會(huì)議籌備問(wèn)題

1、會(huì)議籌備問(wèn)題摘 要 本文主要是為解決該屆與會(huì)人員的會(huì)期期間的問(wèn)題，包括住宿、會(huì)議室以及客車的租賃情況，先建立模型解決這些問(wèn)題，以保障會(huì)議的正常有序的進(jìn)行。 由于該屆人員數(shù)量不確定，所以問(wèn)題一中首先對(duì)該屆與會(huì)人員數(shù)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)，由附表三中往屆的人員浮動(dòng)情況，首先計(jì)算得到往屆的實(shí)際到場(chǎng)參會(huì)人數(shù)，并將每一屆的實(shí)際到場(chǎng)人數(shù)和回執(zhí)的代表人數(shù)取比值，根據(jù)比例，預(yù)測(cè)出該屆的實(shí)際到場(chǎng)人數(shù)662。 問(wèn)題二是在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上解決的，欲解決與會(huì)人員的酒店安排問(wèn)題。根據(jù)附表二中代表回執(zhí)對(duì)于住房的要求，對(duì)預(yù)測(cè)的人員數(shù)量運(yùn)用比例法，初步判斷出預(yù)測(cè)與會(huì)人員中對(duì)于住房的要求，以此來(lái)作為約束條件，運(yùn)用0-1規(guī)劃，分別將題目中要

2、求賓館數(shù)目最少、賓館之間距離最短為目標(biāo)函數(shù)，建立單目標(biāo)線性規(guī)劃函數(shù)，并用lingo軟件進(jìn)行求解，選定將要預(yù)定的賓館1、2、3、7。問(wèn)題三中需要在考慮經(jīng)濟(jì)、方便以及代表滿意度的情況下，建立滿足籌辦方費(fèi)用最低的規(guī)劃模型。利用與會(huì)代表參加任一分組會(huì)議的概率均等性預(yù)測(cè)與會(huì)代表出行率，以籌辦方在租會(huì)議室和租車花費(fèi)最少為目標(biāo)建立了多元復(fù)雜非線性規(guī)劃模型。但是由于問(wèn)題二中只是得到了所選的賓館標(biāo)號(hào)，不知道其中的具體情況，但是每個(gè)賓館實(shí)際入住人數(shù)影響著會(huì)議室、客車的租賃情況。所以，在模型準(zhǔn)備中需要得到每家賓館的房間租住情況。以籌辦方費(fèi)用最優(yōu)為目標(biāo)運(yùn)用0-1規(guī)劃，以會(huì)議室、客車、每個(gè)賓館的雙人間中的獨(dú)住人數(shù)作為變

3、量，建立多變量非線性規(guī)劃，利用lingo軟件求解，得到最優(yōu)策略。最后進(jìn)行對(duì)該模型評(píng)價(jià)以及相應(yīng)的優(yōu)化。關(guān)鍵詞：0-1規(guī)劃；費(fèi)用最優(yōu)解問(wèn)題；單目標(biāo)線性規(guī)劃；lingo軟件1、 問(wèn)題重述 會(huì)議的籌備問(wèn)題，即要求為本屆與會(huì)人員預(yù)定賓館客房，租借會(huì)議室以及租車對(duì)與會(huì)人員進(jìn)行接送，但是由于參會(huì)人員過(guò)多，適合接待的賓館條件又有限，經(jīng)過(guò)考察現(xiàn)決定了將十家賓館作為備選，賓館的住房和會(huì)議室條件如附表一所示，現(xiàn)給出數(shù)據(jù)，附表二中會(huì)議代表回執(zhí)中對(duì)于住房的要求，附表三中往屆代表回執(zhí)和參會(huì)情況，以及附圖中十個(gè)賓館之間的距離平面圖。根據(jù)已知信息，建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究?，F(xiàn)可以將問(wèn)題分為幾部分，分別為：?jiǎn)栴}一：根據(jù)附錄三中往屆

