高等土力學-土的強度理論

1、3. 6 土的強度理論3.6.1 概述3.6.2 土的古典強度理論3.6.3 近代的強度理論3.6.4 關于強度理論的討論3.6.1概述（1）材料的強度強度是指材料破壞時的(應力)狀態(tài)。（2）定義破壞的方法（數學表達式）是破壞準則破壞準則。破壞準則常常是應力狀態(tài)的組合。（3）強度理論強度理論是揭示土破壞的機理的理論，它也以一定的應力狀態(tài)的組合來表示。因而強度理論與破壞準則的表達式是一致的。0),(nijkf3.6.1 概述一般表達式0,321nkIIIf對于各向同性材料0,nkqpf或者0),(nijkf四大古典強度理論最大正（拉）應力理論（第一強度理論）；最大正（拉）應變理論（第二強度理論）

2、；最大剪應力理論（第三強度理論）；最大變形能理論（第四強度理論）。對于土，這些強度理論不適用。3.6.2 土的經典強度理論1. 特雷斯卡（Tresca）準則及其廣義理論2. 米澤斯（Von Mises）準則及其廣義理論3. 莫爾庫侖（Mohr-Coulomb)強度理論4. 三個強度準則的理論1. 特雷斯卡（Tresca）準則與廣義特雷斯卡（extended Tresca）準則k23102sin2kJ0212sin12IkJ1231Ik廣義形式1=3, 2=2, 3=1, k=(1- 3)/2=1 1)()()(61212132322212ijijssJ=0K=102sin2kJ六棱柱的表面：圖

3、圖379 特雷斯卡與米澤斯準則圖圖380 廣義的形式柱面與錐面0212sin12IkJ02sin2kJ2. 米澤斯（Von Mises）和廣義米澤斯（extended Von Mises）準則22132322216k22kJ kJ 2kq3oct23k012kIJ0333kpq廣義米澤斯 Drucker-Prager準則圖圖381 米澤斯和廣義米澤斯準則132圓柱面與圓錐面圖圖382 平面上的各強度準則3. 莫爾庫侖強度準則莫爾（Mohr）單值函數1313sin2 ctgctgfc在一定的應力范圍，線性關系庫侖公式)(nff0coscossinsin31sin321cJI0coscossins

4、in3131sincqp三軸平面圖圖383 莫爾庫侖強度準則三維空間 平面32224. Tresca、Mises和Mohr-Coulomb三個強度準則的討論圖圖384 三維應力空間及平面036.9對于廣義米澤斯及特雷斯卡準則，將有一個主應力為拉應力（27) 3f2121bbkbb3132b = 1/31. 萊特鄧肯(Lade-Duncan)強度準則Lade-Duncan 破壞準則圖圖386 Lade-Duncan 破壞準則圖圖387 與試驗結果的比較31113f3,270maIIf I IkIp修正的Lade-Duncan破壞準則微彎的破壞軌跡圖圖388 修正的Lade-Duncan破壞準則2

5、. 松岡元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破壞準則基于空間滑動面（SMP：spatial mobilized plane）的概念 空間滑動面（SMP）jijiijsinjijiijsin圖圖389 空間滑動面模型2=3時，傾角為45 mo13 ，mo23=0，mo12mo13，與莫爾庫侖準則一致圖圖390 空間滑動面模型222131223f1312239k 1 2f3I IkItan212+ tan223+ tan213=kf 2. 松岡元-中井照夫 （Matsuoka- Nakai）破壞準則圖圖391 不同強度參數平面上的強度軌跡3. 雙剪應力強度理論12面體應力的概念1313

6、12122323121212主正應力131312122323121212主剪應力131223131223121212131223131223121212圖圖392 12面體應力的概念面體應力的概念)(0)(023231212231323132323121212131213時當時當cbbFcbbF某土單元上的兩個占主導地位的主剪應力及相應的主正應力的函數達到某一極限值時，土單元發(fā)生破壞。b、c和為三個試驗常數。圖圖393 強度極限面當b0時，退化成特雷斯卡強度準則。131312c 當b0時，退化為莫爾庫侖強度準則13131122c )(0)(023231212231323132323121212

7、131213時當時當cbbFcbbF如果三軸試驗得到=0與=90時，則：摩爾-庫侖強度準則、Lade-Duncan準則、松岡元準則、以及教材中的式（2-239）-（2-241）準則在平面上的形狀分別為圓和等邊三角形。4. 隱式的破壞準則 破壞：加微小應力增量dij，會產生不可控制的或很大的應變增量。dd圖圖394 強度與應力應變關系4. 隱式的破壞準則213tf13f1iEERDuncan-ChangMpqCam-Clay2222dd221dppMMe應力達到強度時，Et0或者d1epddd彈塑性模型：ijijg ddpHHfAfAijijd1ddd1ddA0 pijijgfHAH pijHpijHH破壞條件隱含在H中5. 土的各向異性的強度的表示12,fk 1112233 2222223322112211331213232662 橫向各向同性：等效應力不變量3.6.4 關于強度理論的討論（1）米澤斯和特雷斯卡：只有在飽