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1、第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制1.1.1任意角課時(shí)目標(biāo) 1.了解任意角的概念,能正確區(qū)分正角、掌握終邊相同的角的表示方法,并會(huì)判斷角所在的象限1角(1)角的概念:角可以看成平面內(nèi)_繞著_從一個(gè)位置_到另一個(gè)位置所成的圖形(2)角的分類:按旋轉(zhuǎn)方向可將角分為如下三類:類型定義圖示正角按_形成的角負(fù)角按_形成的角零角一條射線_,稱它形成了一個(gè)零角2.象限角角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合,那么,角的終邊在第幾象限,就說這個(gè)角是_如果角的終邊在坐標(biāo)軸上,就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何一個(gè)象限3終邊相同的角所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合S|_,即任一與角終邊相同的角,
2、都可以表示成角與_的和一、選擇題1與405角終邊相同的角是()Ak36045,kZ Bk18045,kZCk36045,kZ Dk18045,kZ2若45k180 (kZ),則的終邊在()A第一或第三象限 B第二或第三象限C第二或第四象限 D第三或第四象限3設(shè)A|為銳角,B|為小于90的角,C|為第一象限的角,D|為小于90的正角,則下列等式中成立的是()AAB BBCCAC DAD4若是第四象限角,則180是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角5集合M,P,則M、P之間的關(guān)系為()AMP BMPCMP DMP6已知為第三象限角,則所在的象限是()A第一或第二象限 B第二或
3、第三象限C第一或第三象限 D第二或第四象限二、填空題7若角與的終邊相同,則的終邊落在_8經(jīng)過10分鐘,分針轉(zhuǎn)了_度9如圖所示,終邊落在陰影部分(含邊界)的角的集合是_10若1 690,角與終邊相同,且360360,則_.三、解答題11在0360范圍內(nèi),找出與下列各角終邊相同的角,并判定它們是第幾象限角(1)150;(2)650;(3)95015.12如圖所示,寫出終邊落在陰影部分的角的集合能力提升13如圖所示,寫出終邊落在直線yx上的角的集合(用0到360間的角表示)14設(shè)是第二象限角,問是第幾象限角?1對(duì)角的理解,初中階段是以“靜止”的眼光看,高中階段應(yīng)用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)下定義,理解這一概念時(shí)
4、,要注意“旋轉(zhuǎn)方向”決定角的“正負(fù)”,“旋轉(zhuǎn)幅度”決定角的“絕對(duì)值大小”2關(guān)于終邊相同角的認(rèn)識(shí)一般地,所有與角終邊相同的角,連同角在內(nèi),可構(gòu)成一個(gè)集合S|k360,kZ,即任一與角終邊相同的角,都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和注意:(1)為任意角(2)k360與之間是“”號(hào),k360可理解為k360()(3)相等的角,終邊一定相同;終邊相同的角不一定相等,終邊相同的角有無數(shù)多個(gè),它們相差360的整數(shù)倍(4)kZ這一條件不能少第一章三角函數(shù)1.1任意角和弧度制11.1任意角答案知識(shí)梳理1(1)一條射線端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(2)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)沒有作任何旋轉(zhuǎn)2第幾象限角3.k360,kZ整數(shù)個(gè)周角作
5、業(yè)設(shè)計(jì)1C2.A3D銳角滿足090;而B中90,可以為負(fù)角;C中滿足k360k36090,kZ;D中滿足090,故AD.4C特殊值法,給賦一特殊值60,則180240,故180在第三象限5B對(duì)集合M來說,x(2k1)45,即45的奇數(shù)倍;對(duì)集合P來說,x(k2)45,即45的倍數(shù)6D由k360180k360270,kZ,得36090360135,kZ.當(dāng)k為偶數(shù)時(shí),為第二象限角;當(dāng)k為奇數(shù)時(shí),為第四象限角7x軸的正半軸8609|k36045k360120,kZ10110或250解析1 6904360250,k360250,kZ.360360,k1或0.110或250.11解(1)因?yàn)?5036
6、0210,所以在0360范圍內(nèi),與150角終邊相同的角是210角,它是第三象限角(2)因?yàn)?50360290,所以在0360范圍內(nèi),與650角終邊相同的角是290角,它是第四象限角(3)因?yàn)?5015336012945,所以在0360范圍內(nèi),與95015角終邊相同的角是12945角,它是第二象限角12解設(shè)終邊落在陰影部分的角為,角的集合由兩部分組成|k36030k360105,kZ|k360210k360285,kZ角的集合應(yīng)當(dāng)是集合與的并集:|k36030k360105,kZ|k360210k360285,kZ|2k180302k180105,kZ|(2k1)18030(2k1)180105,kZ|2k180302k180105或(2k1)18030(2k1)180105,kZ|k18030k180105,kZ13解終邊落在yx (x0)上的角的集合是S1|60k360,kZ,終邊落在yx (x0) 上的角的集合是S2|240k360,kZ,于是終邊在yx上角的集合是S|60k360,kZ|240k360,kZ|602k180,kZ|60(2k1)180,kZ|60n180,nZ14解當(dāng)為第二象限角時(shí),90k360180k360,kZ,3036060360
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