4、與會(huì)人數(shù)，建立數(shù)學(xué)模型，來(lái)預(yù)測(cè)本屆與會(huì)人員的實(shí)際到場(chǎng)情況。問(wèn)題二：根據(jù)已知信息，要求賓館較少且之間的距離最短，來(lái)預(yù)測(cè)對(duì)賓館的選擇。建立從經(jīng)濟(jì)、方便、代表滿意角度考慮的最優(yōu)解模型。 問(wèn)題三：根據(jù)問(wèn)題二中對(duì)于賓館的選擇和會(huì)議的相關(guān)要求，在賓館中選擇會(huì)議室，并為相應(yīng)人員進(jìn)行租車安排。建立費(fèi)用最優(yōu)解。2、 模型假設(shè)1、 假設(shè)問(wèn)題中所給數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。2、 參加會(huì)議人數(shù)不會(huì)由于外界因素產(chǎn)生暴漲。3、 所租車輛一天最多跑兩趟。4、 所選的十家賓館在同等價(jià)位上的服務(wù)質(zhì)量相同。5、 假設(shè)六個(gè)分組會(huì)議同時(shí)舉行，上下午所用的會(huì)議室相同。參與每個(gè)分組會(huì)的人員大致形同。3、 符號(hào)說(shuō)明符號(hào)含義發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表人數(shù)發(fā)來(lái)回執(zhí)但

5、為與會(huì)的代表人數(shù)未發(fā)回執(zhí)但與會(huì)的代表人數(shù)實(shí)際與會(huì)的代表人數(shù)實(shí)際與會(huì)占回執(zhí)代表的比例 賓館的選擇與否，第賓館之間的距離四、模型的建立與求解4.1問(wèn)題一4.1.1問(wèn)題分析要求預(yù)測(cè)本屆會(huì)議實(shí)際到場(chǎng)的與會(huì)人員，由附表三可以知道，實(shí)際到場(chǎng)人員由回執(zhí)參加人數(shù)、回執(zhí)參加實(shí)際卻未到場(chǎng)的人數(shù)、沒(méi)回執(zhí)卻來(lái)參加會(huì)議的人數(shù)三部分組成，所以先經(jīng)過(guò)計(jì)算得到往屆實(shí)際參與的人數(shù)，考慮到實(shí)際參與人數(shù)與回執(zhí)人數(shù)具有某種關(guān)系，根據(jù)往屆的實(shí)際到場(chǎng)人數(shù)與回執(zhí)人員的人數(shù)的比例，對(duì)應(yīng)來(lái)預(yù)測(cè)出本屆會(huì)議中實(shí)際到場(chǎng)的人數(shù)。4.1.2 模型建立與求解 首先根據(jù)以往數(shù)據(jù)，計(jì)算四屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況，建立以下表格：表1：四屆會(huì)議代表回執(zhí)和與會(huì)情況

6、第一屆 （人）第二屆（人）第三屆（人）第四屆（人）315356408711891151212135769751042833103626020.8980.8710.8870.847 其中表示為發(fā)來(lái)回執(zhí)的代表人數(shù)，為發(fā)來(lái)回執(zhí)但未與會(huì)的代表人數(shù)，為未發(fā)回執(zhí)但與會(huì)的代表人數(shù)，為實(shí)際與會(huì)的代表人數(shù)（）則 （1-1）并設(shè)為實(shí)際與會(huì)代表占回執(zhí)代表的比例，用公式表示為 （1-2）另外，根據(jù)附表二可知本屆回執(zhí)的代表總?cè)藬?shù)為755，往年四屆的實(shí)際與會(huì)代表占回執(zhí)代表的比例取平均值，依據(jù)比例法得到今年與會(huì)代表的預(yù)測(cè)值為662。若為滿足題意避免出現(xiàn)與會(huì)代表的不滿意、非常被動(dòng)的情況，那么需要多計(jì)算會(huì)議代表人數(shù)，取的最大值

7、，按照比例得今年與會(huì)代表的預(yù)測(cè)值為678。4.1.3模型檢驗(yàn)及誤差分析 在計(jì)算今年與會(huì)代表人數(shù)時(shí)，選擇的平均值和最大值計(jì)算，因此存在一定的誤差，為此，我們選擇在取不同的值情況下計(jì)算往年四屆的與會(huì)代表預(yù)測(cè)值，并與實(shí)際值比較，得到誤差分析表：表2：四屆實(shí)際與會(huì)人數(shù)與預(yù)測(cè)與會(huì)人數(shù)誤差分析表第一屆第二屆第三屆第四屆實(shí)際與會(huì)代表人數(shù)283310362602平均值預(yù)測(cè)代表人數(shù)276312358623最大值預(yù)測(cè)代表人數(shù)283320367639誤差值0.02470.00650.01100.0348誤差值00.0320.0110.06表2中 表示平均值的誤差，表示最大值的誤差，通過(guò)MATLAB計(jì)算兩者的期望和方

