不等式人教新課標(biāo)七年級(jí)下

1、9.1不等式教學(xué)建議 一、知識(shí)結(jié)構(gòu) 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是不等式的三條基本性質(zhì)難點(diǎn)是不等式的基本性質(zhì)3掌握不等式的三條基本性質(zhì)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次不等式（組）的解法等后續(xù)知識(shí)的基礎(chǔ) 1不等式的概念 用不等號(hào)（“”、“”或“”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式 另外， （“”是把“”、“”）結(jié)合起來(lái)，讀作“大于或等于”，或記作“”，亦即“不小于”）、 （“”是把“”、“”結(jié)合起來(lái)，讀作“小于或等于”，或記作“”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式 2當(dāng)不等式的兩邊都加上或乘以同一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)時(shí)，所得結(jié)果仍是不等式但變形所得的不等式中不等號(hào)的方向，有的與原不等式中不等號(hào)的方向相同，有的

2、則不相同因而敘述時(shí)不能籠統(tǒng)說(shuō)成“仍是不等式”，而應(yīng)明確變形所得的不等式中不等號(hào)的方向 3不等式成立與不等式不成立的意義 例如：在不等式 中，字母 表示未知數(shù)當(dāng) 取某一數(shù)值 時(shí)， 的值小于2，我們就說(shuō)當(dāng) 時(shí)，不等式 成立；當(dāng) 取另外某一個(gè)數(shù)值 時(shí)， 的值不小于2，我們就說(shuō)當(dāng) 時(shí)， 不等式不成立 4不等式的三條基本性質(zhì)是不等式變形的重要依據(jù)，性質(zhì)1、2類似等式性質(zhì)，不等號(hào)的方向不改變，性質(zhì)3不等號(hào)的方向改變，這是不等式獨(dú)有的性質(zhì)，也是初學(xué)者易錯(cuò)的地方，因此要特別注意 一、素質(zhì)教育目標(biāo) （）知識(shí)教學(xué)點(diǎn) 1了解不等式的意義 2理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法 3能依題意準(zhǔn)確迅速地列出

3、相應(yīng)的不等式 （二）能力訓(xùn)練點(diǎn) 1培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用類比方法研究相關(guān)內(nèi)容的能力 2訓(xùn)練學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力 （三）德育滲透點(diǎn) 通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，培養(yǎng)他們積極的參與意識(shí)，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí) （四）美育滲透點(diǎn) 通過(guò)不等式的學(xué)習(xí)，滲透具有不等量關(guān)系的數(shù)學(xué)美 二、學(xué)法引導(dǎo) 1教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法 2學(xué)生學(xué)法：只有準(zhǔn)確理解不等號(hào)的幾種形式的意義，才能在實(shí)際中進(jìn)行靈活的運(yùn)用 三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法 （一）重點(diǎn) 掌握不等式是否成立的判定方法；依題意列出正確的不等式 （二）難點(diǎn) 依題意列出正確的不等式 （三）疑點(diǎn) 如何把題目中表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)準(zhǔn)確地翻譯

4、成相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號(hào) （四）解決方法 在正確理解不等號(hào)的意義后，通過(guò)抓住體現(xiàn)不等量的關(guān)系的詞語(yǔ)就能準(zhǔn)確列出相應(yīng)的不等式 四、課時(shí)安排 一課時(shí) 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 投影儀或電腦、自制膠片 六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì) 1創(chuàng)設(shè)情境，通過(guò)復(fù)習(xí)有關(guān)等式的知識(shí)，自然導(dǎo)入  新課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 2從演示的有關(guān)實(shí)驗(yàn)中，探究相應(yīng)的不等量關(guān)系，從學(xué)生的討論、分析中探究代數(shù)式的不等關(guān)系的幾種常見(jiàn)形式 3從師生的互動(dòng)講解練習(xí)中掌握不等式的有關(guān)知識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生具有一定的靈活應(yīng)用能力 七、教學(xué)步驟 （一）明確目標(biāo) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)依題意正確迅速地列出不等式 （二）整體感知 通過(guò)復(fù)習(xí)等式創(chuàng)設(shè)情境，自然過(guò)渡

