七年級數(shù)學上冊有理數(shù)復習講義

1、課題七年級數(shù)學上冊有理數(shù)復習講義教學目標1 .理解有理數(shù)的基本概念2 .掌握有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方五種運算法則進行混合運算重難點透視有理數(shù)的混合運算知識點剖析序號知識點預估時間掌握情況1理解正負數(shù)；相反數(shù)以及絕對值的意義，掌握有理數(shù)的概念.40'2理解并會用有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方五種運算法則進行有理數(shù)的混合運算60'3理解科學記數(shù)法，有效數(shù)字及近似數(shù)的相關概念并靈活應用20'教學內容正數(shù)和負數(shù)1、正數(shù)和負數(shù)的概念負數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)注意：字母a可以表示任意數(shù)，當 a表示正數(shù)時，-a是負數(shù)；當a表示負數(shù)時，-a是正數(shù)；當a表

2、示。時，-a仍是0。（如果出判斷題為：帶止號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷）正數(shù)有時也可以在前面加 “+'；有時"+省略不寫。2、具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：零上 8Cfev: +8 C ；零卜. 8Cife： -8C3、0表示的意義0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。一 ，.1 -例題1.有理數(shù)-7, 10.1, -6 , 80, 0中，正數(shù)有,整數(shù)有,非負數(shù)有,正分數(shù)有。例題2. (1)在知識競賽中

3、，如果用+ 10分表不加10分，那么扣20分怎樣表本?(2)某次乒乓球質量檢測中,一只乒乓球的質量超出標準質量0.02克記作+0.02克,那么-0.03克表示什么?有理數(shù)和無理數(shù)1.無理數(shù)和有理數(shù)的概念無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。因此，無理數(shù)應滿足三個條件:1)是小數(shù)；(2)是無限小數(shù)；(3)不循例如：兀是無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。1.有理數(shù)的分類:(1)按定義分類:(2)按性質分類:r正整數(shù)數(shù)數(shù)數(shù) 軍整分分 零負正負 I 數(shù)數(shù) 整分 ri數(shù)rm 一S育非負整數(shù)自然斂非正整數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)負有理數(shù)非負數(shù)非正數(shù)注意：(1)用正數(shù)、負數(shù)表示相反意義的量;(2)分數(shù)

4、線的數(shù)不一定是分數(shù)，如1 一，, 一， 一一不是分數(shù)，也不是有理數(shù)(3)有理數(shù)“0的作用:作用舉例表示數(shù)的性質0是自然數(shù)、是整數(shù)、是有理數(shù)表示沒有3個蘋果用+3表示，沒有蘋果用0表示表不某種狀態(tài)00C表示冰點表示正數(shù)與負數(shù)的界點0非正非負，是一個中性數(shù)例題3.下列說法中，正確的是(A.正整數(shù)和正分數(shù)統(tǒng)稱為正有理數(shù)B.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C.正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D. 0不是有理數(shù)2 .相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互稱為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.注意：(1)求任意一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)的前面添上號即可.(2)多重符號的化簡：數(shù)字前面號的個數(shù)若有偶數(shù)個時，化簡結果為正，

5、若有奇數(shù)個時，化簡結果為負.例題4.求下列各數(shù)的相反數(shù)。1-3，2, 0, 123 .絕對值：代數(shù)意義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.數(shù)a的絕對值記作a|.例題 5 已知(a2) 2+|b+3|=0,求 a+b2=.變式 1 若|x-1|+|y+3|+|z-5|=0 ,則(x+1)(y-3)(z+5)的值是()A. 120 B. -15 C. 0 D. -1204 .倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)2例題6.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則3cd+(a+b)=.3變式 1.已知 x與 y 互為相反數(shù)，m與 n互為倒數(shù)，

6、|x+y |+ (a-1) 2=0,求 a2-(x+y+mn)a+(x+y) 2009+(-mn)2010 的值.5 .乘方：求相同因數(shù)的積的運算一般地，a - a - a - -(n個aa),記作a?讀作“a的n次方”。乘方運算的結果叫做哥。在a?中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。an看做是a的n次方的結果，也讀作 a的n次哥例題7填空：(D ( -4) 4讀作,底數(shù)是 ,指數(shù)是(2) -4?讀作,底數(shù)是 ,指數(shù)是有理數(shù)的運算1.法則(1)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.一個數(shù)同0相加，仍

7、得這個數(shù).例題 8 計算：(1)(-5)+(-6);(2)(-10)+ (+2); (3) (-8) + (+8); (4)0+(-7)(2)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).即a-b=a+(-b)1例題 9 計算：(1) (-1.25) - (+34 ) ; (2) -75-35(3)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.2323例題 10 計算：(1) 3X (-4) ; (2) (-6) X (-3.5) ; ( 3) 1g X (-7)；(4) 0X (弓)爸(4)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù) .即a4b=a(b

8、 w 0)b4113例題 11 計算：(1) (-3R)笠3 ； (2) (-2.25) +1 -).(5)乘方運算的符號法則：負數(shù)的奇次哥是負數(shù)，負數(shù)的偶次哥是正數(shù)；正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)，0的任何非零次哥都是0,(6)有理數(shù)的混合運算順序：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行注意：奇負偶正” 口訣的應用：(1)多重負號的化簡，這里奇偶指的是號的個數(shù)，例如：一(3) =-3,+ (3) =3.(2)有理數(shù)乘法，當多個非零因數(shù)相乘時，這里奇偶指的是負因數(shù)的個數(shù)，正負指結果中積的符號，例如：(3) X( 2) X( 6)

9、= 36,而(3) X( 2) ><6=36.(3)有理數(shù)乘方，這里奇偶指的是指數(shù)， 當?shù)讛?shù)為負數(shù)時，指數(shù)為奇數(shù)，則哥為負；指數(shù)為偶數(shù)， 則哥為正，例如:(4)2=9, (4)3=27.2.運算律：(1)交換律：加法交換律：a+b=b+a;乘法交換律：ab=ba;(2)結合律：加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c); 乘法結合律：(ab) c=a(bc)(3)分配律：a(b+c尸ab+ac例題12計算(1) 24+ (-22) * (+10) + (-13)(2) C-13) +49 2.75+J5鼻(3> (-sb + (-7.5)+<+3b7727 q 11(4

10、) (-24) x (J 4 l Z例題13計算（-1） 3+2+12D15x J） 2D1G.23X （上）斗4+2K （-1）=922變式1計算2 2）（J31 I 1-6 1 + I 2 3八2八5153（一（ - 4）4 31215 241d3 7 77 o_ 51(4) 1 _12.5 _ ：_ I34 8 12863(5) 3, 1005 - -1ZT2 1+ _1 _32x2變式2用簡便方法計算(1 ) 5002-499x501(2) 2.39x91+156x2.39-239x47.科學記數(shù)法1 .科學記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)表示成a><10n的形式(其中1耳4<10, n是正整數(shù))，此種記法叫做科學記數(shù)5法.例如：200 000= 2 父10 .2 .有效數(shù)字：從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.如：0.00027有兩個有效數(shù)字：2, 7.那0.002007有幾個有效數(shù)字？注意：萬=104 ,億=10 8例題14用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)(1) 38400; ( 2) -473.1; (3) 0.