8、差，； 比較可知取平均值時(shí)的方差和期望較小，因此預(yù)測(cè)今年與會(huì)代表人數(shù)為662。4.2.問(wèn)題二的模型建立和求解4.2.1 模型一4.2.1.1 模型一問(wèn)題分析問(wèn)題二要求對(duì)賓館進(jìn)行預(yù)定，考慮到問(wèn)題中有代表對(duì)價(jià)格的劃分以及賓館自身對(duì)于房間等級(jí)不同、價(jià)格不同的劃分兩種，因?yàn)橘e館是可以選擇，但與會(huì)人員是無(wú)法選擇的，所以優(yōu)先考慮代表們對(duì)于價(jià)位的劃分，于是可以將賓館的房間按照代表價(jià)位劃分分類，詳細(xì)如附錄一所示，根據(jù)題目中的附表一和附表二的數(shù)據(jù)計(jì)算可以得到，要求獨(dú)住的人無(wú)法全部安排單人間，但是由說(shuō)明可以知道要求獨(dú)住的可以住單人間也可以住雙人間，重要的是同等標(biāo)準(zhǔn)的賓館單雙間住房?jī)r(jià)大致相同，也不會(huì)產(chǎn)生代表由于住宿

9、費(fèi)用增加而影響滿意度的情況。以價(jià)格最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)建立線性規(guī)劃。4.2.1.2 模型一的建立及求解 現(xiàn)根據(jù)題目附表二中回執(zhí)代表的住房需求，將其分為六類，合住1、2、3分別為第一類，第二類，第三類；獨(dú)住1、2、3分別為第四類，第五類，第六類。根據(jù)上述預(yù)測(cè)的與會(huì)代表人數(shù)662，按照等比例原則得到與會(huì)代表的住房需求表：表3：與會(huì)代表的住房需求表第一類第二類第三類第四類第五類第六類男154104321076841女784817592819人數(shù)204134431468553計(jì)劃房間數(shù)10267221468553 該圖中表明要求合住價(jià)格在的人數(shù)為204人，所需房間102間；要求合住價(jià)格在的人為134人，所需

10、房間67間；要求合住價(jià)格在的人數(shù)為43人，所需房間22間；要求獨(dú)住價(jià)格在的人數(shù)為146人，所需房間146間；要求獨(dú)住價(jià)格在的人數(shù)為85人，所需房間85間；要求合住價(jià)格在的人數(shù)為53人，所需房間53間。 在問(wèn)題中，獨(dú)住指單人可住單間，也可單人住雙人間，在附表1中滿足獨(dú)住1的單間的數(shù)量不足146間，因此考慮單人住雙間，即第四類與第一類可以綜合考慮，所以第四類與第一類一共需的房間數(shù)為，同理，第五類和第二類綜合考；第六類和第三類綜合考慮。因此，將問(wèn)題中附表1的賓館房間價(jià)格按照上述六類分類標(biāo)準(zhǔn)得到下表：賓館號(hào)/類別第一類第二類第三類第四類第五類第六類105030030202856500003502402

11、70045045000057040000060403040300750004003084040004509006000601000100000表4：10個(gè)賓館各類客房的間數(shù)表4中，第一類指各個(gè)賓館價(jià)格在的賓館的雙間數(shù)；第二類指各個(gè)賓館價(jià)格在的雙間數(shù)；第三類指賓館價(jià)格在之間的雙間數(shù)；第四類指各賓館價(jià)格在的賓館房間的單間數(shù)；第五類指各賓館價(jià)格在的單間數(shù)；第六類指賓館價(jià)格在之間的單間數(shù)。約束條件一：在十個(gè)賓館中選擇第一類的房間數(shù)要大于等于會(huì)議代表要求的第一類的數(shù)量，即： （2-1）符號(hào)說(shuō)明： 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，約束條件二：在十個(gè)賓館中選擇第二類的房間數(shù)要大于等于會(huì)議代表要求的第二類的數(shù)量