5、到不等式的學(xué)習(xí)過(guò)程中，又通過(guò)細(xì)心的分析、審題尋找出正確的不等量關(guān)系，從而列出正確的不等式 （三）教學(xué)過(guò)程 1創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入   我們已經(jīng)學(xué)過(guò)等式和它的基本性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們觀察下面習(xí)題，思考并回答： （1）什么是等式？等式中“”兩側(cè)的代數(shù)式能否交換？“”是否具有方向性？ （2）已知數(shù)值：5，3，0，2，7，判斷：上述數(shù)值哪些使等式 成立？哪些使等式 不成立？ 學(xué)生活動(dòng)：首先自己思考，然后指名回答 教師釋疑：“”表示相等關(guān)系，它沒(méi)有方向性，等號(hào)兩例可以相互交換，有時(shí)不交換只是因?yàn)闀?shū)寫(xiě)習(xí)慣，例如方程的解 判斷數(shù)取何值，等式 成立和不成立實(shí)質(zhì)上是在判斷給定的數(shù)值是否為方程 的解，

6、因?yàn)榈仁?為一元一次方程，它只有惟一解 ，所以等式 只有在 時(shí)成立，此外，均不成立 【教法說(shuō)明】設(shè)置上述習(xí)題，目的是使學(xué)生溫故而知新，為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備 2探索新知，講授新課 不等式和等式既有聯(lián)系，又有區(qū)別，大家在學(xué)習(xí)時(shí)要自覺(jué)進(jìn)行對(duì)比，請(qǐng)觀察演示實(shí)驗(yàn)并回答：演示說(shuō)明什么問(wèn)題？ 師生活動(dòng)：教師演示課本第54頁(yè)天平稱物重的兩個(gè)實(shí)例（同時(shí)指出演示中物重為 克，每個(gè)砝碼重量均為1克），學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，思考后回答：演示中天平若不平衡說(shuō)明天平兩邊所放物體的重量不相等 【教法說(shuō)明】結(jié)合實(shí)際生活中同類量之間具有一種不相等關(guān)系的實(shí)例引入不等式的知識(shí)，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 3嘗試反饋，鞏固知識(shí) 同類量

7、之間的大小關(guān)系常用“”“”來(lái)表示，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己對(duì)不等式的理解，解答習(xí)題 （1）用“”或“”境空（搶答） 4_6；1_08_3；4.5_4 （2）用不等式表示： 是正數(shù)； 是負(fù)數(shù)； 與3的和小于6； 與2的差大于1； 的4倍大于等于7； 的一半小于3 （3）學(xué)生獨(dú)立完成課本例1 注意：不是所有同類量都可以比較大小，例如不在同一直線上的兩個(gè)力，它們只有等與不等關(guān)系，而無(wú)大小關(guān)系，這一點(diǎn)無(wú)需向?qū)W生說(shuō)明 學(xué)生活動(dòng)：第（l）題搶答；第（2）題在練習(xí)本上完成，由兩個(gè)學(xué)生板演，完成之后，由學(xué)生判斷板演是否正確 教師活動(dòng)：巡視輔導(dǎo)，統(tǒng)計(jì)做題正確的人數(shù)，同時(shí)給予肯定或鼓勵(lì) 【教法說(shuō)明】第（1）題是為了調(diào)動(dòng)積

8、極性，強(qiáng)化競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)；第（2）題則是為了訓(xùn)練學(xué)生書(shū)面表述能力 教學(xué)時(shí)要注意引導(dǎo)學(xué)生將題目中表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)翻譯成相應(yīng)的不等號(hào)，例如“小于”用“”表示，“大于等于”用“”表示 下面研究什么使不等式成立，請(qǐng)同學(xué)們嘗試解答習(xí)題： 已知數(shù)值；5， ，3，0，2，2.5，5.2； （1）判斷：上述數(shù)值哪些使不等式 成立？哪些使 不成立？ （2）說(shuō)出幾個(gè)使不等式 成立的 的數(shù)值；說(shuō)出幾個(gè)使 不成立的 數(shù)值 學(xué)生活動(dòng)：同桌研究討論，嘗試得到答案 教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生回答，使未知數(shù) 的取值不僅有正整數(shù)，還有負(fù)數(shù)、零、小數(shù) 師生總結(jié)：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等號(hào)兩側(cè)數(shù)值的大小關(guān)系與不等另一致，稱不等式

