圓心角與圓周角的專(zhuān)題練習(xí)

1、優(yōu)質(zhì)文檔相信能就一定能圓周角和圓心角的練習(xí)題、選擇題1._ 圓周角是 24,則它所對(duì)的弧是A . 12;B .24;C.36;D .482. 在OO 中，/ AOB=84 ，則弦 AB 所對(duì)的圓周角是 _A. 42; B. 138; C . 84; D . 42 或 138 .3如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD 的對(duì)角線 AC, BD 把四邊形的四個(gè)角分成八個(gè)角，這八 個(gè)角中相等的角的對(duì)數(shù)至少有 _ .() A . 16 ; B . 32; C . 48; D . 64二、計(jì)算題6.如圖，AD 是厶 ABC 外接圓的直徑， AD=6cm, / DAC=/ ABC .求 AC 的長(zhǎng).7.已知： DB

2、C 和等邊 ABC 都內(nèi)接于OO, BC=a,/ BCD=75 (如圖).求 BD 的長(zhǎng).A . 1 對(duì)；B . 2 對(duì)；C . 3 對(duì)；D . 4 對(duì).4.如圖，AC 是OO 的直徑，AB, CD 是OO 的兩條弦,且 AB / CD .如果/ BAC=32貝 AOD =優(yōu)質(zhì)文檔相信能就一定能&如圖，半圓的直徑 AB=13cm , C 是半圓上一點(diǎn)， CD 丄 AB 于 D，并且 CD=6cm .求AD 的長(zhǎng).、9.如圖，圓內(nèi)接厶 ABC 的外角/ MAB 的平分線交圓于 E, EC=8cm .求 BE 的長(zhǎng).10. 已知：如圖， AD 平分/ BAC, DE / AC,且 AB=a

3、.求 DE 的長(zhǎng).11.如圖，在OO 中，F(xiàn), G 是直徑 AB 上的兩點(diǎn)，C, D,E 是半圓上的三點(diǎn)，如果弧 AC 的度數(shù)為 60,弧 BE 的度數(shù)為 20,/ CFA= / DFB，/ DGA =ZEGB 求/ FDG 的大小.12.如圖，OO 的內(nèi)接正方形 ABCD 邊長(zhǎng)為 1 , P 為圓周上與 A, B, C, D 不重合的任 意點(diǎn).求 PA2+ PB2+ PC2+ PD2的值.13.如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC,/ BAD =135，以 A 為圓心,交 AD, BC 于 E, F 兩 T 1 乙廣匸十廠=14.如圖，OO 的半徑為 R,弦 AB=a,弦 BC / O

4、A,求 AC 的長(zhǎng).15.如圖，在 ABC 中，/ BAC，/ ABC，/ BCA 的平分線交 ABC 的外接圓于 D, E/ ABD + / CBE 的值.AB 為半徑作OA和 F，如果，上二分別為 m, n，求 ABC 的三個(gè)內(nèi)角.16.如圖，在OO 中，BC, DF 為直徑,A, E 為OO 上的點(diǎn),1AB=AC,EF= -DF.求C C優(yōu)質(zhì)文檔相信能就一定能17.如圖，等腰三角形 ABC 的頂角為 50, AB=AC，以優(yōu)質(zhì)文檔相信能就一定能AB為直徑作半圓與BC交于D,與AC交于點(diǎn)E.求BD, DE和AE的度數(shù).19.如圖， ABC 中，/ B=60 ,AC=3cm,OOABC 的外

5、接圓.求OO 的半徑.20. 以厶ABC的BC邊為直徑的半圓， 交AB于D， 交AC于E, EF丄BC于F , AB=8cm , AE=2cm,BF : FC=5 : 1 （如圖）.求 CE 的長(zhǎng).21已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為13cm,底邊長(zhǎng)為 10cm,求它的外接圓半徑.22.如圖， ABC 中，AD 是/ BAC 的平分線，延長(zhǎng) AD 交厶 ABC 的外接圓于 E,已知 AB=a,BD=b, BE=c.求 AE 的長(zhǎng).23. 如圖， ABC 中，AD 是/ BAC 的平分線，延長(zhǎng) AD 交厶 ABC 的外接圓于 E,已知 AB=6cm,BD=2cm, BE=2. 4cm.求 DE 的長(zhǎng).24