12、，即： （2-2）符號(hào)說(shuō)明： 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，約束條件三：在十個(gè)賓館中選擇第三類的房間數(shù)要大于等于會(huì)議代表要求的第三類的數(shù)量，即： （2-3）符號(hào)說(shuō)明： 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，約束條件四：在十個(gè)賓館中選擇第一和第四類的房間之和數(shù)要大于等于會(huì)議代表要求第一和第四類的房間之和，即： （2-4）符號(hào)說(shuō)明： 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，約束條件五：在十個(gè)賓館中選擇第二和第五類的房間之和數(shù)要大于等于會(huì)議代表要求第二和第五類的房間之和，即： （2-5）符號(hào)說(shuō)明： 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，約束條件六：在十個(gè)賓館中選擇第三和第六類的房間之和數(shù)要大于等于會(huì)議代表要求第三和第六類的房

13、間之和，即： （2-6）符號(hào)說(shuō)明： 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，在這些條件下，我們將最少的賓館數(shù)量作為目標(biāo)方程，從十個(gè)賓館中選擇最佳入住的賓館房間。 根據(jù)以上約束，我們建立的目標(biāo)函數(shù)模型為：目標(biāo)函數(shù)： （2-7）約束條件： （2-8）說(shuō)明：約束條件中， 表示第賓館的第類房間租的數(shù)量，用Lingo軟件編程，見(jiàn)附錄程序2，得到最優(yōu)解為，先預(yù)選擇賓館1,2,3,7為最佳結(jié)果。4.2.1.3 模型的檢驗(yàn)由該模型解出的結(jié)果是選擇賓館1,2,3,7，有上面數(shù)據(jù)可知第一類指各個(gè)賓館價(jià)格在的賓館的雙間數(shù)；第二類指各個(gè)賓館價(jià)格在的雙間數(shù)；第三類指賓館價(jià)格在之間的雙間數(shù)；第四類指各賓館價(jià)格在的賓館房間的單間數(shù)；

14、第五類指各賓館價(jià)格在的單間數(shù)；第六類指賓館價(jià)格在之間的單間數(shù)。圖1：1,2,3,7賓館各類客房供需圖由之前分析可知，單人間數(shù)不夠，必然有單人住到雙人間里面，所以第四類（獨(dú)住1）在單間不足的情況下，可以選擇單人入住雙間，因此第一類與第四類的房間數(shù)之和要大于等于同理，第五類與第二類之和大于等于，第六類與第三類大于等于，得到上圖。得出結(jié)論可知結(jié)果正確。4.2.2 模型二4.2.2.1 問(wèn)題分析題目中要求所選擇的賓館盡可能少且相互距離近，上面已經(jīng)根據(jù)賓館數(shù)最少建立了規(guī)劃模型，所以，接下來(lái)，對(duì)賓館之間的距離建立目標(biāo)函數(shù)，來(lái)求得將要預(yù)定的賓館標(biāo)號(hào)。這里我們首先將各賓館之間的距離計(jì)算得出，表格如下圖：表5，

15、詳細(xì)表格見(jiàn)附錄三表5：各賓館之間的距離（單位：m)賓館12345678910101508505506006003005006501300215007005007507504506508001450表5是題目附圖的簡(jiǎn)化，表格第一列是賓館標(biāo)號(hào)，用表示，第一行賓館標(biāo)號(hào)用表示，其間的數(shù)值用表示距離。4.2.2.2 模型二的建立和求解 目標(biāo)函數(shù)： （3-1） 約束條件：和上一個(gè)模型一樣，詳細(xì)見(jiàn)公式（2-8） 用Lingo軟件編程，程序和運(yùn)行結(jié)果見(jiàn)附錄代碼四，得到最優(yōu)解，發(fā)現(xiàn)，與上述模型一的結(jié)果相同，因此，綜合模型一模型二，選擇賓館代號(hào)1,2,3,7入住。4.2.2.3模型檢驗(yàn) 該模型用以賓館間的最短距離

16、最短和預(yù)選賓館的數(shù)量最少為目標(biāo)，以滿足會(huì)代表住房要求為約束條件的0-1規(guī)劃，由lingo程序的算法特點(diǎn)可知得到的結(jié)果必然是最優(yōu)解，符合模型的最優(yōu)性。那我們只需要檢驗(yàn)是否符合約束條件和是否符合現(xiàn)實(shí)實(shí)際，將賓館1,2,3,7的數(shù)據(jù)代入約束方程（2-8）中，符合要求，則滿足約束條件，因此，此模型具有合理性，模型成立。4.3問(wèn)題三4.3.1 問(wèn)題分析由于問(wèn)題二中只是預(yù)測(cè)出預(yù)定的賓館選擇，并沒(méi)有詳細(xì)的賓館住宿安排，加上部分雙人間中居住一個(gè)人，而這種情況具體數(shù)值也未定，所以為更好地解決租車問(wèn)題，首先對(duì)賓館中租住的房間規(guī)格進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于需要解決會(huì)議室、租車的相關(guān)問(wèn)題，所以需要得知較為具體的人數(shù)進(jìn)行分析，而造

