2019普通學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試最新重點(diǎn)(安徽卷)-數(shù)學(xué)(文)

1、2019 普通學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試最新重點(diǎn)（安徽卷） - 數(shù)學(xué)（文）注意事項(xiàng) ：認(rèn)真閱讀理解，結(jié)合歷年的真題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，查找不足！重在審題，多思考，多理解！無論是單選、多選還是論述題，最重要的就是看清題意。 在論述題中， 問題大多具有委婉性， 尤其是歷年真題部分， 在給考生較大發(fā)揮空間的同時(shí)也大大增加了考試難度。考生要認(rèn)真閱讀題目中提供的有限材料，明確考察要點(diǎn)， 最大限度的挖掘材料中的有效信息，建議考生答題時(shí)用筆將重點(diǎn)勾畫出來，方便反復(fù)細(xì)讀。 只有經(jīng)過仔細(xì)推敲， 揣摩命題老師的意圖，積極聯(lián)想知識(shí)點(diǎn)，分析答題角度，才能夠?qū)⒖键c(diǎn)鎖定，明確題意?！疽弧窟x擇題：本大題共10 小題，每題 5分，總分值

2、50 分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1、設(shè)全集 U0, 2,1,0,1,2 ，集合 A=1 ， 2 ， B=-2 ，1， 2 ，那么 A(CU B) 等于A、B、 1C、 1，2D、 -1 ， 0， 1， 22、奇函數(shù) f(x) 為定義在 R 上的可導(dǎo)函數(shù)，f (1) 0 ，當(dāng) x 0 時(shí)， xf ( x)f (x)0 ，那么 f (x) 0的解集為A、( ,1)(1,) B、(, 1) (0,1) C、 ( 1,0)(0,1) D、 ( 1,0) (1, )3、“ ab0”是“ 11”的abA、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

3、4、右面的程序框圖用來計(jì)算和式12 +22 +32 +20 2 的值，那么在判斷框中可以填入的是A、 i19B、 i 19C、 i 20D、 i 21、5. 有一個(gè)幾何體的正視、側(cè)視、俯視圖分別如下，那么該幾何體的表面積為A、 12 B、 24C、 36D、 482x16. 設(shè)函數(shù) f(x) 1 2x 2， x表示不超過 x 的最大整數(shù)，那么y f(x)的值域是A、 0,1B 、 0 ， 1C、 1,1D 、 1,17、 ABC 中，C60 ，且 CA=2，CB=1，點(diǎn) M滿足 BM2AM ，那么 CM CA=A、43B、2 13C、 7D、 98函 數(shù)f (x)exsin xx，假設(shè)實(shí)數(shù)x0

4、是 函 數(shù) yf ( x) 的 零 點(diǎn) ， 且22x0 t0，那么 f (t ) 的值A(chǔ)、大于 1B、大于 0C、小于0D、不大于 09. 雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓x2y21(a b 0)的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)， 假設(shè)雙曲線的兩a 2b2條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，那么橢圓的離心率為A、 1B、 1C、3 D 、2323210、 ABCD A1 B1C1 D1是正方體，點(diǎn) O 為正方體對(duì)角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O 的任一平面，正方體的八個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離作為集合A 的元素，那么集合 A 中的元素個(gè)數(shù)最多為A、3個(gè) B、4個(gè) C、5個(gè) D、6 個(gè)二. 填空題11. 如右下圖 , 定圓半徑為 a

5、，圓心為 (b,c), 那么直線 ax+by+c=0 與直線 x y+1=0 的交點(diǎn)在第_ 象限 .12. 設(shè)函數(shù)1 x1 (x0) 在 x=0 處連續(xù)，那么實(shí)數(shù)a 的值為 .f ( x)x(x0)ayxO13、如圖 1，將邊長(zhǎng)為 1 的正六邊形鐵皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器. 當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長(zhǎng)為時(shí)，其容積最大.14、設(shè) F 是橢圓 xy的右焦點(diǎn)，且橢圓上至少有21 個(gè)不同的點(diǎn) Pi i=1 ，2，3，22716使|FP1| ， |FP2| ， |FP3| ，組成公差為d 的等差數(shù)列，那么d 的取值范圍為 .15、某射手射擊 1次，擊中

6、目標(biāo)的概率是0.9. 他連續(xù)射擊 4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響. 有以下結(jié)論：他第 3 次擊中目標(biāo)的概率是0.9 ；他恰好擊中目標(biāo)3 次的概率是 0.930.1 ；他至少擊中目標(biāo)1 次的概率是 1-0.14.其中正確結(jié)論的序號(hào)是寫出所有正確結(jié)論的序號(hào).(11). 三 (12).1/2(13).2/3(14).1,0)1(15).(0,1010【三】解答題：本大題共 5 小題，總分值 72 分。解答須寫出文字說明，證明過程和演算步驟16. 此題總分值12分在銳角ABC 中，角 A ， B ， C 所對(duì)的邊分別為a ， b ，c . b cosCc cosB2a cos A .求角

7、 A 的大小 .求 sin Bsin C 的取值范圍 .解： 1 b cosCc cosBacos A1 ，A232 ysin Asin Bsin Asin(120A)3 sin( B)6B(,)B(,2)y3 , 362633217. 此題總分值12 分?jǐn)?shù)列an、 bn滿足： a12 ，2，bnan2an 1an1an1求 bn求使an11成立的正整數(shù)n 的集合 .2n解： 122an 12 an12)bn 12( an2bnan 1121an1an1a12， bn4 ( 2) n 23，由1 得 bn1 6n1b114an1bn1an 12na1即n 1當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，42n 116n，即n

