)或圖象求解最大值（注意變量量x的取值范圍）；的取值范圍）；3.這時(shí)的最大值就為最大利潤這時(shí)的最大值就為最大利潤.活動(dòng)活動(dòng)4：小結(jié)：小結(jié)（1）實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題；）實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題；（2）建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題；）建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題；（