高二數(shù)學理科每周一練12201206

1、高二理科每周一練（十二）2012.6一、填空題：1.的逆矩陣為 2.一枚硬幣連續(xù)拋擲兩次，出現(xiàn)一次正面一次反面的概率為 0.5X0a6P0.30.6b3.在二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是 240 4.已知某一隨機變量X的概率分布表如右圖，且E(X)3，則V(X) 4.2 5.從1、2、3、4、5、6六個數(shù)中選出兩位奇數(shù)和兩位偶數(shù)組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，要求兩位偶數(shù)相鄰，則共有 108 個這樣的四位數(shù)（以數(shù)字作答）.6. 在極坐標系中，點與點關于射線對稱，則=_ 7.從裝有3個紅球，3個白球的袋中隨機取出2個球，設其中有個紅球，則= 0.8 8.將點先關于直線作反射變換，再繞原點逆時針旋轉作旋

2、轉變換，最終變成點 .9.若某同學把英語單詞“”的字母順序寫錯了，則可能出現(xiàn)的錯誤寫法共 359 種10.設是把坐標平面上的點的橫坐標伸長為原來的4倍，縱坐標伸長為原來的3倍的伸壓變換，則圓在的作用下的新曲線的方程是 11. 已知曲線的方程為為參數(shù)），過點作一條傾斜角為的直線交曲線于、兩點，則的長度為 16 12.除以的余數(shù)是 54 13. 若點在橢圓外，過點作該橢圓的兩條切線，切點分別為，則切點弦所在直線的方程為那么對于雙曲線（），類似地，可以得到一個正確的命題為“若點不在雙曲線（）上，過點作該雙曲線的兩條切線，切點分別為，則切點弦所在直線的方程為 ” 14.十六個圖釘組成如圖所示的四行四列

3、的方陣，從中任取三個圖釘，則至少有兩個位于同行或同列的概率為 .二、解答題： 15.如圖，矩形的在變換的作用下分別變成，形成了平行四邊形（1） 求變換對應的矩陣；（2） 變換對應的矩陣將直線變成了直線： ，求直線的方程.16.已知曲線，直線（1）將直線的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）設點在曲線上，求點到直線的距離的最小值17.已知矩陣，的一個特征值為4，其對應的特征向量為，設.（1）矩陣 ；（2）求.（1）矩陣 ；（2）.18.過點P（3，0）且傾斜角為30°直線和曲線相交于A、B兩點求線段AB的長19.某次春游活動中，名老師和6名同學站成前后兩排合影，名老師站在前排，6名同學站

4、在后排（）若甲，乙兩名同學要站在后排的兩端，共有多少種不同的排法？（）若甲，乙兩名同學不能相鄰，共有多少種不同的排法？（）若甲乙兩名同學之間恰有兩名同學，共有多少種不同的排法？（4）在所有老師和學生都排好后，拍照的師傅覺得隊形不合適，遂決定從后排6人中抽2人調(diào)整到前排若其他人的相對順序不變，共有多少種不同的調(diào)整方法？288;2880;864;30020.某同學參加3門課程的考試.假設該同學第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為，()，且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立。記為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為:0123(1)求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；(