六年級數(shù)學上冊分數(shù)百分數(shù)及比的知識點總結(jié)

1、六年級數(shù)學上冊分數(shù)、百分數(shù)及比知識點總結(jié)（一）一、分數(shù)乘法（一）分數(shù)乘整數(shù)1、分數(shù)乘整數(shù)的意義：表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2、計算方法（二）分數(shù)乘分數(shù)1、意義：表示求一個分數(shù)的幾分之幾是多少。2、計算方法：2、一個數(shù)乘比1 大的數(shù)，所得的結(jié)果比原來的數(shù)大；一個數(shù)乘比1 小的數(shù)，所得的結(jié)果比原來的數(shù)小。（三）分數(shù)乘加、乘減混合運算及簡算1、分數(shù)混合運算的運算順序。整數(shù)乘法的運算定律對于分數(shù)乘法也同樣適用。2、合理地應(yīng)用運算定律，可以使一些分數(shù)計算變得簡便。（四）求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題解題規(guī)律：一個數(shù)X幾分之幾二、倒數(shù)的認識1、乘積是1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、求一個數(shù)（不為0）的倒

2、數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。3、 1 的倒數(shù)是1， 0 沒有倒數(shù)。大于1 的假分數(shù)的倒數(shù)都小于1 ，真分數(shù)的倒數(shù)都大于1。三、分數(shù)除法1、分數(shù)除法計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0 除外）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。2、分數(shù)連除或乘除混合計算【轉(zhuǎn)化成分數(shù)的連乘來計算】3、一個數(shù)除以比1 大的數(shù)，所得的結(jié)果比原來的數(shù)??；一個數(shù)除以比1 小的數(shù)，所得的結(jié)果比原來的數(shù)大。4、已知比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)？可以用方程解，（方程解法：設(shè)這個數(shù)為x,x ± 幾分之幾x x =多少）四、認識比1、比的意義：兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。（比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系）2、比與分數(shù)、除法的關(guān)系

3、：a:b=a + b=g （b w 0）3、比值：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。（注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)，不帶單位名稱）4、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。5、最簡整數(shù)比：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項和后項除了1以外沒有其它公因數(shù)。6、化簡：運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，再用前項 除以后項（分數(shù)形式），最后寫成比的形式。注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義 不同，方法不同，結(jié)果不同】7、按比例分配問題：將一個數(shù)量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類 問題稱為按比例分

4、配問題。（解決方法：先求出總份數(shù)，再求一份的數(shù)量，最后按比例分配或者先求出總份數(shù)，再求各部分數(shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法來計算。）五、分數(shù)的四則混合運算1、運算順序：分數(shù)四則混合運算的順序與整數(shù)相同。2、運算律：加法的交換律：a+b=b+a 加法的結(jié)合律：（a+b） +c=a+（b+c）乘法的交換律：axb=bxa 乘法的結(jié)合律：（axb）xc=ax （bxc）乘法的分配律：（a+b）x c=ac+bcac+bc=（a+b）x c（a-b） x c=ac-bcac-bc=（a-b） x c運算性質(zhì)：減法一連減式a-b-c=a-（b+c）除法一連除法 a+ b + c=a+ （b x c）

5、分數(shù)四則混合運算的應(yīng)用題：注：對于題中出現(xiàn)的帶單位與不帶單位的分數(shù)，要注意它們的意義不一樣。六、認識百分數(shù)1、表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù)，百分數(shù)又叫做百分比或百分率。2、分數(shù)可以表示分率和數(shù)量，但百分數(shù)只能表示分率不能表示數(shù)量，所以百分數(shù)不能跟單位。（比如:3、我們不能說分母是 100的分數(shù)叫做百分數(shù)，因為它有可能是表示數(shù)量的分數(shù)。米就不能用百分數(shù)表示）1004、把小數(shù)化成百分數(shù)：先把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，再添上“”。把百分數(shù)化成小數(shù)：先去掉“”，再把小數(shù)點向左移動兩位。5、把分數(shù)化成百分數(shù)，用分子除以分母，然后再轉(zhuǎn)化成百分數(shù)。（除不盡時要先除到第四位 小數(shù)，保留三位小數(shù)

6、再化成百分數(shù)。）把百分數(shù)化成分數(shù)：先化成分母是100的分數(shù)，再約成最簡分數(shù)。6、（1）求A是B的百分之幾（直接用除法：A+ B）（2）求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾（先找差，再一單位“1”）7、常見的百分率?？嫉膸追N百分率：命中率 =投中的次數(shù)+投籃次數(shù)成活率=成活的棵數(shù)+種植的總棵樹發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)+試驗種子總數(shù)出勤率=出勤人數(shù)+應(yīng)出勤人數(shù)合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)+產(chǎn)品總數(shù)及格率=及格人數(shù)+考試總?cè)藬?shù)出油率=油的質(zhì)量+大豆的質(zhì)量出粉率=面粉的質(zhì)量+小麥的質(zhì)量含鹽率=鹽的質(zhì)量+鹽水的質(zhì)量含糖率=糖的質(zhì)量+糖水的質(zhì)量8、納稅問題：先看求什么，再看怎樣繳求一個數(shù)的百分之幾是多少（一個數(shù)X百分之幾