17、成每個(gè)賓館人數(shù)不定的原因是由于個(gè)人住入雙人間造成的，所以將雙人間中住的個(gè)人作為變量。為下邊的建模做準(zhǔn)備。由于會(huì)議的不確定性，加之以條件不足的因素，所以只好采用平均、隨機(jī)的原則來(lái)進(jìn)行來(lái)盡量減少誤差，同時(shí)要考慮人員的到達(dá)問(wèn)題，即租車問(wèn)題，所需要考慮到需要客車運(yùn)送人數(shù)的多少，可以初步認(rèn)為每個(gè)會(huì)議參與人數(shù)為總的六分之一在會(huì)議室所在地，即需要考慮剩余的六分之五的人員運(yùn)送問(wèn)題，因?yàn)闀?huì)議室和客車的租賃相互制約，所以兩者與上述變量連立方程解決問(wèn)題。 4.3.2 模型的前期準(zhǔn)備對(duì)題目中所給附表一的簡(jiǎn)化得到關(guān)于賓館1,2,3,7的客房數(shù)如下：表7. 1,2,3,7賓館的客房數(shù)賓館代號(hào)客房規(guī)格間數(shù)價(jià)格（天）普通雙標(biāo)

18、間50180元商務(wù)雙標(biāo)間30220元普通單人間30180元商務(wù)單人間20220元普通雙標(biāo)間50140元商務(wù)雙標(biāo)間35160元豪華雙標(biāo)間A30180元豪華雙標(biāo)間B35200元普通雙標(biāo)間50150元商務(wù)雙標(biāo)間24180元普通單人間27150元普通雙標(biāo)間50150元商務(wù)單人間40160元商務(wù)套房（1床）30300元表7為預(yù)選賓館客房的數(shù)量，為降低主辦方出現(xiàn)空房要支付的成本，將會(huì)議代表的住房總價(jià)錢(qián)降到最低，建立關(guān)于與會(huì)代表住房總價(jià)錢(qián)的線性規(guī)劃函數(shù)，設(shè)為表7中不同賓館不同種類客房的租借量，將表格中第二列從上到下標(biāo)注為，即為1號(hào)賓館普通雙標(biāo)間，；為1號(hào)賓館商務(wù)雙標(biāo)間，；依次類推，為第類的價(jià)格。約束條件一：

19、在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定第一類（價(jià)格在之間的雙人間）的房間之和數(shù)要大于等于會(huì)議代表要求第一類的房間之和，即： （3-1）約束條件二：在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定第二類（價(jià)格在之間的雙人間）的房間之和數(shù)要大于等于會(huì)議代表要求第二類的房間之和，即： （3-2）約束條件三：在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定第三類（價(jià)格在之間的雙人間）的房間之和數(shù)要大于等于會(huì)議代表要求第二類的房間之和，即： （3-3）約束條件四：在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定第四類（價(jià)格在之間的單人間）和第一類的房間之和數(shù)要大于等于會(huì)議代表要求第四類和第一類的房間之和，即： （3-4）約束條件五：在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定第五類（價(jià)格在之間的單人間）和第二類的房間

20、之和數(shù)要大于等于會(huì)議代表要求第五類和第二類的房間之和，即： （3-5）約束條件六：在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定第五類（價(jià)格在之間的單人間）和第二類的房間之和數(shù)要大于等于會(huì)議代表要求第五類和第二類的房間之和，即： （3-6）約束條件七：在預(yù)選的四個(gè)賓館中預(yù)定的所有不同規(guī)格的房間數(shù)不能超過(guò)該賓館對(duì)應(yīng)規(guī)格的總房間數(shù)，即： （3-7）綜上所述，以住房總價(jià)最低為目標(biāo)函數(shù)，以滿足會(huì)議代表住房要求和賓館實(shí)際的房間數(shù)為約束條件建立目標(biāo)函數(shù)。 目標(biāo)函數(shù)： （3-8）約束條件： （3-9）用Lingo軟件編程，見(jiàn)附錄代碼四，得到最優(yōu)解為： 為形象表示與會(huì)議代表的住房情況，建立最佳客房入住情況：表8：與會(huì)代表客房安排賓館

