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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上必修1 函數(shù)的基本性質(zhì)專題復(fù)習(xí)(一)函數(shù)的單調(diào)性與最值知識梳理1.函數(shù)的單調(diào)性定義:設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑓^(qū)間 如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值,當(dāng)時(shí),都有,那么就說在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),稱為的單調(diào)增區(qū)間如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值,當(dāng)時(shí),都有,那么就說在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù),稱為的單調(diào)減區(qū)間2.函數(shù)的最大(?。┲翟O(shè)函數(shù)的定義域?yàn)槿绻嬖诙ㄖ?,使得對于任意,有恒成立,那么稱為的最大值;如果存在定值,使得對于任意,有恒成立,那么稱為的最小值。熱點(diǎn)考點(diǎn)題型探析考點(diǎn)1 函數(shù)的單調(diào)性【例】試用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)在區(qū)間(1,+)上的單調(diào)性.【鞏固練習(xí)】證明:函數(shù)在區(qū)間(0,1)上的單調(diào)
2、遞減.考點(diǎn)2 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間1.指出下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:(1); (2).2. 已知二次函數(shù)在區(qū)間(,4)上是減函數(shù),求的取值范圍.【鞏固練習(xí)】1函數(shù)的減區(qū)間是( ). A . B. C. D. 2在區(qū)間(0,2)上是增函數(shù)的是( ). A. y=x+1 B. y= C. y= x24x5 D. y=3. 已知函數(shù)f (x)在上單調(diào)遞減,在單調(diào)遞增,那么f (1),f (1),f ()之間的大小關(guān)系為 .4.已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù),且,求的取值范圍.5. 已知二次函數(shù)在區(qū)間(,2)上具有單調(diào)性,求的取值范圍.考點(diǎn)3 函數(shù)的最值【例】求函數(shù)的最大值和最小值:【鞏固練習(xí)】1函數(shù)在區(qū)間 上是減函
3、數(shù),則y的最小值是_.2. 的最大(?。┲登闆r為( ). A. 有最大值,但無最小值 B. 有最小值,有最大值1 C. 有最小值1,有最大值 D. 無最大值,也無最小值3. 某商人如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出時(shí),每天可售出100件. 現(xiàn)在他采用提高售出價(jià),減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤,已知這種商品每件提價(jià)1元,其銷售量就要減少10件,問他將售出價(jià)定為多少元時(shí),才能使每天所賺得的利潤最大?并求出最大利潤. 4. 已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值3,最小值2,求的取值范圍.(二)函數(shù)的奇偶性知識梳理1函數(shù)的奇偶性的定義:對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè),都有或,則稱為奇函數(shù). 奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱
4、。對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè),都有或,則稱為偶函數(shù). 偶函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱。通常采用圖像或定義判斷函數(shù)的奇偶性. 具有奇偶性的函數(shù),其定義域原點(diǎn)關(guān)于對稱(也就是說,函數(shù)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要條件是其定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱)熱點(diǎn)考點(diǎn)題型探析考點(diǎn)1 判斷函數(shù)的奇偶性【例】判斷下列函數(shù)的奇偶性:(1); (2);(3).考點(diǎn)2 函數(shù)的奇偶性綜合應(yīng)用【例1】已知是奇函數(shù),是偶函數(shù),且,求、.【例2】已知是偶函數(shù),時(shí),求時(shí)的解析式.【例3】設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),且在區(qū)間上是減函數(shù)。試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性,并給予證明?!眷柟叹毩?xí)】1函數(shù) (|x|3)的奇偶性是( ). A奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C. 非奇非偶函數(shù) D. 既奇又偶函數(shù)2.若奇函數(shù)在3, 7上是增函數(shù),且最小值是1,則它在上是( ). A. 增函數(shù)且最小值是1 B. 增函數(shù)且最大值是1 C. 減函數(shù)且最大值是1 D. 減函數(shù)且最小值是13.若偶函數(shù)在上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是(
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