2019高中數(shù)學(xué)推理與證明1合情推理課后訓(xùn)練新人教B版

1、2.1.1 合情推理課后訓(xùn)練1.根據(jù)下圖給出的數(shù)塔猜測(cè)123456X9+7等于().1X9+2=1112X9+3=111123X9+4=11111234X9+5=1111112345X9+6=111111A.1111110B,1111111C.1111112D,11111132 .下面使用類(lèi)比推理恰當(dāng)?shù)氖?).A.A.“若 a a 3=3=b-b-3,3,則 a=ba=b”類(lèi)比推出“若 a a 0=0=b-b-0,0,則 a=ba=b”B.B.”(a+b(a+b)c=ac+bcc=ac+bc”類(lèi)比推出(a-ba-b)c=ac-bcc=ac-bc”C.C.”(a+b(a+b)c=ac+bcc=a

2、c+bc”類(lèi)比推出a a+ +b b=a+b(cwcw0)”cccD.D.(ab(ab)n=a anb bn”類(lèi)比推出“(a+ba+b)n=a an+b bn”3.如圖為一串白黑相間排列的珠子，按這種規(guī)律繼續(xù)往下排，那么第36顆珠子應(yīng)是什,這些數(shù)稱(chēng)作正方形數(shù)，這是因?yàn)檫@些數(shù)目的點(diǎn)可以排成一個(gè)正方形（如圖）,則第 n n 個(gè)正方形數(shù)是（）.A.n(n1)B.n(n+1)C.n2D.(n+1)25 .在立體幾何中，為了研究四面體的性質(zhì)，可以把平面幾何中的()作為類(lèi)比對(duì)象.A.直線B,三角形C.正方形D.圓111356.由 f f(n n)=1+(nCN+),計(jì)算得f(2)=-,f f(4)2,f(

3、8)-,f f(16)23n223,f(32)7 7.推測(cè)當(dāng) n2n2 時(shí)，有27. .類(lèi)比平面幾何中的三角形中位線定理：ABC,ABC,若 DEE/BCDEE/BC 則有&ADE：8 8AB=DE2DE2: :BCBC.若三棱錐 ABCABC 珅有截面 EFGEFG 面 BCDBCD 則截得三棱錐的體積與原來(lái)三棱錐的體積之間的關(guān)系式為：.A.白色BC.白色可能性大D.黑色可能性大4.我們把1,4,9,16,258 .現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一個(gè)平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是 a a 的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，2則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積恒為a_.類(lèi)比到空間，有兩個(gè)

4、棱長(zhǎng)均為 a a 的正方體，其中4一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為.2229.若a,a為正實(shí)數(shù)，則有不等式a一生之|2成立，此不等式能推廣嗎？22請(qǐng)你至少寫(xiě)出兩個(gè)不同類(lèi)型的推廣.10 .在平面幾何中有如下特性：從角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離之比為定值.類(lèi)比上述性質(zhì)，請(qǐng)敘述在立體幾何（空間）中相應(yīng)的特性（至少寫(xiě)出5條）.參考答案B由數(shù)塔猜測(cè)結(jié)果應(yīng)是各位數(shù)字都是1的七位數(shù)，即1111111.CA由題圖知，三白二黑周而復(fù)始相繼排列，36+5=71,第36顆珠子的顏色與第1顆相同，為白色.22223132333401+32+33+34；一4312，322，

5、I43n2,2|131+32+|+3n4第二類(lèi)型:44313223134一2第三類(lèi)型:I3132%I4.5.答案:答案:6.答案:7.答案:CB四面體底面有三條邊三個(gè)角，與三角形具有一定的相似性.f f(2n)nn22VAEFG:VABC- -EFEF4343: :BC8.答案:9.答案:分析：可從個(gè)數(shù)上推廣，可從指數(shù)上推廣，也可全面考慮，同時(shí)推廣.解：可以從 3 31,3 32的個(gè)數(shù)以及指數(shù)上進(jìn)行推廣，第一類(lèi)型:22231323301+32+33:3，3331322_3132一21.2.3.答案答案答案mmma1,a2,HIana1,a2-111,an上述 a ai,3 32,，a an為正實(shí)數(shù)，mnmn 為正整數(shù).10.答案： 解：(1)從二面角的棱出發(fā)的一個(gè)半平面內(nèi)任意一點(diǎn)到二面角的兩個(gè)半平面的距離之比為定值；(2)從二面角的棱上一點(diǎn)出發(fā)的一條射線上任意一點(diǎn)到二面角的兩個(gè)面的距離之比為定值；(3)在空間中，從角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離之比為定值；(4)在空間中，射線 ODkODk 任意一點(diǎn) P P 到射