教案：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示模夾角

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角（教案）教學(xué)目標(biāo)1 知識(shí)目標(biāo)：掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；掌握平面向量的模的坐標(biāo)公式以及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；掌握兩個(gè)平面向量的夾角的坐標(biāo)公式；能用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；2能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和探索能力； 通過(guò)平面向量數(shù)量積的數(shù)與形兩種表示的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；3情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生探索歸納，感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn) 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，以及有關(guān)的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn) 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算的綜合應(yīng)用 教學(xué)方

2、法 啟發(fā)引導(dǎo)式，講練結(jié)合，多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) §2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角（板書）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖一、課題引入復(fù)習(xí)回顧：1. 平面向量數(shù)量積的定義 2數(shù)量積的幾點(diǎn)性質(zhì) cosq = 由舊知識(shí)入手，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的知識(shí)，以便向新知識(shí)進(jìn)行探索.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖二、新課講授1平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示已知兩個(gè)非零向量，怎樣用和的坐標(biāo)表示？設(shè)向量分別為平面直角坐標(biāo)系的軸、軸上的單位向量，則有， 兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的性質(zhì)向量垂直的判定設(shè)，則向量的模（1）設(shè)，則或.（2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為、點(diǎn)B的坐標(biāo)為，則，那么(平

3、面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式)兩向量夾角的余弦 cosq=（） 先讓學(xué)生自主推導(dǎo)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示形式，體會(huì)知識(shí)的形成過(guò)程.然后老師演示學(xué)生推導(dǎo)的過(guò)程，師生共同分享學(xué)生的成果，構(gòu)建和諧的學(xué)習(xí)氛圍.引導(dǎo)學(xué)生歸納出坐標(biāo)表示的性質(zhì)，讓學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)系統(tǒng)，充分展現(xiàn)師生互動(dòng) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖3例題講解例1 解： 例2已知A(1， 2)，B(2， 3)，C(-2， 5)，試判斷ABC的形狀，并給出證明.解：如圖所示，ABC是直角三角形. 證明如下： ， ABC是直角三角形教學(xué)過(guò)程先讓學(xué)生嘗試解答，體會(huì)自主應(yīng)用新知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，然后給出詳細(xì)解答. 先讓學(xué)生畫出簡(jiǎn)圖，直觀感知三角形的形狀，然后引導(dǎo)學(xué)生分

4、析解答.注重培養(yǎng)學(xué)生觀察猜測(cè)證明的思維方法. 通過(guò)不同解法的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。設(shè)計(jì)意圖 例題變式：在直角ABC中，求實(shí)數(shù)k的值；解：若，則 若，則而 若，則而 三、評(píng)價(jià)練習(xí)1.已知?jiǎng)t（）A.23 B.57 C.63 D.832. 已知?jiǎng)t夾角的余弦為（）A. B. C D.3.則_。4.已知?jiǎng)t_。5.則方向上的投影為_(kāi) 先放手讓學(xué)生自主探索，然后結(jié)合幾何畫板演示，讓學(xué)生觀察，尋找解決問(wèn)題的思路，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用分類討論的思想方法解決問(wèn)題的能力. 讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，自主反思與評(píng)價(jià)，進(jìn)而對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行積極的監(jiān)控與調(diào)節(jié).教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖四、課堂小結(jié)掌握平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；掌握平面向量的模的坐標(biāo)公式以及平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式；掌握兩個(gè)平面向量的夾角的坐標(biāo)公式；能用平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系； 使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)有一個(gè)完整的印象，使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化.五、課外作業(yè)課本P108的習(xí)題2.4 A組的第9，11題補(bǔ)充練習(xí)：已知向量a=(-