21、代號(hào)客房規(guī)格間數(shù)價(jià)格（天）普通雙標(biāo)間50180元商務(wù)雙標(biāo)間30220元普通單人間30180元商務(wù)單人間20220元普通雙標(biāo)間50140元商務(wù)雙標(biāo)間35160元豪華雙標(biāo)間A30180元豪華雙標(biāo)間B17200元普通雙標(biāo)間50150元商務(wù)雙標(biāo)間24180元普通單人間27150元普通雙標(biāo)間50150元商務(wù)單人間36160元商務(wù)套房（1床）25300元4.3.3 模型的建立和求解題目中要求會(huì)議室的選取要在與會(huì)代表入塌的賓館中，因此在上述選定的最佳入住賓館1,2,3,7中，選擇要租的會(huì)議室。會(huì)議期間有一天的上下午會(huì)安排6個(gè)分組會(huì)議，按照隨機(jī)、平均原則將要租住的會(huì)議室要求定為至少能夠容納111人，因此，將1

22、,2,3,7賓館的會(huì)議室剔除不足111人，得到以下表格：表9：最佳賓館的會(huì)議室賓館代號(hào)會(huì)議室規(guī)模間數(shù)價(jià)格(半天)200人11500元150人21200元130人21000元180人11500元200人11200元150人11000元140人2800元200人11000元表9為賓館1,2,3,7中能夠容納111人的會(huì)議室，因此我們要在上述表格中選擇6間會(huì)議室，并且要求費(fèi)用最少。運(yùn)用0-1規(guī)劃，按照表9中規(guī)模一欄的順序依次定義為，即表示為賓館1中規(guī)模為200的會(huì)議室是否租賃；表示為賓館1規(guī)模為150的會(huì)議室是否租賃；表示為賓館1中規(guī)模為150人的會(huì)議室是否租賃，以此類推。以所需費(fèi)用最低作為目標(biāo)函數(shù)

23、，并設(shè)為第個(gè)會(huì)議室的價(jià)格。，在客房選擇中，在考慮價(jià)格最優(yōu)的情況下，有單人需要入住雙標(biāo)房，但是各個(gè)賓館之間單人入住雙人房的數(shù)量是不確定的，不能忽略不考慮，因?yàn)橘e館中單人入住雙人房的數(shù)量將直接影響租車的費(fèi)用，通過(guò)分析法可知一下數(shù)量不確定：（1）2、3、7賓館雙租房1中單人入住雙人房的數(shù)量 （2）1、2、3賓館雙租房2中單人入住雙人房的數(shù)量表10：四個(gè)賓館中的住房需求單租房1單租房2單租房3雙租房1雙租房2雙租房31030200y4302000y1y5032700y2y60736025y300表10中，在滿足獨(dú)住人數(shù)在已有單租房都住滿的情況下，對(duì)不同賓館的雙租房入住情況并不能確定，因此設(shè)在表格中標(biāo)注

24、的，表示在賓館2雙租房1中單人入住的數(shù)量；賓館3雙租房1中單人入住的數(shù)量；賓館7雙租房1中單人入住人數(shù)；賓館1中雙租房2中單人入住人數(shù)；賓館2雙租房2中單人入住人數(shù)；賓館3中雙租房2中單人入住人數(shù)。約束條件一：即的取值范圍：聯(lián)系現(xiàn)實(shí)可知必然是大于0的整數(shù)，因?yàn)轭A(yù)定單租房1的房間數(shù)為3號(hào)賓館的27個(gè)和7號(hào)賓館的36，總共是63個(gè)，然而要求住單租房1的會(huì)議代表人數(shù)為146，那么有83個(gè)人要住到雙租房1中，而預(yù)定雙租房1的賓館有2（85間）、3（50間）、7（50間）號(hào)，由此得到的范圍，因?yàn)轭A(yù)定單租房2的房間數(shù)為1號(hào)賓館的30個(gè)，然而要求住單租房2的會(huì)議代表人數(shù)為84，那么有54個(gè)人要住到雙租房2中

