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文檔簡介

1、立體幾何練習題一、選擇題1、已知m,n是兩條不同直線,,是三個不同平面下列命題中正確的是( )A若,則 B若m,n,則mnC若m,n,則mn D若m,m,則a2、設直線m與平面相交但不垂直,則下列說法中正確的是( )A過直線m有且只有一個平面與平面垂直 B在平面內有且只有一條直線與直線m垂直 C與直線m垂直的直線不可能與平面平行 D與直線m平行的平面不可能與平面垂直3、設有直線m、n和平面a、b,下列四個命題中,正確的是( )A若ma,na,則mn B若ma,na,mb,nb,則abC若ab,ma,則mb D若ab,mb,ma,則ma4、用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為,則球的體

2、積為( ) Ap Bp Cp D8p 5、對兩條不相交的空間直線和,必定存在平面a,使得( )A B C D6右圖是一個幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),可得該幾何體的表面積是( ) A9B10 C11 D127、正四棱錐的側棱長為2,側棱與底面所成的角為60,則該棱錐的體積為( )A 18 B9 C6 D3 8、已知平面a平面b,ab=l,點Aa,Al,直線ABl,直線ACl,直線ma,mb,則下列四種位置關系中,不一定成立的是( )AlmBACmCABbDACa9、長方體ABCDA1B1C1D1的8個頂點在同一個球面上,且AB2,AD,AA11,則球的面積是( ) A8pB4pC2p D p1

3、0、已知球的半徑為2,相互垂直的兩個平面分別截球面得兩個圓若兩圓的公共弦長為2,則兩圓的圓心距等于( )A1 B C D 211將正三棱柱截去三個角(如圖1所示A,B,C分別是DGHI三邊的中點)得到幾何體如圖2,則該幾何體按圖2所示方向的左視圖為( )EFDIAHGBCEFDABC側視圖1圖2BEABEBBECBED12、直三棱柱ABCABC各側棱和底面邊長均為a,點D是CC上任意一點,連結AB,BD,AD,AD,則三棱錐AABD的體積( )ABCD二、填空題13、若直線l/平面,直線a,則l與a的位置關系是 . 14、正方體ABCDA1B1C1D1中,平面AB1D1和平面BC1D的位置關系

4、為 .15、已知PA垂直平行四邊形ABCD所在平面,若PCBD,則四邊形ABCD一定是 . 16如圖,已知球O的面上四點A、B、C、D,DA平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,則球O的體積等于 .17一個六棱柱的底面是正六邊形,其側棱垂直底面已知該六棱柱的頂點都在同一個球面上,且該六棱柱的高為,底面周長為3,則這個球的體積為 18、如圖,直三棱柱ABCABC的側棱與底面邊長都為1,點P、Q分別在側棱AA和CC上,AP=CQ,則四棱錐BAPQC的體積為 .三、解答題19、已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長.20、已知E、F、G、H為空間四邊形

5、ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點,(1)若EHFG求證:EHBD.(2)若AB=BC=CD=DA=AC=BD,求二面角A-BD-C的余弦值 21、已知正方體ABCDA1B1C1D1,O是底ABCD對角線的交點.(1)求證:C1O面AB1D1; (2)求證:A1C面C1O (3)求C1O與面ADD1A1所成角的正切GHFEDCBA22、如圖,面ABEF面ABCD,四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形,BAD=FAB=90,BCAD,BEAF,G、H分別是FA、FD的中點。()證明:四邊形BCHG是平行四邊形;()C、D、E、F四點是否共面?為什么?()滿足什么條件時,平面BCHG平

6、面ADE立體幾何練習題參考答案一、選擇題1B 2A 3D 4C 5B 6D7C 8D 9A 10C 11A 12D二、填空題13平行或異面 14平行 15菱形 16 17 18三、解答題19、解:設圓臺的母線長為,則圓臺的上底面面積為, 圓臺的上底面面積為,所以圓臺的底面面積為 又圓臺的側面積, 于是, 即為所求. 20、(1)證明:EHFG ,EH面BCD,面,EH面BCD,又面,面面ABD=BD,EHBD(2)取BD的中點M,連接AM,CM,則AMC為所求的角,計算得cosAMC= 21、證明:(1)連結,設,連結, 是正方體, 是平行四邊形,A1C1AC,且, 又分別是的中點,O1C1AO,且,是平行四邊形,C1OAO1,AO1面,面, C1O面AB1D1(2)可以證明A1C平面C1BD,OC1平面C1BD,A1C面C1O(3)取BC的中點H,連接CH,C1H,則OH平面BCC1B1,OC1H為所求的角,tanOC1H= 22、()由題意知,所以,又,故所以四邊

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