華東師大版八下數(shù)學(xué)第19章矩形菱形和正方形19.1《矩形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

1、.?矩形的性質(zhì)?教案學(xué)習(xí)目的：1、掌握矩形的定義和性質(zhì).2、經(jīng)歷矩形性質(zhì)的探究過程.3、能利用矩形的性質(zhì)解決問題.4、經(jīng)歷矩形特性的猜測與證明過程，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立考慮、擅長合作、大膽猜測、勇于探究的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，感受從一般到特殊及類比的學(xué)習(xí)方法，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：矩形性質(zhì)及其應(yīng)用學(xué)習(xí)難點(diǎn)：矩形性質(zhì)的應(yīng)用學(xué)習(xí)方法：自學(xué)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法教學(xué)過程：一、憶一憶復(fù)習(xí)回憶平行四邊形性質(zhì)邊:對邊平行且相等 角:對角相等鄰角互補(bǔ)對角線: 對角線互相平分 對稱性: 中心對稱圖形課堂引入1演示平行四邊形的挪動過程，當(dāng)挪動到一個角是直角時停頓，讓學(xué)生觀察這是什么圖形？小學(xué)學(xué)過的長方形引出本

2、課題及矩形定義。矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形通常也叫長方形矩形是我們最常見的圖形之一，例如木門、課本封面、電腦顯示器等都有矩形形象二、猜一猜讓學(xué)生動腦考慮大膽猜測引導(dǎo)學(xué)生把文字命題轉(zhuǎn)化為幾何語言矩形還有哪些平行四邊形不具有的性質(zhì)猜測1：矩形的四個角都是直角。猜測2：矩形的對角線相等。引導(dǎo)學(xué)生把命題改成假如那么的形式。三、證一證讓學(xué)生小組合作交流完成對命題1、命題2的證明。 老師點(diǎn)撥標(biāo)準(zhǔn)證明過程命題1：四邊形ABCD是矩形,B=90°求證：A=B=C=D=90°證明：四邊形ABCD是平行四邊形， B=90° B=D=90° B+C=180

3、° B+ A=180° A=B=C=D=90°命題2：四邊形ABCD是矩形，求證：AC = BD證明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCBAC = BD老師明確矩形性質(zhì)：矩形的性質(zhì)：1四個角都是直角；2對角線相等；3既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形。對稱軸有兩條。四、記一記讓學(xué)生通過平行四邊形和矩形性質(zhì)比照，得出矩形所特有的性質(zhì)，并加以識記。平行四邊形性質(zhì) 矩形邊: 對邊平行且相等 對邊平行且相等角: 對角相等鄰角互補(bǔ) 四個角為直角對角線: 對角線互相平分 對角線互相平分且相等對稱性: 中心對稱圖形 中心對稱

4、圖形軸對稱圖形五、想一想如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半六、做一做例1 教材P104例1：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和，可得OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求解：四邊形ABCD是矩形，AC與BD相等且互相平分OA=OB又 AOB=60°， OAB是等邊三角形 矩形的對角線長AC=BD =

5、2OA=2×4=8cm例2、如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，假如四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？解： AOB、 BOC、 COD和AOD四個三角形的周長和為86cm,AB+BC+CD+DA+2OA+OB+OC+OD =AB+BC+CD+DA+2AC+BD=86 又AC=BD=13cm AB+BC+CD+DA =862AC+BD=864×13=34cm 即矩形ABCD的周長等于34cm七、測一測1、矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是 C A.對角相等 B.對邊相等C.對角線相等 D.對角線互相平分2. 下面性質(zhì)中

6、，矩形不一定具有的是 D A對角線相等 B四個角都相等 C是軸對稱圖形 D對角線垂直3、四邊形ABCD是矩形1.假設(shè)AB=8，AD=6，那么AC_10_ OB=_5_2.假設(shè)AC10，BC=6，那么矩形的周長 28 cm，矩形的面積_48_ 23.假設(shè) DOC=120°，AD6，那么AC= _12 cm4、矩形的一條對角線與一邊的夾角是40°，那么兩條對角線所夾銳角的度數(shù)為 D A50° B60° C70° D80°5、ABC是Rt，ABC=900，BD是斜邊AC上的中線1假設(shè)BD=3，那么AC 62假設(shè)C=30°，AB5，那么AC 10，BD 5。生活鏈接:1.為了慶賀五一勞動節(jié)，我們班同學(xué)要在廣場上布置一個矩形的花壇，方案用“串紅擺成兩條對角線，假如一條對角線用了38盆“串紅，還需要從花房里運(yùn)來多少盆“串紅？為什么？假如一條對角線用了49盆呢？為什么？直擊中考如圖，將長方形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的點(diǎn)F處，AB=6，ABF的面積