9、成立；否則不成立例如對(duì)于 ；當(dāng) 時(shí)， 的值小于6，就說(shuō) 時(shí)不等式 成立；當(dāng) 時(shí)， 的值不小于6，就說(shuō) 時(shí)， 不成立 【教法說(shuō)明】通過(guò)學(xué)生自己舉例，培養(yǎng)他們運(yùn)用已有的知識(shí)探索新知識(shí)的意識(shí)，同時(shí)也活躍了課堂氣氛 4變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力 （1）當(dāng) 取下列數(shù)值時(shí)，不等式 是否成立？ 7，0，0.5，1， ，10 （2）用不等式表示： 與3的和小于等于（不大于）6； 寫(xiě)出使上述不等式成立的幾個(gè) 的數(shù)值； 取何值時(shí)，不等式 總成立？取何值時(shí)不成立？ 學(xué)生在練習(xí)本上完成1題，2題，同桌訂正；教師抽查，強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng) 【教法說(shuō)明】 使學(xué)生進(jìn)一步了解使不等式成立的未知數(shù)的值可以有多個(gè)，為6.2講解不等式的解集做準(zhǔn)備

10、 強(qiáng)化思維能力和歸納總結(jié)能力 （四）總結(jié)、擴(kuò)展 學(xué)生小結(jié)，師生共同完善： 本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：1掌握不等式是否成立的判斷方法；2依題意列出正確的不等式 注意：列不等式時(shí)，要注意把表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)用相慶的不等號(hào)來(lái)表示例如“不大于”用“”表示，而不用“”表示，這一點(diǎn)學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤 八、布置作業(yè)  （一）必做題：  A組1，2，3 （二）選做題： 1單項(xiàng)選擇 （1）絕對(duì)值小于3的非負(fù)整數(shù)有（ ） A1，2 B0，1 C0，1，2 D0，1，3 （2）下列選項(xiàng)中，正確的是（ ） A 不是負(fù)數(shù)，則 B 是大于0的數(shù)，則 C 不小于1，則 D 是負(fù)數(shù)，則 2依題意列不等式 （1） 的

11、3倍與7的差是非正數(shù) （2） 與6的和大于9且小于12 （3）A市某天的最低氣溫是5，最高氣溫是10，設(shè)這天氣溫為 ，則 滿足的條件是_ 【設(shè)計(jì)說(shuō)明】1再現(xiàn)本節(jié)重點(diǎn)，鞏固所學(xué)知識(shí) 2有層次性地布置作業(yè) ，可以調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這也是實(shí)施素質(zhì)教育的具體體現(xiàn) 參考答案 1， 25.2，6，8.3，11是 的解，10，7，4. 5，0，3不是解 3（1） （2） （3） （4） （二）1（1）C （2）D 2（1） （2） （3） 九、板書(shū)設(shè)計(jì) 9.1  不等式一、什么叫不等式？ 用：“”“”“”“”“”表示不等關(guān)系的式子叫不等式 重點(diǎn)研究“”“” 二、依題意列不等式 “

12、大于”“”；“小于”“”；“不大于”“”；“不小于”“”； 三、不等式 能否成立 時(shí)， （）； 時(shí)， （×）； 時(shí)， （×） 四、歸納總結(jié)重點(diǎn) （一）依題意列不等式 （二）會(huì)判斷不等式是否成立 十、背景知識(shí)與課外閱讀 費(fèi)  馬  數(shù)費(fèi)馬（Pde Fermat）是17世紀(jì)法國(guó)著名數(shù)學(xué)家，是法國(guó)南部土魯斯議會(huì)的議員，他在數(shù)論、解析幾何、概率論三個(gè)方面都有重要貢獻(xiàn)他無(wú)意發(fā)表自己的著作，平生沒(méi)有完整的著作問(wèn)世去世后，人們才把他寫(xiě)在書(shū)頁(yè)空白處和給朋友的書(shū)信中，以及一些陳舊手稿中的論述收集匯編成書(shū)費(fèi)馬特別愛(ài)好數(shù)論，在這方面有好幾項(xiàng)成就，如費(fèi)馬數(shù)、費(fèi)馬小定理、費(fèi)馬大定理等 費(fèi)馬于1640年前后，在驗(yàn)算了形