8、1得n54(2)16n23n2當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，n1，即得 n44 216n2 n3n12所以正整數(shù) n 的集合為n n4, nN18. 此題總分值12 分近年來，某市為了促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、 可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱、為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況， 現(xiàn)隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000 噸生活垃圾， 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下( 單位：噸 ) ：廚余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1) 試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率；(2) 試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤的概率；(3) 假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、 “其他

9、垃圾”箱的投放量分別為a，b，c，其中 a0，a bc 600. 當(dāng)數(shù)據(jù) a，b，c 的方差 s2 最大時(shí)，寫出a，b，c 的值 ( 結(jié)論不要求證明 ) ，并求此時(shí)s2 的值、1注： s2 n(x1 x )2 (x2 x )2 (xn x )2 ，其中 x 為數(shù)據(jù) x1， x2 ， xn 的平均數(shù)18. 解： (1) 廚余垃圾投放正確的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量4002廚余垃圾總量 400 100 1003.(2) 設(shè)生活垃圾投放錯(cuò)誤為事件A，那么事件 A 表示生活垃圾投放正確、事件 A 的概率約為“廚余垃圾”箱里廚余垃圾量、“可回收物”箱里可回收物量與“其他垃400 240 60圾”

10、箱里其他垃圾量的總和除以生活垃圾總量，即P( A)約為1000 0.7 ，所以 P(A) 約為 1 0.7 0.3.(3) 當(dāng) a 600， b c 0 時(shí)， s2 取得最大值、1因?yàn)?x 3 (a b c) 200，1所以 s23(600 200)2 (0 200)2 (0 200)2 80000.19、此題總分值12 分如下圖，四邊形ABCD 為矩形， AD平面ABE，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)， AE EBBC 2， F 為 CE 上的點(diǎn)，且 BF平面 ACEG1求證： AE平面 BCE ；2求證： AE / 平面 BFD ；3求三棱錐 CBGF 的體積。19、 1證明：AD平面 ABE ， AD

11、/ BC ， BC 平面 ABE ，那么 AE BC又 BF平面 ACE，那么 AEBF AE 平面 BCEG2證明：由題意可得G 是 AC 的中點(diǎn)，連接 FGBF平面 ACE ，那么 CEBF ，而 BCBE， F是EC中點(diǎn)在AEC中， FG/ AE，AE / 平面 BFD3解：AE / 平面 BFD ，AE/FG，而AE平面 BCE ，F(xiàn)G平面 BCFG是 AC中點(diǎn)， F 是CE中點(diǎn)，F(xiàn)G/AE且FG1 AE1，平面 ACE ，BFCE ，Rt BCE 中，2BFBF1 CECF2 ，2111S CFB221VCBG FVGBC FS CFBFG。23320、此題總分值 13 分橢圓 C

12、：x2y 2.13點(diǎn) A ， B 是橢圓 C 上的兩點(diǎn)，且AB3，求AOB 面積的最大值 S .點(diǎn) A ， B 是橢圓 C 上的兩點(diǎn)，且 ABL ，求當(dāng)AOB 面積的取到上述最大值S 時(shí)弦長(zhǎng) L 的取值范圍 .m , 代人橢圓 C ：解： 1設(shè)直線 AB 方程為 :ykxx2y 2得13(13k2) x26kmx3m230k 22313k2m2得AB1313k 2m2(13k 2 )(3k 2 )13m3(13k 2 )(3k 2 )4(1k 2 )S23d21k 24(1k 2 )3(13k 2 )(3k 2 )，當(dāng)且僅當(dāng) 13k 23k 2 ，即 k1時(shí)323Smax24(1k 2 )2而

13、當(dāng) k 不存在時(shí)，易得S33Smax3 2設(shè)直線 AB 方程為 :y kxm , 代422人橢圓 C：x2y 2得13(13k 2 ) x26kmx3m230AB1 k 2 2 3 1 3k 2m2L13k 21LmSL d1 k 2223 m21 3k 2m2213k 23 m 13k 2m213k 2當(dāng)且僅當(dāng) 13k2m2m2即1 3k2m23222222 , 6L1 k 2 2 3 1 3km61 k13k 2213k 2而當(dāng) k 不存在時(shí)，易得 L2L2 , 6-21. 此題總分值14 分函數(shù) f ( x) x2ax ， g (x)ln x假設(shè) f ( x)g (x) 對(duì)于定義域內(nèi)的x

14、 恒成立，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍； 設(shè) h( x)f ( x) g (x) 有 兩 個(gè) 極 值 點(diǎn) x1， x2且( 0 ,1，求證：x1)2h( x1 ) h( x2 )3ln 24設(shè)r (x)f (x) g(1ax)假設(shè)對(duì)任意的a (1 , 2 ) ，總存在1，使不2x0, 12等式 r ( x0 )k(1a 2 ) 成立，求實(shí)數(shù) k 的取值范圍 .解： 1 f ( x)g (x)，axln x ( x 0)x設(shè)xln x ，( x)x 2ln x1( x)xx2當(dāng) x (0,1)時(shí)，( x)0 ，當(dāng) x(1,) 時(shí)，( x)0( x)(1) 1，a, 12 h( x)x 2axln xh (x)2x2ax1 x0 1 ，x11)x2(1, )，且xx1x22( 0 ,2ax i2xi2 1 i 1,2 - 10h( x1 ) h( x2 ) ( x12ax1ln x1 ) ( x22ax2ln x2 )( x121 ln x1 ) ( x221 ln x2 ) x22x12ln x1x2212x21設(shè)212( x 1)，(x)x24x22ln 2x2x4x 2ln 2 x(x)(2x 21) 202x 3( x)3ln 2(1)4即h( x2 )3ln 2 a2ax( xa