第五講 二次根式復習

1、整理ppt整理ppt二二 次次 根根 式式三個概念兩個公式三個性質四種運算二次根式二次根式最簡二次根式最簡二次根式同類二次根式同類二次根式baba)0, 0(ba0, 0babaab1、2、加加 、減、乘、除、減、乘、除知識結構知識結構2()aa2,0,0aaaaaa00a （ ）整理ppta0a 整理ppt153a100 x3522ab21a144221aa整理ppt00a （）2()aa2,0,0a aa aaa整理ppt題型題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.1.1. 當當 X X _ _時，時， 有意義。有意義。x3 3. 3.求下

2、列二次根式中字母的取值范圍求下列二次根式中字母的取值范圍x x3 31 15 5x x解得解得 - 5x- 5x3 3解：解： 0 0 x x- -3 30 05 5x x說明：二次根式被開方數(shù)說明：二次根式被開方數(shù)不小于不小于0，所以求二次根，所以求二次根式中字母的取值范圍常轉式中字母的取值范圍常轉化為不等式（組）化為不等式（組） 33a=4a=42.(2005.2.(2005.青島青島) +) +a44a有意義的條件是有意義的條件是 整理ppt題型題型2:二次根式的非負性的應用二次根式的非負性的應用.4.4.已知：已知： + =0,+ =0,求求 x-y x-y 的值的值. .yx24x5

3、.(2005.5.(2005.湖北黃岡市湖北黃岡市) )已知已知x,yx,y為實數(shù)為實數(shù), ,且且 +3(y-2)+3(y-2)2 2 =0, =0,則則x-yx-y的值為的值為( ( ) ) A.3 B.-3 C.1 D.-1 A.3 B.-3 C.1 D.-11x解：由題意，得解：由題意，得 x-4=0 x-4=0 且且 2x+y=02x+y=0解得解得 x=4,y=-8x=4,y=-8x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12D D整理ppt練練 習習搶答搶答: :判斷下列二次根式是否是最簡二次根式判斷下列二次根式是否是最簡二次根式, ,并說明理由。

4、并說明理由。621) 6 ()() 5 (75. 0) 4 () 3 () 2 (50) 1 (2222babayxbca滿足下列兩個條件的二次根式滿足下列兩個條件的二次根式,叫做最簡二次根式叫做最簡二次根式（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式整理ppt化簡二次根式的方法化簡二次根式的方法：（1 1）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式時，先因數(shù)分解或因式分解式分解, ,然后利用積的算術平方根的性質然后利用積的算術平方根的性質, ,將式子化簡。將式

5、子化簡。（2 2）如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式時）如果被開方數(shù)是分數(shù)或分式時, ,先利用商的算術平先利用商的算術平方根的性質方根的性質, ,將其變?yōu)槎胃较喑男问綄⑵渥優(yōu)槎胃较喑男问? ,然后利用分然后利用分母有理化母有理化, ,將式子化簡。將式子化簡。例例1 1：把下列各式化成最簡二次根式：把下列各式化成最簡二次根式例例2 2：把下列各式化成最簡二次根式：把下列各式化成最簡二次根式22164)2(54)1(aa(a0)(x0)xyx2)2(2114)1(整理ppt試一試試一試: :一個臺階如圖，階梯每一層高一個臺階如圖，階梯每一層高15cm15cm，寬，寬25cm25cm，長，長60c

6、m.60cm.一只螞蟻從一只螞蟻從A A點點爬到爬到B B點最短路程是多少？點最短路程是多少？251515256060AB解：解：B151525256060A228060AB10000100整理ppt知識點二達標練習知識點二達標練習2-46l10) 3)(3(xxD-3b當當x=- 時，最小值為時，最小值為3 91整理ppt（1）判斷下列各式是否成立？你認為成立的，請在括號里）判斷下列各式是否成立？你認為成立的，請在括號里 打打 “”，不成立的，請在括號里打，不成立的，請在括號里打 “” 24552455,15441544833833,322322（2）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有

7、什么）你判斷完以上各題之后，能猜想這類式子具有什么 規(guī)律？規(guī)律？（3）試用數(shù)學知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？）試用數(shù)學知識說明你所提出的猜想是正確的嗎？探索性練習：探索性練習：整理ppt22ab ，20a ，02b22(2)ab原 式22( 22)24拓展拓展1 1設設a a、b b為實數(shù)為實數(shù), ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，22（1）求a -2 2a+2+b 的值. 12a0,b202ab20解：而整理ppt11221若若a為底為底,b為腰為腰,此時底邊上的高為此時底邊上的高為2142721422222三角形的面積為三角形的面積為(2)

8、(2)若滿足上式的若滿足上式的a,ba,b為等腰三角形的兩邊為等腰三角形的兩邊, ,求這求這個等腰三角形的面積個等腰三角形的面積. .拓展拓展1 1設設a a、b b為實數(shù)為實數(shù), ,且且| 2 -a|+ b-2 =0| 2 -a|+ b-2 =0 22ab ，解解: :若若a a為腰為腰,b,b為底為底, ,此時底邊上的高為此時底邊上的高為11472222三角形的面積為三角形的面積為2211 （）22（1）求a -2 2a+2+b 的值.整理pptS算算一算算: :已知面積 ,怎樣用含 S的代數(shù)式來表示它的一腰的長?S232SS2公式變形：公式變形：整理ppt知識點三達標練習知識點三達標練習Da 423015288143A45a整理ppt知識點四達標練習知識點四達標練習D6491AA2426102bab2整理ppt知識點五達標練習知識點五達標練習AAD332423