高中人教必修二立體幾何練習題

1、立體幾何練習題一、選擇題1、已知m,n是兩條不同直線，,是三個不同平面下列命題中正確的是（ ）A若，則 B若m，n，則mnC若m，n，則mn D若m，m，則a2、設直線m與平面相交但不垂直，則下列說法中正確的是（ ）A過直線m有且只有一個平面與平面垂直 B在平面內有且只有一條直線與直線m垂直 C與直線m垂直的直線不可能與平面平行 D與直線m平行的平面不可能與平面垂直3、設有直線m、n和平面a、b，下列四個命題中，正確的是（ ）A若ma,na,則mn B若ma,na,mb,nb,則abC若ab,ma,則mb D若ab，mb，ma,則ma4、用與球心距離為1的平面去截球，所得的截面面積為，則球的體

2、積為（ ） Ap Bp Cp D8p 5、對兩條不相交的空間直線和，必定存在平面a，使得（ ）A B C D6右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的表面積是（ ） A9B10 C11 D127、正四棱錐的側棱長為2，側棱與底面所成的角為60，則該棱錐的體積為（ ）A 18 B9 C6 D3 8、已知平面a平面b,ab=l,點Aa，Al，直線ABl,直線ACl,直線ma,mb，則下列四種位置關系中,不一定成立的是（ ）AlmBACmCABbDACa9、長方體ABCDA1B1C1D1的8個頂點在同一個球面上，且AB2，AD，AA11，則球的面積是（ ） A8pB4pC2p D p1

3、0、已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于（ ）A1 B C D 211將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A,B,C分別是DGHI三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的左視圖為（ ）EFDIAHGBCEFDABC側視圖1圖2BEABEBBECBED12、直三棱柱ABCABC各側棱和底面邊長均為a，點D是CC上任意一點，連結AB，BD，AD，AD，則三棱錐AABD的體積（ ）ABCD二、填空題13、若直線l/平面，直線a，則l與a的位置關系是 . 14、正方體ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置關系

4、為 .15、已知PA垂直平行四邊形ABCD所在平面，若PCBD，則四邊形ABCD一定是 . 16如圖，已知球O的面上四點A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于 .17一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，則這個球的體積為 18、如圖，直三棱柱ABCABC的側棱與底面邊長都為1，點P、Q分別在側棱AA和CC上，AP=CQ，則四棱錐BAPQC的體積為 .三、解答題19、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5，且側面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長.20、已知E、F、G、H為空間四邊形

5、ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點，(1)若EHFG求證：EHBD.(2)若AB=BC=CD=DA=AC=BD,求二面角A-BD-C的余弦值 21、已知正方體ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點.（1）求證：C1O面AB1D1； （2）求證：A1C面C1O （3）求C1O與面ADD1A1所成角的正切GHFEDCBA22、如圖，面ABEF面ABCD，四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形，BAD=FAB=90，BCAD，BEAF，G、H分別是FA、FD的中點。()證明：四邊形BCHG是平行四邊形；()C、D、E、F四點是否共面？為什么？()滿足什么條件時，平面BCHG平

6、面ADE立體幾何練習題參考答案一、選擇題1B 2A 3D 4C 5B 6D7C 8D 9A 10C 11A 12D二、填空題13平行或異面 14平行 15菱形 16 17 18三、解答題19、解:設圓臺的母線長為,則圓臺的上底面面積為， 圓臺的上底面面積為，所以圓臺的底面面積為 又圓臺的側面積, 于是, 即為所求. 20、(1)證明：EHFG ,EH面BCD，面,EH面BCD，又面，面面ABD=BD，EHBD(2)取BD的中點M，連接AM，CM，則AMC為所求的角，計算得cosAMC= 21、證明：（1）連結，設，連結， 是正方體, 是平行四邊形，A1C1AC,且， 又分別是的中點，O1C1AO,且,是平行四邊形,C1OAO1,AO1面，面, C1O面AB1D1（2）可以證明A1C平面C1BD,OC1平面C1BD,A1C面C1O（3）取BC的中點H，連接CH,C1H,則OH平面BCC1B1,OC1H為所求的角，tanOC1H= 22、（）由題意知，所以，又，故所以四邊