6、. 如圖，梯形 ABCD 內(nèi)接于OO, AB / CD，丄三的度數(shù)為 60,/ B=105,OO 的 半徑為 6cm .求 BC 的長(zhǎng).25. 已知：如圖， AB 是OO 的直徑，AB=4cm, E 為 OB 的中點(diǎn)，弦 CD 丄 AB 于 E.求 CD 的長(zhǎng).18.如圖，AB 是OO 的直徑,CD 丄 BD 于 D .求 BD 的長(zhǎng).AB=2cm,點(diǎn) C 在圓周上,且/ BAC=30,/ ABD=120,k優(yōu)質(zhì)文檔相信能就一定能26. 如圖，AB 為OO 的直徑，E 為 OB 的中點(diǎn)，CD 為過(guò) E 點(diǎn)并垂直 AB 的弦.求/ ACE 的度數(shù).優(yōu)質(zhì)文檔相信能就一定能27.已知：如圖，在 AB

7、C 中，/ C=90,/ A=38,以 C 為圓心，BC 為半徑作圓, 交 AB 于D，求二的度數(shù).28.如圖，ABC 內(nèi)接于圓 O, AD 為 BC 邊上的高.若 AB=4cm , AC=3cm , AD=2 .5cm, 求OO 的半徑.29.設(shè)OO 的半徑為 1，直徑 AB 丄直徑 CD , E 是 OB 的中點(diǎn)，弦 CF 過(guò) E 點(diǎn)（如圖）， 求EF 的長(zhǎng).AB, CD 互相垂直，弦 CH 交 AB 于 K,且 AB=10cm , CH=8cm .求BK : AK 的值.BF=40cm，求 O 點(diǎn)到弦 CD 的弦心距.32.如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)接于以 AD 為直徑的圓 O,且 AD

8、=4cm , AB=CB=1cm，求CD 的長(zhǎng).三、證明題33.如圖，已知 ABC 內(nèi)接于半徑為 R 的OO, A 為銳角.求證：BC=2Rsin A30 .如圖，在OO 中直徑31.如圖，OO 的半徑為40cm ,CD 是弦，A 為CD的中點(diǎn)，弦 AB 交 CD 于 F .若 AF=20cm ,優(yōu)質(zhì)文檔相信能就一定能34.已知：如圖，在 ABC 中，AD, BD 分別平分/ BAC 和/ ABC，延長(zhǎng) AD 交厶 ABC 的外接圓于 E，連接 BE.求證：BE=DE.證：AB 為 AD 和 AE 的比例中項(xiàng).36. 已知：如圖，在 ABC 中，AB=AC，以 AB 為直徑的圓交 BC 于 D

9、 .求證：D 為 BC 的中點(diǎn).第四頁(yè)37. 已知：如圖，OO 是厶 ABC 的外接圓，AD 丄 BC 于 D , AE 平分/ BAC 交OO 于 E.求 證：AE 平分/ OAD .38.已知：如圖， ABC 的 AB 邊是OO 的直徑，另兩邊 BC 和 AC 分別交OO 于 D , E 兩點(diǎn)，DF 丄 AB,交 AB 于 F,交 BE 于 G，交 AC 的延長(zhǎng)線于 H .求證：DF2=HF GF .2 239.已知：如圖，圓內(nèi)接四邊形 ABCD 中，BC=CD .求證：AB AD + BC =AC .AC 于 F, DB 交 AC 于 G .求證：AF=FG .41.如圖，AB 是OO

10、的弦，P 是 AB 所對(duì)優(yōu)弧上一點(diǎn)，直徑 CD 丄 AB, PB 交 CD 于 E, 延長(zhǎng)AP 交 CD 的延長(zhǎng)線于 F.求證： EPFEOA .35.如圖，已知D 為等邊三角形 ABC 外接圓上的r上的一點(diǎn),AD 交BC 邊40.已知：如圖,AB 是半圓的直徑,AC 是一條弦，D 是中點(diǎn)，DE 丄 AB 于 E,交07B優(yōu)質(zhì)文檔相信能就一定能42.已知：如圖，AB 是OO 的直徑，弦 CD 丄 AB 于 E, M 為上上一點(diǎn)，AM 的延長(zhǎng)線 交 DC于 F.求證：/ AMD = / FMC.43.已知： 如圖， AB, AC 分別為OO 的直徑與弦， CD 丄 AB 于 D, E 為OO 外