25、，而預(yù)定雙租房2的賓館有1（50間）、2（47間）、3（24間）號(hào)，由此得到的范圍， （4-1）約束條件二：對(duì)車輛的安排，按照隨機(jī)、平均原則，若本賓館內(nèi)有會(huì)議室，選擇本賓館人數(shù)的在客房會(huì)議室內(nèi)開(kāi)會(huì)（為該賓館租賃的會(huì)議室的個(gè)數(shù)），另外人數(shù)的需要車輛接送，即每個(gè)賓館派出的車輛座位要大于要外出開(kāi)會(huì)的人數(shù)。以此為約束條件。設(shè)為車輛數(shù)，表示賓館代號(hào)，；表示三種類型的客車，分別表示45座，36座，33座；例如：代表1號(hào)賓館需要45座客車的數(shù)量。客車單價(jià)用表示，=800，=700，=600。 （4-2）綜上所述，建立上述租會(huì)議室，客房安排，租車的三類約束條件，以租會(huì)議室和租車的費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)。建立如下：

26、目標(biāo)函數(shù)： （4-3） 約束條件： （4-4）用Lingo軟件編程，詳細(xì)程序及結(jié)果見(jiàn)附錄代碼五，得到關(guān)于客房安排，租會(huì)議室，租車的最優(yōu)解。4.3.4最優(yōu)籌備方案4.3.4.1 客房安排方案表11：賓館客房最終安排賓館客房規(guī)格間數(shù)人數(shù)價(jià)格（天）普通雙標(biāo)間5055180元商務(wù)雙標(biāo)間3052220元普通單人間3030180元商務(wù)單人間2020220元普通雙標(biāo)間5086140元商務(wù)雙標(biāo)間3570160元豪華雙標(biāo)間A3060180元豪華雙標(biāo)間B1734200元普通雙標(biāo)間5057150元商務(wù)雙標(biāo)間2439180元普通單人間2727150元普通雙標(biāo)間5074150元商務(wù)單人間3636160元商務(wù)套房（1床）

27、2525300元說(shuō)明：賓館1：普通雙標(biāo)間入住合住2的代表10人，獨(dú)住2的代表45人；商務(wù)雙標(biāo)間入住合住3的代表44人，獨(dú)住3的代表8人；普通單人間入住獨(dú)住2的代表30人；商務(wù)單人間入住獨(dú)住3的代表20人。賓館2：普通雙標(biāo)間入住合住1的代表72人，獨(dú)住1的代表14人；商務(wù)雙標(biāo)間入住代表合住1的代表70人；豪華雙標(biāo)間A入住合住2的代表60人；豪華雙標(biāo)間B入住合住2的代表34人。賓館3：普通雙標(biāo)間入住合住1的代表14人，獨(dú)住1的代表43人；商務(wù)雙標(biāo)間入住合住2的代表30人，獨(dú)住2的代表9人；普通單人間入住獨(dú)住1的代表27人。賓館7：普通雙標(biāo)間入住合住1的代表48人，入住獨(dú)住1的代表26人；商務(wù)雙標(biāo)間

28、入住獨(dú)住1的代表36人；商務(wù)套房（1床）入住獨(dú)住3的代表25人。4.3.4.2租會(huì)議室安排表12：會(huì)議室最終安排賓館代號(hào)會(huì)議室規(guī)模間數(shù)價(jià)格(半天)150人11200元130人21000元180人11500元140人2800元說(shuō)明:會(huì)議室最終選擇賓館1規(guī)模150人的1間；賓館2規(guī)模130人的2間，180人的1間；賓館7規(guī)模140人的2間。租會(huì)議室費(fèi)用Z=6300.4.3.4.3租車安排 表13：租車最終安排住房人數(shù)坐車人數(shù)45座36座33座11571313002250125210312312320171359200說(shuō)明：根據(jù)會(huì)議室的位置安排外出開(kāi)會(huì)的人數(shù)安排，根據(jù)表14，賓館1需要45座的3輛，