7、）9、利息問題：先看求什么，再分析（1）求利息：直接計算（利息 = 本金X利率X時間）（2）求本息、買車、買房、實際得到的錢等問題：先分析問題被分成幾部分，再解答。10、折扣問題：（1）現(xiàn)價=原價X折扣、原價=現(xiàn)價+折扣、折扣=現(xiàn)價+原價（2）九折表示現(xiàn)價是原價的 90%,即降低了 10%買四送一表示打八折（4+5）（3）折上折問題（原價X折扣X折扣） 11、解決分數(shù)或百分數(shù)實際應(yīng)用題：（1）求什么，找什么（2）單位“1”未知列方程，單位“ 1”已知用乘法。分數(shù)、百分數(shù)及比的概念復習姓名:1、分數(shù)、除法、比、百分數(shù)、折數(shù)的形式轉(zhuǎn)換。():24 =24 + ()=(%=0.75=( 所2、分數(shù)計

8、算的算理及計算規(guī)則6一8一9 O 8一95 - 4XG4 - 5+ a5 - 7X2大小比較：12- 2 Q2 1+作圖表示2x2343、分數(shù)可以表示等份，也可以表示具體數(shù)量。1 一，一一瓶油5升，倒出升，還剩()升。4一瓶5升裝花生油，用去 1,還剩()升。3公頃5甲、乙兩根彩繩都長 2米，甲繩用去5,乙繩用掉 芻米，這時 88()繩剩下的長一些。果園的面積有 3公頃，它的一半用來種桃樹。 4請在右圖中用涂色表示桃園面積x 54、倒數(shù) x 、y互為倒數(shù)，那么 J=()4 y5、比比的化簡與求比值5分鐘：30秒=():()0.25:1.5=Rj比的應(yīng)用a、20克鹽溶于100克水中，鹽與鹽水的比

9、是()：()b、一個等腰三角形的周長是40厘米，已知兩條邊的比是1:3,底邊長()厘米。c、如果甲：乙二3:4 ,乙：丙=3:2。那么甲：乙：丙二():():().d、大豆做發(fā)芽試驗， 發(fā)芽的種子數(shù)與沒有發(fā)芽的種子數(shù)的比是4:1 ,發(fā)芽率是()%。e、兩人各走一段路，甲走的路程比乙多1,乙用的時間比甲多,，乙與甲的速度比是( 586、百分數(shù)、利稅和折扣問題某商場電器柜臺的所有商品一律八折出售，王老師購買一臺原價6000元的彩電，應(yīng)付（）元；李老師購買了一部單反相機，打折后花去了6000元，這部相機的原價（）元。 李湘在銀行存了 2萬元三年期的儲蓄，年利率是 3.33%,那么到期時一共可以從銀行

10、取得（）元。 某天六（2）班有39人出勤，1人請病假，六（2班這天的出勤率是（）。7、分數(shù)、百分數(shù)、比所表達的量與量間關(guān)系的轉(zhuǎn)換六（1）班中男生占-,那么這個班女生與男生的比是（）：（）。5甲、乙兩數(shù)的比是 4 : 7,那么甲數(shù)比乙數(shù)少 O,乙數(shù)比甲數(shù)多 O。 蘋果的2/3和梨的5/7相等，蘋果與梨的重量比是（）。分數(shù)、百分數(shù)及比的概念復習測試姓名:1、3 = 21+（） = （）+24=（）%)-6 = 1782、)x3 =43、A是真分數(shù)，B是假分數(shù)，那么（)一定大于 1.A-B AX B A+ B B+ A4、2 : 0.6化成最簡整數(shù)比是（），比值是（）.3 5、把5米長的鋼筋鋸成一樣

11、長的 6段，每段占全長的（）,每段長卜）一米。6、今年種了 200棵果樹，2棵沒有成活，成活率是（）%337、一根繩子剪成兩段，第一段長 4米，第二段占全長的4 ,第（）段長一些。8、一臺錄音機原價 350元，現(xiàn)價打8折，現(xiàn)價比原價便宜（）元。9、商場兒童服裝一律打八折銷售。買一套原價80元的童裝，實際要付（）元；李阿姨買一件兒童羽絨服用了 160元，這件羽絨服的原價是（）元。10、營業(yè)額是58萬元，按規(guī)定要繳納 5%勺營業(yè)稅，上個月應(yīng)繳納營業(yè)稅（）萬元.11、一種商品原價1000元，現(xiàn)價800元，價格降低了（）%12、一個商店“買四送13、三角形三個角的度數(shù)比是2 ： 3 ： 4,這個三角形最小角是（,是打（）折。）度，是（）三角形,一 ,1 一，一14、有甲、乙兩堆沙，從甲堆取出-放到乙堆，這時兩堆沙子噸數(shù)正好相等，原來甲、乙4兩堆沙的噸數(shù)比是（）。15、一種商品，第一次降價 10%第二次降價20%現(xiàn)價比原價降低了（）%16、將一根繩子對折 2次后長度和另一根繩子對折 3次后長度相等，這兩根繩子原來長度的 比為（）。17、蘋果重量的2與香蕉重量的9相等，蘋果重量與香蕉重量的比是（）。3718、有甲乙兩堆煤，當甲用去 2 ,乙用