11、一點(diǎn)， 且 AE=AC,BE 交OO 于 F，連結(jié) ED , CF .求證：/ ACF= / AED.44.如圖，OO 的半徑 OD, OE 分別垂直于弦 AB 和 AC,連結(jié) DE 交 AB, AC 于 F ,G .求 證：AF =AG =DF GE.45 .如圖， ABC 內(nèi)接于圓，D 是 AB 上一點(diǎn)，AD=AC, E 是 AC 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE=AB, 連接DE 交圓于 F，延長(zhǎng) ED 交圓于 G.求證：AF=AG.第五頁(yè)46. 已知：如圖，OO 的兩條直徑 AB 丄 CD , E 是 OD 的中點(diǎn)，連結(jié) AE,并延長(zhǎng)交OO 于 M，連結(jié) CM ,交 AB 于 F.求證：OB=3OF

12、 .47.已知：如圖， ABC 是等邊三角形，以 AC 為直徑作圓交 BC 于 D，作 DE 丄 AC 交 圓于 E.(1)求證： ADE 是等邊三角形；(2)求ABC: SADE.48.已知：如圖，半徑都是 5cm 的兩等圓OOi和OO?相交于點(diǎn) A, B，過(guò) A 作O的 直徑 AC與O。2交于點(diǎn) D，且 AD : DC =3 : 2, E 為 DC 的中點(diǎn).(1)求證：AC 丄 BE;( 2)求 AB 的長(zhǎng).、填空題優(yōu)質(zhì)文檔相信能就一定能1如圖 1,等邊三角形 ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)都在OO 上,D 是AC上任一點(diǎn)(不與 A、C 重合)，則/ADC 的度數(shù)是_D2如圖 2,四邊形 ABCD 的

13、四個(gè)頂點(diǎn)都在OO 上，且 AD / BC,對(duì)角線 AC 與 BC 相交于點(diǎn) E,那么圖中有_ 對(duì)全等三角形:_ 對(duì)相似比不等于 1 的相似三角形3已知，如圖 3,/BAC 的對(duì)角/ BAD=100，則/ BOC=_度4如圖 4,A、B、C 為OO 上三點(diǎn)，若/ OAB=46 ,則/ ACB=_度.CB5如圖 5,AB 是OO 的直徑,BC =BD，/A=25，則/ BOD的度數(shù)為6.如圖 6,AB 是半圓OE=_ 二、選擇題：7如圖 7,已知圓心角/A.50B.100第六頁(yè)O 的直徑，AC=AD,OC=2, / CAB=BOC=100C.130，則圓周角/ BAC 的度數(shù)是D.20030,則點(diǎn)

14、 O 至 U CD的距離AADOOCCBBOCAB(9)(10)C8如圖 8,A、 角中，相等的角有(A.2 對(duì) B.3 對(duì)B、C、(8)四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，四邊形 ABCD)C.4 對(duì)的對(duì)角線把四個(gè)內(nèi)角分成的八個(gè)D.5 對(duì)9如圖 9,D 是AC的中點(diǎn)，則圖中與/ABD 相等的角的個(gè)數(shù)是A.4 個(gè) B.3 個(gè) C.2 個(gè) D.1 個(gè)10.如圖 10,/AOB=100，則/ A+ / B 等于()A.100B.80C.50D.40優(yōu)質(zhì)文檔相信能就一定能優(yōu)質(zhì)文檔相信能就一定能11. 在半徑為 R 的圓中有一條長(zhǎng)度為R 的弦，則該弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（）A.30 B.30 或 150 C.60 D

15、.60 或 120 12. 如圖,A、B、C 三點(diǎn)都在OO 上，點(diǎn) D 是 AB 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，/AOC=140 , / CBD 的度數(shù)是（）A.40 B.50 C.70 D.110 三、解答題：13如圖,OO 的直徑 AB=8cm, / CBD=30，求弦 DC 的長(zhǎng).14如圖,A、B、C、D 四點(diǎn)都在OO 上,AD 是OO 的直徑，且 AD=6cm,若/ ABC= / CAD, 求弦 AC的長(zhǎng)15如圖,AB 為半圓 0 的直徑，弦 AD、BC 相交于點(diǎn) P 若 CD=3,AB=4,求 tan/ BPD 的值16.如圖，在O0 中,AB 是直徑,CD 是弦,AB 丄 CD.（1）P 是CAD上一點(diǎn)（不與 C、D 重合）,試判斷/ CPD 與/ COB 的大小關(guān)