522平行線的判定

1、課題 平行線的判定教案類別：初中 學(xué)科：七年級數(shù)學(xué)（下冊）姓名：劉勇學(xué)校：開原市靠山中學(xué)【教案背景】1、教學(xué)對象:七年級學(xué)生 2、學(xué)科：七年級數(shù)學(xué)下冊（新人教版）3、課時：第1課時4、學(xué)生情況：目前，雖然我校學(xué)生的數(shù)學(xué)水平參差不齊，數(shù)學(xué)抽象思維能力較差，在學(xué)習(xí)本節(jié)課時可能會有一定的困難，但是學(xué)生的個性活潑，學(xué)習(xí)積極性高，而且在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)完“三線八角”，初步了解了平行線的概念、平行線的性質(zhì)及用三角板和直尺畫平行線的方法，是具備學(xué)好這節(jié)課的基礎(chǔ)的。本學(xué)期學(xué)生初步接觸推理證明，逐步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣?！窘虒W(xué)課題】數(shù)學(xué)七年級下冊（新人教版）平行線的判定，課型：新授課，課時第一節(jié)【教學(xué)內(nèi)容分析】

2、"平行線的判定"是第五章相交線與平行線第二節(jié)內(nèi)容,本節(jié)內(nèi)容安排三個課時,這一課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時,在這一課時里,通過讓學(xué)生觀察兩條直線被第三條直線所截的模型,想象有轉(zhuǎn)動的過程中存在有相交的情況,從而得出概念及平行公理,那么本課時教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計意圖主要是讓學(xué)生在觀察、想象兩條線存在平行關(guān)系的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步了解兩直線平行的有關(guān)判定方法。本課設(shè)計的主要思路是通過讓學(xué)生觀察、實踐、操作等方式,使學(xué)生經(jīng)歷實踐、分析、歸納等過程,從而獲得相關(guān)知識，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)實踐體驗。一、教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)推理能力和有條理的表達(dá)能力。2.

3、經(jīng)歷探究直線平行的判定方法的過程；掌握直線平行的判定方法，領(lǐng)悟歸納和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：探索并掌握直線平行的判定方法。教學(xué)難點：直線平行的判定方法的應(yīng)用。三、教學(xué)方法利用問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中復(fù)習(xí)已有知識，同時這學(xué)習(xí)新的知識做好準(zhǔn)備，在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索、合作交流等方式獲得新知識、新方法。在解決問題的過程中多方面嘗試，豐富學(xué)生的解題策略，教師的適時點撥，精煉概括，使學(xué)生的思維逐漸清晰條理，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗、訓(xùn)練技能。四、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)舊知，引入新課1. 如圖，已知四條直線AB、AC、DE、FG， _7_6_5_2_4_8_3_1_G_F_E_D_C_

4、B_A（1）1與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角。（2）3與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角。（3）5與6是直線_和直線_被直線_所截而成的_角。（4）4與7是直線_和直線_被直線_所截而成的_角。（5）8與2是直線_和直線_被直線_所截而成的_角。2.ab，bc,那么_,理由是_.通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道根據(jù)平行公理的推論可以判定兩直線平行,除此之外,還有哪些方法可以判定兩直線平行呢?這是我們這節(jié)課要研究的問題.（二）探索新知1. 平行線的判定方法1 問題1:如右圖,在用直尺和三角板畫平行線的過程中,三角板起著什么樣的作用?結(jié)論結(jié)果:三角板的作用是使PHF和BGF相等。問題

5、2：這兩個角具有什么樣的關(guān)系？我們是否得到一個判定兩直線平行的方法？討論結(jié)果：平行線的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單記為：同位角相等，兩條直線平行。用符號語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1：如果1=2，那么ABCD.問題3:木工用角尺畫平行線的過程中,試說出用角尺畫平行線的道理(課本14頁圖5.27)2. 平行線的判定方法2問題4.在判定方法1的圖中,如果PHF=HGA，那么ABCD,為什么？分析：目前我們掌握了兩種判定兩直線平行的方法，但問題的條件都不符合，而根據(jù)問題情境，可以利用判定方法1同位角相等，兩直線平行來解決問題，這就需要將問題中的內(nèi)錯角

6、相等轉(zhuǎn)化為同位角相等?？梢韵确攀肿寣W(xué)生嘗試獨立解決，后小組交流活動：因為PHF=HGA，而BGF=HGA(對頂角相等)所以1=2,即同位角相等.因此ABCD討論結(jié)果:歸納判定兩條直線平行的判定方法2: 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角等，那么這兩條直線平行。簡單記為：內(nèi)錯角相等,兩條直線平行.用符號語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1：如果PHF=HGA, 那么ABCD.3. 平行線的判定方法3問題5.同旁內(nèi)角在數(shù)量上滿足什么關(guān)系時,兩直線平行?活動:如圖 (1)學(xué)生根據(jù)圖象先排除相等當(dāng)4是鈍角時，2是銳角才有可能使ab，進(jìn)一步觀察、猜想：如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，即如果2+4=180&#

7、176;，那么ab. (2)學(xué)生利用平行線的判定方法1或方法2來說明猜想的正確性.教師根據(jù)學(xué)生說理,再準(zhǔn)確板書:因為2+4=180°，而4+1=180°,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以2=1,即同位角相等,從而ab.討論結(jié)果: 兩條線的判定方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩條直線平行.用符號語言表達(dá):如果2+4=180°，那么ab.（三）即時小結(jié)我們在遇到一個新問題時,常常將未學(xué)的知識轉(zhuǎn)化為已知的(或已解決的)問題,在這節(jié)課中,平行線的判定方法2、3就是借助于對頂角相等或鄰補(bǔ)角互補(bǔ),將內(nèi)錯角相等轉(zhuǎn)化為同位角相

8、等,或?qū)⑼詢?nèi)角互補(bǔ)轉(zhuǎn)化為同位角相等而得出的,這種將未知轉(zhuǎn)化為已知的方法是數(shù)學(xué)中的一種重要方法,也是我們今后推理常用的方法.（四）應(yīng)用舉例例題 在同一平面內(nèi).如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?分析:垂直與直角總聯(lián)系在一起,至于要判定兩條直線是否平行,先考慮學(xué)過哪些判定平行線的方法.題中的條件與哪種判定方法的條件相同.學(xué)生先口述判斷與理由,教師糾正并規(guī)范板書兩步推理過程.解:這兩條直線平行.理由如下:如圖因為ba,ca,所以1=2=90°從而bc (同位角相等，兩直線平行)點評：這個道理過程有兩個因為所以，第一個“因為”“所以”是根據(jù)垂直定義，第二個只寫出“

9、所以”的內(nèi)容bc，中間省略一個“因為”的內(nèi)容就是第一個“所以”中的1=2。這樣處理是使說理表達(dá)更簡練，第二個“因為”“所以”是根據(jù)同位角相等，兩直線平行。例題講解后，提出問題：你還能利用其他方法說明bc嗎？教師鼓勵學(xué)生模仿課本的方法用判定2和判定3寫出理由。如果1、2不是同位角，也不是內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，如圖：教師啟發(fā)學(xué)生用化歸思想將它轉(zhuǎn)化為已知問題來解決，并且有條理地陳述理由。（五）鞏固訓(xùn)練，熟練技能1、判斷題（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么內(nèi)錯角出相等。（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角互補(bǔ)，那么同旁內(nèi)角相等。2、課本P1517練習(xí).（六）課堂小結(jié)1.本節(jié)主要學(xué)習(xí)