可化為一元一次方程的分式方程解法

1、舊知回顧(1)4原式、（第一課41x 22142) x -3觀察下面等式，想想是不是方程？如果是，它們與我們學(xué)過的方程有什么不同?7x分式方程：如同上面和方程，分母中含有未知數(shù) 的方程叫分式方程.可化為一元一次方程方程的解法教學(xué)目標(biāo):1掌握分式方程的解2體會分式方程到整式方程的轉(zhuǎn)化思想.3培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)學(xué)生的觀察、 類比、 探索的能力. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式方程的解法難點(diǎn)：理解解分式方程時產(chǎn)生增根的原因教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件教學(xué)過程1亡24教學(xué)方法本節(jié)課采用“問題引入一探究解法一歸納反思”的教學(xué)方法一、計(jì)算下列各式:x ( x2)解：原式5_ 3x ( x 2)x ( x 2)

2、5 X 2 x 6x _ 2 _ x2_ 4x 2(x - 2)( x -2)(x - 2)(x _2)x 2 4(x 2)( x 2)(x 2)( x - 2)解分式方程解：方程兩邊都乘以最簡公分母x(x-2)5x =3(x - 2)解這個整式方程，得x二-3檢驗(yàn)：把 x=-3 代入方程的兩邊，得左邊=5=-1，右邊=1-3-2-3因此原方程的一個解(或根)推進(jìn)新課得LA. *小試牛刀52x x-3解：方程兩邊都乘以最簡公分母2x(x-3)得5(x-3) = 2x為何一定要檢x =5驗(yàn)?zāi)?？檢驗(yàn)：把x=5代入方程的兩邊，得11左邊二一，右邊=-22因此原方程的一個解(或根)因?yàn)槲覀冊谌シ帜笗r，

3、方程的兩邊都乘 以公分母時，我們并沒有考慮公分母是否 是為0所以使方程有了產(chǎn)生了增根的可所以我們檢驗(yàn)時不一定代入方程的左右 兩邊，只要代入最簡公分母檢驗(yàn)就可，值 為0時為增根，不為0時則是方程的解?！敖夥质椒匠痰牟襟E1去分母：先確定最簡公分母，它是指方程兩邊所有分母的 最簡公分母，確定方法與通分時確定最簡公分母的方法一致；2解去分母后得到的 整式方程；3驗(yàn)根：驗(yàn)根是解分式方程的必要步驟，把整式方程的根代入最簡公分母，值為零時，為增根，否則為原方程的根。4下結(jié)論解分式方程可根據(jù)等式的基本性質(zhì)，通過去分母把分式議程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，這種把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的問題來求解的思想，在學(xué)習(xí)中應(yīng)用很廣

4、，大家要注意很好的 體會，并能奶油小生應(yīng)用。1.在方程3一5 = 0,4= 6,-3 =2x 2 +x中分式方程有（B）A.2個B.3個C.4個D.5個當(dāng)n取何值時，關(guān)于x的方程丄二弓+丄x2 x 4 x + 2解：分式方程有增根，即最簡公分母為x2-4=0解得x= _2原方程去分母，得：5(x 2) = m 3(x2)去括號、移項(xiàng)，得m = 2x 16當(dāng) x=-2 時，m=-2 2+16=12當(dāng) x=2 時， m=2 x 2+16=20所以當(dāng)m=1或20時，方程有增根有增根？0,得0,34x2解下列方程：(1)-2豈仁3y _1y解：方程兩邊都乘以y(y-1)，得2y2+y(y-1)=(y-

5、1) (3y-i),2y2+y2-y=3y2-4y+i,3y=l,1解得y=-31 1 1 12檢驗(yàn)：當(dāng)y=時，y(y-1)= x - ( -1)=-工0133339 y=-是原方程的解，31原方程的解為y=3解：兩邊同時乘以(x+1)(x-2),得 x (x-2) - (x+1)( x-2) =3.解這個方程，得x=-1.檢驗(yàn)：x=-1時(x+1)(x-2)=0，x=-1不是原分式方程的解，原分式方程無解.天亠 x 1 x 2(3)x -1x2-1解：方程的兩邊同乘(x-1)(x+1),得3x+3-x-3=0, 解得x=0. 檢驗(yàn)：把x=0代入(x-1)(x+1)=-1工0原方程的解為：x=

6、0本節(jié)課的重點(diǎn)就是解可化為一元一次方程的分式方程的解法，其步驟為：F分母方程兩邊都乘以最簡公分母1、2、3、解整式方程解得x=cV檢驗(yàn)4、把x=c代入最簡公分母檢驗(yàn)V下結(jié)論、課后作業(yè)1. 從教材習(xí)題中選取，2. 完成練習(xí)冊本課時的習(xí)題教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上.教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，本節(jié)課中，讓學(xué)生自己通過觀察、類比的方法找到分式方程的解法， 向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn).學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué) 生自主學(xué)習(xí)的問題情境，在本節(jié)課中，關(guān)于分式方程的增根的教學(xué)，