高中數(shù)學 立體幾何初步課時教學案 蘇教必修

1、第21課時 習題課(3)【自學評價】1.圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為5，圓臺的側(cè)面積為40，則圓臺較小底面的半徑為 2.長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是 若長方體的三個相鄰的面的面積分別為2,3,6，則該長方體的外接球的表面積為 3.在中，將三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為 4.若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是 5.已知圓錐的母線長為，高為，這個圓錐的體積為 6.已知圓錐的底面半徑為1，母線長為2，則它的內(nèi)切球的面積是 7.已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，該

2、圓臺的母線長為 8.圓柱的一個底面積為S，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側(cè)面積是 9.多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EFAB，EF，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為 10.如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐B-APQC的體積為 【經(jīng)典范例】例1.如圖，四邊形ABCD為矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，F(xiàn)為CE上的點，且BF平面ACEBCADEFM求證：AEBE； 求三棱錐D-AEC的體積；設(shè)M在線段AB上，且滿足AM2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN平面DAE.例2.如

3、圖，在四邊形ABCD中，DAB=90°，ADC=135°，AB=5，CD，AD=2，求：四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積.APBCDEF例3.如圖，在三棱錐P-ABC中， PA=3，AC=AB=4，PB=PC=BC=5，D,E分別是BC,AC的中點，F(xiàn)為PC上的一點，且PF:FC=3:1求證：PABC；試在PC上確定一點G，使平面ABG平面DEF；求三棱錐P-ABC的體積【追蹤訓練】1.一個正方體棱長為1，八個頂點都在球面上，則此球的表面積為 ； 將棱長為1的正方體木塊切削成一個體積最大的球，則該球的體積為 2.圓臺上、下底面半徑和母線的比為1:4:5，

4、高為8，那么它的側(cè)面積為 3.兩個球的體積之比為8:27，那么，這兩個球的表面積之比為 4.E是邊長為2的正方形ABCD邊AD的中點，將圖形沿EB,EC折成三棱錐A-BCE (A，D重合)，則此三棱錐的體積為_5.一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為3cm和4cm, 將這個直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周,所得旋轉(zhuǎn)體的體積是_6.三棱柱ABC-A1B1C1中，若E,F分別為AB,AC的中點，平面EB1C1F將三棱柱分成體積為V1,V2的兩部分(V1<V2)，那么V1:V2= 7.正三棱錐底面三角形的邊長為，側(cè)棱長為2，則其體積為 8.正六棱柱的底面邊長為2，最長的一條對角線長為，則它的側(cè)面積

5、為 ABCDEF9.三棱錐P-ABC中，三條側(cè)棱兩兩垂直，PAa，PBb，PCc，ABC的面積為S，則P到平面ABC的距離為 10.如右圖，在多面體ABCDEF中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且ADE, BCF均為正三角形，EFAB，EF=2，則該多面體的體積為 11.直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，BAC=120°，則此球的表面積等于 12.棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，求證：AC平面B1D1DB； 求證：BD1平面ACB1；求：三棱錐B-ACB1體積，點B到平面ACB1的距離第22課時 本章復習內(nèi)容要求柱、錐、臺、

6、球及其簡單組合體了解(A)柱、錐、臺、球的表面積和體積了解(A)平面及其基本性質(zhì)了解(A)直線與平面平行、垂直的判定與性質(zhì)理解(B)兩平面平行、垂直的判定與性質(zhì)理解(B)【自學評價】1.若空間一點P到兩兩垂直的射線OA,OB,OC的距離分別為a,b,c，則OP的值為_2.ABC的三個頂點A、B、C到平面的距離分別為2、3、4，且它們在平面的同一側(cè)，則ABC的重心到平面的距離為_3.如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，E,F,G,H,M,N分別是所在棱的中點，則GH和MN的位置關(guān)系是 ，GH和EF的位置關(guān)系是 ，MN和EF的位置關(guān)系是 ，4.在下列命題中，正確的命題是 若直線與平面不相交，

7、則這條直線與這個平面沒有公共點； 若直線與平面不相交，則這條直線與這個平面內(nèi)的任何一條直線沒有公共點； 若一條直線與一個平面有公共點，直線與這相交；直線在平面外，則直線與平面相交或平行5.在下列命題中，正確的命題是 直線與平面沒有公共點，直線與平面平行；直線上有兩個點到平面的距離相等，直線與平面平行；直線與平面內(nèi)任一直線不相交，直線與平面平行；直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線不相交，直線與平面平行6.在下列命題中，正確的是 若平面內(nèi)的一條直線垂直于平面內(nèi)的任一直線，則；若平面內(nèi)的任一直線平行于平面，則；若平面平面，任取直線，則必有；若平面平面，任取直線，則必有7.在下列命題中，正確的是 分別在兩個平面

8、內(nèi)的兩直線平行；若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面；如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行；如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個平面，則這兩個平面平行8.如果直線,與平面滿足：，那么必有 且； 且； 且； 且9.在球心同側(cè)有相距9 cm的兩個平行截面，它們的面積分別為49cm2和400cm2，則球的表面積為 10.正三棱臺的上、下底面邊長及高，分別為1、2、2，則它的斜高是 11.已知圓錐的母線長為8，底面積周長為，則它的體積是 12.圓錐的底面半徑為，高為，一正方體的一個面在圓錐的底面內(nèi)，它所對的面的四個頂點都在圓錐的側(cè)面上，則正方體的棱長

9、為 【經(jīng)典范例】例1.如圖,在四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PAD底面ABCD，側(cè)棱PAPD，底面ABCD是直角梯形,其中BCAD，BAD=90°，AD=2BC，O是AD上一點.若CD平面PBO，試指出點O的位置； 求證：平面PAB平面PCD. BACDEA1B1C1D1例2.如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=CA=，AD=CD=1，平面AA1C1C平面ABCD 求證：BDAA1；若E為線段BC的中點，求證：A1E平面DCC1D1DCPAB例3.在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是梯形，ADBC，ABC=90°，平面PAB平面ABCD，平面PAD平面ABCD.求證：PA平面ABCD；若平面PAB平面PCD，問：直線能否與平面ABCD平行？請說明理由【追蹤訓練】FPB