29、賓館2需要45座的客車2輛，36座的客車1輛；賓館3需要45座的客車2輛，33座的客車1輛；賓館7需要45座的客車2輛。上下午車輛最終花費(fèi)17000。主辦方最終花費(fèi)6300+17000=23300.五、模型的評(píng)價(jià)與改進(jìn)5.1模型的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：1、 本模型利用了概率均等的知識(shí)，較為科學(xué)的完成模型。2、 進(jìn)行了誤差分析和模型檢驗(yàn)，具有一定的參考價(jià)值。3、 將數(shù)據(jù)以表格的形式展現(xiàn)出來(lái)，簡(jiǎn)單直觀。缺點(diǎn)：1、 所得數(shù)據(jù)處理取兩位小數(shù)，使得結(jié)果產(chǎn)生誤差。2、 理想化的安排了會(huì)議，有一些違反了事物的客觀性。3、 沒(méi)有對(duì)代表的滿意度進(jìn)行量化。5.2模型的改進(jìn)：1、 模型中的租車問(wèn)題中，一輛車采用的是起點(diǎn)終點(diǎn)

30、兩點(diǎn)一線的方式，無(wú)中間站，可能會(huì)造成在資源上的浪費(fèi)，增加會(huì)議成本，應(yīng)考慮公交車的方式，節(jié)省時(shí)間，可以有效的減少浪費(fèi)。2、 對(duì)代表的滿意度進(jìn)行統(tǒng)一的量化處理。參考文獻(xiàn)1全國(guó)大學(xué)生建模大賽d題 20162姜啟源 數(shù)學(xué)模型3高華 大中型會(huì)議籌備問(wèn)題的多目標(biāo)規(guī)劃模型構(gòu)建及分析研究 2011附錄附錄一：按照代表回執(zhí)信息中對(duì)于住房的要求將賓館的住房費(fèi)用分類賓館序號(hào)種類1231080502856503772404504505704006407007900308408509001201000100附錄二程序：以賓館最少為目標(biāo)函數(shù)的規(guī)劃min=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10;bin

31、(x1);bin(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x8);bin(x9);bin(x10);85*x2+50*x3+50*x4+70*x5+50*x7+40*x8>102;50*x1+65*x2+24*x3+45*x4+40*x5+40*x6+40*x8>67;30*x1+30*x6+60*x9+100*x10>22;x2*85+77*x3+50*x4+70*x5+40*x6+90*x7+40*x8>248;80*x1+65*x2+24*x3+45*x4+40*x5+70*x6+85*x8>151;5

32、0*x1+30*x7+120*x9+100*x10>75;End運(yùn)行結(jié)果：附錄三：各個(gè)賓館之間的距離 123456789101015085055060060030050065013002150070050075075045065080014503850700020015001500120010001150220045505002000105012509501200135019505600750150010500600300500650130066007501500125060003005003507007300450120095030030002003501000850065010001

33、200500500200015012009650800115013506503503501500105010130014502200195013007001000120010500附錄代碼四：以距離最短為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)規(guī)劃min=150*x1*x2+850*x1*x3+550*x1*x4+600*x1*x5+600*x1*x6+300*x1*x7+500*x1*x8+650*x1*x9+1300*x1*x10+700*x2*x3+500*x2*x4+750*x2*x5+750*x2*x6+450*x2*x7+650*x2*x8+800*x2*x9+1450*x2*x10+200*x3*x4+1

34、500*x3*x5+1500*x3*x6+1200*x3*x7+1000*x3*x8+1150*x3*x9+2200*x3*x10+1050*x4*x5+1250*x4*x6+950*x4*x7+1200*x4*x8+1350*x4*x9+1950*x4*x10+600*x5*x6+300*x5*x7+500*x5*x8+650*x5*x9+1300*x5*x10+300*x6*x7+500*x6*x8+350*x6*x9+700*x6*x10+200*x7*x8+350*x7*x9+100*x7*x10+150*x8*x9+1200*x8*x10+1050*x9*x10;bin(x1);bi

35、n(x2);bin(x3);bin(x4);bin(x5);bin(x6);bin(x7);bin(x8);bin(x9);bin(x10);85*x2+50*x3+50*x4+70*x5+50*x7+40*x8>102;50*x1+65*x2+24*x3+45*x4+40*x5+40*x6+40*x8>67;30*x1+30*x6+60*x9+100*x10>22;x2*85+77*x3+50*x4+70*x5+40*x6+90*x7+40*x8>248;80*x1+65*x2+24*x3+45*x4+40*x5+70*x6+85*x8>151;50*x1+30*x7+120*x9+100*x10>75;end運(yùn)行結(jié)果：附錄代碼五：賓館房間規(guī)格的選擇預(yù)